第二章 匀变速直线运动的规律（单元测试·能力提升卷）物理教科版必修第一册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的规律·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．汽车在平直公路上行驶，刹车后位移随时间变化的关系为，则从刹车开始，内和内汽车的位移之比为（     ） A．5∶8 B．3∶4 C．5∶9 D．3∶5 2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其图像如图所示，由下图可知（     ） A．0至内，小球运动的路程为 B．0至内，小球运动过程的平均速度为 C．下落过程和反弹上升的加速度大小相等，方向相反 D．小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为 3．一只老鼠离开洞穴沿直线觅食，其速度的倒数与离开洞穴的距离关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．老鼠做匀减速运动 B．离洞穴越远，老鼠的速度越小，加速度越大 C．0~5m，老鼠所用时间为1.5s D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为4m/s 4．有一个趣味射击运动：四个水球就能挡住子弹，当四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹穿过每个水球的时间比为1:3:5:7 D．子弹射入每个水球时的速度比为 5．如图所示，一长为L的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v－t图像如图乙所示，t＝0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　）      A．10s末和谐号的加速度比复兴号的大 B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s C．0到32s内，在32s末两车车头相距最远 D．两车头在32s末再次并排 7．一质点做匀变速直线运动，已知在第m个p秒内位移为，在第n个p秒内位移为，则质点运动的加速度大小以及第m个p秒末的速度大小分别为（　　） A． B．、 C．、 D．、 8．2025年是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则（     ） A．阶段Ⅰ经历的时间10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 9．如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 10．玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。      （1）做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，下列说法正确的是______。 A．需要平衡小车与木板间的摩擦力 B．不需要满足小车的质量远大于钩码的质量 C．每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力 D．可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是尽量使小车加速度大些 （2）打点计时器电源频率为，实验得到如图乙所示纸带，每隔4个点设一个计数点，由纸带可得打点计时器打计数点“3”时小车的速度大小为______，小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 12．（本题10分）感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） (3)小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）一辆汽车A在平直道路上行驶 (1)若汽车A的初始速度是，驾驶员某时刻开始刹车，刹车后的加速度大小为，求从刹车开始2秒内，汽车的位移大小； (2)若汽车A正以匀速行驶，某时刻驾驶员看到前方处有一红绿灯，红绿灯此时为绿灯，倒计时显示绿灯还剩余20秒，汽车A加速时的加速度最大为，该路段允许的最大车速是。若驾驶员想在当前绿灯内通过路口，他至少在几秒后需要开始加速？ 14．（本题12分）在距水平地面高处先后由静止释放A、B两个小球，两小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，两小球释放的时间间隔为，且。小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为，重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)A球第一次落地的时间和落地速度的大小； (2)两球释放的时间间隔； (3)A、B两球第二次出现在同一高度时距地面的高度。 15．（本题16分）无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。当车距小于一定值时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，该车经分析计算，若保持原有运动状态在0.6s后发生碰撞，汽车会主动刹车，若保持原有运动状态在0.6s后不发生碰撞，汽车会继续行驶。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方s=20m处有一大货车，正以的速度匀速行驶，求： (1)经过多长时间，汽车主动刹车？ (2)若刹车时汽车的加速度大小为10m/s2，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ (3)若下雪天，汽车的刹车时的加速度因路面打滑变为，汽车刹车时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的规律·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．汽车在平直公路上行驶，刹车后位移随时间变化的关系为，则从刹车开始，内和内汽车的位移之比为（     ） A．5∶8 B．3∶4 C．5∶9 D．3∶5 【答案】C 【详解】将题给关系与匀变速直线运动位移公式对比，可知汽车的初速度，加速度。 由速度公式，令末速度为零，得汽车的刹车时间 刹车开始后内的位移为 代入得 汽车在末停止运动，此后保持静止，因此内的位移等于整个刹车过程的位移，即 代入得 所以两段时间内的位移之比为 故选C。 2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其图像如图所示，由下图可知（     ） A．0至内，小球运动的路程为 B．0至内，小球运动过程的平均速度为 C．下落过程和反弹上升的加速度大小相等，方向相反 D．小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为 【答案】A 【详解】A．图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移大小，路程为各段位移大小之和。0至内，小球位移方向向下，大小为 至内，小球位移方向向上，大小为 故0至内，小球运动的路程为，故A正确； B．由图可知，0至内，小球做匀加速直线运动，加速度 时，小球的速度为 该段时间内的平均速度，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，至为小球的反弹上升过程，该过程小球做匀减速直线运动，加速度 因此，两过程加速度大小相等，且斜率均为正值，说明方向相同（均竖直向下），故C错误； D．小球第一次与地面相碰前速度，碰后速度，故小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为，其中负号代表速度变化量方向竖直向上，故D错误。 故选A。 3．一只老鼠离开洞穴沿直线觅食，其速度的倒数与离开洞穴的距离关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．老鼠做匀减速运动 B．离洞穴越远，老鼠的速度越小，加速度越大 C．0~5m，老鼠所用时间为1.5s D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为4m/s 【答案】C 【详解】AB．根据图线可得 等式两边对时间求导可得 即 由图可知，距离增大，速度减小，则加速度减小，速度越小，加速度越小，老鼠做加速度减小的减速运动，故AB错误； C．0~5m，老鼠所用时间为图线与坐标轴所围梯形的面积，即，故C正确； D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为，故D错误。 故选C。 4．有一个趣味射击运动：四个水球就能挡住子弹，当四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹穿过每个水球的时间比为1:3:5:7 D．子弹射入每个水球时的速度比为 【答案】B 【详解】可将子弹的运动（末速为零的匀减速运动）反向等效为初速度为0的匀加速直线运动，利用初速度为0的匀变速直线运动推论分析 A．子弹在水球中做匀减速运动，加速度a恒定，速度变化量。但子弹穿过每个水球的时间并不相等，因此每个水球中的速度变化量不同，故A错误； B．全程子弹末速度为0，全程的平均速度等于全程中间时刻的瞬时速度。设每个水球厚度为d，全程总位移为4d。逆向思维：反向匀加速，位移d处（正向穿出第 3 个球）速度； 全程反向末速度， 因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度等于全程平均速度，故B正确； C．由逆向思维，初速度为0的匀加速运动通过连续相等位移的时间比为 将过程反转后，子弹依次穿过4个水球的时间比为，故C错误； D．由逆向思维，初速度为0的匀加速运动中，通过位移d、2d、3d、4d的速度满足，速度比为 反转后对应子弹依次射入第4、3、2、1个水球的速度比，因此子弹射入每个水球的速度比为，故D错误。 故选B 。 5．如图所示，一长为L的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆筒做自由下落运动，初始底端高度为，任意时刻圆筒底端位置 圆筒顶端位置 小球做竖直上抛运动，初始位置为0，任意时刻小球位置 可得 ， 圆筒落地时 ，代入得 解得落地时间 小球能进入圆筒（落地前进入） 小球到达筒底时 得时间，要求 可得 小球不会从上端离开（落地前不离开） 小球到达筒顶时 得时间，要求​（落地前未到达上端，即不离开 可得 ​​ 综上，​的范围是： ​​​ 故选D。 6．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v－t图像如图乙所示，t＝0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　）      A．10s末和谐号的加速度比复兴号的大 B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s C．0到32s内，在32s末两车车头相距最远 D．两车头在32s末再次并排 【答案】B 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度为 复兴号的加速度为 则末和谐号的加速度比复兴号的小，故A错误； B．图乙中复兴号的最大速度为 故B正确； C．因时两车车头刚好并排，在0到内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增大，速度相等后两者的距离缩小，则在末两车头相距最远，故C错误； D．由图像的面积表示位移，则在两者的最大距离为 而在内，两车能缩小的距离为 即复兴号还未追上和谐号，故D错误。 故选B。 7．一质点做匀变速直线运动，已知在第m个p秒内位移为，在第n个p秒内位移为，则质点运动的加速度大小以及第m个p秒末的速度大小分别为（　　） A． B．、 C．、 D．、 【答案】A 【详解】匀变速直线运动中，相邻相等时间段内的位移差满足 则 所以 第个秒内的平均速度为，等于该时间段中间时刻的瞬时速度。 则第个秒末的速度 故选A。 8．2025年是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则（     ） A．阶段Ⅰ经历的时间10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 【答案】BD 【详解】A． 根据加速度的定义式，整理可得 故图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段Ⅰ经历的时间为，A错误； B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为，B正确； C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为，C错误； D．阶段Ⅲ汽车的加速度，因此其a-t图像与坐标轴围成的面积是v-t图像与坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，则有v2-0=kx 解得 x=30m，D正确。 故选BD。 9．如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 【答案】BC 【详解】A．由图乙、丙可知，时，A的位置为，B在原点 因此两者初始相隔距离为 ，故A错误； B．根据匀变速直线运动公式 可知图像的斜率为，对A，由图乙可得时， 可得 斜率 解得 对B，由图丙可知B从静止开始加速，斜率 解得 则速度， 令 解得，故B正确； C．无人机A和B的位置， 追上满足 代入解得，故C正确； D．通信要求间距 代入可得 解得或 时相遇，因此相遇前能通信的总时间，故D错误。 故选BC。 10．玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动速度—位移公式，加速阶段 减速阶段： 联立得，故A正确； B．由A选项推导可知，并非，故B错误； C．由匀变速直线运动平均速度公式 得加速时间 减速时间 因此 设，，总时间，一半时间 小车做匀加速直线运动，做匀减速直线运动。 匀加速位移 匀减速位移 其中 代入得 则前一半时间总位移。 匀减速运动，初速度 平均速度 位移 因此，故C正确。 D．由C选项推导可知位移之比为，并非，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。      （1）做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，下列说法正确的是______。 A．需要平衡小车与木板间的摩擦力 B．不需要满足小车的质量远大于钩码的质量 C．每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力 D．可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是尽量使小车加速度大些 （2）打点计时器电源频率为，实验得到如图乙所示纸带，每隔4个点设一个计数点，由纸带可得打点计时器打计数点“3”时小车的速度大小为______，小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 【答案】 B 0.61 2.0 【详解】（1）[1]AB．用此装置“探究小车速度随时间的变化规律”时，不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量，只要物体做匀变速直线运动即可，故A错误，B正确； C．用此装置“探究加速度与质量的关系”时，改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C错误； D．做“探究加速度与质量关系”实验时，可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是平衡摩擦力，使得细线的拉力等于小车的合外力，故D错误。 故选B。 （2）[2]打点计时器打计数点“3”时小车的速度大小为 [3]小车运动的加速度大小为 12．（本题10分）感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） (3)小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 【答案】(1) 2.20 2.20 (2)9.79 (3) 是 【详解】（1）[1]刻度尺最小刻度为1mm，结合题图读数可知 [2]由于激光的时间为0.01s，所以其平均速度为 （2）由逐差法有 （3）[1]每条短线对应的时间均为，相邻短线的时间间隔是，相当于相邻之间隔了4个，因此长度之差为 所以小短线的增加是均匀的。 [2]结合之前的分析可知，有， 又因为 解得 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）一辆汽车A在平直道路上行驶 (1)若汽车A的初始速度是，驾驶员某时刻开始刹车，刹车后的加速度大小为，求从刹车开始2秒内，汽车的位移大小； (2)若汽车A正以匀速行驶，某时刻驾驶员看到前方处有一红绿灯，红绿灯此时为绿灯，倒计时显示绿灯还剩余20秒，汽车A加速时的加速度最大为，该路段允许的最大车速是。若驾驶员想在当前绿灯内通过路口，他至少在几秒后需要开始加速？ 【答案】(1)16m (2)7.5s 【详解】（1）汽车刹车时间 根据 故从刹车开始2秒内，汽车的位移大小 （2）设至少在后需要开始加速，匀加速阶段的时间为，以20 m/s匀速的时间为，则有 其中 0 ~行驶的位移 汽车匀加速行驶的位移 汽车以最大速度行驶的位移 总位移 联立解得 14．（本题12分）在距水平地面高处先后由静止释放A、B两个小球，两小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，两小球释放的时间间隔为，且。小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为，重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)A球第一次落地的时间和落地速度的大小； (2)两球释放的时间间隔； (3)A、B两球第二次出现在同一高度时距地面的高度。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）小球A做自由落体，满足， 解得， （2）A、B两球第一次出现在同一高度时，对B球有 解得 A球做竖直上抛运动与B球等高时，对A满足 解得 故两球释放的时间间隔满足 （3）第二次两球相遇时小球A处于下落过程中，小球B处于上升过程中，设A从最高点下落时间为，小球B从地面上升的时间为，则A满足 B满足 且和满足 联立解得，， 15．（本题16分）无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。当车距小于一定值时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，该车经分析计算，若保持原有运动状态在0.6s后发生碰撞，汽车会主动刹车，若保持原有运动状态在0.6s后不发生碰撞，汽车会继续行驶。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方s=20m处有一大货车，正以的速度匀速行驶，求： (1)经过多长时间，汽车主动刹车？ (2)若刹车时汽车的加速度大小为10m/s2，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ (3)若下雪天，汽车的刹车时的加速度因路面打滑变为，汽车刹车时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 【答案】(1) (2)不会， (3) 【详解】（1），当两车相距时，智驾汽车开始主动刹车，有 设两车从相距20m到相距6m经过的时间为，有 解得 （2）设经过时间两车的速度相等，则有 解得 在此过程中，汽车的位移 货车的位移 由于，故两车不会相碰，两车的最小距离为 （3）若后面汽车的速度减小到比前面货车的速度还小时，后面汽车不会追上前面货车，两车不会相撞。若后面汽车速度减小到跟前面货车速度相等时，两车恰好相遇，这是相撞的临界情况。 当两车速度相等时，恰好相遇是两车相撞的临界情况，设后两车速度相等 在此过程中，汽车的位移 货车的位移 当两车速度相等时，恰好相遇，有 解得， 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的规律（参考答案） 第I卷（选择题） 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B D B A BD BC AC 第II卷（非选择题） 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）．B 0.61 2.0 12．（本题10分）.(1)2.20 2.20 (2)9.79 (3)是 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）(1)16m (2)7.5s 解（1）汽车刹车时间 根据 故从刹车开始2秒内，汽车的位移大小 （2）设至少在后需要开始加速，匀加速阶段的时间为，以20 m/s匀速的时间为，则有 其中 0 ~行驶的位移 汽车匀加速行驶的位移 汽车以最大速度行驶的位移 总位移 联立解得 14．（本题12分）(1)， (2) (3) 解（1）小球A做自由落体，满足， 解得， （2）A、B两球第一次出现在同一高度时，对B球有 解得 A球做竖直上抛运动与B球等高时，对A满足 解得 故两球释放的时间间隔满足 （3）第二次两球相遇时小球A处于下落过程中，小球B处于上升过程中，设A从最高点下落时间为，小球B从地面上升的时间为，则A满足 B满足 且和满足 联立解得，， 15．（本题16分）(1) (2)不会， (3) 解（1），当两车相距时，智驾汽车开始主动刹车，有 设两车从相距20m到相距6m经过的时间为，有 解得 （2）设经过时间两车的速度相等，则有 解得 在此过程中，汽车的位移 货车的位移 由于，故两车不会相碰，两车的最小距离为 （3）若后面汽车的速度减小到比前面货车的速度还小时，后面汽车不会追上前面货车，两车不会相撞。若后面汽车速度减小到跟前面货车速度相等时，两车恰好相遇，这是相撞的临界情况。 当两车速度相等时，恰好相遇是两车相撞的临界情况，设后两车速度相等 在此过程中，汽车的位移 货车的位移 当两车速度相等时，恰好相遇，有 解得， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的规律·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．汽车在平直公路上行驶，刹车后位移随时间变化的关系为，则从刹车开始，内和内汽车的位移之比为（     ） A．5∶8 B．3∶4 C．5∶9 D．3∶5 2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其图像如图所示，由下图可知（     ） A．0至内，小球运动的路程为 B．0至内，小球运动过程的平均速度为 C．下落过程和反弹上升的加速度大小相等，方向相反 D．小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为 3．一只老鼠离开洞穴沿直线觅食，其速度的倒数与离开洞穴的距离关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．老鼠做匀减速运动 B．离洞穴越远，老鼠的速度越小，加速度越大 C．0~5m，老鼠所用时间为1.5s D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为4m/s 4．有一个趣味射击运动：四个水球就能挡住子弹，当四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示，子弹恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹穿过每个水球的时间比为1:3:5:7 D．子弹射入每个水球时的速度比为 5．如图所示，一长为L的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v－t图像如图乙所示，t＝0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　）      A．10s末和谐号的加速度比复兴号的大 B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s C．0到32s内，在32s末两车车头相距最远 D．两车头在32s末再次并排 7．一质点做匀变速直线运动，已知在第m个p秒内位移为，在第n个p秒内位移为，则质点运动的加速度大小以及第m个p秒末的速度大小分别为（　　） A． B．、 C．、 D．、 8．2025年是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则（     ） A．阶段Ⅰ经历的时间10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 9．如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 10．玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。      （1）做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，下列说法正确的是______。 A．需要平衡小车与木板间的摩擦力 B．不需要满足小车的质量远大于钩码的质量 C．每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力 D．可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是尽量使小车加速度大些 （2）打点计时器电源频率为，实验得到如图乙所示纸带，每隔4个点设一个计数点，由纸带可得打点计时器打计数点“3”时小车的速度大小为______，小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 12．（本题10分）感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） (3)小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）一辆汽车A在平直道路上行驶 (1)若汽车A的初始速度是，驾驶员某时刻开始刹车，刹车后的加速度大小为，求从刹车开始2秒内，汽车的位移大小； (2)若汽车A正以匀速行驶，某时刻驾驶员看到前方处有一红绿灯，红绿灯此时为绿灯，倒计时显示绿灯还剩余20秒，汽车A加速时的加速度最大为，该路段允许的最大车速是。若驾驶员想在当前绿灯内通过路口，他至少在几秒后需要开始加速？ 14．（本题12分）在距水平地面高处先后由静止释放A、B两个小球，两小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，两小球释放的时间间隔为，且。小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为，重力加速度，忽略空气阻力。求： (1)A球第一次落地的时间和落地速度的大小； (2)两球释放的时间间隔； (3)A、B两球第二次出现在同一高度时距地面的高度。 15．（本题16分）无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。当车距小于一定值时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，该车经分析计算，若保持原有运动状态在0.6s后发生碰撞，汽车会主动刹车，若保持原有运动状态在0.6s后不发生碰撞，汽车会继续行驶。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方s=20m处有一大货车，正以的速度匀速行驶，求： (1)经过多长时间，汽车主动刹车？ (2)若刹车时汽车的加速度大小为10m/s2，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ (3)若下雪天，汽车的刹车时的加速度因路面打滑变为，汽车刹车时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $