4.4合并同类项同步训练2026—2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册“合并同类项”同步练，以“基础-中档-提升”三层设计覆盖概念理解、运算技能到综合应用，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|同类项概念、简单合并|选择题1-3直接考查定义，填空题9基础代入求值| |中档|同类项条件、化简求值|选择题4-5结合指数关系，填空题10数轴背景化简| |提升|综合应用、数学思想|解答题15渗透整体思想，16结合几何模型，18关联实际问题|

4.4合并同类项同步训练浙教版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题 1．若与是同类项，则的值是（     ） A． B． C． D． 2．下列计算，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各对单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．3与 4．若单项式与的和仍然是一个单项式，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 5．已知，则m的值是（   ） A． B．2 C． D．4 6．化简的结果为（   ） A．0 B． C．m D．以上答案都不对 7．当时，代数式与的和是（　　） A．0 B．4 C． D． 8．如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格，若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格，已知B也是关于x的整式，下列说法正确的个数为（    ） ①若B对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4； ②若对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应小方格列数是3，对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．若，则代数式的值为_____________． 10．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 11．已知 （均不为），求 ______． 12．已知数轴上有、两点，、之间的距离为，与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离和为______（用、来表示） 三、解答题 13．化简： (1)； (2)． 14．已知代数式． (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列； (2)若与是同类项，求代数式的值． 15．探究与应用 【阅读材料】 “整体思想”是一种重要的数学思想，在多项式的化简求值中应用极为广泛．在中，字母a是一个整体，类似地，可以把看成一个整体，则． 【尝试应用】 （1）化简______； （2）已知，求的值． 【拓展探索】 已知，，，求的值． 16．在年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵式中，中国人民解放军首次公开展示了陆、海、空基“三位一体”战略核力量，其中“东风”洲际战略核导弹方队作为压轴出场，彰显了我国强大的国防实力．某校数学兴趣小组观看阅兵式后深受震撼，在校园科技节上制作了一个“东风”导弹模型的侧面宣传板．宣传板由一个三角形和一个长方形组成，其尺寸标注如图： (1)用含的代数式表示模型的总面积(结果需化简)； (2)当，求模型的总面积． 17．如果两个关于x，y的单项式与是同类项（其中）． (1)求a的值． (2)如果这两个单项式的和为零，求的值． 18．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，在足球赛事的数据统计中也常能用到． 例如：2025年鲁超联赛中，聊城传奇队获得亚军，我们把“聊城传奇队单场控球率差”看成一个整体，用表示，则某阶段3次控球率差的统计式为，可合并为． 请尝试解决： (1)聊城传奇队单场“实际射正数与对手射正数的差值”(简称“单场射正数差”)记为，某阶段3场比赛的射正数差统计为，合并这个代数式的结果是___________； (2)聊城传奇队统计联赛数据时，定义“进攻效率值”为．若某一阶段球队的进攻效率值恒为，求此时的值； (3)聊城传奇队用表示单场射门次数，表示单场被射门次数，赛事分析中得到两组数据关系：，利用整体思想求代数式的值． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．2026 10． 11． 12．或 13．【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 14．【详解】（1）解： （2）解：∵与是同类项， ∴， ∴ ∴原式 15．【详解】解：尝试应用：（1） ． 故答案为：． （2）∵， ∴ ． 拓展探索：∵，，， ∴ ． 16．【详解】（1）解：∵长方形的长为，宽为，三角形的底为，高为， ∴模型的总面积为； 故答案为：． （2）解：当，时， ； 答：模型的总面积为． 17．【详解】（1）解：由题意，， 解得； （2）∵这两个单项式的和为零， ∴， ∴， ∴． 18．【详解】（1）解： ． 故答案为：； （2）解：∵定义“进攻效率值”为，某一阶段球队的进攻效率值恒为， ∴， ∴ ； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $