第六单元 分数的初步认识 单元复习讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

人教版·三年级上册·第六单元 分数的初步认识·单元复习讲义 单元复习讲义 第六单元 分数的初步认识 单元复习讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）-2026-2027学年三年级上册数学人教版 人教版（2024年版）三年级数学上册　第六单元 分数的初步认识　单元复习讲义 含 1 个考点例题　/　共 59 题（易错 6）　/　原卷版＋解析版 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　课时目标 课标要点 1．结合分月饼、折纸、涂色等情境，认识几分之一和几分之几，知道分数各部分的名称（分子、分母、分数线），会读、写简单的分数。 2．会比较分母相同的两个分数的大小，会比较分子都是1的两个分数的大小，知道分子和分母相同的分数等于1。 3．会计算同分母分数的加法、减法和1减几分之几；能把一些物体看作一个整体，用先除后乘的方法求一个数的几分之几是多少。 学习重难点 重点：用分数表示平均分的结果：分母是平均分成的份数，分子是取出的份数；同分母分数加减时分母不变、只把分子相加减；1减几分之几先把1写成分子、分母相同的分数。 难点：把一些物体看作一个整体来平均分，理解整体个数不同时，同一个分数表示的数量也不同。 　目　录 知识梳理 2 知识点 01　平均分是认识分数的前提 2 知识点 02　几分之一的意义与读写 2 知识点 03　几分之几与分数各部分的名称 3 知识点 04　分数的大小比较 3 知识点 05　同分母分数的加法和减法 3 知识点 06　用分数解决简单的实际问题 3 典例精讲 4 分类练习 6 类型1　认识几分之一和几分之几 6 类型2　分数的大小比较 8 类型3　同分母分数加减与1减几分之几 9 类型4　把一些物体看作一个整体 11 类型5　解决问题：求一个数的几分之几 12 类型6　解决问题：分数的简单加减 13 易错专练 14 参考答案与解析 14 　课时核心导图 　知识梳理 知识点梳理　01　平均分是认识分数的前提 把一个物体、一个图形或一些物体分成几份，只有每一份都同样大，才叫平均分。分数是从平均分里得来的：先看清楚分的是谁，再看是不是平均分，最后才能用分数表示其中的一份或几份。如果各份大小不一样，就不能用分数来表示。 每份同样大　→　是平均分　→　可以用分数表示 小提示：判断能不能用分数表示，第一步先比一比每一份是不是一样大。 知识点梳理　02　几分之一的意义与读写 把一个物体平均分成2份，每份是它的二分之一，写作；平均分成5份，每份是它的五分之一，写作。平均分成几份，每份就是它的几分之一。同一个物体，平均分的份数越多，每一份就越小。 平均分成5份　→　每份是它的（读作五分之一） 小提示：形状不同的图形，只要都是平均分成4份取1份，涂色部分都能用表示。 知识点梳理　03　几分之几与分数各部分的名称 平均分成几份，取了其中的几份，就是它的几分之几。分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数叫分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数叫分子，表示取出的份数。读分数时先读分母，再读分子；写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。 3个是 7个是，＝1 小提示：像、这样分子和分母相同的分数，表示全部取完，正好是1。 知识点梳理　04　分数的大小比较 比较两个分数，先看分母是否相同。分母相同的分数，每一份一样大，分子大的分数就大。分子都是1的分数，分母越大，说明平均分的份数越多，每份就越小，所以分母大的分数反而小。分子比分母小的分数都比1小，分子和分母相同的分数等于1。 ＜（分母相同比分子） ＞（分子是1比分母） 小提示：两个分数比大小之前，要先确认它们表示的是同样大的物体的几分之几。 知识点梳理　05　同分母分数的加法和减法 分母相同的分数相加、相减，分母表示的一份大小没有变，所以分母不变，只把分子相加或相减。计算1减几分之几时，先把1看作分子和分母相同的分数，再按同分母分数减法计算。得数的分子和分母相同时，可以写成1。 ＋＝ 1－＝－＝ 小提示：加减时想“几个几分之一”：1个加3个是4个。 知识点梳理　06　用分数解决简单的实际问题 把一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是它的几分之几。求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用一份的数量乘分子，求出几份是多少。算完可以把各部分加起来，看是不是等于原来的总数。 20的：20÷4＝5，5×3＝15 小提示：每份的个数不同，只要都是平均分成2份取1份，都可以用表示。 　典例精讲 五道例题依次讲：看图写分数、比较分数大小、同分母分数加减、1减几分之几、求一个数的几分之几。每道例题都带分析、完整解答和方法小结，先看懂再做后面的练习。 例1　美术课上，乐乐把一张圆形彩纸平均折成6个同样大的扇形，在其中4个扇形上贴了金色亮片（图中涂色部分）。贴亮片的部分是这张彩纸的（　　），没贴亮片的部分是这张彩纸的（　　）；贴亮片的部分里有（　　）个。 【分析】彩纸被平均折成6份，分母就是6；贴亮片的份数是分子。没贴亮片的份数用总份数减去贴了的份数来求。 【解答】数一数，涂色的有4份，贴亮片的部分是这张彩纸的6分之4。 没贴的有6－4＝2（份），是这张彩纸的6分之2。 每份是这张彩纸的6分之1，贴了4份就是4个6分之1。 检验：贴亮片的4份和没贴的2份合起来是6份，6分之4和6分之2合起来正好是整张彩纸6分之6。 【方法小结】写分数先数平均分的总份数定分母，再数所取的份数定分子；几份就是几个几分之一。 例2　如图，甲、乙两张同样长的纸条，甲平均分成3份，乙平均分成6份，各涂了其中的1份。先用纸条比一比，再比较：①（　　）；②（　　）（填“＞”或“＜”）。 【分析】第①组分子都是1，要比较的是每一份的大小；第②组分母都是9，每一份同样大，比的是份数。 【解答】①从图上看，甲纸条涂色的1份比乙纸条涂色的1份长，因为同样长的纸条，平均分成3份比平均分成6份每份更长，所以3分之1＞6分之1。 ②9分之4和9分之7都是把同一个整体平均分成9份，4份比7份少，所以9分之4＜9分之7。 比大小之前要确认两张纸条同样长；如果纸条长短不同，每一份的长短也就没法直接比较。 【方法小结】分母相同比分子，分子大的分数大；分子都是1比分母，分母小的分数大。 例3　学校有一面文化墙，同学们上午粉刷了这面墙的，下午粉刷了这面墙的。①一天一共粉刷了这面墙的几分之几？②下午比上午多粉刷了这面墙的几分之几？③还有这面墙的几分之几没有粉刷？ 【分析】三问的整体都是这面墙，分母都是9。求一共用加法，求多多少用减法，求还剩多少要用整面墙1减去已经粉刷的部分。 【解答】①1个9分之1加5个9分之1是6个9分之1：9分之1＋9分之5＝9分之6。 ②5个9分之1减去1个9分之1是4个9分之1：9分之5－9分之1＝9分之4。 ③把整面墙看作1，1＝9分之9：1－9分之6＝9分之9－9分之6＝9分之3。 答：一天一共粉刷了这面墙的9分之6，下午比上午多粉刷了9分之4，还有9分之3没有粉刷。 三问的得数可以互相检验：粉刷了的9分之6和没粉刷的9分之3合起来是9分之9，正好是整面墙。 【方法小结】同分母分数加减，分母不变，分子相加减；求剩下几分之几，就用1减去已经用掉的部分。 例4　一瓶果汁，乐乐喝了这瓶果汁的。剩下的是这瓶果汁的几分之几？剩下的比喝掉的多这瓶果汁的几分之几？ 【分析】把这瓶果汁看作1，平均分成5份，喝掉的是其中2份。剩下的部分要用1减去5分之2。 【解答】1＝5分之5，1－5分之2＝5分之5－5分之2＝5分之3。 剩下的比喝掉的多：5分之3－5分之2＝5分之1。 答：剩下的是这瓶果汁的5分之3，剩下的比喝掉的多这瓶果汁的5分之1。 检验：喝掉的5分之2和剩下的5分之3合起来是5分之5，也就是整瓶果汁，说明计算正确。 【方法小结】计算1减几分之几时，先把1写成分子、分母都和这个分母相同的分数，再按同分母分数减法算。 例5　花房里有28盆花，其中是月季花。月季花有多少盆？其他的花有多少盆？ 【分析】7分之3表示把28盆花平均分成7份，月季花占其中的3份。要先求出1份是多少盆，再求3份。 【解答】1份：28÷7＝4（盆）。 月季花是3份：4×3＝12（盆）。 其他的花：28－12＝16（盆）。 检验：12＋16＝28（盆），与总数相符。 答：月季花有12盆，其他的花有16盆。 也可以从另一个角度算其他的花：其他的花占7分之4，28÷7×4＝16（盆），与上面的结果相同。 【方法小结】求一个数的几分之几是多少，先用除法求一份，再用乘法求几份，最后把各部分加起来检验。 　分类练习 六类练习从认分数、比大小、做计算，一直走到看整体、解决问题。判断的题目，对的画“√”，错的画“×”；选择的题目，把字母填进括号；解决问题的题目，算式、单位、答句三样都要写全。 类型1　认识几分之一和几分之几 先看是不是平均分，再数总份数定分母、数所取份数定分子。读分数先读分母，写分数先写分数线，几个几分之一合起来就是几分之几。 1．看着分数回答：数字7的名称是（　　），数字4的名称是（　　）；里面一共含有（　　）个。 2．如图，①②③④是四张被剪线分开的长方形纸片，只有一张纸片的涂色部分可以用来表示，这张纸片是（　　）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，一扇方窗上装着9块完全一样的玻璃，贴了窗花的玻璃画上了颜色。贴窗花的玻璃占整扇窗的（　　），没贴窗花的玻璃占整扇窗的（　　）。 4．陈师傅把一根甘蔗平均截成11节，分给客人4节。分给客人的正好是4个，占整根甘蔗的。（　　） 5．童童要在作业本上写出“九分之二”：分数线下面应写（　　），分数线上面应写（　　）；标签上印着的，应该读作（　　）。 6．裁缝的软尺上，1分米被平均分成10个1厘米。分米中含有（　　）个分米，也就是（　　）厘米；把一个整体平均分成6份，（　　）个合在一起正好是1。 7．如图，一个圆形花坛被小路平均分成10块。园林工人要在其中几块种满郁金香，使郁金香占整个花坛的，应种（　　）块；不种郁金香的部分占整个花坛的（　　）。 8．丁丁给同桌讲分数的意思，四种讲法中只有一种是对的，它是（　　）。 A．9是分子，说明拿出了9份 B．1写在分数线下面，叫作分母 C．整体被平均分成9份后，拿出了1份 D．一根木条随手锯成9段，每段都是它的 类型2　分数的大小比较 分母相同比分子；分子都是1比分母；分子和分母相同的分数等于1。比较前先确认两个分数说的是同样大的整体。 9．按提示比较大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。同一块花田里，玫瑰占，月季占：（　　）；两根同样长的绳子，一根剪下，另一根剪下：（　　）；一整盒饼干平均分成9块，吃了9块：（　　）1；同一本书读了和：（　　）。 10．四张卡片上写着分母都是9的分数，谁的卡片上的分数最大谁就获胜。获胜的卡片是（　　）。 A． B． C． D． 11．同一张饼，吃掉它的比吃掉它的吃得多，理由是6比4大。（　　） 12．如图，两板同样大的巧克力都被压成9个同样大的小格。东东吃掉一板中的2格，南南吃掉另一板中的7格。东东吃掉的是一板的（　　），南南吃掉的是一板的（　　），两人吃掉的部分相差一板的（　　）。 13．小青和小兰各有一本同样的相册。小青贴满了相册的，小兰贴满了相册的。谁贴得多？ 14．三根同样长的彩带，红彩带用去了，黄彩带用去了，蓝彩带用去了。用去部分最短的是（　　）彩带，用去部分最长的是（　　）彩带。 15．班里开展“我心中的分数”活动，小芳写下的分数分母是8，并且比小一些。她写的分数，分子最大可能是（　　）。 A．4 B．5 C．6 D．3 16．猜分数游戏：“我的分子是1，我比小，但比大。”符合条件的分数有（　　）和（　　）。 类型3　同分母分数加减与1减几分之几 分母不变，只把分子相加减；遇到1，先写成分子、分母相同的分数。每一步都可以用“几个几分之一”来想，算完再回头检查分母有没有被改动。 17．口算下面各题，分母相同只算分子。 ＋＝　　－＝　　1－＝　　＋＝ 18．计算1－时，1要先换成哪个分数？把换成的分数和最后的得数都写出来。 1－＝ 19．点心铺把一整盒点心看作1。一盒点心还剩盒，卖掉（　　）个盒后剩下盒；另一盒只装了盒，还要装进（　　）个盒才正好装满。 20．课堂抢答时，老师出示了四道同分母分数算式，要求找出得数为的那一道，应该抢答（　　）。 A．＋ B．1－ C．－ D．－ 21．明明做同分母加法＋时，觉得分母也该相加，于是写成了。明明的得数是正确的。（　　） 22．下面两道都是三个分数连着加减，请从左往右分两步算完。 ①＋＋＝ ②－－＝ 23．如图，农场把一块长条形菜地平均划成8垄，涂色的3垄已经栽上了青菜。还没栽青菜的垄占这块菜地的（　　），列式是（　　）。 24．赛跑途中，小马跑了全程的，小羊比小马多跑了全程的，小羊跑了全程的（　　）；另一场里小兔跑了全程的，小龟比小兔少跑全程的，小龟跑了全程的（　　）。 类型4　把一些物体看作一个整体 一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。分清“占几分之几”和“有几个”：前者是分数，后者是具体数量，要带单位。 25．如图，15块方糖平均分成了5份，涂色的是小明拿走的。小明拿走的方糖是这些方糖的（　　），有（　　）块。 26．30张贴纸平均装进5个信封，每个信封里的贴纸是全部贴纸的（　　），每个信封装了（　　）张。 27．一箱牛奶分给6户人家，每户分到的一样多。其中5户分到的牛奶合起来，占这箱牛奶的（　　）。 A． B． C． D． 28．外婆把21颗红枣平均装进7个小纸袋，每袋是这些红枣的（　　），装了（　　）颗；送给邻居4袋，送出的是这些红枣的（　　），共（　　）颗。 29．一盘6个鸡蛋平均分给2人，另一盘8个鸡蛋也平均分给2人。两次每人分到的个数不同，但都是自己那一盘鸡蛋的。（　　） 30．体育室的40个羽毛球装在一个大网兜里。拿出这些羽毛球的是（　　）个，拿出它们的是（　　）个。 31．钟面上分针走一整圈是60分。分针走了一圈的，经过了（　　）分；走了一圈的，经过了（　　）分。 32．图书角的书架上共放着32本书，平均摆在4层。每层的书是全部书的（　　），其中3层一共摆了（　　）本。 类型5　解决问题：求一个数的几分之几 先用总数除以分母求出一份，再用一份乘分子求出几份；单位和答句不能少。求出结果后，把各部分加起来看是否等于总数，这是最方便的检验方法。 33．社区阅览室新到54本图书，其中是科普读物，其余是连环画。科普读物有多少本？ 34．爸爸买回一卷35米长的电线，装修时用去了这卷电线的。用去了多少米？这卷电线还剩多少米？ 35．少年宫舞蹈队共有27名小演员，其中穿红色演出服，其余穿白色演出服。穿红色和白色演出服的各有多少名？ 36．奶奶准备了16千克萝卜腌咸菜，第一天腌了这些萝卜的。还有多少千克萝卜没腌？ 37．小区里栽了48棵树，其中是桂花树，是樟树。桂花树和樟树各有多少棵？ 38．蔬菜基地收获了72千克西红柿，装箱运走了这些西红柿的。运走了多少千克？基地还留下多少千克？ 39．两盘饺子，每盘都是18个。哥哥吃了第一盘的，妹妹吃了第二盘的。谁吃得多？多几个？ 40．小丽串手链准备了45颗珠子，其中是红珠子。求红珠子有多少颗，列式正确的是（　　）。 A．45÷2 B．45÷5 C．45÷5×2 D．45×5÷2 类型6　解决问题：分数的简单加减 先找准整体，再判断用加法还是减法；求“还剩几分之几”用1去减。题中有多余条件时要能分辨出来，不让它参与计算。 41．如图，工人叔叔修一条小路，第一周修了全长的，第二周修了全长的。两周一共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没修？ 42．爸爸把一张大饼平均切成8块，早饭时奶奶吃了2块，爷爷吃了1块。吃掉的部分合起来占这张大饼的几分之几？ 43．一盒饼干，小芳吃了这盒的，弟弟吃了这盒的。小芳比弟弟少吃了这盒饼干的几分之几？ 44．学校买了一卷彩带，布置舞台用去了它的，装饰教室用去了它的。没用完的彩带占这一卷的几分之几？ 45．班里出一期黑板报，文字部分占整个版面的，图画部分占，其余是花边。文字部分比图画部分多占几分之几？花边占整个版面的几分之几？ 46．爷爷骑车去公园，先骑了全程的，停下来休息了一会儿，又骑了全程的。还剩全程的几分之几？ 47．厨房墙面铺瓷砖：王师傅周一铺完了墙面的，周二铺的面积和周一相同。到周二收工，铺好的部分占墙面的几分之几？没铺的部分又占几分之几？ 48．家里买了一桶花生油，第一个月吃了这桶油的，第二个月比第一个月多吃了这桶油的。第二个月吃了这桶油的几分之几？到第二个月底，已经吃掉的油合计占这桶油的几分之几？ 　易错专练 下面六道题都是本单元最容易出错的地方：分母数错、比大小看反、分母相加、1减分数、只求一份、整体不同。每题解析里都给出错解示例、错因、正解和自查方法。 易错1　如图，一块长方形巧克力由6个同样大的小方块组成，涂色的2块已经被咬掉。被咬掉的部分是这块巧克力的（　　）。 易错2　有人说“8比5大，所以比大”。请重新比较这两个分数，在括号里写出正确的符号：（　　）。 易错3　妈妈用一卷保鲜膜的包了蔬菜，又用这卷的包了水果，一共用去这卷保鲜膜的几分之几？请列式计算。 易错4　美术课上，佳佳在一张画纸的上刷了天蓝色当作天空，画纸上还空着的地方占这张画纸的几分之几？请列式计算。 易错5　果盘里有24个橘子，吃了其中的。吃了多少个？ 易错6　小明吃了一个蛋糕的，小红吃了另一个蛋糕的。两人吃的蛋糕（　　）同样多。（填“一定”或“不一定”） 　分类练习与易错专练参考答案与解析 　类型1　认识几分之一和几分之几 1．【答案】分母；分子；4 【解析】分数线下面的数叫分母，7分之4的分母是7，表示把整体平均分成7份。 分数线上面的数叫分子，7分之4的分子是4，表示取了其中的4份。 取了4份就是4个7分之1，所以7分之4里含有4个7分之1。 2．【答案】B 【解析】①分成的4块宽窄不一样，不是平均分，不能用4分之1表示。 ②平均分成4份，涂了1份，涂色部分是这个长方形的4分之1。 ③平均分成3份涂1份，是3分之1；④平均分成4份涂了2份，是4分之2。 判断时先看每张纸片是不是平均分，再看平均分成了几份、涂了几份，两个条件都满足才能用4分之1表示。 3．【答案】9分之4；9分之5 【解析】9块玻璃同样大，分母是9。 贴窗花的玻璃有4块（不挨在一起也照样数），占整扇窗的9分之4。 没涂色的有9－4＝5（个），占9分之5。 贴窗花的4块和没贴的5块合起来是9块，9分之4和9分之5合起来正好是整扇窗。 4．【答案】√ 【解析】11分之1表示平均分成11份取1份，4个11分之1就是取了其中的4份。 平均分成11份取4份，写作11分之4，所以说法正确。 几个几分之一合起来，分母不变，分子就是份数。 5．【答案】9；2；十二分之五 【解析】“九分之二”先读的“九”是分母，写在分数线下面；后读的“二”是分子，写在分数线上面。 读分数先读分母再读分子，12分之5的分母是12、分子是5，读作十二分之五。 写分数的顺序是：先写分数线，再写分母，最后写分子；读的时候先读分母，再读分子。 6．【答案】3；3；6 【解析】10分之3分米就是3个10分之1分米，每个10分之1分米是1厘米，合起来是3厘米。 把一个整体平均分成6份，6份全部合起来就是整体，6个6分之1是6分之6，正好是1。 1分米＝10厘米，每1厘米是1分米的10分之1。 7．【答案】3；10分之7 【解析】10分之3的分母10表示平均分成10块，分子3表示种其中的3块。 不种郁金香的有10－3＝7（块），占整个花坛的10分之7。 10分之3和10分之7合起来是10分之10，也就是整个花坛。 8．【答案】C 【解析】A错：9是分母，表示平均分成的份数。 B错：1在分数线上面，叫分子。 D错：随手锯成9段，不是平均分，每段不一定同样长。 C说出了9分之1的意思，所以选C。 分母写在分数线下面，表示平均分的份数；分子写在分数线上面，表示取出的份数。 　类型2　分数的大小比较 9．【答案】＜；＜；＝；＞ 【解析】11分之5和11分之8分母相同，5比8小，填“＜”。 7分之1和4分之1分子都是1，7比4大，平均分的份数多，每份小，填“＜”。 9分之9的分子和分母相同，等于1，填“＝”。 10分之6和10分之3分母相同，6比3大，填“＞”。 和1比较时，分子比分母小的分数比1小，分子和分母相同的分数等于1。 10．【答案】D 【解析】四个分数分母相同，每一份一样大，比分子就行。 分子7最大，所以9分之7最大，选D。 分母相同的分数，每一份一样大，谁的份数多谁就大。 11．【答案】× 【解析】6分之1和4分之1的分子都是1，比的是每一份的大小。 同一个整体平均分成6份，每份比平均分成4份时小，所以6分之1＜4分之1，说法错误。 可以画两张同样大的圆，一张平均分成6份，一张平均分成4份，各涂1份，一眼就能看出谁大。 12．【答案】9分之2；9分之7；9分之5 【解析】每板巧克力平均分成9格，分母是9。 东东吃2格是9分之2，南南吃7格是9分之7。 相差：9分之7－9分之2＝9分之5，南南吃得多。 13．【答案】4分之1＞6分之1　答：小青贴得多。 【解析】两本相册同样大，可以直接比较4分之1和6分之1。 两个分数分子都是1，分母4比6小，平均分的份数少，每份大，所以4分之1＞6分之1。 只有两本相册同样大时，才能直接用分数比较谁贴得多。 答：小青贴得多。 14．【答案】黄；红 【解析】三根彩带同样长，三个分数分子都是1，分母越大，分数越小。 分母从大到小是9、5、2，所以9分之1＜5分之1＜2分之1。 用去最短的是黄彩带，用去最长的是红彩带。 如果三根彩带长短不同，就不能只看分数判断谁用去的多。 15．【答案】A 【解析】分母都是8时，比大小只看分子，分子比5小的分数才比8分之5小。 比5小的数里最大的是4，所以这个分数最大是8分之4，分子最大是4，选A。 选5得到8分之5，与8分之5相等，不是“比它小”。 分母是8、比8分之5小的分数有8分之1、8分之2、8分之3、8分之4，其中分子最大的是4。 16．【答案】6分之1；7分之1 【解析】分子是1的分数，分母越大分数越小。 比5分之1小，分母要比5大；比8分之1大，分母要比8小。 分母可以是6或7，这个分数可能是6分之1或7分之1。 分子都是1时，分母在5和8之间的只有6和7。 　类型3　同分母分数加减与1减几分之几 17．【答案】9分之7；10分之4；7分之3；1 【解析】9分之2＋9分之5：分子2＋5＝7，得9分之7。 10分之7－10分之3：分子7－3＝4，得10分之4。 1－7分之4＝7分之7－7分之4＝7分之3。 6分之1＋6分之5＝6分之6＝1，分子和分母相同，写成1。 分子和分母相同的分数等于1，所以6分之6写成1。 18．【答案】12分之12；12分之7 【解析】1可以看作12个12分之1，也就是12分之12。 1－12分之5＝12分之12－12分之5＝12分之7。 1写成的分数，分母要和减数的分母相同，这里分母是12，所以写成12分之12。 19．【答案】3；5 【解析】7分之5是5个7分之1，7分之2是2个7分之1，要去掉5－2＝3（个）7分之1。 1＝9分之9，9分之4是4个9分之1，还要添9－4＝5（个）9分之1。 整盒是1，也就是9个9分之1，已有4个9分之1，还差9－4＝5（个）。 20．【答案】B 【解析】A：5分之2＋5分之3＝5分之5＝1。 B：1－5分之1＝5分之5－5分之1＝5分之4，符合要求。 C：5分之3－5分之1＝5分之2。 D：5分之4－5分之4＝0。 先把每个选项算出得数，再和5分之4比较，比只凭感觉选更可靠。 21．【答案】× 【解析】分母相同的分数相加，分母表示的每一份大小不变，分母不能相加。 正确算法：12分之5＋12分之2＝12分之7，说法错误。 分母表示把整体平均分成的份数，加法前后这个份数没有变，只有取出的份数在变。 22．【答案】10分之9；9分之3 【解析】①先算10分之2＋10分之3＝10分之5，再算10分之5＋10分之4＝10分之9。 ②先算9分之8－9分之3＝9分之5，再算9分之5－9分之2＝9分之3。 连加、连减和整数一样，按从左往右的顺序一步一步算，每一步分母都不变。 23．【答案】8分之5；1－8分之3＝8分之5 【解析】把这块菜地看作1，种青菜的部分占8分之3。 没种的部分：1－8分之3＝8分之8－8分之3＝8分之5。 也可以数一数没涂色的块数：8－3＝5（块），占8分之5。 列式时要写出完整的算式1－8分之3＝8分之5，不能只写得数。 24．【答案】10分之7；9分之3 【解析】小羊比小马多跑，用加法：10分之4＋10分之3＝10分之7。 小龟比小兔少跑，用减法：9分之8－9分之5＝9分之3。 “多”用加法、“少”用减法，关键是找准和谁比。 　类型4　把一些物体看作一个整体 25．【答案】5分之2；6 【解析】把15块方糖看作一个整体，平均分成5份，小明拿走了其中2份，是这些方糖的5分之2。 每份有15÷5＝3（块），2份有3×2＝6（块）。 图中每个方框里的3块是1份，数方框的个数就知道平均分成了几份，数涂色的方框就知道取了几份。 26．【答案】5分之1；6 【解析】平均装进5个信封，就是把30张贴纸平均分成5份，每个信封装其中1份，是全部贴纸的5分之1。 每个信封装30÷5＝6（张）。 注意：每个信封是全部贴纸的5分之1，每个信封装6张，一个是分数，一个是具体张数，不能混淆。 27．【答案】A 【解析】每户分到的一样多，就是平均分成6份，分母是6；5户是其中5份，分子是5。 所以是这箱牛奶的6分之5，选A。 把一箱牛奶看作一个整体，每户是其中1份，5户就是5份。 28．【答案】7分之1；3；7分之4；12 【解析】平均装进7袋，每袋是这些红枣的7分之1，每袋有21÷7＝3（颗）。 4袋是这些红枣的7分之4，有3×4＝12（颗）。 3颗是每袋的具体数量，7分之1是每袋占全部红枣的几分之几，两者意思不同。 29．【答案】√ 【解析】两次都是把一些鸡蛋看作一个整体，平均分成2份，取其中的1份，都可以用2分之1表示。 每份的个数不同（3个和4个），是因为整体的个数不同，说法正确。 所以同一个分数，整体不同，表示的具体数量也会不同。 30．【答案】5；15 【解析】求40个的8分之1，就是把40个平均分成8份，求1份：40÷8＝5（个）。 8分之3是这样的3份：5×3＝15（个）。 检验：5个和15个都能在40个里平均分出来，40÷8×3＝15（个）。 31．【答案】10；50 【解析】把60分平均分成6份，1份是60÷6＝10（分）。 5份是10×5＝50（分）。 分针走一圈的6分之1，就是从“12”走到“2”，钟面上正好是10分。 32．【答案】4分之1；24 【解析】平均摆在4层，就是把32本书平均分成4份，每层是其中1份，是全部书的4分之1。 每层有32÷4＝8（本），3层有8×3＝24（本）。 3层也就是全部书的4分之3，求32本的4分之3同样是先除后乘。 　类型5　解决问题：求一个数的几分之几 33．【答案】54÷6＝9（本），9×5＝45（本）　答：科普读物有45本。 【解析】6分之5表示把54本图书平均分成6份，科普读物占其中的5份。 1份：54÷6＝9（本）；5份：9×5＝45（本）。 连环画占6分之1，有9本，9＋45＝54（本），与总数相符。 答：科普读物有45本。 34．【答案】35÷7＝5（米），5×3＝15（米），35－15＝20（米）　答：用去了15米，还剩20米。 【解析】先求1份：35÷7＝5（米）。 用去3份：5×3＝15（米）。 还剩：35－15＝20（米）。 检验：15＋20＝35（米），用去的和剩下的合起来正好是全长。 答：用去了15米，还剩20米。 35．【答案】27÷9＝3（名），3×4＝12（名），27－12＝15（名）　答：穿红色演出服的有12名，穿白色演出服的有15名。 【解析】9分之4表示把27名小演员平均分成9份，穿红色演出服的占4份。 1份：27÷9＝3（名）；穿红色的：3×4＝12（名）。 穿白色的：27－12＝15（名）。检验：12＋15＝27（名）。 答：穿红色演出服的有12名，穿白色演出服的有15名。 36．【答案】16÷4＝4（千克），4×3＝12（千克），16－12＝4（千克）　答：还有4千克萝卜没腌。 【解析】先求第一天腌了多少千克：1份是16÷4＝4（千克），3份是4×3＝12（千克）。 没腌的：16－12＝4（千克）。 也可以这样想：没腌的是这些萝卜的4分之1，16÷4＝4（千克），结果相同。 答：还有4千克萝卜没腌。 37．【答案】48÷6＝8（棵），8×2＝16（棵）　答：桂花树有8棵，樟树有16棵。 【解析】把48棵树平均分成6份，1份是48÷6＝8（棵），桂花树占1份，有8棵。 樟树占2份：8×2＝16（棵）。 其余的树占6分之3，有8×3＝24（棵），8＋16＋24＝48（棵），与总数相符。 答：桂花树有8棵，樟树有16棵。 38．【答案】72÷9＝8（千克），8×2＝16（千克），72－16＝56（千克）　答：运走了16千克，基地还留下56千克。 【解析】1份：72÷9＝8（千克）。 运走2份：8×2＝16（千克）。 还留下：72－16＝56（千克）。 检验：16＋56＝72（千克），与收获的总数相符。 答：运走了16千克，基地还留下56千克。 39．【答案】18÷3＝6（个），18÷9＝2（个），2×2＝4（个），6－4＝2（个）　答：哥哥吃得多，多2个。 【解析】哥哥吃了18个的3分之1：18÷3＝6（个）。 妹妹吃了18个的9分之2：先求1份18÷9＝2（个），再求2份2×2＝4（个）。 6－4＝2（个），哥哥比妹妹多吃2个。 两盘同样多，所以可以直接比较两人吃的个数。 答：哥哥吃得多，多2个。 40．【答案】C 【解析】5分之2表示把45颗平均分成5份，取其中2份。 先求1份45÷5＝9（颗），再求2份9×2＝18（颗），合起来列式45÷5×2，选C。 B只求出了1份，A和D都把分子、分母用反了。 求一个数的几分之几，先除以分母，再乘分子，顺序不能颠倒。 　类型6　解决问题：分数的简单加减 41．【答案】10分之2＋10分之5＝10分之7，1－10分之7＝10分之3　答：两周一共修了全长的10分之7，还剩全长的10分之3没修。 【解析】一共修了：10分之2＋10分之5＝10分之7。 把全长看作1：1－10分之7＝10分之10－10分之7＝10分之3。 检验：修了的10分之7和没修的10分之3合起来是10分之10，正好是全长。 答：两周一共修了全长的10分之7，还剩全长的10分之3没修。 42．【答案】8分之2＋8分之1＝8分之3　答：吃掉的部分合起来占这张大饼的8分之3。 【解析】大饼平均切成8块，每块是这张大饼的8分之1；奶奶吃了2块，是8分之2，爷爷吃了1块，是8分之1。 8分之2＋8分之1＝8分之3。 2块加1块是3块，也就是3个8分之1。 答：吃掉的部分合起来占这张大饼的8分之3。 43．【答案】7分之3－7分之2＝7分之1　答：小芳比弟弟少吃了这盒饼干的7分之1。 【解析】求少吃多少，用弟弟吃的减去小芳吃的。 7分之3－7分之2＝7分之1。 求谁比谁少几分之几，用大的减小的。 答：小芳比弟弟少吃了这盒饼干的7分之1。 44．【答案】12分之5＋12分之4＝12分之9，1－12分之9＝12分之3　答：没用完的彩带占这一卷的12分之3。 【解析】先求一共用去了几分之几：12分之5＋12分之4＝12分之9。 再求还剩：1－12分之9＝12分之12－12分之9＝12分之3。 求还剩几分之几，先算一共用去多少，再用1去减。 答：没用完的彩带占这一卷的12分之3。 45．【答案】9分之5－9分之3＝9分之2，9分之5＋9分之3＝9分之8，1－9分之8＝9分之1　答：文字部分比图画部分多占9分之2，花边占整个版面的9分之1。 【解析】文字比图画多占：9分之5－9分之3＝9分之2。 文字和图画一共占：9分之5＋9分之3＝9分之8。 花边占：1－9分之8＝9分之9－9分之8＝9分之1。 三部分合起来：9分之5＋9分之3＋9分之1＝9分之9，正好是整个版面。 答：文字部分比图画部分多占9分之2，花边占整个版面的9分之1。 46．【答案】8分之3＋8分之4＝8分之7，1－8分之7＝8分之1　答：还剩全程的8分之1。 【解析】两次一共骑了：8分之3＋8分之4＝8分之7。 还剩：1－8分之7＝8分之8－8分之7＝8分之1。 休息的时间与所求无关，不参与计算。 题目里的“休息了一会儿”是多余条件，读题时要分清哪些条件有用。 答：还剩全程的8分之1。 47．【答案】11分之3＋11分之3＝11分之6，1－11分之6＝11分之5　答：铺好的部分占墙面的11分之6，没铺的部分占11分之5。 【解析】周二铺的和周一同样多，也是墙面的11分之3。 两天共铺：11分之3＋11分之3＝11分之6。 把整面墙看作1，1＝11分之11，还没铺：1－11分之6＝11分之11－11分之6＝11分之5。 答：铺好的部分占墙面的11分之6，没铺的部分占11分之5。 48．【答案】7分之2＋7分之1＝7分之3，7分之2＋7分之3＝7分之5　答：第二个月吃了这桶油的7分之3，两个月一共吃了这桶油的7分之5。 【解析】第二个月比第一个月多吃7分之1，先求第二个月：7分之2＋7分之1＝7分之3。 再求两个月一共吃了多少：7分之2＋7分之3＝7分之5。 注意第二问要用第一问的结果，不能直接用7分之2＋7分之1当作两个月的总和。 答：第二个月吃了这桶油的7分之3，两个月一共吃了这桶油的7分之5。 　易错专练 易错1　【答案】6分之2 【解析】错解示例：涂色2格、没涂色4格，写成4分之2。 错因：分母应是平均分的总份数，却把没涂色的4格当成了分母。 正解：一共平均分成6块，被咬掉2块，被咬掉的部分是这块巧克力的6分之2。 自查：写好分数后问自己，分母是不是“一共平均分成的份数”。 被咬掉的2块和剩下的4块合起来是6块，分母用的是合起来的6。 易错2　【答案】＜ 【解析】错解示例：8比5大，填“＞”。 错因：把分子是1的分数当成整数来比，只看分母谁大。 正解：同一个整体平均分成8份，每份比平均分成5份时小，所以8分之1＜5分之1。 自查：分子都是1时，分母大的分数反而小。 可以用两张同样大的纸来验证：平均分成8份的每份更小。 易错3　【答案】7分之2＋7分之4＝7分之6　答：一共用去这卷保鲜膜的7分之6。 【解析】错解示例：7分之2＋7分之4＝14分之6。 错因：把分母也相加了。分母7表示平均分成7份，相加时每份的大小不变。 正解：7分之2＋7分之4＝7分之6（2个7分之1加4个7分之1是6个7分之1）。 自查：同分母分数相加减，分母抄下来，只算分子。 算完可以数份数验证：2份加4份是6份，每份仍是7分之1，所以是7分之6。 易错4　【答案】1－9分之4＝9分之5　答：还空着的地方占这张画纸的9分之5。 【解析】错解示例：1－9分之4＝9分之3。 错因：用分子4去减1得3，没有先把1写成9分之9。 正解：1－9分之4＝9分之9－9分之4＝9分之5。 自查：1减几分之几，先把1化成分子、分母相同的分数。 验证：9分之4＋9分之5＝9分之9，涂了的和空着的合起来正好是整张画纸。 易错5　【答案】24÷4＝6（个），6×3＝18（个）　答：吃了18个。 【解析】错解示例：24÷4＝6（个），答：吃了6个。 错因：只求出了1份，没有再求3份。 正解：1份24÷4＝6（个），3份6×3＝18（个）。答：吃了18个。 自查：分子不是1时，求出1份后一定要再乘分子。 易错6　【答案】不一定 【解析】错解示例：都是2分之1，填“一定”。 错因：没有注意两个蛋糕是不是同样大。 正解：两个蛋糕大小不知道，它们的2分之1也就不一定一样大，填“不一定”。 自查：比较几分之几表示的多少，先看整体是不是同样大。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $