1.2种群数量的变化——“J”形增长和“S”形增长导学案2026-2027学年高二上学期生物人教版选择性必修2

种群数量的变化——“J”形增长和“S”形增长 导学案 学习内容：选择性必修2 第1章 种群及其动态 第2节种群数量的变化 第1课时 学习目标 重难点 1、明确建构种群增长模型的方法 2、种群的“J”形增长和“S”形增长。 3、阐明环境容纳量原理在实践中的应用 种群的“J”形增长和“S”形增长。（重点） 建构种群增长的数学模型（难点） 预习导学 1、 自主学习《金版学案》预习部分 探究活动 【探究一】构建种群增长的数学模型——“J”型增长 实例1．澳大利亚野兔 阅读教材“分析自然界种群增长的实例”，思考下列问题。 1、这两个资料中，种群增长有什么共同点? 2、种群出现这种增长的原因是什么？ 3、①假定某英国人在1859年带入澳大利亚24只野兔，每一年数量比前一年增加2倍， 5年后统计野兔数量是多少？请写下计算过程。 时间/年 1 2 3 4 5 种群数量/只 ②在上述“野兔入侵”现象中，N0表示第一年野兔的数量，每一年数量是前一年的λ倍，t年后的野兔数量为Nt，归纳出Nt的计算公式。 Nt = ③请在上述公式的基础上，绘制曲线： 【典题研析1】准确分析种群数量变化的“λ”值曲线 ①a段：“λ”＞1且恒定——种群数量 ； ②b段：“λ”尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率—种群数量 ； ③c段：“λ”＝1——种群数量 ； ④d段：“λ”＜1——种群数量 ； ⑤e段：尽管“λ”呈上升趋势，但仍未达到1——种群数量 ； 【探究二】构建种群增长的数学模型——“S”型增长 实例2．生态学家高斯的实验 把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，不更换到更大容器中，不添加新的培养液，连续观察、记录，第5天后基本维持375个左右，结果如下表： 时间 0 1 2 3 4 5 6时间/d 种群数量/个 数量 5 20 137 319 369 375 373 根据数据绘制曲线图，思考下列问题。 1、大草履虫的数量在第 天增长较快 2、第五天后大草履虫的数量出现什么变化？ 3、为什么该种群没有出现“J”形增长？ 4、 这种类型的种群增长称 【典题研析2】 （1）请结合“S”形增长曲线及其切线斜率变化，研究种群增长速率（即曲线中的切线斜率）的变化规律。 ①种群数量＝a，增长速率为 ②种群数量<K/2，增长速率 ③种群数量=K/2，增长速率 ，此时对应的点为 。 ④种群数量>K/2，增长速率 ⑤种群数量＝K，增长速率为 ，即出生率____死亡率，此时种群的数量达到________ 。 f ①左图h点，对应上图 点 ②左图f点，对应上图 点g ③左图g点，对应上图 点 h 【小结】 “J”型增长 “S”型增长 模型条件 资源（食物和空间）_____，且没有 。 资源（食物和空间）_____，且有_______。 模型特点 举例 参考答案： 【探究一】构建种群增长的数学模型——“J”型增长 实例1．澳大利亚野兔 阅读教材“分析自然界种群增长的实例”，思考下列问题。 1、种群数量连续快速增长，呈指数增长（J形增长） 2、食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌，无环境阻力。 3、 ① 时间/年 1 2 3 4 5 种群数量/只 72 216 648 1944 5832 ② ③ 略。 【典题研析1】准确分析种群数量变化的“λ”值曲线 λ 值曲线 ①a 段：“λ”＞1 且恒定 —— 种群数量 不断增加； ②b 段：“λ” 尽管下降，但仍大于 1，此段种群出生率大于死亡率 — 种群数量 仍然增加； ③c 段：“λ”＝1—— 种群数量 保持相对稳定； ④d 段：“λ”＜1—— 种群数量 不断减少； ⑤e 段：尽管 “λ” 呈上升趋势，但仍未达到 1—— 种群数量 继续减少； 【探究二】构建种群增长的数学模型——“S”型增长 1、第 2～3 天 2、种群数量基本保持稳定，在 K 值（375 个）附近波动 3、培养液的食物、空间有限，存在环境阻力，种内竞争加剧 4、 “S”形增长 【典题研析2】 （1）请结合“S”形增长曲线及其切线斜率变化，研究种群增长速率（即曲线中的切线斜率）的变化规律。 ①种群数量＝a，增长速率为 0 ②种群数量 < K/2，增长速率 逐渐增大 ③种群数量 = K/2，增长速率 最大，此时对应的点为 c。 ④种群数量 > K/2，增长速率 逐渐减小 ⑤种群数量＝K，增长速率为 0，即出生率 等于 死亡率，此时种群的数量达到 环境容纳量（K 值）。 f ①左图h点，对应上图 a 点 ②左图f点，对应上图 c 点g ③左图g点，对应上图 e 点 h 【小结】 “J”型增长 “S”型增长 模型条件 资源（食物和空间）无限，且没有 环境阻力。 资源（食物和空间）有限，且有 环境阻力。 模型特点 资源（食物和空间）无限，且没有 环境阻力。 资源（食物和空间）有限，且有 环境阻力。 举例 外来物种入侵初期（澳大利亚野兔） 培养液中大草履虫、自然环境中生物种群 种群数量的变化——“J”形增长和“S”形增长 课堂小测 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 种群增长的“J型曲线”和“S型曲线”的根本区别是（ ） A. 有无环境阻力 B. 增长率是否变化 C. 是否存在种内竞争 D. 是否达到K值 2. 下列哪项是逻辑斯蒂增长模型的假设条件？（ ） A. 资源无限 B. 种群增长率随密度增加而下降 C. 无迁入和迁出 D. 无天敌存在 二、填空题（每空1分，共10分） 1. 环境容纳量（K值）是指__________________________。 2. 当种群数量接近K值时，种群的增长率趋于________。 三、简答题（共15分） 1. 举例说明人类活动如何影响种群的K值（如过度捕捞、栖息地破坏）。（5分） 2. 比较“J型增长”与“S型增长”的数学模型公式，并说明其生物学意义。（10分） 四、计算题（10分） 某昆虫种群初始数量为500只，周增长率为1.5（理想条件）。 1. 写出其种群增长的数学公式。 2. 计算4周后的种群数量。 3. 若环境容纳量为5000只，预测该种群的增长趋势。 五、材料分析题（5分） 材料：某岛屿引入外来物种野兔后，野兔数量激增，导致本土植物锐减。 问题：用种群增长模型分析野兔数量变化的原因，并提出控制措施。 参考答案： 1、 选择题 1. A 解析：J 型无环境阻力，S 型受环境阻力制约，这是根本区别。 2. B 二、填空题 1. 环境容纳量（K 值）是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。 2. 当种群数量接近 K 值时，种群的增长率趋于 0。 三、简答题 1. 举例说明人类活动如何影响种群的K值（如过度捕捞、栖息地破坏）。 ①栖息地破坏、环境污染，会降低生物种群的 K 值； ②建立自然保护区，改善栖息环境，可提高种群 K 值； ③过度捕捞不改变 K 值，只是降低种群数量。 2. 比较“J型增长”与“S型增长”的数学模型公式，并说明其生物学意义。 J 型：，适用于理想条件，代表不受限制的指数增长； S 型为逻辑斯蒂方程，存在 K 值，代表自然条件受环境阻力的真实种群增长； 生物学意义：J 型是理想模型；S 型更贴合自然界真实种群变化，对渔业、有害生物防治有指导作用。 四、计算题（10分） 1. 公式：， 2. 4周后：只 3. 若环境容纳量为 5000 只，该种群呈S 型增长，种群数量先增加，K/2 时增长最快，最后在 5000 只上下波动。 1 学科网（北京）股份有限公司 $