2027届高考物理一轮复习专项训练 1.5 运动学图像

专题1.5 运动学图像 1.1 x－t图像 1. (多选)某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的是( ) A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零 2. 一遥控玩具小车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则( ) A.15 s末汽车的位移为300 m B.20 s末汽车的速度为－1 m/s C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D.前25 s内汽车做单方向直线运动 3. (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( ) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 4. a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是( ) A.b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B.在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大 C.物体c的速度越来越大 D.物体a的加速度为0.4 m/s2 5. 如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图象，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( ) A.甲物体加速度方向与速度方向相同 B.乙物体加速度方向与速度方向相反 C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.乙物体位移变小，速度变大 6. 如图所示，A、B两质点同时同地沿同一直线运动，下列说法正确的是( ) A.A质点沿正方向做匀加速运动 B.B质点沿正方向先减速后加速 C.经过4 s，A质点的位移小于B质点的位移 D.0～4 s内，两质点间的距离先增大后减小 7. (多选)如图所示s－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( ) A.图线1表示物体做曲线运动 B.s－t图象中t1时刻v1＞v2 C.v－t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度 D.两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 1.2 v－t图像 8. 如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( ) A.前5 s做的是匀速运动 B.5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C.15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D.质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点 9. 质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( ) A.0.25 m/s　向右 B.0.25 m/s　向左 C.1 m/s　向右 D.1 m/s　向左 10. (多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g＝10 m/s2，则小球( ) A.下落的最大速度为5 m/s B.第一次反弹的初速度大小为3 m/s C.能弹起的最大高度为0.45 m D.能弹起的最大高度为1.25 m 11. (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示.已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( ) A.在t＝1 s时，甲车在乙车后 B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 12. A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知( ) A.A、B两物体运动方向始终相同 B.A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反 C.A、B两物体在前4 s内不可能相遇 D.A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m 13. 甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( ) A.甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动 B.乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动 C.根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐 D.根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐 14. A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是 ( ) A.在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大 B.在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快 C.在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面 D.在t1时刻两物体不可能相遇 15. (多选)从t＝0时刻起，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法中正确的是( ) A.40 s时，a、b两物体速度相同 B.40 s时，a、b两物体相遇 C.60 s时，物体a在物体b的前方 D.a加速时的加速度大于b的加速度 16. 如图所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象.下列表述正确的是( ) A.乙做匀加速直线运动 B.0～1 s内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 17. (多选)a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其v－t图象如图所示，在t＝0时，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，下列说法正确的是( ) A.若a、b在t1时刻相遇，则x0＝ B.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 C.若a、b在时刻相遇，则x0＝ D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 18. 从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如图.在0～t2时间内，下列说法中正确的是( ) A.Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 B.在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远 C.t2时刻两物体相遇 D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是 19. 如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是( ) A.两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾 B.两车可能是在t＝8 s时发生追尾 C.t＝0时刻两车间距可能大于28 m D.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍 20. (多选)某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后( ) A.t1时刻车速比未启用ABS大 B.0～t1时间内的加速度比未启用ABS小 C.加速度总比未启用ABS时小 D.刹车后前行的距离比未启用ABS更短 21. (多选)汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25 m处B车制动，此后它们的v－t图象如图所示，则( ) A.B的加速度大小为3.75 m/s2 B.A、B在t＝4 s时的速度相同 C.A、B在0～4 s内的位移相同 D.A、B两车不会相撞 22. 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图线，以下说法正确的是( ) A.因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B.在t＝5 s时追尾 C.在t＝3 s时追尾 D.由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 23. 甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A.两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末 B.4 s末甲在乙前面 C.在0～6 s内，两物体相距最远的时刻是1 s末 D.乙物体先向前运动2 s，随后向后运动 24. (多选)如图(a)所示，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段距离后停下，不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图象如图 (b)所示，下列说法正确的是( ) A.a在斜面上滑行的加速度比b的大 B.a在水平面上滑行的距离比b的长 C.a与斜面间的动摩擦因数比b的大 D.a在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b的多 25. 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( ) A.在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B.甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同 C.甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度 D.在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 26. t＝0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图所示，直线a和曲线b分别是这两车行驶的速度－时间图象，由图可知( ) A.在t1时刻，两车运动方向相反 B.在t1时刻，两车再次相遇 C.在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，但方向不变 D.在0～t1这段时间内，b车的平均速度等于 2运动情景转化成图像 27. 一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v－t图象应是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2)( ) 28. 如图所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则( ) A.t1时刻开始进入水面 B.t2时刻开始进入水面 C.t2时刻达到最高点 D.t1～t2时间内速度方向竖直向上 29. (多选)小球自由下落，经时间t0竖直反弹到某高度，不计小球与地面接触时间，则整个过程小球加速度a和速度v随时间变化的图象分别是下图中的( ) 30. 有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长(如图)，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tC，图中能正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是( ) 31. 有一物体以初速v0沿倾角为θ的粗糙斜面上滑，如果物体与斜面间的动摩擦因数μ<tanθ，那么能正确表示物体速度v随时间t的变化关系的图线是下图中的( ) 32. 如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示质点A、B从同一地点出发、沿同一方向做直线运动的v－t图.当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为( ) A.1m/s2 B.2m/s2 C.m/s2　 D.m/s2 33. (多选)甲、乙两车在同一平直公路上由A站驶向B站，它们同时由静止从A站出发，最后都到达B站停下，行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动，若两车在加速和减速中的加速度大小相等，则( ) A.甲车先到达B站 B.乙车先到达B站 C.在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度 D.在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度 34. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动， 乙车先加速后减速， 丙车先减速后加速， 它们经过下个路标时速度又相同. 则( ) A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.条件不足， 无法判断 35. (多选)摩托车以速度v1沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s处，有一辆汽车正以v2(v2<v1)的速度开始减速，加速度大小为a2，为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，其加速度的最小值可能为( ) A.a2 B. C. D.＋a2 36. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) A.s　 B.2s C.3s D.4s 37. 在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动.则( ) A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C.若v＞，则两车一定不会相撞 D.若v＜，则两车一定不会相撞 38. 猎狗能以最大速度v1＝10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8 m/s的速度持续奔跑.一只野兔在离洞窟s1＝200 m处的草地上玩耍，被猎狗发现，之后径直朝野兔追来.兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2＝60 m，兔子立即掉头跑向洞窟.设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟. 39. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600m，如图所示，若甲车做匀加速运动，加速度a＝2m/s2，乙车速度不变，不计车长. (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 40. 遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2 215 m，隧道于2015年2月10日全线通车.一在隧道中行驶的汽车A以vA＝4 m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求： (1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离； (2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间. 41. 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后.甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车. (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章. (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车.为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 参考答案 1. 答案：BCD 2. 答案：B 解析：由位移—时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，所以C错误；10 s～15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以A错误；15 s～25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以D错误，B正确. 3. 答案：CD 解析：x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确． 4. 答案：B 解析：x－t图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A、C错误；a的切线的斜率为正，即速度为正，b的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足x＝x0＋kt2，可知物体a做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0，10)点和(5，20)点，故x＝10＋0.4t2，所以a＝0.4，a＝0.8 m/s2，D错误． 5. 答案：B 解析：由x－t图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B正确；由题图可知，两物体在0～t1时间内的位移大小相等，则平均速度大小相等，选项C错误；乙物体位移变小，速度变小，选项D错误． 6. 答案：D 解析：x－t图象的斜率等于质点的速度，则由题图可知，A质点沿正方向做匀速运动，B质点先沿正方向减速运动，后沿负方向加速运动，选项A、B错误；经过4 s，A质点的位移等于B质点的位移，选项C错误；由题图可知，0～4 s内，两质点间的距离先增大后减小，选项D正确． 7. 答案：BC 解析：s－t图象不表示曲线运动，图线发生弯曲，是物体速度大小改变引起的，A错误；在t1时刻图线1的斜率大，故有v1＞v2，B正确；v－t图象中图线3在0～t3时间内的位移小，故图线4在0～t3时间内的平均速度大于图线3的平均速度，C正确，t2时刻2的位移开始减小，表明物体开始反向运动，而t4时刻图线4的速度大小减小，方向未变，故D错误. 8. 答案：AC 解析：由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5) m/s2＝－3.2 m/s2，C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误. 9. 答案：B 解析：由图象面积计算0～3 s内质点的位移x1＝2×3× m＝3 m，方向向右，3～8 s内位移为x2＝2×5× m＝5 m，方向向左，所以前8 s总位移x＝x1－x2＝－2 m.＝＝ m/s＝－0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左.B正确. 10. 答案：ABC 解析：由v－t图象可知，速度最大值为5 m/s，0.5 s时，速度反向，大小为3 m/s，选项A、B对；弹起的最大高度为h＝×0.3×3 m＝0.45 m，故选项C对，D错. 11. 答案：BD 解析：据v－t图，甲、乙都沿正方向运动.t＝3 s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由位移和v－t图线所围面积对应关系知，0～3 s内甲车位移x甲＝×3×30 m＝45 m，乙车位移x乙＝×3×(10＋25) m＝52.5 m.故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B选项正确；0～1 s内，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以D选项正确. 12. 答案：D 解析：A物体先向负方向做减速运动，然后向正方向做加速运动，B物体一直向正方向加速，故选项A错误；直线的斜率等于加速度，则A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相同，选项B错误；前4 s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4 s内可能相遇，选项C错误；由题图可知，6 s时vA＝2.5 m/s，vB＝7.5 m/s，若A、B两物体在6 s时相遇，则计时开始时二者相距×6×7.5 m＋(×4×5－×2×2.5) m＝30 m，选项D正确． 13. 答案：A 解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，做匀加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，相距最远，所以C、D错误. 14. 答案：A 解析：在v－t图象中，图象与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，故在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大，故A正确；在v－t图象中，斜率表示加速度，在t1时刻前，B物体的加速度先大于A的加速度，后小于A的加速度，则B物体的速度先比A物体速度增加得快，后比A物体速度增加得慢，故B错误；A、B出发的位置不确定，无法判断A、B的位置关系，故C错误；由于不知道出发时的位置关系，故在t1时刻两物体有可能相遇，故D错误． 15. 答案：AC 解析：在0～20 s内，a做匀加速直线运动，b静止，a在b的前方；在20～40 s内，a做匀速直线运动，b做匀加速直线运动，a的速度大于b的速度，两者距离逐渐增大；40～60 s内，a在b的前方，a的速度小于b的速度，两者距离逐渐减小；40 s时二者的速度相同，则在40 s时两者相距最远，故A正确，B错误；由v－t图象与t轴所围面积知，60 s时a的位移大于b的位移，两者又是从同一位置出发的，则物体a在物体b的前方，故C正确；a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，物体a的加速度小于物体b的加速度，故D错误． 16. 答案：A 解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错. 17. 答案：BC 解析：由图可知a车初速度等于2v0，在0～t1时间内发生的位移为x，则b车的位移为，若a、b在t1时相遇，则x0＝x－＝x，A错误；若a、b在时刻相遇，则图中阴影部分为对应距离x0，即x0＝×x＝，由图象中的对称关系可知下次相遇时刻为t1＋＝t1，C正确，B错误；若a、b在t1时相遇，之后vb>va，两车不可能再次相遇，D错误． 18. 答案：B 解析：速度－时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误. 19. 答案：B 解析：根据v－t图象可知，开始时甲车速度大于乙车，则在甲车的速度大于等于乙车的速度时可能发生追尾，故可以在0～10 s内任一时刻发生追尾，若10 s内没有追尾，则二者将不再相撞，故A错误，B正确；在v－t图象中，图象与时间轴所围成的面积表示位移，两车10 s时速度均为5 m/s，0～10 s内甲车位移为：x1＝×10 m＝100 m，乙车位移为：x2＝×10 m＝75 m，因两车发生追尾，所以t＝0时刻两车相距应小于Δx＝x1－x2＝25 m，故C错误；由题图可知，甲的加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，乙的加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D错误． 20. 答案：ABD 解析：由题图看出，启用ABS后t1时刻车速更大，故A正确；由v－t图象的斜率大小等于加速度的大小得到，启用ABS后0～t1时间内加速度比未启用ABS时小，t1～t2时间内加速度比未启用ABS时大，故B正确，C错误；根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，启用ABS时刹车后前行的距离比未启用ABS更短，故D正确． 21. 答案：BD 解析：选BD.由题图可知：aB＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，所以选项A错误.在v－t图象中，其交点表示此时刻两者速度相等，所以选项B正确.在0～4 s内，sB>sA，选项C错误.当vA＝vB时，sB－sA＝×4×10 m＝20 m<25 m，所以A、B两车不会相撞，所以选项D正确. 22. 答案：C 解析：由v－t图象可知，小汽车刹车失灵前做匀减速运动，刹车失灵后加速度减小但仍做匀减速运动，大卡车一直做匀速运动，5 s时两车速度相等，此时两者位移差为x小汽车－x大卡车＝×(10＋20)×1 m＋×4×10 m＝35 m>30 m，所以在t＝5 s前已追尾，A、B错误；t＝3 s时，由图象知小汽车的位移为x1＝×1 m＋×2 m＝60 m，大卡车的位移为30 m，它们的位移差为30 m，所以t＝3 s时追尾，C正确；如果刹车过程中刹车不失灵，由图可知，刹车的加速度大小为a＝10 m/s2，速度相等时，时间t＝ s＝2 s，小汽车的位移为x2＝30×2 m－×10×22 m＝40 m，大卡车的位移为20 m，它们的位移差为20 m，所以不会发生追尾，D错误． 23. 答案：A 解析：v－t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，前2 s内乙的位移为：x＝×2×4 m＝4 m，甲的位移为x′＝2×2 m＝4 m，两者位移相同，又是从同一地点出发，故2 s末时二者相遇，同理可判断6 s末二者也相遇，故A正确；前4 s内甲的位移为x甲＝4×2 m＝8 m，乙的位移为：x乙＝×4×6 m－×2×2 m＝10 m，甲的位移小于乙的位移，故4 s末甲在乙后面，故B错误；如图所示，1 s末两物体相距的距离等于0～1 s之间三角形阴影的面积S1，而4 s末两物体相距的距离等于2～4 s之间三角形阴影的面积S2，明显S2>S1，故C错误；乙的运动方向始终未发生变化，故D错误． 24. 答案：AB 解析：由v－t图象得，在斜面上运动时，aa＞ab，A正确；结合a＝gsin θ－μgcos θ得μa＜μb，C错误；v－t图象中“面积”表示位移，则在水平面上的滑行距离xa＞xb，B正确；整个过程中克服摩擦力做功W＝mgh，两者相等，D错误. 25. 答案：A 解析：因在0～t3时间内甲、乙两质点的v－t图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A项正确；在0～t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向，在t2～t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B项错误；甲质点在0～t1时间内的平均速度等于＝，乙质点在0～t2时间内的平均速度等于＝，故C项错误；由题图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D项错误． 26. 答案：C 解析：在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，两车速度方向一直相同，且b的位移一直大于a的位移，两车不可能相遇，故A、B项错误，C项正确．速度－时间图象与时间轴围成的面积表示对应时间内的位移，则在0～t1这段时间内xb>xa.在0～t1这段时间内，a车做匀变速直线运动，平均速度a＝＝，b车平均速度b＝>，故D项错误． 27. 答案：D 解析：分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的. 28. 答案：B 解析：运动员起跳时的速度方向向上，则t1时刻达到最高点，故A错误；0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确，C错误；0～t1时间内，速度方向竖直向上，t1～t2时间内速度方向竖直向下，故D错误． 29. 答案：AD 解析：小球在下落和上升两个过程中加速度均为g，故A对，B错；小球下落时做匀加速运动，上升时做匀减速运动，但两个过程速度方向相反，C错，D对. 30. 答案：B 解析：设滑块沿AB做匀减速直线运动的加速度为a1，时间为t1，滑块沿BC做匀加速直线运动的加速度为a2，时间为t2，则xAB＝a1t，xBC＝a2t，因为a1＞a2，xAB＜xBC，所以t1＜t2.而整个运动过程中机械能守恒，物体在A、C两点速度大小相等，故B图正确. 31. 答案：A 解析：物体沿斜面上滑的加速度：a1＝g(sin θ＋μcos θ)下滑的加速度a2＝g(sin θ－μcos θ)，又：μ<tan θ，所以有a1>a2故选A. 32. 答案：D 解析：设A的加速度为a.两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xa＝xb.根据v－t图象的“面积”表示位移，得at2＝×π×22；由题知t＝2s，解得 a＝m/s2.故选D. 33. 答案：AC 解析：作出两车运动的v－t图象，乙的运动有一段匀速过程，而甲没有.由于两车位移相等，故v－t图线所围面积相等，可见，甲车用的时间短，甲车先到达终点.并且甲车的最大速度大于乙车的最大速度. 34. 答案：B. 解析：作出三辆汽车的速度－时间图像， 35. 答案：BD 解析：①两车速度方向相同，临界情况是速度相等时，恰好不相撞，则有v1－a1t＝v2－a2t＝v，t－t＝s，联立两式解得a1＝＋a2； ②两车速度方向相同，不会同时出现速度相等，临界情况为速度都减为零后恰好不相撞.则有－＝s，解得a1＝； ③两车相向运行，临界情况是两车速度减为零时恰好不相撞，则有：＋＝s，解得a1＝，故B、D正确，A、C错误. 36. 答案：B 解析：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s，设加速度大小为a，前车刹车的时间为t＝＝，刹车的位移s＝，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x＝v0t＝，所以x＝2s，此后后车刹车，刹车位移也为s，要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝x＋s－s＝x＝2s，故选B. 37. 答案：D 解析：选D.在乙车加速到与甲车速度相同之前，两车间距一直在减小；速度相同之后，两车间距就会变大，故选项A、B均不对；以乙车为参考系，甲车对乙车的加速度为(a1＋a2)，初速度为v，距离为d，由v－v＝2as得若v＜，则两车就不会相撞. 38. 答案：4 m/s2 解析：设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t，对猎狗s1＋s2＝v1t得t＝26s，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度v＝2＝ m/s＞v2，不符合题设.故野兔应先加速后以v2匀速.设加速时间为t0，则有s1＝v2t0＋v2(t－t0)得t0＝2 s，故a＝＝4 m/s2. 39. 答案：(1)5s　36m　(2)到达终点时甲车不能超过乙车 解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大， 即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝s＝5s； 甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275m， 乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5m＝300m， 此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36m (2)甲车追上乙车时，位移关系x甲′＝x乙′＋L1 甲车位移x甲′＝v甲t2＋at，乙车位移x乙′＝v乙t2， 将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋ at＝v乙t2＋L1，代入数值并整理得t－10t2－11＝0， 解得t2＝－1s(舍去)或t2＝11s， 此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660m， 因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能超过乙车. 40. 答案：(1)16 m　(2)8 s 解析：(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 v＝vB－at＝vA，得t＝＝3 s 此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m 汽车B的位移xB＝vBt－at2＝21 m A、B两汽车间的最远距离Δxm＝xB＋x0－xA＝16 m (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1＝＝5 s 运动的位移xB′＝＝25 m 汽车A在t1时间内运动的位移xA′＝vAt1＝20 m 此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m 汽车A需再运动的时间t2＝＝3 s 故汽车A追上汽车B所用时间t＝t1＋t2＝8 s. 41. 答案：(1)100 m　(2)66 m 解析：(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s 过程中的位移x1＝＝91 m x2＝x0＋x1＝100 m 即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车. (2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同， 由运动学公式得：v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t， 解得t＝8 s 相同速度v＝v甲－a甲t＝4 m/s<6 m/s，即v＝6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件 乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为 x3＝v乙t0＋＝157 m. 所以要满足条件甲、乙的距离至少为x＝x3－x1＝66 m. 学科网（北京）股份有限公司 $