17.1 用提公因式法分解因式 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

初中数学 · 八年级上册 17.1 用提公因式法分解因式 第十七章 因式分解 17.1 用提公因式法分解因式 第1课时 直接利用提公因式法分解因式(一) 基础题 ▍ 知识点1 因式分解的概念 1. 下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（　） A. B. C. D. 2. 若 能分解为 ，则 的值是＿＿＿. ▍ 知识点2 利用提公因式法分解因式 3. 用提公因式法分解因式 时，应提取的公因式是（　） A. B. C. D. 4. 多项式 提取公因式 后，另一个因式为（　） A. B. C. D. 5. 分解因式： (1)＿＿＿. (2)＿＿＿. (3)＿＿＿. 6. 分解因式： (1). (2). (3). ▍ 知识点3 利用因式分解计算 7. 利用因式分解计算： (1). (2). (3). 中档题 8. 分解因式： (1)＿＿＿. (2)＿＿＿. 9. 当 时，＿＿＿. 10. 计算：＿＿＿. 11. 已知 是整数，试说明： 一定能被 2 整除. 综合题 12. 将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解. 第2课时 直接利用提公因式法分解因式(二) 基础题 ▍ 知识点1 提单项式分解因式 1. 用提公因式法分解因式 时，应提取的公因式是（　） A. B. C. D. 2. 分解因式： (1)＿＿＿. (2)＿＿＿. 3. 分解因式： (1). (2). (3). (4). ▍ 知识点2 提多项式分解因式 4. 若把 提公因式后，其中一个因式是 ，则另一个因式是（　） A. B. C. D. 5. 与 的公因式是（　） A. B. C. D. 6. 分解因式： (1). (2). (3). 中档题 7. 已知 ，则代数式 的值为＿＿＿. 【变式】 已知长、宽分别为 的长方形，其周长为 24，面积为 32，则 的值为＿＿＿. 8. 若 ，则 （　） A. B. C. D. 9. 分解因式： (1)＿＿＿. (2)＿＿＿. (3)＿＿＿. 10. 先分解因式，再求值：，其中 . 综合题 11. 若三角形的三边长分别为 ，且满足 ，则这个三角形一定是（　） A.三边都不相等的三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 参 考 答 案 第1课时 直接利用提公因式法分解因式(一) 1. C 2. 2 3. A 4. C 5. (1) (2) (3) 6. 解：(1)原式=. (2)原式=. (3)原式=. 7. 解：(1)原式=. (2)原式=. (3)原式=. 8. (1) (2) 9. 37 10. 11. 解：， 是整数， 是两个连续整数的乘积. 任意两个连续整数中，必有一个是偶数（即能被 2 整除）， 一定能被 2 整除. 12. 解：拼接略，. 第2课时 直接利用提公因式法分解因式(二) 1. C 2. (1) (2) 3. 解：(1)原式=. (2)原式=. (3)原式=. (4)原式=. 4. A 5. B 6. 解：(1)原式=. (2)原式=. (3)原式=. 7. 10 【变式】 384 8. C 9. (1) (2) (3) 10. 解：原式=. 将 代入，得原式=. 11. D 第 1 页 · 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $