4.4合并同类项 同步测试 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦“合并同类项”核心知识点，通过选择、填空、解答三层设计，实现从概念判断到综合运算的递进，适配课时教学目标，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|同类项概念判断|选择题1-5、填空题11-13、解答题17-18，通过多组对比辨析同类项本质特征| |技能应用|直接合并同类项|选择题6-10、填空题14-16、解答题19-22，训练系数加减与字母不变的基本运算| |综合提升|含括号/多类型合并|解答题23-26，涉及括号去括号、多字母项合并，培养运算连贯性与推理意识|

4.4合并同类项 同步测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列选项中的单项式，与是同类项的是（　　） A． B． C．3ab D． 2．下列式子为同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列各选项中的两个项是同类项的是（　　）. A．和 B．和 C．和 D．和 5．下列各组单项式中是同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．3和 6．下列合并同类项中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下面合并同类项正确的是 A． B． C． D． 8．下面合并同类项正确的是（　　） A．-ab－ab=0 B．2a2b－a2b=1 C．3x+2x2=5x3 D．－y2x+xy2=0 9．下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．将多项式合并同类项后所得的结果是（　　） A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．单项式 二、填空题（每空4分，共24分） 11．与是同类项，则的值是　 　. 12．若和是同类项，则　 　． 13．若与是同类项，则　 　 14．合并同类项　 　. 15．计算的结果等于　 　. 16．计算：3x2y+2x2y＝　 　． 三、解答题（共10题，共66分） 17．判断下列各组单项式是不是同类项： （1）2和b； （2）-2和5； （3）和； （4）2a和3b. 18．判断下列各题中的两个项是不是同类项： （1） 与 ； （2） 与 ； （3）7与x； （4）﹣3与0． 19．合并同类项： （1）15x＋4x－10x； （2）（5a－3a2＋1）－（4a3－3a2） 20．合并同类项： 21．合并同类项： （1）7a+3a2+2a-a2+3； （2）3a+2b-5a-b； （3）-4ab+8-2b2-9ab-8． 22．合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y． 23．合并多项式中的同类项：6y2﹣9y﹣5﹣y2+4y﹣5y2+1． 24．化简：2（a﹣1）+（a+1）． 25．化简： （1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2； （2）（x﹣1）﹣（2x+1）． 26．合并同类项 （1） （2） 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； C、所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同类项，故A不符合题意； B、3x与3x2不是同类项，故B不符合题意； C、3xy2与4x2y不是同类项，故C不符合题意； D、x2y与-yx2是同类项，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项作出判断. 3．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意； B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意； C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意； D．所含的字母不相同，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。 4．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意； C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案. 5．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意； B、3x2y与x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意； C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意； D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案. 6．【答案】D 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误； B、不是同类项的不能合并，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C错误； D、系数相加字母及指数不变，故D正确； 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D. 7．【答案】D 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：3x与2x2不是同类项，不能合并，故A错误； 2a2b-a2b=a2b，故B错误； -ab-ab=-2ab，故C错误； -y2x+xy2=0，故D正确. 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、C、D. 8．【答案】D 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、-ab－ab=－2ab，故不符合题意； B、2a2b－a2b=a2b，故不符合题意； C、3x与2x2不是同类项，不能合并，故不符合题意； D、－y2x+xy2=0，故符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。 9．【答案】D 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、，无法合并，故此选项错误； B、，无法合并，故此选项错误； C、，无法合并，故此选项错误； D、，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案. 10．【答案】D 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： ，结果是单项式． 故答案为：D 【分析】利用合并同类项的定义求解即可。 11．【答案】16 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：由同类项的定义可得：， ∴. 故答案为：16. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而根据有理数乘方运算法则计算即可. 12．【答案】－1 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵和是同类项 ， ∴m=2，n=3， ∴m-n=2-3=-1. 故答案为：-1. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而再求m、n的差即可. 13．【答案】 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则x-3=1，2y-1=3，求出x、y的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算. 14．【答案】-3x+4y-1 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：， 故答案为：-3x+4y-1. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答. 15．【答案】 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：， 故答案为：． 【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。 16．【答案】5x2y 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： 3x2y+2x2y =（3+2）x2y=5x2y. 故答案为：5x2y. 【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案. 17．【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项； （2）解：-2和5，都是数字是同类项； （3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项； （4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项； 【知识点】同类项 【解析】【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项也叫做同类项，据此逐一判断即可. 18．【答案】（1）解：是同类项 （2）解：不是同类项 （3）解：不是同类项 （4）解：是同类项 【知识点】同类项 【解析】【分析】根据同类项的概念即可判断。 19．【答案】（1）解：原式＝9x； （2）解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2 ＝－4a3＋5a＋1． 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）首先去括号，然后合并同类项即可. 20．【答案】解： ． 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】根据合并同类项的法则直接计算即可。 21．【答案】（1）解：原式=2a2+9a+3 （2）解：原式=-2a+b （3）解：原式=-2b2-13ab 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项也是同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，根据合并法则，将各个多项式分别合并即可。 22．【答案】解：原式=2y+x2y 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算 23．【答案】解：原式＝（6﹣1﹣5）y2+（﹣9+4）y+（﹣5+1） ＝﹣5y﹣4． 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答. 24．【答案】解：2（a﹣1）+（a+1） 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可。 25．【答案】（1）解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2 原式=（2﹣3﹣7）ax2 =-8ax2 （2）解：（x﹣1）﹣（2x+1）． 原式= x﹣1﹣2x-1 =-x-2． 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算法则求解求解即可； （2）先去括号，再合并同类项即可。 26．【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= = 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $