6 分数的初步认识（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义以“平均分”为核心构建分数初步认识的知识体系，通过知识框架图梳理几分之一、几分之几的概念，分数读写、大小比较、简单计算及应用的逻辑脉络，突出平均分前提、大小比较、解决问题等重难点，形成从概念到运算再到应用的完整知识链。 讲义亮点在于情境化练习设计与方法指导创新，如结合航天手工活动设计分数加法应用题，用“分子为一分母比，数大反而分数小”口诀突破比较难点，培养运算能力与应用意识。真题拔高涵盖填空、判断、解决问题等题型，易错点集锦与必背口诀帮助不同层次学生掌握，教师可据此实施精准复习教学，提升学生数学思维与解题能力。

单元复习讲义：专题06 分数的初步认识（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《分数的初步认识》是人教版三年级上册数学重点启蒙单元，是学生从整数运算迈向分数运算的关键转折点。本单元核心建立“平均分”概念，认识几分之一、几分之几，掌握分数读写、各部分名称、分数大小比较、简单分数加减法及分数简单应用。分数表示整体与部分的关系，是小学数学数系拓展的基础，为高年级分数四则运算、百分数、比的学习奠定核心根基，填空、判断、选择、计算、应用题均为期末高频必考题型。 二、分数核心前提：平均分（必考重中之重） 1. 核心定义 把一个物体、一个图形或一组物体组成的整体，分成若干份，且每份大小完全相等，叫做平均分。只有平均分才能用分数表示，不平均分的图形和物体，不能用分数表示。 2. 关键理解 分数描述的是部分与整体的关系，和物体具体形状、摆放位置无关，只和平均分的份数、取出的份数有关。整体可以是一个单独物体，也可以是多个物体组成的集合整体。 三、几分之一的认识（基础核心） 1. 定义 把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。 示例：把一块月饼平均分成2份，每份是它的二分之一，写作：；平均分成4份，每份是它的四分之一，写作：。 2. 分数各部分名称与含义（必背） 分数线（中间横线）：表示平均分； 分母（分数线下面的数）：表示把整体平均分成的总份数； 分子（分数线上面的数）：表示取其中的几份。 3. 读写规范 读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。例： 读作：三分之一。 写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，书写格式规范对齐。 四、几分之几的认识 1. 定义 把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。几分之几由若干个几分之一组成。 示例：把长方形平均分成5份，取其中3份，就是五分之三，写作：。 2. 核心规律 分母不变，表示平均分的总份数；分子随取出的份数变化，取出几份分子就是几。全部取完时，分子和分母相等，分数可以看作整体1。 五、分数大小比较（重难点） 1. 分子是1的分数比较（同分不同子） 规律：平均分的份数越多，每一份越小。分子相同，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 示例： 2. 同分母分数比较 规律：分母相同，说明平均分总份数相同，分子越大，分数越大。 示例： 3. 统一结论 分子相同比分母，分母小的分数大；分母相同比分子，分子大的分数大。 六、分数的简单计算（计算考点） 本单元所有计算仅限同分母分数加减，分母不参与运算，只对分子进行加减。 1. 同分母分数加法 规则：分母不变，分子相加。 示例： 2. 同分母分数减法 规则：分母不变，分子相减。 示例： 3. 分数与1的加减计算 计算技巧：把1转化成和算式中分母相同、分子分母相等的分数，再计算。 示例： 七、分数的简单应用（解决问题重难点） 1. 整体拓展认知 整体不只是单个图形、物体，多个物体组成的集合（如一堆苹果、一组小棒）也可以看作一个整体，平均分后可以用分数表示部分。 2. 求整体的几分之几是多少 解题步骤：第一步用总数÷分母，求出一份的数量；第二步用一份的数量×分子，求出对应几份的数量。 示例：有12个橘子，取它的是多少？先算12÷3=4（个），再算4×2=8（个）。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 忽略核心前提：非平均分的图形误用分数表示，是最大易错点； 2. 大小比较混淆：记错分子为1的分数规律，误以为分母越大分数越大； 3. 计算错误：分数加减时分母随意加减，违背“分母不变、分子加减”规则； 4. 读写错误：分子分母读反、写反，分数书写格式不规范； 5. 1的换算失误：计算1减分数时，不会统一分母，随意计算； 6. 应用解题漏步骤：求几分之几数量时，只算一步，缺少对应乘法步骤； 7. 概念误解：认为分数一定小于1，忽略分子分母相等等于1的情况。 九、单元必背核心口诀 分数前提平均分，不平均分无分数； 上分子来下分母，横线居中表均分； 分子为一分母比，数大反而分数小； 分母相同比分子，数大分数就更大； 同分母算加减法，分母不变分子加； 遇一换算同分母，应用分步不出差。 十、单元核心考点清单 1. 牢牢掌握“平均分”核心前提，能准确判断能否用分数表示； 2. 熟练认识几分之一、几分之几，掌握分数规范读写与各部分含义； 3. 精准掌握两类分数大小比较方法，不混淆比较规律； 4. 熟练掌握同分母分数加减法及1与分数的加减运算； 5. 理解多个物体组成的整体的分数意义，拓展分数应用认知； 6. 掌握求一个整体的几分之几的两步解题方法，规范解答应用题； 7. 能准确识图、涂色表示分数，根据分数完成图形均分作图； 8. 规避概念误区、计算失误、解题漏步骤等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 是( )个，再添( )个是1。 【答案】 5 2 【分析】的分数单位是，分子是几就表示有几个这样的分数单位；可以看作分子和分母相同的分数，即，据此计算还需要几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它表示有个； 可以写成，里面有个； 还需要添上的个数：（个）； 所以是个，再添个是。 【例题2】 姐姐今年的年龄按古代的称谓是及笄之年，妹妹的年龄刚好是姐姐年龄的，妹妹的年龄按古代的称谓是( )。 【答案】金钗之年 【分析】姐姐今年的年龄按古代的称谓是及笄之年，也就是姐姐15岁；妹妹的年龄是姐姐年龄的，就是把姐姐的年龄看作一个整体，平均分成5份，妹妹的年龄占4份；先利用除法计算出1份是几岁，再用乘法计算出4份是几岁，也就是妹妹的年龄；最后对照图中的称谓，确定妹妹的古代的称谓。 【详解】15÷5＝3（岁） 3×4＝12（岁） 12岁是金钗之年。 【例题3】 做墙报时，用了一张彩纸的剪花边、数字和五角星，其中剪花边用了这张纸的，剪数字用了这张纸的，剪五角星用了这张彩纸的几分之几？ 【答案】 【分析】已知剪花边、数字和五角星一共用了这张彩纸的，以及剪花边、剪数字各自的占比，求剪五角星的占比，用总用去的占比减去另外两部分的占比即可。 【详解】－－ ＝－ ＝ 答：剪五角星用了这张彩纸的。 【例题4】 神舟二十一号载人飞船成功返回东风着陆场，航天员安全出舱。为庆祝这一盛事，阳光小学三年级开展了“我的航天梦”手工活动。手工小组计划制作一个神舟飞船模型，第一天完成了全部模型的，第二天比第一天多完成全部模型的，两天一共完成全部模型的几分之几？ 【答案】 【分析】先用加法算出第二天完成全部模型的占比，再将两天完成的占比相加，得到总完成量。 【详解】 答：两天一共完成全部模型的。 真题拔高 一、填空题 1．把35个苹果平均分给5个小朋友，每人分到（    ）个苹果，每人分到这些苹果的。 【答案】7； 【分析】苹果的总个数÷人数＝每人分到的个数，依此计算；根据分数的意义可知，把35个苹果看作“一个整体”，把35个苹果平均分给5个小朋友，即把一个整体平均分成5份，每人分得其中的1份，即。 【详解】35÷5＝7（个） 所以，把35个苹果平均分给5个小朋友，每人分到7个苹果，每人分到这些苹果的。 2．把一块钢板平均分成5块，其中的4份占这块钢板的( )，读作( )。 【答案】 五分之四 【分析】因为是将整体平均分成5份，取其中的4份，用平均分的总份数作分母，占的份数作分子，即可得到对应的分数。 分数的读法规则，先读分母，再读“分之”，最后读分子，就能得到该分数的读法。 【详解】由分析可知，这个分数是，读作：五分之四。 3．一个西瓜平均分成8块，小明吃了3块，剩下的是爸爸的，爸爸比小明多吃这个西瓜的( )，这个分数读作( )。 【答案】 八分之二 【分析】根据题意，爸爸吃了（8－3＝5）块，爸爸比小明多吃（5－3＝2）块；把一个西瓜看作一个整体，平均分成8份，其中1份是这个西瓜的，其中2份是这个西瓜的，据此可知爸爸比小明多吃这个西瓜的几分之几；根据分数的读法：先读分母，分数线读作“之”，再读分子，据此读出这个分数即可。 【详解】8－3＝5（块） 5－3＝2（块） 读作：八分之二 所以，爸爸比小明多吃这个西瓜的，这个分数读作八分之二。 4．如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示。再涂（    ）个，涂色部分就是整个图形的。 【答案】1；；3 【分析】把一个正方形看作被平均分成4个同样大的长方形，涂色部分是其中的1份； 把正方形看作被平均分为16个小正方形，每份占这个正方形的。涂色部分有几份，涂色部分就是十六分之几。其中7份涂色，涂色部分就占整个图形的。7份减去4份，即可算出还需要涂几块。 【详解】把一个正方形看作被平均分成4个同样大的长方形，涂色部分是其中的1份，用分数表示是； 把正方形看作被平均分为16个小正方形，每份占这个正方形的。涂色部分有4份，涂色部分就是； 74＝3，再涂3个，涂色部分就是整个图形的。 5．如图所示，学校的“小小农场”种了3种蔬菜。 (1)算式：解决的问题是( )。 (2)种西红柿的面积占整个农场总面积的。 【答案】(1)种黄瓜和豆角的面积一共占整个农场总面积的几分之几 (2) 【分析】把整体平均分成若干份，表示其中几份就是几分之几；两个分数相加表示对应两部分合起来占整体的几分之几。 【详解】（1）是黄瓜占地面积占总面积的分率，是豆角占地面积占总面积的分率，相加表示种黄瓜和豆角的面积一共占整个农场总面积的几分之几。 （2）西红柿占个小方格，总共有格，占比为。 6．学完《曹冲称象》这篇课文，老师组织了一场“曹冲称象拼图大挑战”，把故事中的场景做成了9块拼图，让同学们在操作中重温故事并感受曹冲的智慧。丽丽、依依和淘淘三人小组已合作完成拼图（如下图），过程中丽丽拼了2块，依依拼了4块，淘淘拼了3块。丽丽拼了这幅拼图的，拼的最多与拼的最少相差。 【答案】； 【分析】这幅拼图作为单位“1”被分成了9块，每块拼图占这幅拼图的，拼几块，就拼了这幅拼图的九分之几。三个人里依依拼的最多，丽丽拼的最少，用依依拼的图片数量在这幅拼图中的占比减去丽丽拼的图片数量在这幅拼图中的占比即可得到拼的最多与拼的最少相差几分之几。 【详解】拼图共9块，丽丽拼了2块，所以丽丽拼了这幅拼图的；依依拼的最多是4块，占这幅拼图的，丽丽拼的最少是2块，占这幅拼图的，依依比丽丽多拼这幅拼图的：＝，即拼的最多与拼的最少相差。 7．用分数表示。 (1)图中的太极图面积为1，则黑色部分的面积为___________； (2)图中阴影部分小正方形的周长是大正方形周长的________； (3)将2米长的纸带剪4刀后平均分成几段，每段长______米。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）观察可知，在太极图中黑色部分是整个图形的一半，即把太极图平均分成2份，每份是整个图形的，太极图面积为1，所以黑色部分的面积是。 （2）大正方形被平均分成4个完全相同的小正方形，小正方形的边长是大正方形边长的，正方形周长边长×4，因此阴影小正方形周长是大正方形周长的。 （3）剪纸带时，剪4刀，则平均分成了4＋1＝5段，当纸带是1米时，每段是米，纸带是2米时，则每段是2个米。 【详解】（1） 黑色部分的面积为。 （2） 阴影部分小正方形的周长是大正方形周长的。 （3）4＋1＝5（段） 纸带是2米时，每段是米， 8．如图，①号图形占整个大正方形的，②号图形占整个大正方形的，③号图形占整个大正方形的。 【答案】；； 【分析】看图可知，大正方形＝4个①号图形＝8个③号图形＝16个②号图形，把整个大正方形的看作单位“1”，①号图形的面积占大正方形面积的；整个大正方形的看作单位“1”，能平均分为8个这样的③号图形，所以③号图形的面积占整个大正方形的；把整个大正方形的看作单位“1”，可以平均分为16个这样的②号图形，所以②号图形的面积占整个大正方形的，由此解答。 【详解】如图，①号图形占整个大正方形的，②号图形占整个大正方形的，③号图形占整个大正方形的。 二、选择题 9．林林和冬冬买一本同样价钱的笔记本，林林用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，他们谁带的钱多？（    ）。 A．林林 B．冬冬 C．不能确定 D．一样多 【答案】B 【分析】两人买的笔记本价钱相同，所以林林所带钱的与冬冬所带钱的相等，相等的钱数占各自总钱数的分率越小，说明总钱数越多，据此解答即可。 【详解】＞ 冬冬带的钱多。 10．三年级举行“传诵经典”诗词朗诵比赛，一班有的学生参加，二班有的学生参加，三班有的学生参加，哪个班参加的人数最多？（    ）。 A．一班 B．二班 C．三班 D．无法判断 【答案】D 【分析】分数表示的是部分与整体的关系，具体的数量不仅取决于分数的大小，还取决于整体（单位“1”）的大小。 【详解】题目未说明三个班的全班总人数是否相等，即单位“1”不同，所以不能直接通过比较分数大小来判断具体人数的多少，无法判断哪个班参加的人数最多。 11．印泥是我国特有的文房用具，主要用于文件签署、文物及书画钤印，被称为“文房第五宝”。商店库存的印泥已经卖出了，还剩12盒，卖出了（    ）盒。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【分析】已知商店库存的印泥已经卖出了，则还剩下，说明剩下的盒数是总盒数的一半，用剩下的盒数×2，即可求出一共有多少盒，再将总共的盒数减去剩下的12盒，即可求出卖出了多少盒。 【详解】根据分析可知： 已知印泥已经卖出了，则还剩下1－＝。 已知还剩12盒，也就是印泥总盒数的一半是12盒，所以印泥总盒数为12×2＝24（盒） 24－12＝12（盒） 卖出了12盒。 12．爷爷生日分蛋糕，小兰、爸爸、妈妈每人分到了这个蛋糕的，爷爷分到的蛋糕是小兰的2倍，爷爷分到了这个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】表示把这个蛋糕看作一个整体，平均分成6份，小兰占其中的1份，则爷爷分到的蛋糕占其中的2份，用表示。 【详解】1×2＝2 爷爷分到了这个蛋糕的。 13．下面图形中，阴影部分的面积是整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把整个大正方形看作单位“1”，它由4个完全一样的小正方形组成。每个小正方形又可以平均分成2个和阴影部分一样大小的三角形，那么整个大正方形一共可以平均分成4×2＝8个这样的三角形，阴影部分是其中1个，所以阴影部分的面积是整个图形面积的​。 【详解】根据分析可知，阴影部分的面积是整个图形面积的。 三、判断题 14．35个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。( ) 【答案】 √ 【分析】依据是分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份的数就是几分之一。 【详解】根据分数的意义，把35个苹果看作一个整体。 平均分给5个小朋友，表示把这个整体平均分成5份。 每个小朋友分得其中的1份，即这些苹果的。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 15．工程队修一条长4千米的公路，5天就修完，每天修了这条公路的。( ) 说理：________________ 【答案】 × 工程队5天修完这条公路，未说明是“平均每天修”，每天修的长度可能不相等，不能用表示。 【分析】只有把一个整体平均分成若干份，其中的一份才能用几分之一表示。题干中虽然给出了总长度和总天数，但未明确说明是“平均每天修”，因此不能直接用分数表示每天的工作量。 【详解】工程队5天修完这条公路，未说明是“平均每天修”。若不是平均分配，每天修的长度可能不相等，不能用表示。只有平均分成 5 份，每份才是这条公路的。原题说法错误。 故答案为：× 说理：工程队5天修完这条公路，未说明是“平均每天修”，每天修的长度可能不相等，不能用表示。 16．把一张正方形纸对折两次，展开后，每份是这张纸的。( ) 【答案】√ 【分析】把一张正方形纸对折一次，相当于把它平均分成2份；再对折一次，就是在2份的基础上再平均分成2份，总共平均分成了2×2＝4（份）。所以每一份就是这张纸的。 【详解】根据分析可知，把一张正方形纸对折两次，展开后，每份是这张纸的。 故答案为：√ 17．制作“倒蒸红薯干”时，妈妈称出100克红薯干，其中“糖分”占，“水分”占，剩下的是其他成分，其他成分占。( ) 【答案】√ 【分析】把妈妈称出的100克红薯干看作一个整体1，用整体1减去“糖分”占的分率，再减去“水分”占的分率，求出剩下的其他成分占的分率；然后再判断即可。 【详解】1－＝ －＝ 即剩下的是其他成分，其他成分占。原题说法正确。 故答案为：√ 18．把一个蛋糕切成5块，明明吃了其中的2块，明明吃了这个蛋糕的。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。把一个蛋糕平均切成5块，其中1块是这块蛋糕的，2块是这块蛋糕的。题干中不是把这个蛋糕平均分成5块，则其中的2块不是这个蛋糕的。 【详解】把一个蛋糕平均切成5块，明明吃了其中的2块，明明吃了这个蛋糕的。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 19．看图列式计算。 ( )－( )＝( ) 【答案】 【分析】整条线段看作一个整体，已知其中一部分是，求另一部分，用整体1减去已知部分，即可列式解答。 【详解】 五、解答题 20．小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多。两天一共看了几分之几？还剩几分之几没看？ 【答案】 ； 【分析】把这本书的页数看作一个整体，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，也就是第二天也看了全书的，将两天看的占比相加可求出两天一共看了几分之几，再用1减去这个和，就能求出还剩几分之几没看。 【详解】 答：两天一共看了，还剩没看。 21．修路工人要维修一段公路，第一周维修了这段公路的，第二周维修的与第一周一样多。还剩下这段公路的几分之几没修？ 【答案】 【分析】已知第二周维修的与第一周一样多，那么第二周维修了这段公路的，把整段公路看作整体1，用1依次减去第一周用的几分之几和第二周用的几分之几，就能得到未修的占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这段公路的没修。 22．“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德。在一次捐款中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的。小婷说：“他们两人捐的钱同样多。”你同意她的说法吗？请说明理由。 【答案】不同意；聪聪和明明各自的零花钱总数不一定相等，即对应的钱数不同，因此两人捐的钱数不一定同样多 【分析】要判断两人捐的钱是否同样多，不能只看都捐了，还要看两人各自的零花钱总数是不是一样，也就是对应的整体是不是相同，整体不同的话，捐的钱数就不一样。据此解答即可。 【详解】不同意，只有当两人的零花钱总数相等时，两人捐的钱才同样多。因此无法确定两人捐的钱同样多，所以不同意小婷的说法。 23．小巧和爸爸妈妈分吃一块蛋糕，如果爸爸妈妈各吃了它的，那么小巧能吃这块蛋糕的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用单位“1”依次减去爸爸、妈妈吃蛋糕的分率，即可求出小巧吃的蛋糕占这块蛋糕的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：小巧能吃这块蛋糕的。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题06 分数的初步认识（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《分数的初步认识》是人教版三年级上册数学重点启蒙单元，是学生从整数运算迈向分数运算的关键转折点。本单元核心建立“平均分”概念，认识几分之一、几分之几，掌握分数读写、各部分名称、分数大小比较、简单分数加减法及分数简单应用。分数表示整体与部分的关系，是小学数学数系拓展的基础，为高年级分数四则运算、百分数、比的学习奠定核心根基，填空、判断、选择、计算、应用题均为期末高频必考题型。 二、分数核心前提：平均分（必考重中之重） 1. 核心定义 把一个物体、一个图形或一组物体组成的整体，分成若干份，且每份大小完全相等，叫做平均分。只有平均分才能用分数表示，不平均分的图形和物体，不能用分数表示。 2. 关键理解 分数描述的是部分与整体的关系，和物体具体形状、摆放位置无关，只和平均分的份数、取出的份数有关。整体可以是一个单独物体，也可以是多个物体组成的集合整体。 三、几分之一的认识（基础核心） 1. 定义 把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。 示例：把一块月饼平均分成2份，每份是它的二分之一，写作：；平均分成4份，每份是它的四分之一，写作：。 2. 分数各部分名称与含义（必背） 分数线（中间横线）：表示平均分； 分母（分数线下面的数）：表示把整体平均分成的总份数； 分子（分数线上面的数）：表示取其中的几份。 3. 读写规范 读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。例： 读作：三分之一。 写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，书写格式规范对齐。 四、几分之几的认识 1. 定义 把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。几分之几由若干个几分之一组成。 示例：把长方形平均分成5份，取其中3份，就是五分之三，写作：。 2. 核心规律 分母不变，表示平均分的总份数；分子随取出的份数变化，取出几份分子就是几。全部取完时，分子和分母相等，分数可以看作整体1。 五、分数大小比较（重难点） 1. 分子是1的分数比较（同分不同子） 规律：平均分的份数越多，每一份越小。分子相同，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 示例： 2. 同分母分数比较 规律：分母相同，说明平均分总份数相同，分子越大，分数越大。 示例： 3. 统一结论 分子相同比分母，分母小的分数大；分母相同比分子，分子大的分数大。 六、分数的简单计算（计算考点） 本单元所有计算仅限同分母分数加减，分母不参与运算，只对分子进行加减。 1. 同分母分数加法 规则：分母不变，分子相加。 示例： 2. 同分母分数减法 规则：分母不变，分子相减。 示例： 3. 分数与1的加减计算 计算技巧：把1转化成和算式中分母相同、分子分母相等的分数，再计算。 示例： 七、分数的简单应用（解决问题重难点） 1. 整体拓展认知 整体不只是单个图形、物体，多个物体组成的集合（如一堆苹果、一组小棒）也可以看作一个整体，平均分后可以用分数表示部分。 2. 求整体的几分之几是多少 解题步骤：第一步用总数÷分母，求出一份的数量；第二步用一份的数量×分子，求出对应几份的数量。 示例：有12个橘子，取它的是多少？先算12÷3=4（个），再算4×2=8（个）。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 忽略核心前提：非平均分的图形误用分数表示，是最大易错点； 2. 大小比较混淆：记错分子为1的分数规律，误以为分母越大分数越大； 3. 计算错误：分数加减时分母随意加减，违背“分母不变、分子加减”规则； 4. 读写错误：分子分母读反、写反，分数书写格式不规范； 5. 1的换算失误：计算1减分数时，不会统一分母，随意计算； 6. 应用解题漏步骤：求几分之几数量时，只算一步，缺少对应乘法步骤； 7. 概念误解：认为分数一定小于1，忽略分子分母相等等于1的情况。 九、单元必背核心口诀 分数前提平均分，不平均分无分数； 上分子来下分母，横线居中表均分； 分子为一分母比，数大反而分数小； 分母相同比分子，数大分数就更大； 同分母算加减法，分母不变分子加； 遇一换算同分母，应用分步不出差。 十、单元核心考点清单 1. 牢牢掌握“平均分”核心前提，能准确判断能否用分数表示； 2. 熟练认识几分之一、几分之几，掌握分数规范读写与各部分含义； 3. 精准掌握两类分数大小比较方法，不混淆比较规律； 4. 熟练掌握同分母分数加减法及1与分数的加减运算； 5. 理解多个物体组成的整体的分数意义，拓展分数应用认知； 6. 掌握求一个整体的几分之几的两步解题方法，规范解答应用题； 7. 能准确识图、涂色表示分数，根据分数完成图形均分作图； 8. 规避概念误区、计算失误、解题漏步骤等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 是( )个，再添( )个是1。 【例题2】 姐姐今年的年龄按古代的称谓是及笄之年，妹妹的年龄刚好是姐姐年龄的，妹妹的年龄按古代的称谓是( )。 【例题3】 做墙报时，用了一张彩纸的剪花边、数字和五角星，其中剪花边用了这张纸的，剪数字用了这张纸的，剪五角星用了这张彩纸的几分之几？ 【例题4】 神舟二十一号载人飞船成功返回东风着陆场，航天员安全出舱。为庆祝这一盛事，阳光小学三年级开展了“我的航天梦”手工活动。手工小组计划制作一个神舟飞船模型，第一天完成了全部模型的，第二天比第一天多完成全部模型的，两天一共完成全部模型的几分之几？ 真题拔高 一、填空题 1．把35个苹果平均分给5个小朋友，每人分到（    ）个苹果，每人分到这些苹果的。 2．把一块钢板平均分成5块，其中的4份占这块钢板的( )，读作( )。 3．一个西瓜平均分成8块，小明吃了3块，剩下的是爸爸的，爸爸比小明多吃这个西瓜的( )，这个分数读作( )。 4．如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示。再涂（    ）个，涂色部分就是整个图形的。 5．如图所示，学校的“小小农场”种了3种蔬菜。 (1)算式：解决的问题是( )。 (2)种西红柿的面积占整个农场总面积的。 6．学完《曹冲称象》这篇课文，老师组织了一场“曹冲称象拼图大挑战”，把故事中的场景做成了9块拼图，让同学们在操作中重温故事并感受曹冲的智慧。丽丽、依依和淘淘三人小组已合作完成拼图（如下图），过程中丽丽拼了2块，依依拼了4块，淘淘拼了3块。丽丽拼了这幅拼图的，拼的最多与拼的最少相差。 7．用分数表示。 (1)图中的太极图面积为1，则黑色部分的面积为___________； (2)图中阴影部分小正方形的周长是大正方形周长的________； (3)将2米长的纸带剪4刀后平均分成几段，每段长______米。 8．如图，①号图形占整个大正方形的，②号图形占整个大正方形的，③号图形占整个大正方形的。 二、选择题 9．林林和冬冬买一本同样价钱的笔记本，林林用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，他们谁带的钱多？（    ）。 A．林林 B．冬冬 C．不能确定 D．一样多 10．三年级举行“传诵经典”诗词朗诵比赛，一班有的学生参加，二班有的学生参加，三班有的学生参加，哪个班参加的人数最多？（    ）。 A．一班 B．二班 C．三班 D．无法判断 11．印泥是我国特有的文房用具，主要用于文件签署、文物及书画钤印，被称为“文房第五宝”。商店库存的印泥已经卖出了，还剩12盒，卖出了（    ）盒。 A．6 B．12 C．18 D．24 12．爷爷生日分蛋糕，小兰、爸爸、妈妈每人分到了这个蛋糕的，爷爷分到的蛋糕是小兰的2倍，爷爷分到了这个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 13．下面图形中，阴影部分的面积是整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．35个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。( ) 15．工程队修一条长4千米的公路，5天就修完，每天修了这条公路的。( ) 说理：________________ 16．把一张正方形纸对折两次，展开后，每份是这张纸的。( ) 17．制作“倒蒸红薯干”时，妈妈称出100克红薯干，其中“糖分”占，“水分”占，剩下的是其他成分，其他成分占。( ) 18．把一个蛋糕切成5块，明明吃了其中的2块，明明吃了这个蛋糕的。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 ( )－( )＝( ) 五、解答题 20．小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多。两天一共看了几分之几？还剩几分之几没看？ 21．修路工人要维修一段公路，第一周维修了这段公路的，第二周维修的与第一周一样多。还剩下这段公路的几分之几没修？ 22．“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德。在一次捐款中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的。小婷说：“他们两人捐的钱同样多。”你同意她的说法吗？请说明理由。 23．小巧和爸爸妈妈分吃一块蛋糕，如果爸爸妈妈各吃了它的，那么小巧能吃这块蛋糕的几分之几？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $