小练4 运动图像 追及相遇问题-【衡水金卷·先享题】2027年高考物理拿满基础分自主小练

参考答案及解析 比为1：(W2-1):(W3-√2)，故物体下落第1个1m、 第2个1m、第3个1m的平均速度大小之比为1： (√2+1)：(W3十√2)，C项错误。 6.D【解析】由图可知，若释放小球的瞬间频闪仪刚好 闪光，根据自由落体运动的位移公式h=号g,可知 在最初的0.04s下落的位移约为0.008m,所以照片 中数字的单位为cm,A项错误，D项正确；利用最后 一个点，根据=弓gi,解得g≈9.68m/s<g,故 小球受到的空气阻力不可忽略，B项错误：根据= 2g'x,可以算出小球运动到A位置的速度，C项错误。 7.B【解析】由题意知两张照片中运动员下降的高度 分别为h1=5m-3.2m=1.8m,h2=5m-1.8m= 3.2m,设拍摄第一张照片时下落的时间为t,由h1= 号tha=g计d)P得时间间隔a=0.20s,B 项正确。 8.以【解新】由h=之g得=√原，代人数据得乙 同学第一次的反应时间为0.15s,第二次的反应时间 为0.1s,A项错误，B项正确；由v=gt知乙同学第一 次抓住直尺前瞬间，直尺的速度大小为1.5m/s,C项 正确：将直尺的长度20cm代入t=√g 中得= 0.2s,故该尺的侧量量程为0.2s,D项错误。 9.AD【解析】由g1=一g可知1=云，此时两球的 速度均为=g=号。若将自由落体分成两段相等 的时间间隔t,则球b下落的高度之比为1：3，因此相 遇点距地面的高度为=子，A项正确：由上抛运 动的对称性可知球a恰能上升到球b释放的位置，故 h=,B项错误；两球的间距随时间的变化情况为 2g Ah=h-(f-g)-号gr,故△h=h-6,由△h =0知抛出后经t=么两球相遇，C项错误，D项 正确。 10.1)4(2分)2m d (2分) 2)$(2-1)2分) ’2h开超 (3)a(2分)2k(2分) 【解析】(1)由瞬时速度的定义知小钢球过光电门的 瞬时速度=，再由子=2gH得重力加速度g 物理 d 2H。 (2)由运动学规律有2gh=(4)2一()，解得g to d1-)。 2htt号 (3)小钢球释放的位置离光电门A的位置恒定，因 此每次通过光电门A的速度一定，由么=1一之gt 变形得产=。一受1，对比图线的截距和斜率知小钢 球过光电门A时的速度为a,重力加速度g=2k。 11.【解析】(1)a球下落h1=0.8m到达A口 由h1=2g片得=0.4s (2分) a球下落h1十L=3.2m到达B口 1 由h十L=2g戏得=0.8s (2分) a球通过空心管AB的时间△t=t一ti=0.4s (1分) (2)设经t秒两球相遇，由h1十L十h2=(wt r)+sr得1=0.6s 1 (2分) (3)设b球以1上抛时两球在A口相遇，由h2十L =4-号g6得u=15m/s (2分) 设b球以vg上抛时两球在B口相遇，由h2=t一 乞g号得4=7.5m/s (2分) 故b球的初速度范围为7.5m/s15m/s (1分) 小练4运动图像追及相遇问题 1.C【解析】汽车在0~10s内匀速驶离出发点，10~ 20s内静止，20~40s内匀速驶回出发点，离出发点 最远的距离为30,40s末回到出发点，C项正确， A、B项错误；汽车在20~40s内做匀速直线运动，加 速度a=0,D项错误。 2.D【解析】根据图像信息可知：aa=14.0m/s 8 子nga-0。m/g=-号n心，A项错误：由 v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，t=2s 时以及t=1.6s时，C车均在B车前方，B、C项错误； 设经过时间t,B、C两车并排行驶，则有xB=x,又因 1 0=乞at,c=wt十2act,由图像可知 1 4m/s,联立解得B、C两车并排行驶时离出发点的距 离约为9.6m,D项正确。 物理 :方法归的基本思路：(1)利用图像中斜率、面积、交点 的含义进行定性分析或定量计算。(2)有时将运动图 像还原成物体的实际运动情况更便于理解、分析。 3.B【解析】由v-t图像与坐标轴所围的面积表示位 移，可知一个周期内质点P运动的总位移为零，故质 点P做往复运动，且在1=nt。十号(n=0,1,2,3…)时 经过同一位置，A、D项正确，B项错误；由v-t图像 按图示的正弦曲线变化，结合a=可知其加速度随 △t 时间按余弦函数的规律变化，C项正确。 4.D【解析】竖直上抛的物体只受重力作用，加速度恒 定a=g,速度均匀变化v=o一gt,B、C项错误；物体 上升的高度h=t一之g,可知h~t图像是开口向 下的抛物线，D项正确：将位移公式变形得么= t 1 gt,A项错误。 5.C【解析】由题意知物体的v~t图像如图所示： V 2t D -2 R 设A、B两点的速度分别为1和一，C点的横坐标 为t十△t,由v~t图像与横轴所围成的面积表示位移 可知号(1叶△)=号(4一40)，又直线AB的斜率为器 ,解得41=子，则从开始运动到速度减为0 需要的时间为号，A项错误，C项正确：加速运动时 v1=a1t,减速运动时2=a2(t一△t),由位移表达式可 知h=2u1=2a1t,故加速度的关系为a2=3a1,速度 2 的增加量△v==名a:t,B,D项错误。 6.D【解析】汽车通过ETC通道时减速运动的时间t =一边=155、=10s,减速运动的位移x 1 十t,=100m,在ETC通道汽车开始减速的位置 2 与收费站中心线间的距离为x十d=115m:汽车匀速 运行的时间t2=4=3s:过站后的加速过程与减速 过程有对称性，故耽误的时间△t=2h十，-2x+4 1 参考答案及解析 :汽车通过人工通道减速运动的时间，=丝 26 s=15s,减速运动的位移-受6=112.5m:过 15 站后的加速过程与减速过程有对称性，故耽误的时间 △t=26,十6，-2工=45s,A,B.C项错误：结合两种 1 情况的运动分析可知，人工通道比ETC通道多耽误 的时间约为to=△t'一△t≈36.3s,D项正确 7.BC【解析】刹车过程中，由号-2=2a.x得v2=喝 -2a,结合图像可知砖=40,2a=罗·解得- 20m/s,a=5m/s2,A项错误，B项正确；刹车过程持 续时间为1=安=4s,C项正确：由刹车时间4s可 知，6s时动力车已停下，故位移为40m,D项错误。 8.AD【解析】将匀变速直线运动的规律x=t+ 之a心变形得子=子十号，由图像可知甲车的初速 1 度为n=D8ns=5m,由号=0.1可知甲 车的加速度为a1=0.2m/s2。同理可知乙车的初速 度为4=0,302m/s=2.5m/s,由号=0.2可知 0.04 乙车的加速度为a2=0.4m/s2,A项正确，B项错误； 交点处=0.04，则t=25s,甲车的位移为1=1 +a=187.5m,乙车的位移为=w4十4， 1 =187.5m,因图中交点表示两车相遇，故两车是从同 一地点开出的，D项正确；设开出后经t时间两车同 速，由1十a1t'=2十a2t'得t'=12.5s,此时两车相 距最远，C项错误。 9.AC【解析】设触发紧急制动时车速为v,车与障碍 物相距=六，紧急制动前的位移为1=。 2a1 由x1十x2=36.5m,得v=6m/s,x1=32m,A项正 确，B项错误；紧急制动前运动的时间1=一”= 4s,紧急制动后消耗的时间=”=1.5s,总时间t 0 =4十=5.5s,平均速度为0=千≈6.64m/s,C项 正确，D项错误。 10.【解析】(1)v=72km/h=20m/s,=14.4km/h= 4 m/s 设汽车减速通过的距离为x1,由运动学公式得2一 6=2a1x1 (2分) 代入数据解得x1=48m (2分) 因此驾驶员开始减速时距收费站站口的距离为48m 参考答案及解析 (2)汽车减速所用的时间1=”二西 (1分) 代入数据解得t1=4s (2分) 汽车加速至72km/h的过程中，通过的位移x2= 寸-6 (1分) 2a2 代入数据解得x2=96m (2分) 所用时间t2=”二=8s (1分) 汽车匀速通过该路段所用的时间1=十型=7,2S (1分) 该车可节省的时间△t=t1十t2一t=4.8s (2分) 规律总结解题思路 分析物体 画运动 找两次运动 列位移 运动过程 示意图 位移关系 方程 小练5 重力 弹力 摩擦力 实验：探究弹力与弹簧形变量的关系 1.A【解析】重心位置只和物体本身的质量分布以及 形状有关，与其他因素无关，不会随着放置方式的改 变而改变，因此重心在砖内的位置是不会变的，A项 正确；重力和压力是不同性质的力，把物体放在水平 支撑物上，静止时物体对水平支撑物的压力大小等于 物体受到的重力，B项错误：物体各部分都受地球的 吸引力，其等效作用点叫重心，重心可以在物体上，也 可以在物体外，C项错误：用悬挂法测量物体重心时 必须是钢性薄板状物体，因此不能测量一件大衣的重 心位置，D项错误。 2.D【解析】由于P点是主动轮上的点，传送带给轮 的摩擦力阻碍其运动，故主动轮上的P点所受的摩 擦力方向沿切线向右上，A项错误；从动轮是在传送 带的带动下转动的，故从动轮上的Q点所受的摩擦 力方向沿切线向左上，B项错误；工件冲上传送带时 的速度方向与传送带的速度方向相反，摩擦力阻碍其 向右滑动，故工件所受的滑动摩擦力方向水平向左， C项错误；若传送带沿顺时针方向转动，由于传送带 的速度小于工件的速度，摩擦力阻碍工件向右滑动， 工件所受的滑动摩擦力方向水平向左，D项正确。 3.D【解析】跳板和运动员的脚都发生形变，产生弹力 作用，A项错误，D项正确：运动员受到的支持力是跳 板发生形变时产生的，跳板受到的压力是运动员的脚 发生形变而产生的，B、C项错误。 4,C【解析】设水瓶的质量为m,手握瓶倾斜静止时， 瓶身与水平方向的夹角为0，根据平衡条件有f= mgsin0,而手握瓶竖直静止时，f'=mg,则f≠f,D 项错误：松手时瓶容易滑下，是因为松手时手对瓶的 压力减小，手与瓶之间的最大静摩擦力减小，手与瓶 物理 间的接触面的粗糙程度没有变化，故动摩擦因数不 变，A项错误；增大手的握力，手与瓶之间的弹力增 大，从而增大了最大静摩擦力，但静摩擦力大小仍为 f=mgsin0,并没有变化，B项错误，C项正确。 5.A【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物 体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重 心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不 是垂直向下，A项正确，B项错误；从题图中可以看 出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化， 重心的位置就发生了变化，C项错误：力不是使物体 运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，D项 错误。 6.BD【解析】撤去外力后物体能够完全恢复原状的形 变叫弹性形变，撤去外力后物体的形变或多或少仍有 保留而不能完全恢复原状的形变叫范性形变，A项错 误，B项正确：图中的几种装置都能将微小形变放大， C项错误，D项正确。 7.BC【解析】由F-t图像知1.0~1.2s内，摩擦力随 外力的变化而变化，是静摩擦力，且在0~1,2s内木 板静止不动，A项错误；1.01.2s内摩擦力是静摩 擦力，物块与木板之间相对静止，t=2.0s以后，力传 感器的示数不再发生变化，说明摩擦力已经变为滑动 摩擦力，大小为2.0N,B、C项正确：2.4~3.0s内物 块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力，D项错误。 8.(1)156.8(2分)235.2(2分) (2)G(2+1)2分) kA kB 【解析】(1)由题知金属圆环数为4个时，恰好压在弹 簧B上，且不受到弹簧B的弹力，此前，金属圆环仅 受弹簧A的弹力，此后受到两个弹簧A、B的弹力，n =4时有4mg=kax1,解得k4=156.8N/m,n=8时 有8mg=kAx2十kB（x2一x1),解得kB=235.2N/m。 2)串联时两个弹簧的拉力大小相等，则l4=号。= )。 忌解得a=十a=C站十后 9.【解析】(1)由题意知，沙发与地板间的最大静摩擦力 为150N (2分) 沙发所受的滑动摩擦力大小为120N (2分) (2)当推力F=120N时，沙发做匀速运动，水平方向 所受的滑动摩擦力∫与推力F二力平衡，有∫=F (1分) 又f=amg (1分) 解得沙发与地板间的动摩擦因数=0.5(2分)拿满基础分自主小练·物理 班级： 姓名： 小练4运动图像 追及相遇问题 (建议用时：30分钟，满分56分) 考情分析主要考查：结合生活场景（如体育训练）和科技热点（如无人机编队），强调从图像(x-t图像、-图像、α-t图像 等)、几何特征（斜率、面积、截距）提取信息并解题；对追及相遇问题的运动过程分析、临界条件判断及数学工具应用。 题型：运动图像以选择题为主、追及相遇问题以计算题为主难度：较难，对非常规图像（如-x图像、v2x图像等）转化、 追及相遇中的临界与极值条件分析考查时，难度大。考频（★★★★） 第1~6小题为单项选择题，每小题4分；第 C.质点P的加速度随时间按余弦函数的规 7~9小题为多项选择题，每小题6分 律变化 1.(教材改编题)一辆汽车在教练场上沿着平 直道路行驶，以x表示它相对于出发点的 D.=十号(n=0,1,2,3…)时经过的位 位移，如图所示为汽车在0~40s内的x-t 置相同 图像，下列说法正确的是 4.(教材改编题)不计空气阻力，下列几幅图像 x/m 中，能正确表示物体做竖直上抛运动的是 30 a 20 10 010203040s A.汽车离出发点最远的距离为750m B.汽车在10~20s内匀速运动 C.汽车在40s末回到出发点 D.汽车在20~40s内的加速度大小为 1.5m/s2 0 2.(教材改编题)在同一公路上，B、C两辆汽 5.(教材改编题)一个物体从静止开始以加速 车的v-t图像如图所示，t=0时刻，两辆汽 度α1做匀加速直线运动，经过时间t后，立 车恰好并排行驶，下列说法正确的是 即以加速度α2做匀减速直线运动，若其再 v/(m's-1) 经过时间t恰好能回到原出发点，其运动过 16 程中，下列说法正确的是 3 A.从开始运动到速度减为0需要的时间 为号 B.a2=2a1 0 2 46 8 t/s C.从开始运动到速度减为0需要的时间 A.B车的加速度为子m/s,C车的加速度 为号 为号m D.速度的增加量为3a2t 6.(教材改编题)电子不停车收费系统（简称 B.t=2s时，C车在B车后 ET℃)逐渐开通并联网运行，这一系统大大 C.B、C两车在大约1.6s时并排行驶 的方便了司机和收费工作人员。假设汽车 D.B、C两车并排行驶时离出发点的距离约 以15m/s的速度朝收费站匀速驶来，为了 为9.6m 便于ET℃系统自动甄别、记录和收费，汽 3.(教材改编题)t=0时刻，质点P从原点由 车需要减速到5m/s的速度在ETC系统前 静止开始做直线运动，其v-t图像按图示 的一段水平直路上行驶15m后通过。若 的正弦曲线变化，周期为2t。。下列说法错 走人工通道，工作人员需要操作30s才能 误的是 收费完毕再放行。设汽车加速、减速时的 V 加速度大小均为1m/s2,下列说法正确 的是 A.质点P做往复运动 B.质点P一直向前运动，只是速度周期性 增大或减小 收费站中心线 一段后触发“紧急制动”，立即切断动力并 匀减速行驶区 匀速行 提供4m/s2的加速度使汽车做匀减速运 行驶方向→ 驶区 !ETC通道 动，测试结束发现汽车恰没有与障碍物发 匀减速行驶区 行驶方向→ :人工通道 生碰撞。下列说法正确的是 A.一辆汽车通过ET℃通道需要耽误的时 间约为10s B.一辆汽车通过人工通道需要耽误的时间 约为43s A.触发紧急制动时的车速为6m/s C.汽车在人工通道开始减速的位置与收费 B.触发紧急制动时车已运动了30m 站中心线间的距离比ETC通道的长 C.紧急制动前运动的时间为4s D.人工通道比ETC通道多耽误的时间约 D.此次测试过程汽车的平均速度为6m/s 为36.3s 10.（14分，教材改编题)《中华人民共和国道 7.(多选，2025河北月考)目前我国大力提倡 路交通安全法实施条例》第78条规定，机 发展新能源，新能源车受到大家的青睐。 动车在高速公路上行驶，最低时速不得低 在某次测试中待检测的新能源动力车在平 于每小时60公里，最高时速不得超过每 直公路上实验，动力车整个刹车过程中速 小时120公里。有一新手驾驶员以 度的平方与位移之间的关系图像如图所 72km/h的速度上高速靠近某一收费站 示，下列说法正确的是 时，开始以大小为4m/s2的加速度匀减速 A.动力车的初速度为 v2/(m2.s2) 400 至14.4km/h恰好通过ETC收费站口，然 40m/s 后立即以大小为2m/s2的加速度加速至 B.刹车过程动力车的加速 原来速度继续行驶。 度大小为5m/s2 40x/m (1)求驾驶员开始减速时距收费站站口的 C.刹车过程持续的时间为4s 距离； D.刹车过程经6s时动力车的位移为30m (2)假设深化收费公路制度改革后取消该 8.(多选，教材改编题)在平直公路上甲、乙两 收费站，该车仍以72km/h的速度通过此 车同时同向开出，两车的位移x和时间的 路段时，求可节省的时间。 平方t2的比值与时间的倒数之间的关 系如图所示。若图中交点表示两车相遇， 下列说法正确的是 ms吗 甲 03 0.2 0.1 0 A.甲车的初速度比乙车大 B.甲车的加速度比乙车大 C.t=10.5s时两车相距最远 D.两车是从同一地点开出的 9.(多选，教材改编题)为测试某智能汽车自 动防撞系统的性能，驾驶员在副驾驶位置 上观测，在安全允许的情况下不进行任何 操作。已知智能汽车以10m/s的速度在水 平面匀速直线前进，汽车通过激光雷达和 传感器检测到正前方36.5m处有静止障 碍物，系统立即自动控制汽车以1m/s2的 加速度做匀减速运动，并向驾驶员发出警 告，驾驶员认为安全可控。汽车继续运动 -8