第三章 相互作用（单元测试·能力提升卷）物理教科版必修第一册

2026-2027学年高一上册物理单元自测 第三章 相互作用·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（     ） A．水平力大小不变 B．物块受到的支持力越来越小 C．物块受到的摩擦力越来越小 D．墙面对的弹力增大 【答案】D 【详解】设轻杆与竖直墙面的夹角为，先对物块受力分析：受重力、墙面水平弹力、轻杆的弹力，根据平衡条件可得： 联立得． D．当从缓慢移动到时，轻杆长度不变，向右移动会让沿墙面下滑，杆与竖直墙面的夹角逐渐增大，随之变大，因此墙面对的弹力增大，故D正确； BC．对、整体受力分析：整体总重力为，竖直方向上地面给的支持力与总重力平衡，即，因此受到的地面支持力保持不变，滑动摩擦力，大小恒定，故BC错误； A．水平方向上，整体受到墙的弹力、地面滑动摩擦力、水平推力三个力作用。 原来系统静止，要使缓慢移动到B点，水平力F方向水平向右，即，由于随增大而增大，滑动摩擦力大小恒定，因此水平推力会随增大而减小，故A错误。 故选 D。 2．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个可视为质点的小球P，小球处于静止状态。现对小球施加水平向右的外力F，使小球缓慢偏离竖直方向，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度。在移动中的每一个时刻，都可以认为小球处于平衡状态。则小球上升的高度h与cosθ的函数关系图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】施加外力之前的伸长量为 弹簧总长度 施加外力后弹簧弹力 弹簧伸长量 此时弹簧总长度 小球上升的高度 故选C。 3．如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对倒计时牌进行受力分析，其受到重力和两股绳子的拉力作用而处于平衡状态。由于绳子挂在光滑钉子上，同一根绳子上的张力处处相等，根据竖直方向受力平衡 解得 。 对于甲班， 则 对于乙班， 则 所以甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为 故选A。 4．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　） A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下 B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小 C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大 D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小 【答案】C 【详解】A．绳子中的拉力大小为 物体A的重力沿斜面的分力为 所以物体A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误； B．逐渐增大C物体的质量，则绳子中的拉力增大，A物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，并且随着C物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B错误； C．设两侧的绳子与竖直方向的夹角为，则绳子中的拉力为 绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为 将竖直杆向右移动少许，则变大，由上式可知也变大，，地面对斜劈的摩擦力变大，故C正确； D．设滑轮到杆的水平距离为d，、、D之间的这段绳子长度为L，细线与杆之间的夹角为，由于细线中的张力处处相等，所以细线与竖直方向的夹角也为，由几何关系可得 悬点D移动过程中，由于L和d不变，所以细线与杆之间的夹角也不变，由平行四边形定则可知 细线中的弹力不变，故D错误。 故选C。 5．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块的动摩擦因数为0.2 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 【答案】B 【详解】A．由图（c）可得，内木板的加速度为 内木板的加速度为 所以内木板的加速度大小和内木板的加速度大小相等，A错误； B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以内木板的位移为，B正确； C．由图（b）可得，物块与木板间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力，可得，C错误； D．由题意，在内木板向左运动，物块静止，则有物块相对木板向右运动，所以物块受到木板向左的滑动摩擦力，D错误。 故选B。 6．如图所示，完全相同的两对称斜面与竖直方向夹角为θ=53°，两硬质轻杆一端通过光滑铰链与物块N相连，另一端通过光滑铰链分别与完全相同的物块P、Q相连，P、Q的位置始终对称。现使两轻杆分别与斜面垂直，整个装置处于平衡状态。已知物块P、Q与斜面间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6。则（     ） A．P、N的质量之比可能为9∶5 B．P、N的质量之比可能为2∶1 C．P、Q稍斜向下移，P、Q可能会沿斜面运动 D．P、Q稍斜向上移，P、Q一定会沿斜面运动 【答案】C 【详解】AB．设物块N的质量为、物块P的质量为，对N进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 解得杆上的作用力大小为 对P进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 又 联立解得，故AB错误； D．物块P、Q稍斜向上移，则NQ与竖直方向的夹角增大，设NQ与竖直方向的夹角增大了，因很小，结合以上分析，对物块Q，垂直斜面方向有 沿斜面方向上有 化简得 其中 结合以上分析可知 在很小时，即物块Q与斜面间的摩擦力小于最大静摩擦力，能静止在斜面上，故D错误； C．同理，若NQ与竖直方向的夹角减小了，则有 则可能大于零，即P、Q可能沿斜面下滑，故C正确。 故选C。 7．用三根细线、、将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，细线与水平方向的夹角为30°，细线水平，细线、、的张力分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对小球2受力分析，根据平衡条件有， 解得轻绳上的张力和轻绳上的张力分别为， 对小球1、2整体受力分析可知，根据平衡条件， 联立解得， 则有 故选D。 8．小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（   ） A．当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B．当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.3 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 【答案】AD 【详解】A．当时，箱子与书籍间没有摩擦力作用，因此箱子与书籍处于静止状态，A正确； B．当时，由图可知，箱子与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，B错误； C．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力 地面给整体的支持力 ，整体与地面间的滑动摩擦力 解得 ，C错误； D．对书籍受力分析，箱子给书籍的支持力，箱子与书籍间的滑动摩擦力，可得 ，D正确。 故选AD。 9．如图所示，质量分别为、、的物块、、间隔轻质弹簧竖直静置于桌面上，物块、与弹簧栓接，与弹簧未栓接。、间弹簧Ⅰ的劲度系数，、间弹簧Ⅱ的劲度系数。现缓慢向上拉动物块直至离开弹簧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始系统静止时弹簧Ⅰ、Ⅱ的形变量之比为 B．离开弹簧后，弹簧Ⅱ的形变量为 C．该过程中，物块上升的高度为 D．若，则该过程中弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量 【答案】AD 【详解】A．初始系统静止时对物块有 解得弹簧Ⅱ的形变量 对B、C整体有 解得弹簧Ⅰ的形变量 可得，故A正确； BC．C离开弹簧后弹簧Ⅱ恢复原长，形变量 对物块有 解得弹簧Ⅰ的形变量 物块上升高度，故BC错误； D．在该过程中 弹簧Ⅰ的形变量变化为，弹簧Ⅱ的形变量变化为，如果，则弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，倾角为30°、质量的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量，连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持120°，直至轻绳OA水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取，则（     ） A．开始时，B所受摩擦力大小为5N B．OA水平时，轻绳拉力为 C．OA水平时，地面对C的支持力为 D．A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为 【答案】AC 【详解】A．开始时物块位于滑轮正下方，拉力，轻绳拉力与物块的重力平衡，根据平衡条件有 解得 对物块沿斜面方向受力分析，重力沿斜面向下的分力为，由于，静摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件有 解得，故A正确； B．当轻绳水平时，物块A的受力示意图如图 物块受到水平向左的轻绳拉力、竖直向下的重力和拉力，由于与轻绳的夹角为，所以与水平方向的夹角为，根据平衡条件分别有， 联立解得，故B错误； C．当轻绳水平时，以物块和斜面体为整体，其受力示意图如图 轻绳拉力沿斜面向上，其竖直分力为，根据竖直方向的平衡条件有 解得，故C正确； D．物块A在重力、拉力和细绳张力作用下始终处于平衡状态，所以三个力的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形，如图所示 设轻绳拉力与竖直向上的夹角为，物块缓慢移动过程中有，拉力与竖直向上的夹角为，将平衡方程沿垂直于的方向投影有 解得 当时，，轻绳拉力达到最大值，解得，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。    实验步骤如下： ①将力传感器 P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下 P的示数 F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与 P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB 连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数，及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从 O 点沿OC 反向延长做有向线段 ，以为对角线做平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段 、、的长度分别为 ④调整力传感器 Q 的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： （1）下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器 Q的位置时，必须保证结点 O 的位置不变 B．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D．两个细绳间夹角适当大一些 （2）在误差允许的范围内，若l1、l2、l与F1、F2、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 （3）某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB 互相垂直，保持 OB 绳和结点O 的位置不动，取下力传感器P，将细绳 OA 绕O 点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中 OA 绳的拉力________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 CD/DC 变大 【详解】（1）(1）[1]A．因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器Q的位置时，改变结点O的位置对实验无影响，故A错误； B．两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故B错误； C．记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故C正确； D．为了减小误差，拉橡皮条的夹角可以适当大一些，故D正确。 故选CD。 （2）[2] 根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形会相似 就有 （3）[3]由图可知    稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O的位置不动，即两个力的合力不变，方向不变，将细绳OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，变大。 12．（本题10分）实验室有不同规格的弹簧，某实验小组进行如下实验： 一、实验小组利用弹簧测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数，若选取的弹簧可视为理想轻弹簧，测量的步骤和方法如图所示： （1）如图a，将轻弹簧竖直悬挂起来，测出轻弹簧的自然长度； （2）如图b，将重量的木块悬挂在轻弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度。则该弹簧的劲度系数___________N/m。 （3）如图c，将轻弹簧一端连接木块，另一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板，使其相对物块向左运动。向左拉动长木板时，___________（填“需要”或者“不需要”）保证长木板匀速前进； （4）稳定后测出弹簧长度，根据测出的物理量，推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式___________（用、、等字母表示）。 二、实际情况下，由于弹簧自身重力的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度有明显不同，实验小组选取另一弹簧继续进行了如下操作： ①先将弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的长度为； ②再将弹簧的一端固定在铁架台上，弹簧自然下垂，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，并使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上，将指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度值记作；…，弹簧始终处于弹性限度内，测量记录如表： 代表符号 刻度值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 根据表中数据计算，实验小组所用弹簧的劲度系数___________N/m；弹簧自身的重力___________N。（g取，结果保留3位有效数字） 【答案】 500 不需要 28.5N/m 0.16N 【详解】一、（2）[1]根据胡克定律有 解得 （3）[2]向左拉动长木板时，不需要保证长木板匀速前进，因为只要长木板与木块相对滑动，木块受到的就是滑动摩擦力，该摩擦力与弹簧弹力平衡。 （4）[3]根据平衡条件 又因为 解得 二、[4]每多挂一个砝码，弹簧形变量平均增加，则弹簧的劲度系数为 [5]弹簧重力为 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）如图所示，质量为4 kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，），求： (1)当时，斜劈受到的摩擦力； (2)当斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动时，外力的大小。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) 【详解】（1）以斜劈为研究对象。由图可知，斜劈面与竖直方向夹角为，外力垂直斜劈面且斜向左上，其竖直向上分量为，水平向左分量为。当时，外力的竖直分量小于重力，斜劈有向下滑动的趋势，静摩擦力沿墙面向上。受力如图所示 斜劈在水平方向平衡，墙面对它的支持力为 最大静摩擦力为 斜劈在竖直方向平衡，所需静摩擦力为 所需静摩擦力小于最大静摩擦力，故斜劈保持静止，受到竖直向上的摩擦力。 （2）斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动，滑动摩擦力沿墙面向下。以斜劈为研究对象，受力如图所示 斜劈在水平方向平衡，墙面的支持力为 滑动摩擦力大小为 斜劈在竖直方向平衡，有 联立并代入题给数据，得 14．（本题12分）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧测量A、B之间摩擦因数如图乙，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N，b的示数Fb=12N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）劲度系数k为多少？ （2）A、B之间的动摩擦因数为多少？ （3）如图丙，将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度29cm。已知B与竖直墙壁的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同。求F0的值。 【答案】（1）800N/m；（2）0.3；（3）40N 【详解】（1）由图甲可知，弹簧原长为 根据胡克定律 劲度系数为 （2）对B，由二力平衡得 A、B之间的动摩擦因数为 （3）对B，根据平衡条件可得 弹簧的压缩量为 解得B受到的最大静摩擦力为 又 F0的值为 15．（本题16分）如图甲所示，质量为的物块A放在木板MN上，当木板与水平面呈角时A恰能静止在板上。再将MN竖直放置，用一根不可伸长的轻绳将光滑小球B悬挂在板上P点，小球与木板将物块A夹在中间，且A恰能保持静止，轻绳与木板之间夹角也为（如图乙所示）。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块A与木板MN之间的动摩擦因数； (2)求小球B的质量； (3)现让MN绕其底端M顺时针缓慢转至水平，求转动过程物块A对小球支持力的最大值N和轻绳对小球拉力的最小值T。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）木板与水平面呈角时A恰能静止 物块A平衡：   解得 （2）木板竖直时，设轻绳对小球拉力为，物块A对小球支持力为 对小球B：， 物块A与木板之间的弹力 物块A恰能静止：   联立可得 （3）小球B受重力G、拉力、支持力而处于平衡，三力构成如图所示的矢量三角形，MN绕其底端M缓慢转动过程，和之间的夹角始终保持不变。 当转至轻绳水平时，小球所受支持力最大 当转至木板水平时，小球所受拉力最小 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第三章 相互作用·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（     ） A．水平力大小不变 B．物块受到的支持力越来越小 C．物块受到的摩擦力越来越小 D．墙面对的弹力增大 2．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个可视为质点的小球P，小球处于静止状态。现对小球施加水平向右的外力F，使小球缓慢偏离竖直方向，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度。在移动中的每一个时刻，都可以认为小球处于平衡状态。则小球上升的高度h与cosθ的函数关系图像为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　） A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下 B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小 C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大 D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小 5．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块的动摩擦因数为0.2 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 6．如图所示，完全相同的两对称斜面与竖直方向夹角为θ=53°，两硬质轻杆一端通过光滑铰链与物块N相连，另一端通过光滑铰链分别与完全相同的物块P、Q相连，P、Q的位置始终对称。现使两轻杆分别与斜面垂直，整个装置处于平衡状态。已知物块P、Q与斜面间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6。则（     ） A．P、N的质量之比可能为9∶5 B．P、N的质量之比可能为2∶1 C．P、Q稍斜向下移，P、Q可能会沿斜面运动 D．P、Q稍斜向上移，P、Q一定会沿斜面运动 7．用三根细线、、将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，细线与水平方向的夹角为30°，细线水平，细线、、的张力分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 8．小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（   ） A．当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B．当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.3 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 9．如图所示，质量分别为、、的物块、、间隔轻质弹簧竖直静置于桌面上，物块、与弹簧栓接，与弹簧未栓接。、间弹簧Ⅰ的劲度系数，、间弹簧Ⅱ的劲度系数。现缓慢向上拉动物块直至离开弹簧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始系统静止时弹簧Ⅰ、Ⅱ的形变量之比为 B．离开弹簧后，弹簧Ⅱ的形变量为 C．该过程中，物块上升的高度为 D．若，则该过程中弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量 10．如图所示，倾角为30°、质量的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量，连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持120°，直至轻绳OA水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取，则（     ） A．开始时，B所受摩擦力大小为5N B．OA水平时，轻绳拉力为 C．OA水平时，地面对C的支持力为 D．A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。    实验步骤如下： ①将力传感器 P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下 P的示数 F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与 P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB 连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数，及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从 O 点沿OC 反向延长做有向线段 ，以为对角线做平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段 、、的长度分别为 ④调整力传感器 Q 的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： （1）下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器 Q的位置时，必须保证结点 O 的位置不变 B．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D．两个细绳间夹角适当大一些 （2）在误差允许的范围内，若l1、l2、l与F1、F2、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 （3）某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB 互相垂直，保持 OB 绳和结点O 的位置不动，取下力传感器P，将细绳 OA 绕O 点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中 OA 绳的拉力________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（本题10分）实验室有不同规格的弹簧，某实验小组进行如下实验： 一、实验小组利用弹簧测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数，若选取的弹簧可视为理想轻弹簧，测量的步骤和方法如图所示： （1）如图a，将轻弹簧竖直悬挂起来，测出轻弹簧的自然长度； （2）如图b，将重量的木块悬挂在轻弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度。则该弹簧的劲度系数___________N/m。 （3）如图c，将轻弹簧一端连接木块，另一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板，使其相对物块向左运动。向左拉动长木板时，___________（填“需要”或者“不需要”）保证长木板匀速前进； （4）稳定后测出弹簧长度，根据测出的物理量，推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式___________（用、、等字母表示）。 二、实际情况下，由于弹簧自身重力的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度有明显不同，实验小组选取另一弹簧继续进行了如下操作： ①先将弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的长度为； ②再将弹簧的一端固定在铁架台上，弹簧自然下垂，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，并使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上，将指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度值记作；…，弹簧始终处于弹性限度内，测量记录如表： 代表符号 刻度值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 根据表中数据计算，实验小组所用弹簧的劲度系数___________N/m；弹簧自身的重力___________N。（g取，结果保留3位有效数字） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）如图所示，质量为4 kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，），求： (1)当时，斜劈受到的摩擦力； (2)当斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动时，外力的大小。 14．（本题12分）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧测量A、B之间摩擦因数如图乙，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N，b的示数Fb=12N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）劲度系数k为多少？ （2）A、B之间的动摩擦因数为多少？ （3）如图丙，将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度29cm。已知B与竖直墙壁的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同。求F0的值。 15．（本题16分）如图甲所示，质量为的物块A放在木板MN上，当木板与水平面呈角时A恰能静止在板上。再将MN竖直放置，用一根不可伸长的轻绳将光滑小球B悬挂在板上P点，小球与木板将物块A夹在中间，且A恰能保持静止，轻绳与木板之间夹角也为（如图乙所示）。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块A与木板MN之间的动摩擦因数； (2)求小球B的质量； (3)现让MN绕其底端M顺时针缓慢转至水平，求转动过程物块A对小球支持力的最大值N和轻绳对小球拉力的最小值T。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第三章 相互作用（参考答案） 第I卷（选择题） 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A C B C D AD AD AC 第II卷（非选择题） 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）．CD/DC 变大 12．（本题10分）.500 不需要 28.5N/m 0.16N 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）(1)，方向竖直向上 (2) 解（1）以斜劈为研究对象。由图可知，斜劈面与竖直方向夹角为，外力垂直斜劈面且斜向左上，其竖直向上分量为，水平向左分量为。当时，外力的竖直分量小于重力，斜劈有向下滑动的趋势，静摩擦力沿墙面向上。受力如图所示 斜劈在水平方向平衡，墙面对它的支持力为 最大静摩擦力为 斜劈在竖直方向平衡，所需静摩擦力为 所需静摩擦力小于最大静摩擦力，故斜劈保持静止，受到竖直向上的摩擦力。 （2）斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动，滑动摩擦力沿墙面向下。以斜劈为研究对象，受力如图所示 斜劈在水平方向平衡，墙面的支持力为 滑动摩擦力大小为 斜劈在竖直方向平衡，有 联立并代入题给数据，得 14．（本题12分）（1）800N/m；（2）0.3；（3）40N 解（1）由图甲可知，弹簧原长为 根据胡克定律 劲度系数为 （2）对B，由二力平衡得 A、B之间的动摩擦因数为 （3）对B，根据平衡条件可得 弹簧的压缩量为 解得B受到的最大静摩擦力为 又 F0的值为 15．（本题16分）(1) (2) (3)， 解（1）木板与水平面呈角时A恰能静止 物块A平衡：   解得 （2）木板竖直时，设轻绳对小球拉力为，物块A对小球支持力为 对小球B：， 物块A与木板之间的弹力 物块A恰能静止：   联立可得 （3）小球B受重力G、拉力、支持力而处于平衡，三力构成如图所示的矢量三角形，MN绕其底端M缓慢转动过程，和之间的夹角始终保持不变。 当转至轻绳水平时，小球所受支持力最大 当转至木板水平时，小球所受拉力最小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第三章 相互作用·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（     ） A．水平力大小不变 B．物块受到的支持力越来越小 C．物块受到的摩擦力越来越小 D．墙面对的弹力增大 2．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个可视为质点的小球P，小球处于静止状态。现对小球施加水平向右的外力F，使小球缓慢偏离竖直方向，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度。在移动中的每一个时刻，都可以认为小球处于平衡状态。则小球上升的高度h与cosθ的函数关系图像为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　） A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下 B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小 C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大 D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小 5．如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　）。 A．2~4s内木板的加速度大于4~5s内木板的加速度 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块的动摩擦因数为0.2 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 6．如图所示，完全相同的两对称斜面与竖直方向夹角为θ=53°，两硬质轻杆一端通过光滑铰链与物块N相连，另一端通过光滑铰链分别与完全相同的物块P、Q相连，P、Q的位置始终对称。现使两轻杆分别与斜面垂直，整个装置处于平衡状态。已知物块P、Q与斜面间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6。则（     ） A．P、N的质量之比可能为9∶5 B．P、N的质量之比可能为2∶1 C．P、Q稍斜向下移，P、Q可能会沿斜面运动 D．P、Q稍斜向上移，P、Q一定会沿斜面运动 7．用三根细线、、将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，细线与水平方向的夹角为30°，细线水平，细线、、的张力分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 8．小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（   ） A．当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B．当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.3 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 9．如图所示，质量分别为、、的物块、、间隔轻质弹簧竖直静置于桌面上，物块、与弹簧栓接，与弹簧未栓接。、间弹簧Ⅰ的劲度系数，、间弹簧Ⅱ的劲度系数。现缓慢向上拉动物块直至离开弹簧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始系统静止时弹簧Ⅰ、Ⅱ的形变量之比为 B．离开弹簧后，弹簧Ⅱ的形变量为 C．该过程中，物块上升的高度为 D．若，则该过程中弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量 10．如图所示，倾角为30°、质量的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量，连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持120°，直至轻绳OA水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取，则（     ） A．开始时，B所受摩擦力大小为5N B．OA水平时，轻绳拉力为 C．OA水平时，地面对C的支持力为 D．A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。    实验步骤如下： ①将力传感器 P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下 P的示数 F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与 P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB 连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数，及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从 O 点沿OC 反向延长做有向线段 ，以为对角线做平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段 、、的长度分别为 ④调整力传感器 Q 的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： （1）下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器 Q的位置时，必须保证结点 O 的位置不变 B．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D．两个细绳间夹角适当大一些 （2）在误差允许的范围内，若l1、l2、l与F1、F2、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 （3）某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB 互相垂直，保持 OB 绳和结点O 的位置不动，取下力传感器P，将细绳 OA 绕O 点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中 OA 绳的拉力________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（本题10分）实验室有不同规格的弹簧，某实验小组进行如下实验： 一、实验小组利用弹簧测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数，若选取的弹簧可视为理想轻弹簧，测量的步骤和方法如图所示： （1）如图a，将轻弹簧竖直悬挂起来，测出轻弹簧的自然长度； （2）如图b，将重量的木块悬挂在轻弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度。则该弹簧的劲度系数___________N/m。 （3）如图c，将轻弹簧一端连接木块，另一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板，使其相对物块向左运动。向左拉动长木板时，___________（填“需要”或者“不需要”）保证长木板匀速前进； （4）稳定后测出弹簧长度，根据测出的物理量，推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式___________（用、、等字母表示）。 二、实际情况下，由于弹簧自身重力的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度有明显不同，实验小组选取另一弹簧继续进行了如下操作： ①先将弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的长度为； ②再将弹簧的一端固定在铁架台上，弹簧自然下垂，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，并使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上，将指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度值记作；…，弹簧始终处于弹性限度内，测量记录如表： 代表符号 刻度值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 根据表中数据计算，实验小组所用弹簧的劲度系数___________N/m；弹簧自身的重力___________N。（g取，结果保留3位有效数字） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）如图所示，质量为4 kg的斜劈与竖直墙面间的动摩擦因数，外力方向垂直于斜劈面，斜劈倾角，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，），求： (1)当时，斜劈受到的摩擦力； (2)当斜劈沿墙面竖直向上匀速滑动时，外力的大小。 14．（本题12分）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧测量A、B之间摩擦因数如图乙，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N，b的示数Fb=12N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）劲度系数k为多少？ （2）A、B之间的动摩擦因数为多少？ （3）如图丙，将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度29cm。已知B与竖直墙壁的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同。求F0的值。 15．（本题16分）如图甲所示，质量为的物块A放在木板MN上，当木板与水平面呈角时A恰能静止在板上。再将MN竖直放置，用一根不可伸长的轻绳将光滑小球B悬挂在板上P点，小球与木板将物块A夹在中间，且A恰能保持静止，轻绳与木板之间夹角也为（如图乙所示）。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块A与木板MN之间的动摩擦因数； (2)求小球B的质量； (3)现让MN绕其底端M顺时针缓慢转至水平，求转动过程物块A对小球支持力的最大值N和轻绳对小球拉力的最小值T。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $