第三单元 小数加减法（期中专项训练）数学西南大学版五年级上册（新教材）

第三单元 小数加减法（期中专项训练） 考点梳理 考点一、多位小数的不退位加、减法 1. 关键：小数点对齐 = 相同数位对齐 个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位，千分位对千分位。若是不同位数的小数，可以在位数少的小数后补0，方便对齐计算； 2. 计算：从最低位算起，每一位直接加减，不用进位、不用退位； 3. 结果：对齐横线上的小数点，点小数点；末尾有 0 可化简。 易错点：不要把数字末尾对齐！整数加减法是末尾对齐，小数加减法是小数点对齐。 考点二、多位小数的进位加法、退位减法 1. 进位加法的计算方法 小数点对齐（相同数位对齐）； 个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位，千分位对千分位。小数位数不一样时，位数少的末尾补 0； 从最低位开始相加，哪一位上相加满十，就向前一位进 1； 得数对齐横线上的小数点，点上小数点； 小数末尾有 0，一般去掉化简。 进位含义：同一数位数字和大于等于10，就要向前一位进 1。 2. 退位减法的计算方法 小数点对齐（相同数位对齐）； 小数位数不一样时，在位数少的小数末尾补 0，不改变小数大小； 从最低位开始减；哪一位不够减，向前一位借 1 作 10，再计算； 得数对齐横线上的小数点，点上小数点； 小数末尾有 0，一般去掉化简。 退位含义：当前数位被减数数字小于减数数字，要向前一位借 1。 考点三、小数加、减混合计算 1. 运算顺序：没有括号，从左往右算；有括号，先算括号里面。 2. 整数的运算定律对小数同样适用（简便计算重点） 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。 考点四、小数的估算 1. 四舍五入法（最常用） 看要保留数位的后一位，大于5 进 1，小于5 舍去。 一般估算小数加减法，优先估成整数计算。 也可以估成一位小数，看题目要求。 2. 进一法（解决实际问题：准备钱、材料） 不管小数部分是几，都往大估。 3. 去尾法（较少用于加减估算） 不管小数部分，全部舍去，只保留整数部分。 4. 估算的用途 快速判断精确计算结果是否合理（检验竖式答案） 解决生活应用题：大约一共多少？大约相差多少？准备多少钱？ 考点分类练习 考点一、多位小数的不退位加、减法 1．中国十大传世名画之一的《富春山居图》的后半卷长6米37厘米，改写成以“米”为单位是（    ）米。 A．63.7 B．6.37 C．0.637 D．637 【答案】B 【分析】把厘米换算成米，要记住单位换算关系：1米＝100厘米，小单位换成大单位要除以进率100，也就是把小数点向左移动两位。 【详解】37÷100＝0.37（米） 6＋0.37＝6.37（米） 所以6米37厘米＝6.37米 2．甲种饮料比乙种饮料每瓶贵0.85元，夏季促销，两种饮料分别降价1元和0.5元，降价后甲种饮料比乙种饮料每瓶贵（    ）元。 A．0.85 B．0.35 C．1.35 D．2.35 【答案】B 【分析】先求出甲饮料比乙饮料多降价的金额，再用原来甲比乙贵的钱数减去多降价的金额，就能得到降价后的差价。 【详解】1－0.5＝0.5（元） 0.85－0.5＝0.35（元） 3．按规律填数。 (1)0.1，0.3，0.5，( )，( )，1.1，1.3。 (2)4.363，4.366，4.369，4.372，( )，( )。 【答案】(1) 0.7 0.9 (2) 4.375 4.378 【分析】（1）后一个数比前一个数大0.2，据此解答。 （2）后一个数比前一个数大0.003，据此解答。 【详解】（1） （2） 4．小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是( )。 【答案】 【分析】先利用错误的和求出错误的加数，再还原出原来的一位小数，最后计算正确的和。 【详解】错误计算中加上的数为：3.383.26＝0.12 原来的一位小数为：1.2 正确的结果为：3.26＋1.2＝4.46 5．班级为图书角采购新书。一套百科全书定价42.35元，一套成语故事书定价26.50元。下图记录了奇思的计算方法，虚线框中“3”＋“5”的结果是( )个( )。 【答案】 8 0.1 【分析】小数部分从左数第一位是十分位，对应的计数单位是0.1，十分位上的数字是几，就代表对应有几个0.1。 【详解】定位虚线框内的数字，42.35中的“3”处于十分位，代表3个0.1，26.50中的“5”也处于十分位，代表5个0.1； 3＋5＝8，代表8个0.1。 6．比2.54多4.3的数是( )，( )比5.8少1.6。 【答案】 6.84 4.2 【分析】求比2.54多4.3的数用加法；求比5.8少1.6的数用减法。 【详解】2.54＋4.3＝6.84 5.8－1.6＝4.2 比2.54多4.3的数是6.84，4.2比5.8少1.6。 7．0.32加上它的一个计数单位，和是( )，把求得的和再减去2个0.1，差是( )。 【答案】 0.33 0.13 【分析】首先确定0.32的计数单位，因为小数的计数单位由其最低数位决定，所以先判断0.32的最低数位，得到对应的计数单位。 计算0.32与它的计数单位的和，得到第一个结果。 计算2个0.1的数值，再用第一步得到的和减去该数值，得到第二个结果。 【详解】0.32的计数单位是0.01，0.32＋0.01＝0.33，0.32加上它的一个计数单位，和是0.33。 0.1＋0.1＝0.2，，差是0.13。 8．小青是个善于总结的孩子，学了小数加减法后，对整数加减法与小数加减法进行了整理，并发现了它们的共同点，请你仿照小青的思维填一填。 竖式计算 横式计算 整数加法 （4个百3个十2个一）（5个十7个一） 个百个十个一 个百个十个一 小数加法 （4个一个个0.01）（5个一个0.1） ＝（      ）个一（        ）个（    ）个0.01 （    ）个一（    ）个（    ） 小数减法 （2个一个个0.01）（1个一个0.1） （       ）个一（        ）个（    ）个0.01 （                    ） 比较发现：整数加减法与小数加减法的共同点是（    ）。 【答案】； 相同计数单位的数才能相加减 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加法和整数加法一样，把计数单位相同的部分分别合并：几个一和几个一相加，几个0.1和几个0.1相加，几个0.01和几个0.01相加，最后再把结果合起来得到最终的小数。 小数减法同理，相同计数单位的部分分别相减：几个一减几个一，几个0.1减几个0.1，剩下的计数单位部分直接保留，再合并得到结果。 【详解】填表略 比较发现：整数加减法与小数加减法的共同点是相同计数单位的数才能相加减。 9．小明买书用去7.35元，买本子用去2.41元，他一共用去多少元？ 【答案】9.76元 【分析】求一共用去的钱数，就是把买书和买本子的两部分花费合起来，用加法计算。 【详解】（元） 答：他一共用去9.76元。 10．当前，我国水资源浪费现象较为普遍，地下水污染难题仍然非常明显。统筹推进水资源利用与维护、有序推进节水型社会建设刻不容缓。实验小学采取节约用水措施后，四年级每个月节约水1.02吨，五年级每个月的节水量比四年级多0.31吨。四年级和五年级每个月一共节水多少吨？ 【答案】2.35吨 【分析】先求出五年级每个月的节水量，因为已知五年级每月节水量比四年级多0.31吨，所以用四年级每月节水量加0.31吨即可得到五年级每月节水量。再因为总节水量是四年级和五年级每月节水量之和，所以将第一步得到的五年级节水量与四年级节水量相加即可。 【详解】（吨） （吨） 答：四年级和五年级每个月一共节水2.35吨。 考点二、多位小数的进位加法、退位减法 11．直接写出得数。 0.5＋0.3＝    1－0.7＝    0.25＋0.75＝    3.6＋0.4＝ 4.8－3＝    0.9－0.23＝    0.56－0.46＝    5.7＋0.03＝ 【答案】0.8；0.3；1；4； 1.8；0.67；0.1；5.73 【解析】略 12．用竖式计算。 6.35＋2.47＝        10－5.98＝ 8.43－2.69＝        4.56＋3.74＝ 【答案】8.82；4.02； 5.74；8.3 【分析】小数加减法计算法则：计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】6.35＋2.47＝8.82       10－5.98＝4.02             8.43－2.69＝5.74       4.56＋3.74＝8.3            13．小明计算125.6－3.4时，把3.4看成了34，结果比正确答案（    ）。 A．多30.6 B．少30.6 C．多3.4 D．少3.4 【答案】B 【分析】减法计算中，被减数不变时，减数增加多少，差就会减少多少。 【详解】被减数不变，减数多减了30.6，因此得到的结果比正确答案少30.6。 14．小亮要购买一个售价29.61元的云龙山模型和一枚售价15.79元的汉画像石书签。小亮付给售货员50元，应找回（    ）元。 A．4.6 B．5.4 C．3.6 D．6.4 【答案】A 【分析】先把模型的价钱和书签的价钱相加，求出一共花的钱数，再用付出的50元减去一共花的钱数，求出应找回的钱。 【详解】一共花：29.61＋15.79＝45.4（元） 应找回：50－45.4＝4.6（元） 15．比6.2多0.98的数是( )，比10.5少3.72的数是( )。 【答案】 7.18 6.78 【分析】求比6.2多0.98的数，用6.2加0.98即可；求比10.5少3.72的数，用10.5减3.72即可。 【详解】6.2＋0.98＝7.18 10.5－3.72＝6.78 比6.2多0.98的数是7.18，比10.5少3.72的数是6.78。 16．聪聪家、明明家、学校在同一条笔直的路上，从家到学校，聪聪要走1.24km，明明要走0.98km。聪聪家和明明家最远相距( )km。 【答案】 【分析】聪聪家、明明家和学校在同一条直线上，两家相对于学校的位置存在两种情况：一是两家在学校的同一侧，二是两家在学校的两侧。要求两家最远相距多少千米，应考虑两家在学校两侧的情况，此时两家之间的距离等于聪聪家到学校的距离与明明家到学校的距离之和。 【详解】情况一：当聪聪家和明明家在学校的同一侧时，两家相距： （km） 情况二：当聪聪家和明明家在学校的两侧时，两家相距： （km） 因为，所以最远相距km。 17．把下面的算式补充完整。 【答案】 【分析】左边小数加法： 两个数的十分位分别是3和6，3代表3个0.1，6代表6个0.1，3个0.1加6个0.1刚好得到0.9，符合描述。 右边小数减法： 这是两位小数的减法，百分位上的6代表6个0.01，5代表5个0.01，6个0.01减去5个0.01剩下1个0.01，也就是0.01；再计算十分位时，3.66的十分位6个0.1减7个0.1不够减，向个位借1；十分位借1后为16个0.1，减7个0.1得9个0.1，最后算出结果是1.91。 【详解】算式补充完整略 18．一桶水连桶重5.8千克，用去一半后，连桶重3.62千克。原来有水多少千克？桶重多少千克？ 【答案】原来有水4.36千克，桶重1.44千克。 【分析】先用原来连桶的总重量减去用去一半水后连桶的重量，求出一半水的重量；再把一半水的重量加上一半水的重量，求出原来水的总重量；最后用原来连桶的总重量减去原来水的总重量，求出桶的重量。 【详解】一半水的质量：5.8－3.62＝2.18（千克） 原来水的质量：2.18＋2.18＝4.36（千克） 桶的质量：5.8－4.36＝1.44（千克） 答：原来有水4.36千克，桶重1.44千克。 19．一款冷藏保鲜箱最大承重20千克。 食材重量：牛肉11.4千克，虾仁3.62千克，菌菇2.73千克。 (1)这三样食材能一起放进保鲜箱吗？ (2)又新购入一些羊排，羊排的重量是12.56千克，所有食材分两箱存放，请设计可行方案。 【答案】(1)能 (2)第一箱：牛肉，虾仁，菌菇共17.75千克；第二箱：羊排12.56千克（方案不唯一） 【分析】（1）先把牛肉、虾仁、菌菇的重量相加，求出三样食材的总重量，再把总重量和保鲜箱最大承重20千克比较，如果总重量小于20千克，就可以一起放进去。 （2）所有食材分两箱存放，每一箱的总重量都不能超过20千克，只要分组后每箱重量都不大于20千克就是可行方案。 【详解】（1）11.4＋3.62＋2.73＝17.75（千克） 17.75＜20 答：能一起放进保鲜箱。 （2）方案：第一箱放牛肉、虾仁、菌菇，重17.75千克；第二箱放羊排，重12.56千克。 17.75＜20，12.56＜20，两箱都不超过最大承重。 答：第一箱存放牛肉、虾仁、菌菇，第二箱存放羊排。（方案不唯一） 20．垃圾分类是当下社会环保工作中的重要一环，学校开展“垃圾分类，从我做起”活动。五（1）班同学第一周收集可回收垃圾12.6千克，第二周收集可回收垃圾13.88千克。五（1）班同学第一、二周一共收集可回收垃圾多少千克？ 【答案】26.48千克 【分析】根据题意，求两周一共收集的可回收垃圾质量，将第一周与第二周收集的可回收垃圾质量相加即可。 【详解】12.6＋13.88＝26.48（千克） 答：两周一共收集可回收垃圾26.48千克。 考点三、小数加、减混合计算 21．算一算。 2.39＋0.72＋1.61＋6.28    15－6.78－3.22    20－（15.3－7.83） 【答案】11；5；12.53 【分析】第一题：因为2.39和1.61相加、0.72和6.28相加可得到整数，用加法交换律和结合律分组计算。 第二题：因为6.78和3.22相加可得到整数，根据减法的性质，将两个减数相加后再用被减数减去和。 第三题：根据四则混合运算的运算顺序，先计算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 22．下面算式中与“12.9－7.2－2.8”的计算结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即，，。根据此性质，对四个选项的算式进行分析，确定正确选项。 【详解】A．，，转换后的算式与题干中的算式相同，此选项正确。 B．，该算式与题干中的算式不相同，此选项错误。     C． ，，转换后的算式与题干中的算式不相同，此选项错误。 D．，该算式与题干中的算式不相同，此选项错误。 23．观察下图，要求小峰的跳远距离，列式正确的有（    ）。 ①3.2＋0.7－0.46    ②3.2＋（0.7－0.46）    ③3.2＋0.7＋0.46    ④3.2－（0.7－0.46） A．① B．④ C．①② D．②③④ 【答案】C 【分析】先求出小明的跳远距离：小凯跳3.2米，小明比小凯多跳0.7米，小明跳（3.2＋0.7）米；小峰比小明少跳0.46米，再减去0.46米即可求出小峰的距离。 【详解】①式：3.2＋0.7－0.46，先算小明的距离，再减去0.46，列式正确。 ②式：3.2＋（0.7－0.46）＝3.2＋0.7－0.46，和①式相等，列式正确。 ③式：3.2＋0.7＋0.46，表示比小明再多跳0.46米，错误。 ④式：3.2－（0.7－0.46）＝3.2－0.7＋0.46，算式含义不符合题意，错误。 所以①②正确。 24．爸爸发了10元的红包（如图），小红抢到的最少，妈妈手气最佳。妈妈抢到的红包金额最多是（    ）元。 A．8.57 B．7.57 C．7.13 D．5.69 【答案】C 【分析】根据题意，要想妈妈抢到的红包金额最多，那么爸爸抢到的红包金额要尽可能少，已知小红的金额最少是1.43元，则爸爸的金额不仅比小红多还要尽量小，用小红抢到的钱数加0.01元就是爸爸抢到的最少的钱数，再用红包总钱数减去爸爸抢到的和小红抢到的钱数，就是妈妈能抢到的最多的钱数。 【详解】1.43＋0.01＝1.44（元） 10－1.43－1.44＝7.13（元） 妈妈抢到的红包金额最多是7.13元。 25．（如图）要使每条边上的三个数之和相等，A处填( )。 【答案】4 【分析】已知每条边上的三个数之和相等，则1.4与A处数字的和等于4.4与1的和，据此用4.4加上1再减去1.4，即可求出A处填的数。 【详解】4.4＋1－1.4 ＝5.4－1.4 ＝4 26．土地翻耕后，需要施有机肥为农作物提供充足的养分。张伯伯第二天的施肥面积是1.59公顷，第一天比第二天少施肥0.42公顷，第一天和第二天一共施肥( )公顷。 【答案】2.76 【分析】求比一个数少多少的数是多少，先用减法求出第一天的施肥面积，再把两天的施肥面积加起来即可。 【详解】 （公顷） 27．笑笑身高1.55米，她站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.15米，爸爸身高( )米。 【答案】1.8 【分析】先用笑笑的身高加上凳子的高度，求出笑笑站在凳子上的总高度；再用这个总高度减去笑笑比爸爸高出的0.15米，即可求出爸爸的身高。 【详解】1.55＋0.4－0.15 ＝1.95－0.15 ＝1.8（米） 28．两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是多少？如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是多少？ 【答案】12.42；8.62；4.02；17.02 【分析】被减数减数＝差；被减数增加几，差就增加几；被减数减少几，差就减少几；减数增加几，差反而减少几；减数减少几，差反而增加几。据此解答。 【详解】 答：两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是12.42。如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是8.62。如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是4.02。如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是17.02。 29．超市运来一批水果，苹果重28.6千克，香蕉比苹果轻3.95千克，苹果和香蕉一共重多少千克？ 【答案】53.25千克 【分析】香蕉比苹果轻3.95千克，用苹果的质量减去3.95千克可求出香蕉的质量；再把苹果和香蕉的质量相加，求出两种水果的总质量。 【详解】28.6－3.95＋28.6 ＝24.65＋28.6 ＝53.25（千克） 答：苹果和香蕉一共重53.25千克。 30．2026年6月4日，中国成功发射千帆极轨11组卫星，此次任务是长征系列运载火箭的第648次飞行，为我国航天事业点赞！张华是一个航天迷，他想买下面这两个模型各一个，一共需要多少元？ 【答案】 56.24元 【分析】看图可知，一个长征七号模型32.5元，一个长征五号模型比长征七号模型便宜8.76元，先用32.5减去8.76求出长征五号模型的价钱，再加上长征七号模型的价钱即可解答。 【详解】32.5－8.76＋32.5 ＝23.74＋32.5 ＝56.24（元） 答：一共需要56.24元。 31．把一根长3.6米的竹竿插到水塘中，其中插入泥土的部分长0.74米，露出水面的部分长1.26米，这个水塘的水深多少米？ 【答案】 1.6 米 【分析】竹竿的总长度由插入泥土部分、水深部分和露出水面部分组成。要求水深，需用总长度减去插入泥土部分的长度和露出水面部分的长度。观察到 0.74 与 1.26 相加能凑成整数，可利用减法的运算性质进行简便计算。 【详解】3.6－0.74－1.26 ＝3.6－（0.74＋1.26） ＝3.6－2 ＝1.6（米） 答：这个水塘的水深 1.6 米。 32．小安周末去超市购物，买了四种商品价格如下。 商品 A B C D 价格 11.35元 2.9元 3.65元 7.1元 这四种商品一共需要多少钱？ 【答案】 25元 【分析】求四种商品的总价格，需将四个商品的价格相加，可利用加法交换律和结合律凑整简便计算。 【详解】11.35＋2.9＋3.65＋7.1 ＝（11.35＋3.65）＋（2.9＋7.1） ＝15＋10 ＝25（元） 答：这四种商品一共需要25元。 考点四、小数的估算 33．下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 【答案】C 【分析】要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。据此分析每个选项是否符合题意。 【详解】A．总重量与“钱够不够”无关，是关于重量的估算，不符合“判断钱够不够”的需求。 B．做衣服需要的布料，需要往大估（确保布料足够，避免不够用），而非往小估。因此不符合“判断钱够不够”的逻辑。 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销：如果我们把这笔开销往小估，剩下的钱仍小于这个估算值，那实际肯定不够，可快速判断资金不足风险，这种情况最适合用“往小估”来判断钱够不够。 D．平均身高与“钱够不够”无关，是关于身高的统计，不符合需求。 因此，最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够的是判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销。 34．下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．想知道大概花了多少钱 B．想证明带的钱肯定够用 C．想证明带的钱肯定不够用 D．计算准确的找零金额 【答案】B 【分析】本题考查估算策略在实际生活中的应用。解题关键在于理解“往大估”会使估计值大于实际值。当需要确保钱够用时，应把花费估大，若带的钱比估大的钱还多，则一定比实际花费多，从而证明钱够用。 【详解】理解估算方法：“往大估”是指把数值估计得比实际数值大，即估计值＞实际值。 A．想知道大概花了多少钱，通常采用四舍五入法估算，目的是接近实际值，不需要特意往大估，此选项错误； B．想证明带的钱肯定够用，需要将花费往大估。因为估计值＞实际值，如果带的钱数大于或等于估计值，则带的钱数一定大于实际值，能证明钱够用，此选项正确； C．想证明带的钱肯定不够用，需要将花费往小估。因为估计值＜实际值，如果带的钱数小于估计值，则带的钱数一定小于实际值，能证明钱不够用。若往大估，无法确定钱是否不够，此选项错误； D．计算准确的找零金额，需要进行精确计算，不能使用估算方法，此选项错误。 35．如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9.她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（    ） A．因为她算错了 B．因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C．因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D．因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 【答案】B 【分析】判断剩余的钱够不够买商品时，如果把已花费商品的价格往小估算，得到的剩余钱数会比实际剩余的钱数多；如果把已花费商品的价格往大估算，得到的剩余钱数会比实际剩余的钱数少。 【详解】把21.3看成21，把9.4看成9，是把价格往小估了，由分析可知，往小估意味着算出的花费比实际少，也就是实际花的钱更多。那么算出的剩余金额（28元）就比实际剩余的要多。实际剩余的钱小于28元，所以可能不够买28元的篮球。 36．下图是学校食堂水果采购账单，200元钱( )（填“够”或“不够”），我的理由是：( )。 【答案】 够 因为高单价小于200元，说明按照高单价200元都能购买，所以，按照实际的低单价也一定能购买的。（答案不唯一） 【分析】第①空：采用估算判断，先对三种水果的单价进行估算，将59.98元估为60元，38.79元估为39元，45.79元估为46元，估算总价为60＋39＋46＝145元，明显小于200元。 第②空：将低单价估算为高单价，将三种商品的高单价总和与200元比较，如果高单价能购买，低单价就一定能购买。如果不能购买，需要讨论三种商品原单价的总和再与200元比较大小。（答案不唯一） 【详解】59.98元≈60元，38.79元≈39元，45.79元≈46元 60＋39＋46 ＝99＋46 ＝145（元） 145＜200 所以，200元钱够买，理由略。 37．妈妈买西红柿花了4.1元，买黄瓜花了4.92元。估算一下，妈妈买菜大约花了( )元，实际花了( )元。 【答案】 9 9.02 【分析】4.1接近4，4.92接近5，要估算妈妈买菜大约花了多少钱，用妈妈买西红柿大约花的钱数加上买黄瓜大约花的钱数即可，即4＋5＝9（元），要计算实际花了多少元，将妈妈买西红柿实际花的钱数加上买黄瓜实际花的钱数即可，即4.1＋4.92＝9.02（元），据此解答即可。 【详解】4.1＋4.92 ≈4＋5 ＝9（元） 4.1＋4.92＝9.02（元） 所以妈妈买西红柿花了4.1元，买黄瓜花了4.92元。估算一下，妈妈买菜大约花了9元，实际花了9.02元。 38．《儿童漫画》21.6元，《动画故事》16.5元，笑笑想买这两本书，拿35元够吗？( )（填“够”或“不够”），实际需要( )元。 【答案】 不够 38.1 【分析】先计算买这两本书需要的价钱，再与35元比较即可解答。 【详解】21.6＋16.5＝38.1（元） 38.1元＞35元 所以，拿35元不够，实际需要38.1元。 39．5□.□8，如果这个小数最接近50，这个小数是( )；如果这个小数最接近60，这个小数是( )。 【答案】 50.08 59.98 【分析】求一个数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值；由此可知：要使5□.□8最接近50，很明显是“舍”□里应填0；要使它接近60，很明显是“五入”□里应填9；据此解答。 【详解】由分析可得：5□.□8，如果这个小数最接近50，这个小数是50.08；如果这个小数段接近60，这个小数是59.98。 40．书店四种书的价格如下表所示，请解决以下两个问题。 书名 《海底两万里》 《趣味数学》 《百科全书》 《成语故事》 售价/元 31.20 17.45 26.55 22.80 (1)最便宜的书和最贵的书相差多少元？ (2)不列竖式计算，你估计小明100元钱能买到这四本书吗？直接在下面回答“能”或“不能”。 【答案】(1)元 (2)能 【分析】（1）最便宜的书是售价最低的，最贵的书是售价最高的。用最高售价减去最低售价得到相差的钱。 （2）估算四本书的总价，把每本书的价格看成接近的整数或一位小数再相加。如果总价超过100元就不能，不超过就能。 【详解】（1）最便宜：17.45元，最贵：31.20元。 31.20－17.45＝13.75（元） 答：最便宜的书和最贵的书相差13.75元。 （2）32＋18＋27＋23 ＝50＋50 ＝100（元） 估大了刚好100元，实际总价比100元少，所以能买到。能 41．周末，妈妈带50元去超市购物。用这些钱购买图中这些物品吗？ (1)请你判断笑笑的估算过程是否正确？在括号里画“√”或“×”。 蓝莓11.80元≈12元，菠萝19.90元≈20元，鸡腿28.80元元，元，61元＞50元，所以不够。( ) (2)请你根据上面图中的价格信息，提出一个关于小数加法或减法的数学问题，并解答。 数学问题：___________？ 列式解答。 【答案】(1)× (2) 问题：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要多少元？ 31.70元（答案不唯一） 【分析】（1）解决“带的钱够不够”的问题时，如果要证明“不够”，应该把商品的价格往小估。如果往小估的总价都超过了带的钱，那么实际总价肯定也超过，从而确定不够。笑笑把价格都往大估了，虽然估算的总价61元大于50元，但因为估算值比实际值大，实际总价有可能小于50元，所以仅凭笑笑的估算过程无法确定钱是否不够，推理逻辑不严密。 （2）根据图中信息可知，已知蓝莓的单价和菠萝的单价，据此可以提出问题：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要多少元？ 用蓝莓的单价加上菠萝的单价即可。 【详解】（1）笑笑采用了“往大估”的方法（，，）； 因为，，，所以估算的总价61元大于实际总价。 虽然，但由于估算值大于实际值，实际总价可能小于元，也可能大于元，因此不能直接得出“不够”的结论。 （注：若要证明不够，应往小估，如 元，，才能确定不够。）所以原题干说法错误。 故答案为：× （2）提问：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要多少元？ （元） 答：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要31.70元。（答案不唯一） 42．小刚带30元钱去超市买了一本日记本和一支钢笔。已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元。 (1)买这两样东西30元钱够吗？ (2)买这两样东西一共花了多少元钱？ 【答案】(1)够 (2)28.7元 【分析】（1）已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元，要知道买这两样东西30元钱够不够，可以把14.5和14.2估大为15，估大后的和小于或等于30元，则30元够； （2）用一本日记本的价钱加上一支钢笔的价钱，即可求出买这两样东西一共花了多少元钱，据此解答。 【详解】（1）14.5＜15，14.2＜15 30元＝30元 答：买这两样东西30元钱够。 （2）（元） 答：买这两样东西一共花了28.7元钱。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数加减法（期中专项训练） 考点梳理 考点一、多位小数的不退位加、减法 1. 关键：小数点对齐 = 对齐 个位对 ，十分位对 ，百分位对 ，千分位对 。若是不同位数的小数，可以在位数少的小数后 ，方便对齐计算； 2. 计算：从 算起，每一位 ，不用进位、不用退位； 3. 结果：对齐横线上的 ，点 ；末尾有 0 可化简。 易错点：不要把数字末尾对齐！整数加减法是 ，小数加减法是 。 考点二、多位小数的进位加法、退位减法 1. 进位加法的计算方法 小数点对齐（相同数位对齐）； 个位对 ，十分位对 ，百分位对 ，千分位对 。小数位数不一样时，位数少的末尾 ； 从 开始相加，哪一位上 ，就 ； 得数对齐横线上的 ，点上 ； 小数末尾有 0，一般去掉化简。 进位含义：同一数位数字和大于等于10，就要向前一位进 1。 2. 退位减法的计算方法 小数点对齐（相同数位对齐）； 小数位数不一样时，在 的小数末尾 ，不改变小数大小； 从 开始减；哪一位不够减，向前一位 ，再计算； 得数对齐横线上的 ，点上 ； 小数末尾有 0，一般去掉化简。 退位含义：当前数位被减数数字 ，要向前一位 。 考点三、小数加、减混合计算 1. 运算顺序：没有括号， 算；有括号，先算 。 2. 整数的运算定律对小数同样适用（简便计算重点） 加法交换律： ； 加法结合律： ； 减法的性质： 。 考点四、小数的估算 1. 四舍五入法（最常用） 看要保留数位的 ，大于5 ，小于5 。 一般估算小数加减法，优先估成 计算。 也可以估成 ，看题目要求。 2. 进一法（解决实际问题：准备钱、材料） 不管小数部分是几，都往 估。 3. 去尾法（较少用于加减估算） 不管小数部分，全部 ，只保留 部分。 4. 估算的用途 快速判断精确计算结果是否合理（检验竖式答案） 解决生活应用题：大约一共多少？大约相差多少？准备多少钱？ 考点分类练习 考点一、多位小数的不退位加、减法 1．中国十大传世名画之一的《富春山居图》的后半卷长6米37厘米，改写成以“米”为单位是（    ）米。 A．63.7 B．6.37 C．0.637 D．637 2．甲种饮料比乙种饮料每瓶贵0.85元，夏季促销，两种饮料分别降价1元和0.5元，降价后甲种饮料比乙种饮料每瓶贵（    ）元。 A．0.85 B．0.35 C．1.35 D．2.35 3．按规律填数。 (1)0.1，0.3，0.5，( )，( )，1.1，1.3。 (2)4.363，4.366，4.369，4.372，( )，( )。 4．小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是( )。 5．班级为图书角采购新书。一套百科全书定价42.35元，一套成语故事书定价26.50元。下图记录了奇思的计算方法，虚线框中“3”＋“5”的结果是( )个( )。 6．比2.54多4.3的数是( )，( )比5.8少1.6。 7．0.32加上它的一个计数单位，和是( )，把求得的和再减去2个0.1，差是( )。 8．小青是个善于总结的孩子，学了小数加减法后，对整数加减法与小数加减法进行了整理，并发现了它们的共同点，请你仿照小青的思维填一填。 竖式计算 横式计算 整数加法 （4个百3个十2个一）（5个十7个一） 个百个十个一 个百个十个一 小数加法 （4个一个个0.01）（5个一个0.1） ＝（      ）个一（        ）个（    ）个0.01 （    ）个一（    ）个（    ） 小数减法 （2个一个个0.01）（1个一个0.1） （       ）个一（        ）个（    ）个0.01 （                    ） 比较发现：整数加减法与小数加减法的共同点是（    ）。 9．小明买书用去7.35元，买本子用去2.41元，他一共用去多少元？ 10．当前，我国水资源浪费现象较为普遍，地下水污染难题仍然非常明显。统筹推进水资源利用与维护、有序推进节水型社会建设刻不容缓。实验小学采取节约用水措施后，四年级每个月节约水1.02吨，五年级每个月的节水量比四年级多0.31吨。四年级和五年级每个月一共节水多少吨？ 考点二、多位小数的进位加法、退位减法 11．直接写出得数。 0.5＋0.3＝     1－0.7＝      0.25＋0.75＝     3.6＋0.4＝ 4.8－3＝     0.9－0.23＝     0.56－0.46＝     5.7＋0.03＝ 12．用竖式计算。 6.35＋2.47＝         10－5.98＝ 8.43－2.69＝         4.56＋3.74＝ 13．小明计算125.6－3.4时，把3.4看成了34，结果比正确答案（    ）。 A．多30.6 B．少30.6 C．多3.4 D．少3.4 14．小亮要购买一个售价29.61元的云龙山模型和一枚售价15.79元的汉画像石书签。小亮付给售货员50元，应找回（    ）元。 A．4.6 B．5.4 C．3.6 D．6.4 15．比6.2多0.98的数是( )，比10.5少3.72的数是( )。 16．聪聪家、明明家、学校在同一条笔直的路上，从家到学校，聪聪要走1.24km，明明要走0.98km。聪聪家和明明家最远相距( )km。 17．把下面的算式补充完整。 18．一桶水连桶重5.8千克，用去一半后，连桶重3.62千克。原来有水多少千克？桶重多少千克？ 19．一款冷藏保鲜箱最大承重20千克。 食材重量：牛肉11.4千克，虾仁3.62千克，菌菇2.73千克。 (1)这三样食材能一起放进保鲜箱吗？ (2)又新购入一些羊排，羊排的重量是12.56千克，所有食材分两箱存放，请设计可行方案。 20．垃圾分类是当下社会环保工作中的重要一环，学校开展“垃圾分类，从我做起”活动。五（1）班同学第一周收集可回收垃圾12.6千克，第二周收集可回收垃圾13.88千克。五（1）班同学第一、二周一共收集可回收垃圾多少千克？ 考点三、小数加、减混合计算 21．算一算。 2.39＋0.72＋1.61＋6.28     15－6.78－3.22     20－（15.3－7.83） 22．下面算式中与“12.9－7.2－2.8”的计算结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 23．观察下图，要求小峰的跳远距离，列式正确的有（    ）。 ①3.2＋0.7－0.46    ②3.2＋（0.7－0.46）    ③3.2＋0.7＋0.46    ④3.2－（0.7－0.46） A．① B．④ C．①② D．②③④ 24．爸爸发了10元的红包（如图），小红抢到的最少，妈妈手气最佳。妈妈抢到的红包金额最多是（    ）元。 A．8.57 B．7.57 C．7.13 D．5.69 25．（如图）要使每条边上的三个数之和相等，A处填( )。 26．土地翻耕后，需要施有机肥为农作物提供充足的养分。张伯伯第二天的施肥面积是1.59公顷，第一天比第二天少施肥0.42公顷，第一天和第二天一共施肥( )公顷。 27．笑笑身高1.55米，她站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.15米，爸爸身高( )米。 28．两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是多少？如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是多少？ 29．超市运来一批水果，苹果重28.6千克，香蕉比苹果轻3.95千克，苹果和香蕉一共重多少千克？ 30．2026年6月4日，中国成功发射千帆极轨11组卫星，此次任务是长征系列运载火箭的第648次飞行，为我国航天事业点赞！张华是一个航天迷，他想买下面这两个模型各一个，一共需要多少元？ 31．把一根长3.6米的竹竿插到水塘中，其中插入泥土的部分长0.74米，露出水面的部分长1.26米，这个水塘的水深多少米？ 32．小安周末去超市购物，买了四种商品价格如下。 商品 A B C D 价格 11.35元 2.9元 3.65元 7.1元 这四种商品一共需要多少钱？ 考点四、小数的估算 33．下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 34．下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．想知道大概花了多少钱 B．想证明带的钱肯定够用 C．想证明带的钱肯定不够用 D．计算准确的找零金额 35．如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9.她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（    ） A．因为她算错了 B．因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C．因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D．因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 36．下图是学校食堂水果采购账单，200元钱( )（填“够”或“不够”），我的理由是：( )。 37．妈妈买西红柿花了4.1元，买黄瓜花了4.92元。估算一下，妈妈买菜大约花了( )元，实际花了( )元。 38．《儿童漫画》21.6元，《动画故事》16.5元，笑笑想买这两本书，拿35元够吗？( )（填“够”或“不够”），实际需要( )元。 39．5□.□8，如果这个小数最接近50，这个小数是( )；如果这个小数最接近60，这个小数是( )。 40．书店四种书的价格如下表所示，请解决以下两个问题。 书名 《海底两万里》 《趣味数学》 《百科全书》 《成语故事》 售价/元 31.20 17.45 26.55 22.80 (1)最便宜的书和最贵的书相差多少元？ (2)不列竖式计算，你估计小明100元钱能买到这四本书吗？直接在下面回答“能”或“不能”。 41．周末，妈妈带50元去超市购物。用这些钱购买图中这些物品吗？ (1)请你判断笑笑的估算过程是否正确？在括号里画“√”或“×”。 蓝莓11.80元≈12元，菠萝19.90元≈20元，鸡腿28.80元元，元，61元＞50元，所以不够。( ) (2)请你根据上面图中的价格信息，提出一个关于小数加法或减法的数学问题，并解答。 数学问题：___________________________________________？ 列式解答。 42．小刚带30元钱去超市买了一本日记本和一支钢笔。已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元。 (1)买这两样东西30元钱够吗？ (2)买这两样东西一共花了多少元钱？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $