新疆维吾尔自治区喀什第二中学2026-2027学年高一上学期第一次学情检测数学试题

2025级高一年级第一次月考参考答案 一单选题 1.C2.B 3.A4.B5.A6.C7.B 8.D 二多选题 9.BC 10.ABC 11.ABD 三填空题 12.a<b<c 13.a≤0 14.③④ 四解答题 15.(1AnB={0,2}'AUB={-2,-1,01,2,3 (2cB={-3,-1,1,4}An(cuB={-1,1 CuA={-3,-2,3,4},(CuA)nB={-2,3} 16.()解：M-N=2d+a-1-ad2-a-3=2a2+a-1-d+a+3 =a2+2a+2=(a+12+1 .(a+12≥0 .(a+12+1>0 ，.M-N>0 .∴.M>N (2②)解：①当a=0时，方程化为-3x+2=0.解得x= 此时解集 A 23 集合只有一个元素，符合题意。 ②当a≠0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程，集合A只有一个元素，则 △=0。 4=(-3-4a-2=9-8a=0解得a=9。综上 8 {a1a=0或a- 17.(1)AnB={x|-3<x<-1或2≤x≤4}'AUB=R (2).'AU B=R ∴.CR(AUB)=O CRA={x|x≤-3或x>4} CRB={x|-1≤x<2 (CRA)n(CRB)=8 18.(1)解：当m=1时，B={x|-1<x<3} CRB={x|x≤-1或x≥3} 又A={x|-6<x<1} An(CRB)={x|-6<x≤-1} (2)解：由AUB=A得BcA。 ①若B=☑，则m-2≥2m+1,解得m≤-3。 ②若B≠，则 m-2<2m+1 m>-3 m-2≥-6 解得： m≥-4 2m+1≤1 m≤0 得-3<m≤0 综合①2得：{m|m≤0}。 (3)解：A={x|-1≤x≤3} CRA={x|x<-1或x>3} B={x|x≥-a}'BCCRA .-a>3,即a<-3。 ∴a的取值范围是{aa<-3}。 19.(1)证明：，a>b>0 “b>0所以品0，两边同以品得名日 ab 又c<0,不等式两边同乘负数C,不等号反向， ..csc a b (2)解：设2x-5y=λ(x+y)+μ(x-y) 3 列方程组：入+μ=2， 解得 2 λ-μ=-5 > μ=2 2x-5y-xy)(x-y) 3x+y2-3x*y小号 2<X-y<4,7<x-y14 2 两式相加：4<. x-y3 x+y*2 2 .4<z<3 。 1<m+n<5 (3)解：甲同学：-1<m-n<2 两式相加：0<2m<7.即0<m<7 -2<-m-n<1,与1<m+n<5相加，得-1<2n<6,即 1<n<3。 由04m<14,3<-<分得-3<4m-n 29 乙同学：设4m-n=p(m+n)+q(m-n) 得p+q=4, p= 解得 p-9=-1 q-2 4m-n=3m+n+5 m-n) 2 33 22 相加得：-1<4m-n<25 9 甲结果：-3<4m-n<29;乙结果：-1<4m-n<25 21 ②乙同学结果正确。 由不等式性质，m、n并不是相互独立变量，m取边界值时n并不能同时取到对应 的边界值。单独求出m、n各自的范围再代入代数式，会扩大最终取值范围，因此甲 的解法错误。■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ■ ▣新▣ 2026级高一年级第一次月考答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4. 在草稿纸、试题卷上答题无效。 5. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 客观题(18为单选题；9~11为多选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 填空题 12. 13. 14. 解答题 15. 16. 囚囚■ ■ ■ 口 17. 18. 19. I ■ ㄖ■ㄖ a ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 高一年级第一次学情检测 考试范围：集合+等式与不等式的性质；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则集合A的元素个数为（ ） A. B. C. D. 2.命题 的否定是（ ） A. B. C. D. x 3. 已知集合,则( ) A. B. C. D. 4. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 5.设则的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知,下列不等式成立的是（ ） A. B. . C. D.. 7.设,且,则（ ） A. B. C. D. 8. 高一某班共有48名同学，班里开设漫画、围棋、航模三项兴趣社团。已知参加漫画社24人，参加围棋社23人，参加航模社22人；漫画与围棋都参加的有14人，漫画与航模都参加的有13人，围棋与航模都参加的有12人；三项都没有参加的共10人。利用韦恩图分析，则三项社团全都参加的人数为（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列关系中正确的是(    ) A. B. C. D. 10.已知，，则下列说法不正确的有(    ) A. B. 若，则 C. 若，则 D. 11.下列说法正确的有(    ) A. 设，，且，则实数 B. 若是的真子集，则实数 C. 集合若，则实数 D. 设集合至多有一个元素，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 设，，，则、、之间的大小关系为________． 13.若命题“，”是假命题，则的取值范围为______． 设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意、，都有、，、除数，则称是一个数域．例如有理数集是数域；数集也是数域．有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域． 其中正确的命题的序号是__________把你认为正确的命题的序号填上 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分已知集合，， 求， 求． 16.本小题分已知试比较，的大小． 已知集合表示方程的解集，若中只有一个元素，求的值  17.本小题分已知全集集合，求， 求; 18.本小题分已知集合，集合． 当时，求 若，求的取值范围．  已知集合，集合，，若，求实数a的取值范围 19.本小题分 （1）已知 ，求证：。 （2）已知实数 ，满足 ，，求 的取值范围。 （3）已知实数 满足条件：，。 ① 甲同学做法：先求出 的取值范围、 的取值范围，再直接代入代数式 ，算出范围； ② 乙同学做法：使用待定系数整体配凑求 的取值范围。①试分别写出甲、乙两人计算得到的结果；②判断哪位同学结果正确，并利用不等式的性质简要说明为什么另一种解法是错误的； 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $