4.4《合并同类项》 同步练 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

4.4 合并同类项　　浙教版数学 · 七年级上册 4.4　合并同类项 第4章 代数式 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 同类项的概念 1．下列单项式中，与 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　） A．1 与 2 B．ab 与 2ba C．2m 与 3mn D． 与 3．若 与 是同类项，则 m+n 的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．写出 ab 的一个同类项：      . 知识点2 合并同类项及其法则 5．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．合并同类项： ​ ​ ​ 8．先合并同类项，再求值. ，其中 ，其中 . ，其中 . ❖ 能力提升 ❖ 9．若关于 x 的多项式 不含二次项，则 m 等于（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 10．如果两个多项式恒等，那么将两个多项式分别合并同类项之后，其系数一定对应相等.已知关于 x 的一元多项式 与 （其中 a,b,c,d 为常数）恒等，则（　　） A． B． C． D． 11．已知 a,b 为常数，且 合并同类项后只有两项，那么 a+b 的值是      . 12．若关于 x,y 的多项式 的值与字母 x 的取值无关. (1) 求 m 的值. (2) 有这样一道题：“当 时，求多项式 的值.”小红说题目给的条件“”是多余的，她的说法有道理吗？请说明理由. 13．定义：若 ，则称 x 是 y 关于 m 的相关数. (1) 若 6 是 a 关于 2 的相关数，则 a=      . (2) 若 A 是 B 关于 m 的相关数，，B 的值与 m 的值无关，求 B 的值. ❖ 素养提优 ❖ 14．符号 f 表示一种新运算，运算示例如下： ，，，，…… 符号 g 表示另一种新运算，运算示例如下： ，g()=3，，g()=2，…… 利用以上新运算，回答下列问题： (1) 分别求 f(10)，g(-10) 的值. (2) 用含 x 的代数式表示 f(x) 与 g(x)，并比较 -f(x) 与 的大小. (3) 若多项式 是关于 m 的二次三项式，关于 a,b 的代数式 与 是同类项，先化简，再求值：f(xy)+g()+g(). 参 考 答 案 合并同类项　　 1．C　 与 所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义。故选 C。 2．C　2m 与 3mn 所含字母不完全相同，不是同类项。故选 C。 3．D　因为 与 是同类项，所以 ，所以 。故选 D。 4．答案　7ab（答案不唯一） 5．C　，故选 C。 6．D　a 与 不能合并，故 A 错误；5a 与 b 不能合并，故 B 错误；，故 C 错误；，故 D 正确。故选 D。 7．解析　(1)原式。 (2)原式。 (3)原式。 8．解析　(1)原式， 当 时，原式。 (2)原式， 当 时，原式。 (3)原式， 当 时，原式。 9．C　因为关于 x 的多项式 不含二次项，所以 ，解得 。故选 C。 10．A　根据题意得，所以 ，所以 ，故选 A。 11．答案　-2 或 6 解析　因为 合并同类项后只有两项，所以 与-5xy 为同类项或 与 为同类项。 当 与-5xy 为同类项时，，所以 ，所以 ； 当 与 为同类项时，，所以 ，所以 。 综上，a+b 的值为-2 或 6。故答案为-2 或 6。 12．解析　， 因为其值与字母 x 的取值无关， 所以 ，解得 。 (2)小红的说法有道理。理由如下： 当 时，， 因为结果中不含 a,b， 所以条件“”是多余的。 13．解析　(1)由题意得 ，解得 。故答案为 4。 (2)由题意得 ，所以 ， 因为 B 的值与 m 的值无关，所以 ，所以 ， 所以 。 14．解析　(1)由题意得，，。 (2)由题意得，，， 所以 ， 所以 。 (3)因为多项式 是关于 m 的二次三项式， 所以 |x|=2，且 ，所以 ， 又因为关于 a,b 的代数式 与 是同类项， 所以 ， 所以 。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $