14.2.1频数分布直方图 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版（新教材）数学八年级上册 第14章 数据的收集与表示 14.2.1.频数分布直方图 22100 检索文献获取二手数据 能够根据数据得出相关结论. 会调查问题，收集数据. 数据收集的过程是查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据. 复习导入 22100 活动一：认识统计图 我们在小学阶段已经学过一些统计知识，也曾见到过类似如下图所示的统计图． 思考：你知道这几种统计图各自的名字吗？ 22100 活动一：认识统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征．如果有两个研究对象，常常把它们相应的数据并列表示在同一幅条形统计图中． 条形统计图 22100 高效课堂 活动一：探究频数分布表、频数分布直方图的概念 20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图. 1234567891011121314151617181920学号 20位同学立定投篮命中次数 1 从图中能得到什么信息? 命中球数 22100 高效课堂 (2如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别 训练，如何分组? 在分组时，我们一般将成绩相近的分成一组.观察投篮次数在0到9之 间，因此可按成绩每差2次一组分组. (3)根据上面分组，请用表格表示各组人数. 分组方案及各组人数 命中球数x O≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10 各组人数(频数) 2 5 2 8 3 22100 活动一：认识统计图 折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图．如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平放置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化． 折线统计图 22100 活动一：认识统计图 扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分的统计图．它可以清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少． 扇形统计图 22100 高效课堂 (4)能把上面频数分布表用统计图表示吗? 按命中球数分组后的各组人数 22100 位同学投篮的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中球数落在各 段上的人数(即频数),这样得到的统计表被称为频数分布表(frequency distribution table), 相应的统计图被称为频数分布直方图(frequency distribution histogram). 高效课堂 归纳： 为了解这20位同学的整体投篮水平，像上面的统计表那样，把这20 ● 22100 活动二：频数分布直方图 由图可知：命中7个. 问题1 20 位同学的立定投篮比赛成绩记录如下图所示． 请从图中读取以下信息： (1)7号选手命中几个球？ 22100 活动二：频数分布直方图 由图可知：8号命中次数最多，6号和9号命中次数最少. 问题1 20 位同学的立定投篮比赛成绩记录如下图所示． 请从图中读取以下信息： (2)谁命中的次数最多，谁命中的次数最少？ 22100 高效课堂 说明：(1)频数分布表和频数分布直方图都可以直观地显示数据的分 布情况，比如哪一段上人数(频数)最多或最少，数据集中于哪里，分 频数分布直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.横轴表示分组情 况，纵轴表示频数，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横 轴之上的一个长方形，底边长都相等，且等于组距，高分别等于各组 布是否对称，等等. (2)频数分布直方图的结构： 22100 高效课堂 (3)频数分布直方图是一种特殊的条形统计图，是将统计对象进行分 组后的条形统计图.它们的区别与联系如下. 类型 频数分布直方图 条形统计图 横轴 一组表示考察对象数据的变化范围 表示考察对象的类型 频数表示 长方形的高 长方形的高 长方形的排列方式 连续排列，没有空隙 分开排开，有空隙 联系：都是用小长方形表示数量，反映数据特点. 22100 活动二：频数分布直方图 由图可知：4号和20号. 问题1 20 位同学的立定投篮比赛成绩记录如下图所示． 请从图中读取以下信息： (3)谁与 14 号选手的投篮成绩一样？ 22100 活动二：频数分布直方图 由图可知：3个. 问题1 20 位同学的立定投篮比赛成绩记录如下图所示． 请从图中读取以下信息： (4)有几个人命中了 6 个球？ 22100 ③人均GDP小于7.1万元的地区有多少个?它们占总体的百分数是 ④2021年31个省市自治区(不含港澳台地区人均GDP整体上是如何 分布的?对称吗?集中在哪个范围内? 高效课堂 思考： 根据上述频数分布直方图，回答以下问题： ①哪一组含有的地区数最多?该组人均GDP范围是什么? ②哪一组频数最小?该组人均GDP的范围是什么? 22100 高效课堂 ⑤如果等距分组的方案1是分10组，方案2是只分5组，那么这两种 分组方案所画出的频数分布直方图，其外观会改变吗?画一画，体会一 下增、减组数对了解分布的整体形态的影响. 22100 活动二：频数分布直方图 问题1 如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练，分组方案如下表所示： 为了便于对比各组的人数，请将上面的分组方案表改为类似于条形统计图的形式. 分组方案及各组人数 命中次数x 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10 各组人数(频数) 2 5 2 8 3 22100 活动二：频数分布直方图 把这20名同学的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数(即频数)，这样得到的统计表被称为频数分布表，相应的统计图被称为频数分布直方图. 20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然. 22100 数据是否集中、分布是否对称等.画直方图的关键步骤是确定组数和组 距，它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求等因素 有关，没有统一的答案.可以进行尝试，找出满意的分组方案.因为是等 距分组，所以直方图中每个小长方形的宽度都相等，是一个距离单位， 高效课堂 说明： 频数分布直方图能直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如 高度则是频数 22100 课堂评价 A.9 B.15 C.12 D.18 1.已知一组数据，最大值为93,最小值为22,现要把它分成6组，则下列组距合适的是 ( C) 22100 活动二：频数分布直方图 思考：上面两幅图描述的是同样的数据，它们是为便于回答怎么的问题而设计的？请针对它提出几个问题来考考你的同伴. 22100 活动二：频数分布直方图 问题2 右表显示了 2021 年我国 31 个省市自治区(不含港澳台地区)人均 GDP 的数据．试据此设计一张频数分布表和相应的频数分布直方图来考察 2021年我国31个省 市自治区(不含港澳台地区)人 均 GDP 的整体情况及差异. 22100 课堂评价 2. 近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极 A. 共抽取了40名学生的竞赛成绩 B. 得分在70～80分的人数为14人 C. 得分不低于80分的人数为10人 D. 得分在60分以下的人数占总人数的12% 开展了航空航天知识竞赛，举办方从八年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(满分100分), 进行统计后，绘制出如图的频数分布直方图，下列说法错误的是 ( D ) 22100 课堂评价 3. 某中学为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周内平均每天课外阅 读的时间(单位：min) ,调查的数据如下： 30 10 23 26 42 43 48 18 52 31 33 34 26 44 32 21 45 35 22 34 45 27 39 47 26 37 35 28 32 35 48 23 15 3436 21 32 46 19 38 3444 13 46 34 3943 59 25 36 列出频数分布表，画出频数分布直方图. 22100 活动二：频数分布直方图 画直方图的关键步骤是确定组数和组距，它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求等因素有关，没有统一的答案，可以进行尝试，找出满意的分组方案； 频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等； 因为是等距分组，所以直方图中每个小长方形的宽度都相等，是一个距离单位，高度则是频数. 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 28 运用 频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等. 频数分布直方图 绘制步骤 22100 谢谢大家聆听 22100 $