专题07 分数的初步认识（解决问题讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册解决问题 专题07：分数的初步认识 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 1．核心思路：把一个整体平均分成若干份，取其中的1份，就是这个整体的几分之一。 【关键】必须平均分；分母表示一共分的份数，分子是1。 2．方法技巧： （1）先找整体； （2）判断是否平均分； （3）分成几份，分数就是几分之一。 3. 解题思路与步骤 （1）圈出题目中的整体； （2）看平均分成几份； （3）写出对应的几分之一； （4）求数量：总数量÷份数=一份的数量。 【易错点】 （1）没有平均分，不能用分数表示； （2）区分“一个物体”和“多个物体组成的整体”。 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 1．核心思路：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。分母是平均分的总份数，分子是取的份数。 2．方法技巧：几分之几里面包含几个几分之一。 3. 解题思路与步骤 （1）确认平均分； （2）确定总份数（分母）； （3）看取出几份（分子）； （4）求对应数量：总数量÷总份数×取出份数。 【易错点】分子不是剩下的份数，要看题目要求取的是哪一部分。 考点03：分母在10以内的同分母分数加、减法 1．核心思路： （1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 （2）1可以写成分子分母相同的分数（分母≤10）。 2．方法技巧： （1）分数加减只变动分子，分母保持不变； （2）遇到1先转化成分母相同的分数再计算。 3. 解题思路与步骤 （1）判断是否同分母； （2）分子相加/减，分母不变； （3）1减分数：把1写成再计算。 【易错点】 （1）不要把分母也相加相减； （2）容易忘记把 1 转化成同分母分数。 考点04：已知一个整体的几分之几是多少，求整体 1．核心思路：已知几份对应的数量，先求出1份是多少，再乘总份数得到整体数量。 2．方法技巧：部分量÷所占份数=一份量；一份量×总份数=整体。 3. 解题思路与步骤 （1）看分数，分子是给出的份数，分母是总份数； （2）用已知部分量÷分子，算出1份； （3）1份数量×分母，求出整体。 【易错点】 （1）分清分子、分母对应的份数，不要乘反； （2）必须是平均分才能用这个方法。 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 【典型例题】春节写春联活动中，书法社团的低年级小组写了36副春联，中年级小组写的数量是低年级小组的2倍，高年级小组写的数量是中年级小组的高年级小组写了多少副春联？ 【答案】9副 【分析】已知低年级小组写的春联数量，且中年级数量是低年级的2倍，可以求出中年级数量，高年级小组写的数量是中年级小组的，将中年级小组写的数量平均分成8份，其中1份就是高年级小组写的春联数量。 【详解】中年级写的春联数量：36×2＝72（副） 把中年级的72副平均分成8份：72÷8＝9（副） 9×1＝9（副） 答：高年级小组写了9副春联。 【练习1】妈妈买来6个苹果，梨的个数是苹果的3倍，橙子的个数是梨的，梨和橙子一共有几个？ 【答案】27个 【分析】要求梨和橙子的总个数，需要先分别求出梨和橙子的个数。根据苹果的个数与梨和苹果的倍数关系可求出梨的个数，橙子的个数是梨的，把梨的个数平分成2份，橙子的个数是其中1份，最后将梨的个数和橙子的个数相加即可。 【详解】（个） （个） （个） 答：梨和橙子一共有27个。 【练习2】妈妈买了一盒巧克力，里面装有18颗。妈妈吃了这盒巧克力的后，小明吃了剩下部分的。妈妈和小明一共吃了多少颗巧克力？ 【答案】8颗 【分析】两个分数的单位“1”不同，的单位“1”是整盒巧克力的总颗数，代表把整盒巧克力的总颗数平分成6份，妈妈吃的个数是其中1份，的单位“1”是妈妈吃后剩下的巧克力颗数，代表把剩下的巧克力颗数平分成3份，小明吃的个数是其中1份，据此分别算出两人吃的颗数再求和。 【详解】18÷6＝3（颗） 18－3＝15（颗） 15÷3＝5（颗） （颗） 答：妈妈和小明一共吃了8颗巧克力。 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 【典型例题】中山路街心有3米高的巨型状元帽打卡点。有25名游客排队拍照，其中是大人，大人有几人？ 【答案】10人 【分析】总共有25名游客，要算出它的是多少：先把25平均分成5份，用25除以5，求出1份是多少，再乘2，列式计算即可。 【详解】25÷5＝5（人） 5×2＝10（人） 答：大人有10人。 【练习1】白猫与黑猫共有63只，其中是白猫，黑猫有多少只？ 【答案】36只 【分析】把白猫和黑猫的总只数看作单位“1”， 其中是白猫，表示把这些猫平均分成7份，其中3份是白猫，可先算出白猫的只数，再用总只数减去白猫的只数，就是黑猫的只数。 【详解】63÷7＝9（只）   63－9×3 ＝63－27 ＝36（只） 答：黑猫有36只。 【练习2】小刚看一本72页的故事书，第一天看了这本书的，小刚第二天应从第几页看起？ 【答案】第17页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成9份，求它的2份是多少，计算出第一天看的页数，再用第一天看的页数加1，就是小刚第二天应从第几页看起。 【详解】72÷9×2 ＝8×2 ＝16（页） 16＋1＝17（页） 答：小刚第二天应从第17页看起。 考点03：分母在10以内的同分母分数加、减法 【典型例题】一个普通的鸡蛋，蛋壳的质量约占整个鸡蛋的，蛋清的质量约占整个鸡蛋的，其余的是蛋黄。 （1）蛋黄的质量大约占鸡蛋总质量的几分之几？ （2）蛋黄的质量大约比蛋清少占鸡蛋总质量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）把整个鸡蛋看成整体1，减去蛋壳占的部分，再减去蛋清占的部分，剩下就是蛋黄占的部分。 （2）求蛋黄比蛋清少几分之几，用蛋清占的分数减去蛋黄占的分数。 【详解】（1） 答：蛋黄的质量大约占鸡蛋总质量的。 （2） 答：蛋黄的质量大约比蛋清少占鸡蛋总质量的。 【练习1】育才小学组织四五六年级学生去种树，五年级种了全部树苗的，六年级种了全部树苗的。四年级种了全部树苗的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把全部树苗的总量看作整体“1”，平均分成8份，五年级种了其中3份，即全部树苗的，六年级种了其中4份，即全部树苗的，用1分别减去五年级、六年级种的树苗占全部树苗的分率，即可求出四年级种了全部树苗的几分之几。 【详解】 答：四年级种了全部树苗的。 【练习2】晓晓做了一张宣传“苏超”的手抄报。他用手抄报的介绍了“足球知识”，用展示了运动员的“精彩瞬间”，用介绍了“赛程安排”。 （1）“精彩瞬间”和“赛程安排”一共占手抄报的几分之几？ （2）“足球知识”比“赛程安排”多占了手抄报的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】求两部分的总和用加法计算，求一个量比另一个量多多少用减法计算；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可。 【详解】（1） 答：“精彩瞬间”和“赛程安排”一共占手抄报的。 （2） 答：“足球知识”比“赛程安排”多占了手抄报的。 考点04：已知一个整体的几分之几是多少，求整体 【典型例题】为迎接国庆，长安小学拍摄了一组别出心裁的“快闪视频”——合唱《歌唱祖国》，参加拍摄的教师中有是男教师（如图），男教师有18人，参加拍摄的教师一共有多少人？ 【答案】81人 【分析】表示把总人数平均分成9份，其中2份是男教师人数，男教师有18人，用18除以2得出每份的人数，共有9份，根据总人数＝每份人数×份数，用每份的人数乘9计算即可解答。 【详解】表示把总人数平均分成9份，其中2份是男教师人数。 18÷2×9 ＝9×9 ＝81（人） 答：参加拍摄的教师一共有81人。 【练习1】 【答案】18根 【分析】根据题意可知，把香蕉的总数看作一个整体，平均分成3份，运走的占2份，运走的有12根，所以12除以2等于1份的根数，再乘总份数3，即等于香蕉的总根数。 【详解】12÷2×3 ＝6×3 ＝18（根） 答：一共有18根香蕉。 【练习2】下图中的阴影部分是长方形的，是正方形的。如果阴影部分表示的是20，那么整个图形表示的是多少？ 【答案】180 【分析】阴影部分是长方形的，即长方形包含6个阴影部分，阴影部分是正方形的，即正方形包含4个阴影部分，整个图形包含长方形和正方形，阴影部分重叠了一次，所以是6＋4－1＝9份阴影部分，用9份乘每份的面积即可。 【详解】（6＋4－1）×20 ＝9×20 ＝180 答：整个图形表示的是180。 夯实基础 1．六一儿童节，妈妈拿出18块糖，问小明拿这些糖的（     ），拿的块数最多。 A． B． C． 【答案】B 【分析】求整体的几分之几，分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数，糖的总块数固定，可分别计算各选项对应的糖的块数，再比较大小。 【详解】A．，表示把18块糖平均分成6份，拿其中1份，18÷6×1＝3×1＝3（块） B．，表示把18块糖平均分成3份，拿其中2份，18÷3×2＝6×2＝12（块） C．，表示把18块糖平均分成9份，拿其中2份，18÷9×2＝2×2＝4（块） 12＞4＞3 所以拿这些糖的，拿的块数最多。 2．淘气一家三口吃披萨，他们将一个披萨平均分成了8份，如图。每人都吃了其中的一份或几份后，正好把披萨全部吃完。根据下面的信息可以判断妈妈吃了整个披萨的（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，他们三人共吃了单位“1”，每人吃的都不一样多。逐项分析，排除与题意矛盾的选项。 【详解】A．假设妈妈吃了，那么淘气吃了，这与“每人吃的都不一样多”矛盾，不符合题意； B．假设妈妈吃了，那么淘气吃了，，淘气吃的最少，符合题意； C．假设妈妈吃了，那么妈妈和爸爸吃的一样多，这与“每人吃的都不一样多”矛盾，不符合题意； 3．一包糖有18颗，其中是牛奶糖，是水果糖，三位同学画图表示题意，你认为表达正确的有（     ）。 A．小亮和小美 B．小美和小华 C．小华和小亮 【答案】A 【分析】根据题意，把18颗糖平均分成3份，其中是牛奶糖，是水果糖，即其中1份是牛奶糖，其中2份是水果糖，只要图意与题意相符即为正确，逐项分析图意即可。 【详解】小亮的图：用一个圆表示18颗糖，平均分成3份，其中1份是牛奶糖，2份是水果糖。符合题意，表达正确。 小美的图：用一条线段表示18颗糖，平均分成3份，其中1份是牛奶糖，2份是水果糖。符合题意，表达正确。 小华的图：用18个图形表示18颗糖，分成了2部分，一部分是4颗牛奶糖，另一部分是14颗水果糖，没有平均分成3份，不符合题意，表达错误。 综上，表达正确的有小亮和小美。 4．有一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的（       ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】求两次一共用去这根绳子的几分之几，把两次用去的占总长的分率相加即可，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。 【详解】 5．把1米长的布料分成相等的5段，制作香囊用去4段，剩下的制作了一个胸针。制作香囊比制作胸针多用（     ）米布料。 A． B． C． 【答案】B 【分析】首先根据布料总长度和分成的段数，求出每一段布料的长度；其次分别确定制作香囊和胸针各用了几段布料，进而求出各自使用的具体长度；最后用制作香囊的布料长度减去制作胸针的布料长度，即可求出多用的长度。 【详解】把米长的布料分成相等的段，每段就是1米的，也就是米； 制作香囊用去段，也就是4个米，也就是米； 制作胸针用去剩下的段数，即（段），也就是1个米，即米； 制作香囊比制作胸针多用的布料长度：（米）； 综上所述，制作香囊比制作胸针多用米布料。 6．一根12米长的绳子，若剪下它的，应剪下（ ）米；若剪下它的，应剪下（ ）米。 【答案】 6 3 【分析】剪下这根绳子的，也就是说将这根绳子分成2等份，剪下其中的1份；剪下这根绳子的，也就是说将这根绳子分成4等份，剪下其中的1份；依此填空。 【详解】（米） （米） 7．一箱矿泉水24瓶，平均分成8份，其中的3份是这箱矿泉水的（ ）（填分数），（ ）瓶。 【答案】 9 【分析】根据分数的意义，把这箱矿泉水看作单位“1”，平均分成8份，每份是这箱矿泉水的，3 份就是3个相加。求3份是多少瓶，属于求一个数的几份是多少，先用除法求出一份的数量，再用乘法求出3份的数量。 【详解】 （瓶） 因此，其中的3份是这箱矿泉水的，是9瓶。 8．把12个苹果平均分成4份，1份是总数的，有（     ）个；2份是总数的，有（     ）个；4份是总数的，有（     ）个。 【答案】；3；；6；；12 【分析】把12个苹果看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份，就占这个整体的；算具体数量用总数除以份数：12÷4＝3个。取2份的话，占整体的2个，也就是；具体数量是2个3，即3×2＝6个。取4份就是把所有分好的份数都取完，占整体的，刚好是全部的4×3＝12个苹果。 【详解】12÷4＝3（个） 3×2＝6（个） 4×3＝12（个） 把12个苹果平均分成4份，1份是总数的，有3个；2份是总数的，有6个；4份是总数的，有12个。 9．一块菜地的种萝卜，剩下的种白菜，种白菜的地占整块地的（ ）。 【答案】 【分析】一块菜地的种萝卜，把这块菜地看作1，也就是，用它减去，得到的就是种白菜的地占整块地的几分之几。 【详解】 10．把一个月饼平均分给5个人，每人分到这个月饼的；如果平均分给8个人，其中3人共分到这个月饼的。 【答案】； 【分析】（1）把一个月饼平均分给5个人，每人分到的份数就是五份中的一份； （2）平均分给8个人，每人分到八份中的一份，即；3人共分到的份数就是3个这样的的和。 【详解】根据分析，五份中的一份即；八份中的一份，即。 8个即＝ 11．吃了一个苹果的，还剩（ ）没有吃，剩下的比吃了的多占这个苹果的（ ）。 【答案】 【分析】把这个苹果看成整体“1”，用1减去吃了这个苹果的，求出还剩几分之几没有吃；用剩下这个苹果的几分之几减去吃了这个苹果的，求出剩下的比吃了的多占这个苹果的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 所以还剩没有吃，剩下的比吃了的多占这个苹果的。 12．一块蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们一共吃了这块蛋糕的（ ），姐姐比弟弟多吃了这块蛋糕的（ ）。 【答案】 【分析】根据题意，姐姐吃了，弟弟吃了，求他们一共吃了这块蛋糕的几分之几，把两个分数相加即可，分母相同，直接将分子相加。姐姐比弟弟多吃了多少，用姐姐吃的减去弟弟吃的，把两个分数相减即可，分母相同，直接将分子相减。 【详解】＋＝ －＝ 13．京剧是我国影响最大的戏曲剧种之一。某京剧演员用一管油彩画脸谱，第二天比第一天多用了这管油彩的，这两天一共用了这管油彩的，还剩这管油彩的没用。 【答案】； 【分析】先算第二天的用量：已知第一天用了这管油彩的，第二天比第一天多用这管油彩的，用求出第二天用量；再把两天用量相加，算出两天一共的用量；把整管油彩看作1，最后用1减去两天一共的用量，算出剩余油量；列式计算即可。 【详解】 这两天一共用了这管油彩的，还剩这管油彩的没用。 14．一张纸，小明用它的折飞机，用它的折纸鹤。之后他说还剩的纸用来画画。你觉得小明的说法对吗？你认为他说的（ ）（填对或不对），理由是：__________________。 【答案】 不对 小明折飞机和纸鹤已用完整张纸，没有剩余。 【分析】把这张纸看作一个整体，用小明折飞机的分数加上折纸鹤的分数，求出一共用了这张纸的几分之几，看结果是否还剩这张纸的，即可判断。 【详解】 所以，我觉得小明说的不对；因为他折飞机和纸鹤已用完整张纸，没有剩余。 15．小芳将一条彩带的做成了红花，做成了黄花，剩下的做成了蓝花。做蓝花用的彩带占这条彩带的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】把这条彩带的总长度看作整体“1”，根据减法的意义，用整体“1”连续减去做红花和黄花用的几分之几，剩下的就是做蓝花用的几分之几。 【详解】 则做蓝花用的彩带占这条彩带的。 16．小红过生日时买了一个蛋糕，她吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，她和妈妈一共吃了这个蛋糕的（ ），还剩下这个蛋糕的（ ）。 【答案】 【分析】根据题意，她吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，用＋即可求出她和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，同分母的分数加法，分母不变分子相加；用1减去她和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，即可求出还剩这个蛋糕的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 她和妈妈一共吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的。 17．为了丰富学生的课余生活，让学生全面发展，实验小学开设了各种兴趣小组。参加绘画、音乐、舞蹈小组的同学一共占全校的。其中参加绘画小组的占全校的，参加音乐小组的占全校的，其余的参加舞蹈小组。 （1）参加绘画、音乐小组的同学一共占全校的； （2）参加舞蹈小组的同学占全校的。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）参加绘画和音乐小组的同学一共占全校的几分之几，用绘画小组占的分率加音乐小组占的分率。 （2）参加舞蹈小组的同学占全校的几分之几，用绘画、音乐、舞蹈一共占的减去绘画和音乐一共占的分率。 【详解】（1）＋＝ 参加绘画、音乐小组的同学一共占全校的。 （2）－＝ 参加舞蹈小组的同学占全校的。 培优拔高 18．王老师把24块巧克力平均分给8个同学，每个同学分得几块？每个同学分得这些巧克力的几分之几？ 【答案】3块； 【分析】（1）用巧克力的总块数除以总人数即可求出每份的块数。 （2）将全部巧克力看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份占整体的。 【详解】24÷8＝3（块） 答：每个同学分得3块，每个同学分得这些巧克力的。 19．大佛村挖一条暖气管道、两天共挖了这条管道的，第一天挖了这条管道的，第二天挖了这条管道的几分之几？ 【答案】 【分析】已知两天挖的总占比和第一天挖的占比，求第二天的占比，用减法计算，同分母分数相减时分母不变，分子相减。 【详解】 答：第二天挖了这条管道的。 20．三年级在图书室借了48本图书，同学们第一天看了借来的，第二天看了借来的，同学们哪一天看得多？多多少本？ 【答案】第一天；2本 【分析】分子相同的分数，分母越小分数越大，先比较两个分数的大小，判断哪天看得多；根据分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，取其中的一份是若干分之一，求一份是多少，用整体的数量除以份数，据此分别计算出两天看的图书本数，相减得到多的本数。 【详解】比较和，分子都是1，分母，所以，第一天看得多。 第一天看的本数：（本），第二天看的本数：（本），多的本数：（本） 答：同学们第一天看得多，多2本。 21．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？ 【答案】； 【分析】求两天一共看了全书的几分之几，用加法计算；求还剩几分之几没看，把这本故事书看作整体1，减去两天一共看的即可；计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。 【详解】 答：两天一共看了全书的，还剩没看。 22．一根绳子长10米，第一次用去，第二次用去，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩下多少？ 【答案】； 【分析】把绳子总长度看作整体1，先通过分数加法算出两次用去的总分率，再用减法算出剩下的分率。 【详解】 答：两次一共用去这根绳子的，还剩下。 23．雕版印刷术被列入第一批国家级非物质文化遗产。李叔叔第一个月雕刻了《唐诗选集》的，第二个月雕刻了《唐诗选集》的。 （1）李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的几分之几？ （2）还剩几分之几没有被雕刻？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求一个数比另一个数多多少，用减法计算； （2）把《唐诗选集》的总量看作单位“1”，求还剩几分之几没雕刻完，用单位“1”减去已雕刻的部分。 【详解】（1）－＝ 答：李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的。 （2）1－－ ＝ ＝ 答：还剩没有被雕刻。 思维拓展 24．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。 （1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。 （2）比一比，（     ）用去的彩带长一些。 （3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。 【答案】（1）见详解 （2）王芳 （3）见详解 【分析】（1）观察题中图形，发现被平均分成了9份，王芳用去了整根彩带的，也就是把这根彩带平均分成3份，涂色其中1份，现在平均分成了9份，涂色其中3个小长方形；剩下6份，李丽用去这根彩带剩下的，也就是把这6份平均分成3份，涂色其中1份，涂色2个小长方形。据此解答。 （2）观察图中涂色部分，哪个涂色部分区域大，哪个用去这条彩带的长度就长。据此解答。 （3）可以直接求出两人分别用去多少米，再进行比较，即可知道谁用去的长。先用18除以3，得到这根彩带平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可知道王芳用去多少米；然后用这根彩带总长度减去用去长度，算出还剩下多少米，然后除以3，即可算出剩下部分平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可算出李丽用去多少米，最后进行比较，即可知道谁用了的多。据此解答。 【详解】（1） （2）由（1）中图形可知，王芳用去的彩带长度更长一些。 （3）王芳：18÷3＝6（米） 6×1＝6（米） 李丽：18－6＝12（米） 12÷3＝4（米） 4×1＝4米 6＞4 答：王芳用去的彩带长一些。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册解决问题 专题07：分数的初步认识 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 1．核心思路：把一个整体平均分成若干份，取其中的1份，就是这个整体的几分之一。 【关键】必须平均分；分母表示一共分的份数，分子是1。 2．方法技巧： （1）先找整体； （2）判断是否平均分； （3）分成几份，分数就是几分之一。 3. 解题思路与步骤 （1）圈出题目中的整体； （2）看平均分成几份； （3）写出对应的几分之一； （4）求数量：总数量÷份数=一份的数量。 【易错点】 （1）没有平均分，不能用分数表示； （2）区分“一个物体”和“多个物体组成的整体”。 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 1．核心思路：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。分母是平均分的总份数，分子是取的份数。 2．方法技巧：几分之几里面包含几个几分之一。 3. 解题思路与步骤 （1）确认平均分； （2）确定总份数（分母）； （3）看取出几份（分子）； （4）求对应数量：总数量÷总份数×取出份数。 【易错点】分子不是剩下的份数，要看题目要求取的是哪一部分。 考点03：分母在10以内的同分母分数加、减法 1．核心思路： （1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 （2）1可以写成分子分母相同的分数（分母≤10）。 2．方法技巧： （1）分数加减只变动分子，分母保持不变； （2）遇到1先转化成分母相同的分数再计算。 3. 解题思路与步骤 （1）判断是否同分母； （2）分子相加/减，分母不变； （3）1减分数：把1写成再计算。 【易错点】 （1）不要把分母也相加相减； （2）容易忘记把 1 转化成同分母分数。 考点04：已知一个整体的几分之几是多少，求整体 1．核心思路：已知几份对应的数量，先求出1份是多少，再乘总份数得到整体数量。 2．方法技巧：部分量÷所占份数=一份量；一份量×总份数=整体。 3. 解题思路与步骤 （1）看分数，分子是给出的份数，分母是总份数； （2）用已知部分量÷分子，算出1份； （3）1份数量×分母，求出整体。 【易错点】 （1）分清分子、分母对应的份数，不要乘反； （2）必须是平均分才能用这个方法。 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 【典型例题】春节写春联活动中，书法社团的低年级小组写了36副春联，中年级小组写的数量是低年级小组的2倍，高年级小组写的数量是中年级小组的高年级小组写了多少副春联？ 【练习1】妈妈买来6个苹果，梨的个数是苹果的3倍，橙子的个数是梨的，梨和橙子一共有几个？ 【练习2】妈妈买了一盒巧克力，里面装有18颗。妈妈吃了这盒巧克力的后，小明吃了剩下部分的。妈妈和小明一共吃了多少颗巧克力？ 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 【典型例题】中山路街心有3米高的巨型状元帽打卡点。有25名游客排队拍照，其中是大人，大人有几人？ 【练习1】白猫与黑猫共有63只，其中是白猫，黑猫有多少只？ 【练习2】小刚看一本72页的故事书，第一天看了这本书的，小刚第二天应从第几页看起？ 考点03：分母在10以内的同分母分数加、减法 【典型例题】一个普通的鸡蛋，蛋壳的质量约占整个鸡蛋的，蛋清的质量约占整个鸡蛋的，其余的是蛋黄。 （1）蛋黄的质量大约占鸡蛋总质量的几分之几？ （2）蛋黄的质量大约比蛋清少占鸡蛋总质量的几分之几？ 【练习1】育才小学组织四五六年级学生去种树，五年级种了全部树苗的，六年级种了全部树苗的。四年级种了全部树苗的几分之几？ 【练习2】晓晓做了一张宣传“苏超”的手抄报。他用手抄报的介绍了“足球知识”，用展示了运动员的“精彩瞬间”，用介绍了“赛程安排”。 （1）“精彩瞬间”和“赛程安排”一共占手抄报的几分之几？ （2）“足球知识”比“赛程安排”多占了手抄报的几分之几？ 考点04：已知一个整体的几分之几是多少，求整体 【典型例题】为迎接国庆，长安小学拍摄了一组别出心裁的“快闪视频”——合唱《歌唱祖国》，参加拍摄的教师中有是男教师（如图），男教师有18人，参加拍摄的教师一共有多少人？ 【练习1】 【练习2】下图中的阴影部分是长方形的，是正方形的。如果阴影部分表示的是20，那么整个图形表示的是多少？ 夯实基础 1．六一儿童节，妈妈拿出18块糖，问小明拿这些糖的（     ），拿的块数最多。 A． B． C． 2．淘气一家三口吃披萨，他们将一个披萨平均分成了8份，如图。每人都吃了其中的一份或几份后，正好把披萨全部吃完。根据下面的信息可以判断妈妈吃了整个披萨的（     ）。 A． B． C． 3．一包糖有18颗，其中是牛奶糖，是水果糖，三位同学画图表示题意，你认为表达正确的有（     ）。 A．小亮和小美 B．小美和小华 C．小华和小亮 4．有一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的（       ）。 A． B． C． 5．把1米长的布料分成相等的5段，制作香囊用去4段，剩下的制作了一个胸针。制作香囊比制作胸针多用（     ）米布料。 A． B． C． 6．一根12米长的绳子，若剪下它的，应剪下（ ）米；若剪下它的，应剪下（ ）米。 7．一箱矿泉水24瓶，平均分成8份，其中的3份是这箱矿泉水的（ ）（填分数），（ ）瓶。 8．把12个苹果平均分成4份，1份是总数的，有（     ）个；2份是总数的，有（     ）个；4份是总数的，有（     ）个。 9．一块菜地的种萝卜，剩下的种白菜，种白菜的地占整块地的（ ）。 10．把一个月饼平均分给5个人，每人分到这个月饼的；如果平均分给8个人，其中3人共分到这个月饼的。 11．吃了一个苹果的，还剩（ ）没有吃，剩下的比吃了的多占这个苹果的（ ）。 12．一块蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们一共吃了这块蛋糕的（ ），姐姐比弟弟多吃了这块蛋糕的（ ）。 13．京剧是我国影响最大的戏曲剧种之一。某京剧演员用一管油彩画脸谱，第二天比第一天多用了这管油彩的，这两天一共用了这管油彩的，还剩这管油彩的没用。 14．一张纸，小明用它的折飞机，用它的折纸鹤。之后他说还剩的纸用来画画。你觉得小明的说法对吗？你认为他说的（ ）（填对或不对），理由是：__________________。 15．小芳将一条彩带的做成了红花，做成了黄花，剩下的做成了蓝花。做蓝花用的彩带占这条彩带的（ ）。（填分数） 16．小红过生日时买了一个蛋糕，她吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，她和妈妈一共吃了这个蛋糕的（ ），还剩下这个蛋糕的（ ）。 17．为了丰富学生的课余生活，让学生全面发展，实验小学开设了各种兴趣小组。参加绘画、音乐、舞蹈小组的同学一共占全校的。其中参加绘画小组的占全校的，参加音乐小组的占全校的，其余的参加舞蹈小组。 （1）参加绘画、音乐小组的同学一共占全校的； （2）参加舞蹈小组的同学占全校的。 培优拔高 18．王老师把24块巧克力平均分给8个同学，每个同学分得几块？每个同学分得这些巧克力的几分之几？ 19．大佛村挖一条暖气管道、两天共挖了这条管道的，第一天挖了这条管道的，第二天挖了这条管道的几分之几？ 20．三年级在图书室借了48本图书，同学们第一天看了借来的，第二天看了借来的，同学们哪一天看得多？多多少本？ 21．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？ 22．一根绳子长10米，第一次用去，第二次用去，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩下多少？ 23．雕版印刷术被列入第一批国家级非物质文化遗产。李叔叔第一个月雕刻了《唐诗选集》的，第二个月雕刻了《唐诗选集》的。 （1）李叔叔第二个月比第一个月多雕刻了《唐诗选集》的几分之几？ （2）还剩几分之几没有被雕刻？ 思维拓展 24．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。 （1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。 （2）比一比，（     ）用去的彩带长一些。 （3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $