第一单元观察简单组合体（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第一单元 观察简单组合体 单元达标检测卷 第一单元 观察简单组合体 单元达标检测卷 （人教版·2024新版 五年级上册） 学校：_______________ 姓名：_______________ 班级：_______________ 学号：_______________ 考试时间：60分钟 满分：100分 一、填空题 （每空1分，共20分） 1. （2分）站在不同位置观察一个正方体魔方，一次最多能看到______个面，最少能看到______个面。 2. （2分）一个立体图形从上面看到的形状是左图，从左面看到的形状是右图。 搭这个立体图形最少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。 3. （2分）图书角的书架上放着几摞同样厚的书。从前面看有4层高，从上面看有6摞。这些书最少有______本，最多有______本。 4. （2分）用4个同样的小正方体摆一摆。 （1）从前面看到的形状是 ，有______种不同的摆法； （2）从上面看到的形状是 ，有______种不同的摆法。 5. （2分）一个立体图形，从前面和上面看到的形状都是下图。 搭成这样的立体图形，最少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。 6. （2分）用5个小正方体搭成的物体放在桌面上。如果再添上1个同样的小正方体，使从前面看到的形状不变，最多有______种不同的添法；使从上面看到的形状不变，最多有______种不同的添法。（添上的正方体必须与原物体面与面完全重合） 7. （2分）从同一个方向观察两个不同的立体图形，看到的形状______相同（填"一定""可能"或"不可能"）。这说明只根据一个方向看到的图形，______确定立体图形的形状（填"能"或"不能"）。 8. （6分）下面是三个由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形。看图填空。 图形① 图形② 图形③ 二、选择题 （将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 1. （2分）观察一个长方体牙膏盒，从一个角度最多能看到（ ）个面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. （2分）把5个同样的小正方体摆成一排（左右方向），从（ ）看到的正方形个数最少。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 D. 无法确定 3. （2分）一个立体图形从上面看是左图，从前面看是右图。 这个立体图形不可能是（ ）。 A. 底层4个，上层左列前排1个 B. 底层4个，上层左列后排1个 C. 底层4个，上层右列前排1个 D. 底层4个，上层左列前后各1个 4. （2分）从前面和上面看到的形状都是下图（只有1层）， 这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. （2分）超市的正方体礼盒堆成如下形状（数字表示该位置的层数）： 从前面看，能看到（ ）个正方形的面。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. （2分）一个立体图形，从三个方向看到的形状如下： 从上面看 从前面看 从左面看 这个立体图形是由（ ）个小正方体搭成的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、判断题 （对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. （2分）正方体的6个面都是正方形，所以从任何方向观察正方体看到的形状都是正方形。（ ） 2. （2分）从上面看到4个小正方形，说明这个立体图形一定是由4个小正方体组成的。（ ） 3. （2分）在一个立体图形上添上一个小正方体，从左面看到的形状可能不变。（ ） 4. （2分）从前面和从后面观察同一个物体，看到的形状是左右相反的。（ ） 5. （2分）如果两个立体图形从前面、上面、左面看到的形状都分别相同，那么这两个立体图形的形状一定完全相同。（ ） 四、连线题 （共8分） 1. （8分）下面左边是一个立体图形，右边是从不同方向看到的形状，请用线连一连。 立体图形 从前面看 从上面看 从左面看 五、作图题 （共16分） 1. （8分）分别画出从前面、上面、左面看到的立体图形的形状。（每幅图2分，共6分；书写工整2分） （立体图形如上图所示） 从前面看 从上面看 从左面看 ┌───┐ ┌───┐ ┌───┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └───┘ └───┘ └───┘ 2. （8分）一个立体图形从上面看是左图，从左面看是右图。 (1) 这个立体图形从前面看可能有几种不同的形状？请分别画在下面。（4分） ┌───┐ ┌───┐ ┌───┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └───┘ └───┘ └───┘ (2) 搭这个立体图形最少需要几个小正方体？最多需要几个？（4分） 六、操作探究题 （共16分） 1. （8分）用4个同样的小正方体按要求摆一摆，并回答问题。 (1) 使它从前面看到的形状是2个上下叠放的正方形，有几种不同的摆法？请写出思考过程。（4分） (2) 使它从上面看到的形状是2个左右并排的正方形，有几种不同的摆法？请写出思考过程。（4分） 2. （8分）小小设计师：用小正方体搭建一个展台，使得从前面看是2层（下排3个、上排1个在中间），从左面看是2层（下排2个、上排1个在左）。 (1) 搭这样的展台，最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？（4分） (2) 如果小正方体的总个数在6～8个之间（包括6和8），有几种不同的个数可能？分别是多少？（4分） 七、解决问题 （共18分） 1. （6分）仓库货物：一批相同的正方体纸箱堆放在仓库里。从上面看到的形状及各位置层数如下（数字表示该位置纸箱的层数）： (1) 这批纸箱一共有多少个？（3分） (2) 从前面看和从左面看，分别能看到多少个正方形的面？（3分） 2. （6分）积木塔：用棱长为3厘米的小正方体积木搭塔，积木塔如下图所示。 已知：从前面看有4个正方形（2×2的正方形）；从上面看有3个正方形；从左面看有3个正方形。 (1) 这座积木塔最少用了多少块积木？（3分） (2) 这座积木塔的表面积最少是多少平方厘米？（含底面）（3分） 3. （6分）猜数游戏：小明用小正方体搭了一个物体，小红根据三视图猜总个数。已知从前面看到5个正方形，从上面看到4个正方形，从左面看到3个正方形。 (1) 这个物体最多可能有多少个小正方体？（3分） (2) 这个物体最少可能有多少个小正方体？（3分） 第一单元 观察简单组合体 单元达标检测卷 参考答案及解析 一、填空题 1. 【答案】3；1 【解析】从正方体的一个顶点方向斜着观察，能同时看到正面、上面、侧面共3个面，这是最多的情况；正对着一个面观察，只能看到1个面，这是最少的情况。 2. 【答案】5；8 【解析】从上面看2×2=4个，说明底层有4个小正方体。从左面看有2层，说明前后方向至少有一排是2层。最少：底层4个，上层1个（在任意一个位置上方），4+1=5（个）；最多：底层4个，上层4个（每个位置上方都有），4+4=8（个）。 3. 【答案】9；24 【解析】从上面看有6摞，说明有6堆书。从前面看有4层，说明最高的一摞有4本。最少：1摞4本，其余5摞各1本，4+1×5=9（本）；最多：每摞都4本，6×4=24（本）。 4. 【答案】3；3 【解析】第（1）问：从前面看是2个上下叠放，说明正面看只有1列、2层高。4个正方体中，底层3个前后排成一列，上层1个可以在第1、2、3个上方，共3种摆法。（底层2个、上层2个叠在一起的话，从前面看就是3层了，不符合题意，排除。）第（2）问：从上面看是2个左右并排，说明底层2个（2列1行）。另外2个正方体叠在这2列上方，分配方式有(3,1)、(2,2)、(1,3)，共3种摆法。 5. 【答案】6；8 【解析】从上面看2×2=4个，说明底层4个。从前面看2×2=4个，说明两列都至少有一个位置是2层。最少：底层4个，上层2个（在对角位置，如前排左和后排右，这样两列都有2层），4+2=6（个）；最多：底层4个，上层4个，4+4=8（个）。 6. 【答案】5；5 【解析】第1空：从前面看形状不变，可以在每个小正方体的前面或后面添加。5个正方体（同一层时），每个都有前后两个位置可添，最多有5种添法。第2空：从上面看形状不变，可以在每个底层小正方体的上方添加。5个正方体都在底层时，有5种添法。 7. 【答案】可能；不能 【解析】从同一个方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。因此，只根据一个方向看到的图形，不能唯一确定立体图形的形状，这是本单元的核心发现。 8. 【答案】（1）① （2）② （3）上 【解析】图形①从前面看：2层，下排3个，上排1个在左；图形②只有1列3层，从上面看只有1个正方形，是三个图形中最少的；图形③从前面看和从左面看都是2×2=4个正方形。 二、选择题 1. 【答案】B 【解析】观察长方体或正方体时，从一个顶点处斜着观察，最多能同时看到3个面——正面、上面和侧面。这是观察物体的基本规律。 2. 【答案】C 【解析】5个小正方体摆成一排（左右方向），从前面和上面看都有5个并排的正方形，而从左面和右面看都只有1个正方形。所以从左面看到的正方形个数最少。 3. 【答案】C 【解析】从上面看2×2=4个，说明底层4个。从前面看左列2层、右列1层。选项C中上层在右列前排，这样右列有2层，从前面看右列应该也是2层，与题意矛盾。故选C。 4. 【答案】A 【解析】从前面和上面看都是2个左右并排（1层），说明只有1层、2列、1行（前后只有1排）。所以最少需要2个小正方体（左右并排）。 5. 【答案】B 【解析】从前面看，每列取最高层数：第1列max(2,1)=2，第2列max(3,2)=3，第3列max(1,2)=2。所以从前面看到的正方形个数 = 2+3+2 = 7（个）。 6. 【答案】A 【解析】从上面看：底层前排3个，后排左1个，共4个位置。从前面看：上排1个在左，说明左列有2层。从左面看：上排1个在左（前排高），说明前排有2层。综合可知，上层的小正方体在前排左列的上方。上层只有1个。总个数 = 底层4个 + 上层1个 = 5（个）。 三、判断题 1. 【答案】× 【解析】正方体的6个面都是正方形，但从不同方向观察不一定看到正方形。例如从棱的方向看，看到的是长方形。只有正对着一个面看时，看到的才是正方形。 2. 【答案】× 【解析】从上面看到4个小正方形，只能说明底层有4个位置有小正方体，但上面可能还有更多层。所以个数大于或等于4个，不一定就是4个。 3. 【答案】√ 【解析】如果在立体图形的同一列前后添加一个小正方体，从左面看到的形状就不变。例如在原有正方体的后面再摆一个，从左面看形状不变。 4. 【答案】√ 【解析】从前面和后面观察同一个物体，看到的形状是左右相反的镜像关系。例如物体左边高右边低，从后面看就是右边高左边低。 5. 【答案】× 【解析】即使从前面、上面、左面看到的形状都分别相同，两个立体图形也不一定完全一样。对于一些稍复杂的组合体，可能存在多种搭法但三视图相同。 四、连线题 答案：立体图形 → 从前面看：下3上1左（第三幅图样式）； 从上面看：前3后1左（第二幅图样式）； 从左面看：下2上1左（第一幅图样式）。 解析：立体图形为底层前排3个、后排左1个，上层前排左1个。从前面看有2层，下排3个上排1个在左；从上面看有2行，前排3个后排1个在左；从左面看有2层，下排2个上排1个在左（前高后低）。 五、作图题 第1题答案： 从前面看：2层，下排3个正方形，上排2个正方形在左和中。 从上面看：2行，前排3个正方形，后排1个正方形在左。 从左面看：2层，下排2个正方形（前后2排），上排1个正方形在前排（左侧）。 解析：前面看反映列数和层数，上面看反映列数和行数，左面看反映行数和层数。 第2题答案： （1）从前面看有3种可能的形状： ① 左列2层，右列1层（左高右低）； ② 两列都是2层（一样高）； ③ 左列1层，右列2层（左低右高）。 （2）最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 解析：从上面看2×2=4个，说明底层4个。从左面看前排2层、后排1层。前排左右两列都可以是2层或1层（但前排至少有一列是2层）。最少：前排只有1列是2层，上层1个。共4+1=5（个）。最多：前排2列都是2层，上层2个。共4+2=6（个）。 六、操作探究题 第1题答案： （1）有3种不同的摆法。 思考过程：从前面看是2个上下叠放，说明只有1列、2层高。底层3个前后排成一列，上层1个分别在第1、2、3个的上方，共3种摆法。 （2）有3种不同的摆法。 思考过程：从上面看是2个左右并排，说明底层2个。另外2个叠在这2列上方，分法有(3,1)、(2,2)、(1,3)，共3种。 第2题答案： （1）最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 解析：从前面看（下3上1中），中间列有2层，左右列各1层。从左面看（下2上1左），前排有2层，后排只有1层。最少：底层前排3个+后排中间1个=4个；上层前排中间1个。共5个。最多：底层前排3个+后排3个=6个；上层前排中间1个。共7个。 （2）有2种不同的个数可能，分别是6个和7个。 解析：总个数可以是5、6、7个。在6～8个范围内的有6个和7个。 七、解决问题 第1题答案： （1）总个数 = 2+3+1+3+1+2 = 12（个） 答：这批纸箱一共有12个。 （2）从前面看：每列取最高。第1列max(2,3)=3，第2列max(3,1)=3，第3列max(1,2)=2。 从前面看到的面数 = 3+3+2 = 8（个） 从左面看：每排取最高。前排max(2,3,1)=3，后排max(3,1,2)=3。 从左面看到的面数 = 3+3 = 6（个） 答：从前面看能看到8个面，从左面看能看到6个面。 第2题答案： （1）最少：底层前排2个+后排左1个=3个；上层前排2个（左、右各1个）。共3+2=5（块） 答：最少用了5块积木。 （2）每个小正方形面积 = 3×3 = 9（平方厘米） 前4+后4+上3+下3+左3+右3 = 20（个面） 表面积 = 9×20 = 180（平方厘米） 答：表面积最少是180平方厘米。 第3题答案： （1）最多可能有6个小正方体。 （2）最少可能有5个小正方体。 解析：上面看4个位置（前排3个、后排左1个）。前面看5个=3列最高之和=5。左面看3个=2行最高之和=3。最多：前排左2、前排中2、前排右1、后排左1，共6个。最少：上层只有1个（在前排左或中），底层4个，共5个。（提示：可以用小正方体实际摆一摆验证。） 第 1 页 / 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $