专题07 分数的初步认识（解决问题专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题07：分数的初步认识 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 1．小红和小芳各自从自己的钱包中拿出2元钱。小红拿出来她所有钱的一半，小芳拿出了她所有钱的。下列说法正确的是（     ）。 A．小红和小芳一共有10元钱 B．小芳比小红的钱少 C．小红的钱包里还有4元钱 2．将20个草莓平均分成5份，每份是这些草莓的（     ）。 A． B． C． 3．有甲、乙两盒球，分别拿走盒子里的一些球后，剩下的球如下图所示。原来两个盒子里球的个数相比，结果是（     ）。 A．甲盒多 B．乙盒多 C．一样多 4．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，（    ）剩下的长。 A．第二根 B．第一根 C．无法确定 5．把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，（ ）个是1。 6．把24瓶矿泉水平均分给4个小组，每份是它的，每个小组有（     ）瓶。 7．果园里种桃树64棵，山楂树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是山楂树的9倍。果园里有山楂树（ ）棵，苹果树（ ）棵。 8．中国结是中华民族的传统手工艺品，寓意着团圆、吉祥和喜庆。明明的老师带着同学们一起制作中国结，老师把12米长的绳子对折2次。每段绳子是全长的，长（     ）米。 9．花坛里有20株玫瑰，其中是红玫瑰。红玫瑰有多少株？ 10．为了提高同学们的计算能力，五一假期里，王老师布置了90道计算题。放假第一天，聪聪做了这些题目的，第二天他做了剩下题目的。聪聪第二天做了多少道题？ 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 11．小猴摘了10个桃，自己吃了这些桃子的，剩下的留给妈妈吃，妈妈可以吃（     ）个。 A．4 B．5 C．6 12．爸爸买一个西瓜，平均分成8份，妈妈吃了，爸爸吃了，剩下的被兰兰吃了，（     ）吃的最少。 A．爸爸 B．兰兰 C．妈妈 13．中秋佳节，妈妈准备了30块不同味道的月饼，晚上一家人一边赏月一边吃月饼，全家人吃了其中的，还剩（     ）月饼。 A．18块 B．12块 C．15块 14．淘气看了一本书的，笑笑也看了一本书的，请比较他们看的页数，谁看得多？（     ） A．淘气看得多 B．笑笑看得多 C．无法确定 15．把2盒饼干平均分给6个小朋友，其中5个小朋友分得这些饼干的（     ）。 A． B． C． 16．小亮和小丽每天坚持计算练习，（ ）每天完成的计算题更多。 17．妈妈把40本书平均装5袋，3袋是总袋数的，有（     ）本。 18．把下面的12只小鸡平均分成3份。1份是总数的，有（     ）只；2份是总数的，有（     ）只。 19．六一儿童节到了，张老师准备了36块奖励同学们的卡通橡皮，第一组分到了全部的，第二组分到了全部的。第二组比第一组多分到多少块橡皮？ 20．一筐胡萝卜有36根，小白兔吃了，小灰兔吃了，谁吃得多？多多少根？ 考点03：分母在10以内的同分母分数加、减法 21．围棋起源于中国，是中华传统文化的瑰宝。一副围棋棋盘上黑色棋子占棋子总数的，白色棋子占棋子总数的（     ）。 A． B． C． 22．玲玲看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书（     ）。 A．还剩没有看完 B．还剩没有看完 C．已经看完了 23．如图，淘气和笑笑用一张纸折千纸鹅他们一共用去这张纸的（     ）。 A． B． C． 24．一块巧克力，姐姐吃了，剩下的由妹妹吃完，妹妹吃了这块巧克力的（     ）。 A． B． C． 25．一个蛋糕，妈妈吃了个，爸爸吃了个，爸爸比妈妈多吃了（ ）个蛋糕，他们一共吃了（ ）个蛋糕。 26．小红喝了一壶牛奶的，小明喝了，小强喝了。小红和小明一共喝了这壶牛奶的（ ）。 27．小陆和小林家在一条直线上，他们同时从自己家出发，向对方家行走，下图是10分钟后他们所在的位置。他们共走了全程的（ ），剩下的路程占全程的（ ）。 28．一个猕猴桃，果肉质量占整个猕猴桃的，果皮质量占整个猕猴桃的，剩下的是籽。 （1）果肉比果皮多占猕猴桃总质量的几分之几？ （2）籽占猕猴桃总质量的几分之几？ 29．打卡第一站，王老师和同学们来到了城阳青春足球场观看球赛。球场周边的摊位准备了助威围巾、玩偶等纪念品。一摊位比赛前卖出纪念品数量的，比赛结束后又卖出纪念品数量的，这个摊位把纪念品都卖完了吗？ 30．学校购买了一批“天舟九号”模型盲盒，奖励给期中考试中成绩优异的同学。上午发了这批盲盒的，下午发了这批盲盒的。下午比上午多发了这批盲盒的几分之几？上午和下午一共发了这批盲盒的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题07：分数的初步认识 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 1．小红和小芳各自从自己的钱包中拿出2元钱。小红拿出来她所有钱的一半，小芳拿出了她所有钱的。下列说法正确的是（     ）。 A．小红和小芳一共有10元钱 B．小芳比小红的钱少 C．小红的钱包里还有4元钱 【答案】A 【分析】已知小红和小芳各自从自己的钱包中拿出2元钱，小红拿出来她所有钱的一半，那么小红的总钱数为2×2＝4（元），小芳拿出了她所有钱的，则小芳把钱包里的钱分成了3份，其中一份为2元，那么小芳的总钱数为2×3＝6（元）。由此逐一分析各选项即可解答。 【详解】小红总钱数：2×2＝4（元） 小芳总钱数：2×3＝6（元） A．小红有4元，小芳有6元，两人一共有4＋6＝10（元），原说法正确； B．小红有4元，小芳有6元，4＜6，小红比小芳的钱少，原说法错误； C．小红有4元，拿出2元后，钱包里还有4－2＝2（元），原说法错误。 故答案为：A 2．将20个草莓平均分成5份，每份是这些草莓的（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其中，分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数。 将20个草莓看成一个整体，“平均分成5份”每份就是这个整体的。 【详解】根据分析可知： 将20个草莓平均分成5份，每份是这些草莓的。 故答案为：A 3．有甲、乙两盒球，分别拿走盒子里的一些球后，剩下的球如下图所示。原来两个盒子里球的个数相比，结果是（     ）。 A．甲盒多 B．乙盒多 C．一样多 【答案】B 【分析】根据图示：甲盒还剩总数的，将甲盒中原来球的数量看作一个整体，将其平均分成2份，那么这2个球刚好是2份中的1份，用2乘2，即可求出甲盒的个数；乙盒还剩总数的，将乙盒中原来球的数量看作一个整体，将其平均分成3份，那么这2个球刚好是3份中的1份，用2乘3，即可求出乙盒的个数。最后把两个盒子的球数进行比较即可。 【详解】甲盒：2×2＝4（个） 乙盒：2×3＝6（个） 4＜6 结果是乙盒多。 故答案为：B 4．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，（    ）剩下的长。 A．第二根 B．第一根 C．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意可知，表示把一根绳子平均分成2份，取其中的1份；表示把一根绳子平均分成3份，取其中的1份；因为两根绳子同样长，因此分的份数越少，每份就越长，所以第一根剪去的长一些，剩下的就短一些；第二根剪去的短一些，剩下的长；据此解答。 【详解】根据分析可知： 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，第二根剩下的长。 故答案为：A 5．把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，（ ）个是1。 【答案】；；3 【分析】把一个橙子平均分给3个同学即平均分成3份，每人分得其中1份就是；2人分得2个，即。3个合起来就是整体1。 【详解】把一个橙子平均分给3个同学，每人分得个，2人分了这个橙子的，3个是1。 6．把24瓶矿泉水平均分给4个小组，每份是它的，每个小组有（     ）瓶。 【答案】；6 【分析】把24瓶矿泉水看作一个整体，平均分成4份，每份占它的，用矿泉水的总瓶数除以平均分成的份数，即可求出每个小组分到的瓶数。 【详解】24÷4＝6（瓶） 把24瓶矿泉水平均分给4个小组，每份是它的，每个小组有6瓶。 7．果园里种桃树64棵，山楂树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是山楂树的9倍。果园里有山楂树（ ）棵，苹果树（ ）棵。 【答案】 8 72 【分析】计算山楂树数量：山楂树棵数是桃树的，即把桃树平均分成8份，山楂树占其中的1份，利用除法计算即可；已知苹果树棵数是山楂树的9倍，利用乘法计算苹果树数量。 【详解】（棵） （棵） 则果园里有山楂树8棵，苹果树72棵。 8．中国结是中华民族的传统手工艺品，寓意着团圆、吉祥和喜庆。明明的老师带着同学们一起制作中国结，老师把12米长的绳子对折2次。每段绳子是全长的，长（     ）米。 【答案】；3 【分析】对折1次，绳子被平均分为2段，对折2次，绳子被平均分为2×2＝4段。把绳子的全长看作单位“1”，平均分为4段，那么每段绳子就是全长的；已知绳子全长12米，平均分为4段，那么每段的长度用除法计算。 【详解】老师把12米长的绳子对折2次，那么绳子被平均分为了4段，每段绳子是全长的； 每段长：12÷4＝3（米） 9．花坛里有20株玫瑰，其中是红玫瑰。红玫瑰有多少株？ 【答案】4株 【分析】根据题意可知，先将花坛里的玫瑰数量平均分成5份，红玫瑰占了其中的1份，因此用20除以5就是红玫瑰的数量。 【详解】（株） 答：红玫瑰有4株 10．为了提高同学们的计算能力，五一假期里，王老师布置了90道计算题。放假第一天，聪聪做了这些题目的，第二天他做了剩下题目的。聪聪第二天做了多少道题？ 【答案】9道 【分析】根据分数的认识，可以把所有计算题的数量看作一个整体，平均分成10份，放假第一天做了其中的1份，可以求出做了的题数和剩下的题数，再把剩下计算题的数量看作一个整体，平均分成9份，第二天做了其中的1份，据此求出第二天做了多少道题。 【详解】第一天做的题：90÷10＝9（道） 剩下的题：90－9＝81（道） 第二天做的题：81÷9＝9（道） 答：聪聪第二天做了9道题。 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 11．小猴摘了10个桃，自己吃了这些桃子的，剩下的留给妈妈吃，妈妈可以吃（     ）个。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】把这些桃的个数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是这些桃的，是（10÷5）个桃子，小猴吃了2份，其个数为每份数乘2；最后用这些桃的个数减去小猴吃的个数，就是妈妈吃的桃子个数。 【详解】10－10÷5×2 ＝10－4 ＝6（个） 12．爸爸买一个西瓜，平均分成8份，妈妈吃了，爸爸吃了，剩下的被兰兰吃了，（     ）吃的最少。 A．爸爸 B．兰兰 C．妈妈 【答案】B 【分析】本题考查同分母分数的减法运算及大小比较。解题思路是先将整个西瓜看作“1”，利用减法求出兰兰吃的部分占整个西瓜的几分之几，再比较爸爸、妈妈和兰兰三人吃的分数大小，同分母分数相比较，分子小的分数小，从而确定谁吃的最少。 【详解】把整个西瓜看作“1”，平均分成 8 份，每份是 。已知妈妈吃了 ，爸爸吃了 。 兰兰吃的部分为： 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 比较三人吃的部分：爸爸吃了 ，妈妈吃了 ，兰兰吃了 。 因为同分母分数比较大小，分子小的分数小，所以＜＜，即兰兰吃的最少。 所以答案选B。 13．中秋佳节，妈妈准备了30块不同味道的月饼，晚上一家人一边赏月一边吃月饼，全家人吃了其中的，还剩（     ）月饼。 A．18块 B．12块 C．15块 【答案】A 【分析】根据分数的知识，表示把30块月饼平均分成5份，吃了其中的2份，用30除以5，求出1份的块数，再乘剩下的5－2＝3（份），就是还剩的月饼块数。 【详解】30÷5×（5－2） ＝6×3 ＝18（块） 还剩18块月饼。 14．淘气看了一本书的，笑笑也看了一本书的，请比较他们看的页数，谁看得多？（     ） A．淘气看得多 B．笑笑看得多 C．无法确定 【答案】C 【分析】将这本书看作为一个整体，看了这本书的，表示将这本书平均分成3份，其中1份为看的页数，要想比较谁看的页数多，就需要比较他们看的那本书的页数，据此作答。 【详解】由于淘气与笑笑看的并不是同一本书，所以淘气看的书与笑笑看的书的页数可能不同，所以无法确定谁看的页数多。 故答案为：C 15．把2盒饼干平均分给6个小朋友，其中5个小朋友分得这些饼干的（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把2盒饼干平均分给6个小朋友，2盒饼干是一个整体全部的饼干，把全部的饼干平均分成6份，则每份占全部的，所以每个小朋友分得这些饼干的，5个小朋友分得这些饼干的。 【详解】平均分给6个小朋友，分母就是6，5个小朋友分得这些饼干的。 故答案为：C 16．小亮和小丽每天坚持计算练习，（ ）每天完成的计算题更多。 【答案】小丽 【分析】我们先分别算出两人每天总共需要完成的计算题总数： 小亮做2道题对应总题数的，用2除以2，求出1份是多少，再乘9，就是总题数；小丽做2道题对应总题数的，用2除以1，求出1份是多少，再乘5，就是总题数，再比较即可。 【详解】2÷2×9 ＝1×9 ＝9（道） 2÷1×5 ＝2×5 ＝10（道） 10＞9 小亮和小丽每天坚持计算练习，小丽每天完成的计算题更多。 17．妈妈把40本书平均装5袋，3袋是总袋数的，有（     ）本。 【答案】；24 【分析】把总数量平均分成几袋，分母就是几，取其中的几袋，分子就是几；总数量÷总袋数＝每袋数量，每袋数量×袋数＝袋数对应数量。 【详解】由题可知，分母是5，分子是3，所以3袋是总袋数的； 40÷5＝8（本） 8×3＝24（本） 18．把下面的12只小鸡平均分成3份。1份是总数的，有（     ）只；2份是总数的，有（     ）只。 【答案】；4；；8 【分析】根据题意，将12只小鸡看作一个整体，将其平均分成3份，每份就是总数的，其中1份为12÷3＝4（只），求2份是多少，再乘2即可解答。 【详解】12÷3＝4（只） 4×2＝8（只） 1份是总数的，有4只；2份是总数的，有8只。 19．六一儿童节到了，张老师准备了36块奖励同学们的卡通橡皮，第一组分到了全部的，第二组分到了全部的。第二组比第一组多分到多少块橡皮？ 【答案】4块 【分析】的意思是把全部橡皮看作一个整体，平均分成9份，取其中2份是多少块。用计算得出第一组分得橡皮块数。 的意思是把全部橡皮看作一个整体，平均分成9份，取其中3份是多少块。用计算得出第二组分得橡皮块数。 最后用第二组分得橡皮块数减去第一组分得橡皮块数算得第二组比第一组多分到的橡皮块数。 【详解】第一组分得橡皮块数： （块） 第二组分得橡皮块数： （块） 第二组比第一组多分到的橡皮块数： （块） 答：第二组比第一组多分到4块橡皮。 20．一筐胡萝卜有36根，小白兔吃了，小灰兔吃了，谁吃得多？多多少根？ 【答案】小白兔；3根 【分析】把一筐胡萝卜的数量看作单位“1”，平均分成4份，小白兔吃了1份，用36除以4可得小白兔吃的数量，平均分成6份，小灰兔吃了1份，用36除以6可得小灰兔吃的数量，比较大小可知谁吃得多，再相减可得多多少根。 【详解】（根） （根） （根） 答：小白兔吃得多，多3根。 考点03：分母在10以内的同分母分数加、减法 21．围棋起源于中国，是中华传统文化的瑰宝。一副围棋棋盘上黑色棋子占棋子总数的，白色棋子占棋子总数的（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一副围棋棋盘上黑色棋子占棋子总数的，用1减去即可求出白色棋子占棋子总数的几分之几。 【详解】1－＝ 所以白色棋子占棋子总数的。 故答案为：A 22．玲玲看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书（     ）。 A．还剩没有看完 B．还剩没有看完 C．已经看完了 【答案】A 【分析】根据题意，把这本书看作“1”，平均分成9份，看了其中的几份，就是九分之几。 用第一天看的几分之几，加上第二天看的几分之几，就是一共看了这本书的几分之几。 再用1减去一共看的几分之几，就是还剩的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】＋＝ 1－＝ 所以，还剩没有看完。 故答案为：A 23．如图，淘气和笑笑用一张纸折千纸鹅他们一共用去这张纸的（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，把淘气和笑笑各用去这张纸的分数相加，根据同分母分数加减法法则，分母不变，只把分子相加减，计算出结果。据此解答。 【详解】＋＝＝ 所以，淘气和笑笑用一张纸折千纸鹅他们一共用去这张纸的。 故答案为：C 24．一块巧克力，姐姐吃了，剩下的由妹妹吃完，妹妹吃了这块巧克力的（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一块巧克力，姐姐吃了，剩下的由妹妹吃完，用1减姐姐吃了的部分，即可得到妹妹吃了这块巧克力的几分之几。 【详解】1－＝ 因此一块巧克力，姐姐吃了，剩下的由妹妹吃完，妹妹吃了这块巧克力的。 故答案为：C 25．一个蛋糕，妈妈吃了个，爸爸吃了个，爸爸比妈妈多吃了（ ）个蛋糕，他们一共吃了（ ）个蛋糕。 【答案】 1 【分析】把一个蛋糕看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，是个，表示2份，即个，表示4份，即个。求爸爸比妈妈多吃了多少个，用爸爸吃的个数减妈妈吃的个数；求他们一共吃了多少个，用二人吃的个数相加。 【详解】－＝ ＋＝1 爸爸比妈妈多吃了个蛋糕，他们一共吃了1个蛋糕。 26．小红喝了一壶牛奶的，小明喝了，小强喝了。小红和小明一共喝了这壶牛奶的（ ）。 【答案】 【分析】求两人一共喝了这壶牛奶的几分之几，用加法计算。同分母分数相加，分母不变，分子相加。 【详解】＋＝ 所以小红和小明一共喝了这壶牛奶的。 27．小陆和小林家在一条直线上，他们同时从自己家出发，向对方家行走，下图是10分钟后他们所在的位置。他们共走了全程的（ ），剩下的路程占全程的（ ）。 【答案】 【分析】由图可知，把小陆和小林家的距离看作一个整体，把它平均分成12份，小陆和小林分别走了2份和3份，即分别走了全程的和，把小陆和小林分别走了全程的和相加即可求出他们共走了全程的几分之几；用“1”减去小陆和小林共走了全程的几分之几，就是剩下的路程占全程的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 则他们共走了全程的，剩下的路程占全程的。 28．一个猕猴桃，果肉质量占整个猕猴桃的，果皮质量占整个猕猴桃的，剩下的是籽。 （1）果肉比果皮多占猕猴桃总质量的几分之几？ （2）籽占猕猴桃总质量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】把整个猕猴桃的总质量看作单位“1”，求多占的分率用减法，求籽的占比用总量减去已知部分的占比。 【详解】（1） 答：果肉比果皮多占猕猴桃总质量的。 （2） 答：籽占猕猴桃总质量的。 29．打卡第一站，王老师和同学们来到了城阳青春足球场观看球赛。球场周边的摊位准备了助威围巾、玩偶等纪念品。一摊位比赛前卖出纪念品数量的，比赛结束后又卖出纪念品数量的，这个摊位把纪念品都卖完了吗？ 【答案】没有 【分析】把纪念品总数量看作单位“1”，先求出两次卖出的分率之和，再与单位“1”比较大小即可判断。 【详解】 答：这个摊位纪念品没有全部卖完。 30．学校购买了一批“天舟九号”模型盲盒，奖励给期中考试中成绩优异的同学。上午发了这批盲盒的，下午发了这批盲盒的。下午比上午多发了这批盲盒的几分之几？上午和下午一共发了这批盲盒的几分之几？ 【答案】； 【分析】把这批盲盒的总数看作单位“1”。求下午比上午多发了这批盲盒的几分之几，就是求比多多少，用减法计算；求上午和下午一共发了这批盲盒的几分之几，就是把上午发的和下午发的合起来，用加法计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】 答：下午比上午多发了这批盲盒的，上午和下午一共发了这批盲盒的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $