江苏无锡外国语学校2026-2027学年高一上学期9月学情反馈数学试题

无锡外国语学校2026~2027学年度第一学期高一学情反馈 数学试题 2026.9 考试时间：120分钟 总分：150分 出卷人：康宏德 审卷人：孙少辉 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.设集合A=4,2分，B={2,4,,则AUB=（A) A.{2) B.1,2分 C.2,4,6 D.1,2,4,6 2.已知x,y是实数，则“x>0,y>0"是“y>0"的（▲) A.充分必要条件 F.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=+4+二的定义域是（▲) x-1 A.4,ton) B.(-4,+eo) C.[4,0)U(0,too) D.[4,1U(1,+∞) 4.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（▲） A,y= ,m=n+1 B.y=反，s=(2 x-1 c yxl,u= D.y=√x+1x-1,y=Vx2-] 5.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国 数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“<”和“>“符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引 入对不等式的发展影响深远.若a,b,c∈R,则下列命题正确的是（▲） A.若a>b,则ac2>bc2 县若ac6,则片 C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>0,b>0,则+凸<b a+l a 6.已知集合A={2a-1,a2,0},B=1-a,a-5,,若满足AnB=,则a的值为（▲） A.-3 B.5 C.3或5 D.-3或5 7.若“3xeR,am2-3x+9≤0”是假命题，则a的取值范围为（▲） A[0,4 B.[0,4) (0.4) D.[4+00) 8.已知正数a,b,满足2a+b+3c=8,则+b+22+1的最小值为（▲） b+c atc A.2N2 B.3+2W2 C.35-1 D.5+2W2 4 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分) 9.下列选项正确的是（▲） A.{e{01,2} B.{1,-3}={-3,1}C.{01,2}s{1,0,2}D.⑦e{0 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{xx≤-3或x24),则下列说法正确的是（▲） A.a>0 B.a+b+c<0 C.不等式br+c>0的解集为{x<4 D.不等式a-加+a<0的解集为<-或x>引 11.x∈R,[x表示不超过x的最大整数.十八世纪，y=[x)]被“数学王子”高斯采用，因此 得名高斯函数，们更习惯称之为“取整函数”.则下列命题中正确的是（▲） A.3x∈R,x>[x]+1 B.3xeR,[4x]=4x]+2 C.x,y∈R[x+y≤[x]+[y] D.函数y=x-[x],x∈R的值域为[0，) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数3x-1)=×-5x+2,则f(-1)=A 13.已知集合4reN4ez,试用列举法表示巢合40 14.记实数x,x2,x的最小数为min{xx2,x,}若f(x)=min{x+L,x2-2x+l,-x+8}则函数 ∫(x)的最大值为△一 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写由出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x3≤x<7},B={x2<x<10},C={xa<x<a+5). (I)求AUB,(CRA)nB; (2)若“x∈B”是“x∈C”的必要条件，求a的取值范围. ▲▲金 16.(本小题满分15分) 解下列不等式： (1)-2x2+x≤-3： (3)b+3<2x-1 ▲▲A 17.(本小题满分15分) (1)若0<x<4,求x(4-x)的最大值： (2)已知x<3,求与+的最大值： (3:若正数xy满足：x+y+8=,求y的取值范围： ▲▲A 18(本小题满分17分) 某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输若该基地预计从第1年到第年 (eN)花在该台运输车上的维护费用总计为(n2+3n)万元，该车每年运输收入为23万元. (1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及维护费用的差为正值） (2)若该车运输若千年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出： ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出， 哪一种方案较为合算？请说明理由， AAA 19.(本小题满分17分) 已知函数y=ar2.-(a+2)x+2,a∈R (1)若y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式y20; (3)若存在m>0使关于x的方程ar2-(a+2州+2=m+】+1有四个不同的实根，求实数a的 取值. △A△