14.2.2 扇形统计图 课件2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦扇形统计图的含义、特点、绘制步骤及应用，通过“长时间看电子屏幕的不适症状”现实问题导入，引导学生思考比例表示的统计图选择，搭建生活到数学的学习支架，衔接新知探究。 其亮点是以真实情境和数据为载体，培养数学眼光、思维与语言。如用屏幕不适调查引入，体现用数学眼光观察现实；分析不同年龄段症状比例差异，发展推理与运算能力；制作人口普查扇形图，强化数据表达。学生能提升数据观念和实践能力，教师可依托完整流程高效教学。

现在很多人日常工作或者娱乐都长时间面对电子屏幕，长时间持续看屏幕会引发哪些不舒服的症状？有什么保护措施呢？ 调查长时间看电子屏幕人群产生的各类不适症状，若要体现每种不适症状占全部不适症状的比例，选用哪种统计图比较好？ 情境导入 22251 14.2.2 扇形统计图 22251 1.理解扇形统计图的含义与特点，明确其“部分与整体”的核心关系； 2.能读懂扇形统计图并提取关键信息，会进行相关百分比与具体数量的简单计算并绘制扇形统计图； 3.能根据实际需求选择合适的统计图. 学习目标 22251 问题1 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示. 新知探究 22251 (1)图中各个扇形分别代表什么？ (2)人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么？ 图中各个扇形代表了各种不适感受所占的比重. 在全体被调查人群以及不同年龄段的人群中，“眼睛疲倦”是人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状. 新知探究 22251 (3)对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 以“眼睛疲倦”为例，从图①相应的扇形可以看出,被调查者中感觉眼睛疲倦的人在全体被调查人群中所占比例为48%. 图②和图③则进一步说明： 在不满18岁的人群中，这一比例高达56%； 而在18岁以上的人群中，这一比例为39%. 新知探究 22251 (4)图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼晴疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼晴疲倦的人数一定大于图①中感觉眼晴疲倦的人数呢？ 不一定. 不同的两个扇形统计图，如果它们的总体数量不相等，那么占比大的那个部分的数量并不一定也大. 新知探究 22251 1.图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少? 图①：30% + 48% + 22% =1， 图②：30% + 56% + 14% =1， 图③：29% + 39% + 32% =1， 所以题图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和均为1. 思考 22251 2.同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 3.如果不用量角器测量，如何根据百分比计算各个圆心角的度数？ 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比. 百分比越大，圆心角越大 整个圆是100%，即360°相当于100%. 将百分比乘以360°，就可以得出相应圆心角的度数了. 思考 22251 2.扇形代表 3.扇形的大小反映 1.圆代表 总体 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图 归纳 22251 问题2 国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示.完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段人口占总人口的百分比 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心 角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 22 259 16.6％ 25 277 15~64岁 99 898 96 871 65岁及以上 11 934 19 064 总计 134 091 141 212 全国人口年龄结构表 新知探究 22251 (1) 算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比. (2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°. 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心 角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 22 259 16.6％ 25 277 15~64岁 99 898 96 871 65岁及以上 11 934 19 064 总计 134 091 141 212 64.44° 68.6% 246.96° 13.5% 48.6° 100% 360° 17.9% 59.76° 74.5% 268.2° 8.9% 32.04° 100% 360° 新知探究 22251 2010年全国人口年龄结构扇形统计图 2020年全国人口年龄结构扇形统计图 (3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形，并在各扇形内标注名称和占比. 年龄段 2010年 2020年 占比 扇形圆心 角的度数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 16.6％ 59.76° 17.9% 64.44° 15~64岁 74.5% 268.2° 68.6% 246.96° 65岁及以上 8.9% 32.04° 13.5% 48.6° 总计 100% 360° 100% 360° 新知探究 22251 制作扇形统计图的步骤： (1)算出占比：整理数据，计算各部分在总体中所占的百分比； (2)求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°； (3)画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形； (4)标注说明：在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 归纳 22251 某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，捐赠的册数如下： 5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3， 4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3. (1)填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分； (2)计算圆心角的度数，并绘制扇形统计图. 捐书册数 人数 百分比 2 3 10% 3 4 9 30% 5 12 40% 6 20% 解:(2) 捐赠2册图书的人数的扇形的圆心角度数为10%×360°=36°. 捐赠3册图书的人数的扇形的圆心角度数为40%×360°=144°. 捐赠4册图书的人数的扇形的圆心角度数为30%×360°=108°. 捐赠5册图书的人数的扇形的圆心角度数为20%×360°=72°. 全班同学捐书册数扇形统计图 巩固练习 22251 绘制步骤 求圆心角 扇形统计图 课堂小结 22251 1.在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的（　　） A．30% B．33.3% C．50% D．60% A 2.为了了解学生最喜欢的粽子口味，学校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的扇形统计图，其中喜欢鲜肉粽的扇形圆心角度数为（　　） A．54° B．60° C．65° D．72° A 随堂小练 ▷▷基础 22251 3.某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（　　） A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的10% B．被调查的人数一共有200人 C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人 D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多 C 随堂小练 ▷▷基础 22251 4.对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如图的扇形统计图，下列说法正确的是（　　） A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为105° D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 D 随堂小练 ▷▷基础 22251 5.某公司共有A，B，C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图 (1)①在扇形统计图中， C部门所对应的圆心角的度数为_____； ②在统计表中，b=___，c=___． (2)求这个公司平均每人所创年利润． 108° 9 6 随堂小练 ▷▷提升 22251 $