江苏南京市第十三中学2026-2027学年高二上学期数学10月月考复习卷3

2025级高二数学10月月考复习卷3 班级」 姓名 学号」 命题：曹政 审校：李倩 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.已知向量a、方，d=2,b=(3,4),a与6夹角等于30°，则a.b=() A.5 B.105 3 C.5v2 D.5W5 【答案】D 【解析】己知向量ā、6，d=2,6=(3,4),则=v32+42=5, 又因为a与6夹角等于30°，所以a.b-d.bcos(a,b)=2×5xcos30°=55，故D正确。 2.设m、n是两条不重合直线，、B是两个不重合平面，则下列命题正确的是() A.若m/1a,m11B,则a/1β B.若m⊥a,a⊥B,则m/1B C.若a⊥B,mca,ncB,则m/n D.若a/IB,m⊥a,n⊥B,则m/n 【答案】D 【解析】对于A:若m/1a,m/IB,则a/1B或a与B相交，故A错误； 对于B:若m⊥a,a⊥B,则m/1B或mcB,故B错误： 对于C:若a⊥B,mca,ncB,则m与n位置关系可以是平行、相交或异面，故C错误： 对于D:若a/1B,m⊥a,n⊥B,则m/1n,故D正确 3.已知事件A和事件B独立，若P(A)=P(B)=0.4,则P(A+B)=() A.0.56 B.0.76 C.0.80 D.0.96 【答案】B 【解析】由P(4)=P(B)=0.4,则P(B)=1-P(B)=0.6, 又事件A和事件B独立，则事件A和事件B也独立， 则P(AB)=P(A)P(B)=0.4×0.6=0.24, 所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB=0.4+0.6-0.24=0.76. 4.已知复数z满足z-21=1,则在复平面内z的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.5 试卷第1页（共13页） 【答案】A 【解析】设z=x+yⅵ，由lz-2i上1， 得z在复平面内对应的点(x,y)的轨迹为以(0,2)为圆心，1为半径的圆， 则|z表示点z到原点(0,0)的距离， 又圆心(0,2)到原点(0,0)的距离为2， 所以圆上 5.若将一个圆锥以平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台，若该小圆锥与原圆锥的外接球表 面积之比为9：16，则小圆锥与圆台的体积之比为() 4品 2 B. 27 C. 37 D. 【答案】C 【解析】外接球表面积比 振16，故半径之比为3：4， 设相似比k=处- ,r,h分别为圆锥底面半径和高， 由外接球半径公式R=+ 2h,得R=机，版6=3，兰=2丑 =4限 64 所以小圆锥与圆台体积之比为27：(64-27)=27：37. 的点到原点(0,0)的距离的最小值为2-1=1. 6.已知cos(e-川-子cosa+p)-子则sna+smp=（） A. c D. 3-2 【答案】A 【解析】cos2a=cos[(a+B)+(a-B)]=cos(a+B)cos(a-B)-sin(a+B)sin(a-p), cos2B=cos[(a+B)-(a-B)]=cos(a+B)cos(a-B)+sin(a+B)sin(a-B), insinc-(coa+c0) 2 2 -1-1.2cos(a+B)-cos(a-B)=1-cos(a+B)-cos(@-B) 试卷第2页（共13页） =1-3.21 Γ432 7.若关于x的方程V4-x-k-4+2k=0有且仅有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是() 【答案】C 【解析】将方程√4-x2--4+2k=0转化为：半圆y=√4-x2与直线y=cx+4-2k有两个不同交点， 27 2 当直线与半圆相切时，有 4-2=2,k=3 V2+1 .半圆y=V4-x2与直线y=x+4-2k有两个不同交点时 直线y=x+4-2k=k(x-2)+4一定过(2,4)， 由图象知直线过(-2,0)时直线的斜率k取最大值为1， .故选：C 8.一场数字游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行，老师在黑板上写出2,3,4，…，2026共2025 个正整数，然后随意擦去一个数，接下来由乙、甲两人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去其中一个数， 然后甲再擦去一个数)，如此下去，若最后剩下的两个数互为质数（如2和3），则判甲胜：否则（如 2和4)，判乙胜，按照这种游戏规则，甲获胜的概率是() A8器 B.1012 C.1013 D.1014 2025 2025 2025 【答案】C 【解析】由于甲、乙都非常聪明，他们获胜的关键是要看裁判擦去哪个数， 注意2,3,4，··，2026中有1012个奇数，1013个偶数 (1)若裁判擦去的是奇数，则乙一定获胜， 理由如下：乙不管甲擦去什么数，只要还有奇数，就擦去奇数，这样最后剩下两个数一定都是偶数， 试卷第3页（共13页） 从而所剩两数不互质，故乙胜 (2)若裁判擦去的是偶数，则甲一定获胜 理由如下：设裁判擦去的是2m,则将余下的数配成1012对，每对数由一奇一偶的相邻两数组成： (2,3),(4,5),…,(2m-2,2m-1),(2m+1,2m+2),…,(2023,2024). 这样，不管乙擦去什么数，甲只要擦去所配对中的另一个数，最后剩下两个相邻的整数，它们互质， 故甲必获胜甲获胜的概率为28号 故选：C 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分. 9.有一组样本数据x,x2,,xn,由这组数据得到新样本数据七，x2,,xn,x,其中x= n 则() A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 【答案】AD 【解析】新数据的平均数x++∑)，故两组数据平珂数相同，A正确： x+x 若n为偶数且两组数据1到n或什1)依次从小到大排序后，则原数据中位数2，而新数据中 2 位数为x”1,不一定相等，B错误； 原数据方差听-之一矿，百新数据方差号收-+立-门中立低-，故标 n n+l 准差不一定相同，C错误： 由x必大于原数据中的最小值，而小于最大值，所以两组数据的极差相等，D正确. 故选：AD 10.下列结论正确的是（) A.若直线1：as+=1与圆0：2+y-相交，则点(a,)在圆0的外部 B.直线x-y-3k+1=0被圆(x-2)+(y-2)=4所截得的最短弦长为2√2 C.若圆x2+y2=r2上有4个不同的点到直线x-y-2=0的距离为1，则有r>√2-1 试卷第4页（共13页） D.若过点P1,V3作圆0：x2+y2=r2的切线只有一条，则切线方程为x+√5y-4=0 【答案】ABD 2 【解析】对于A,直线：ax+y-1=0与圆0：x2+y2 相交， 所以 十店2，印匠+8>2>，因此点a)在网0的外部，故A正确： 1 对于B,直线方程c-y-3k+1=0变形得，k(x-3)-y+1=0,可知该直线必过定点(3，I), 因此圆心(2,2)到直线x-y-3k+1=0的距离的最小值为V3-2)}+(1-2)}=V2, 此时该直线被圆所截的弦最短，弦长为22-（V2=2V2,故B正确： 对于C,到直线x-y-2=0距离为1且平行的直线分别为l:x-y-2-√2=0和l:x-y-2+V2=0, 圆心(0,0)到直线{的距离为d= -2-V2 -2+1,到马，的距离为d,= -2+V2 √2 该圆要与直线距离为1的点有四个，等价于与（和12分别有两个交点， 所以半径r需满足r>d,r>d2,即r>V2+l,故C错误： 对于D,过点P作圆的切线只有一条，则点P在圆上，代入可得圆O:x2+y2=2, 过点P的半径所在直线的斜率为V3,，故切线的斜率为- 3 测切线方程为y-3三-x-,即x+V3y-4=0,故D正确 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinBcosC+sinCcosB= 3asin4,则下 列说法正确的是() A.若A=了则△48C的外接圆的面积为3x B.若4=子且△BC有两解，则b的取值范国为33可 C.若b=4,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为V7,5) D.若C=2A,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为(32,3V3) 【答案】ACD 试卷第5页（共13页） 【解析】因为inC+-sinCo=asind,.所以3sin(B+C)=sin4. 即3sin(π-A)=asin A,即3sinA=asin A. 因为A∈(0，π)，所以sinA≠0，所以a=3. 若A=子，所以△ABC的外接圆的直径2R=-23,所以R=5, sinA 所以△ABC的外接圆的面积为元x(√3=3π，故A正确； 若a5C有两解，则a<b<品解得b(3),故B错误： 锐角三角形的充要条件是三个角均为锐角，即每个角的余弦值大于0 己知a=3,b=4,所以a<b,所以A<B,故A必为锐角， ①若B为最大角（即c≤4时），由余弦定理的推论得cosB=。+2- ->0, 2ac 即b2<a2+c2,即16<9+c2,解得c>V7; ②若C为最大角（即c>4时）， 由余弦定理的推论得，cosC=a+b- ->0,即c2<a2+b2, 2ab 即c2<9+16=25,解得c<5,综上所述√7<c<5,故C正确： 若C=2A,由正弦定理得a= ,即c=2 acosA=6cosA, sinA sin2A 0<A< 2 因为△ABC为锐角三角形，所以0<B< 2,所以A< 6 41 0<24<8 所以c=6cosA∈(3V2,35),故D正确。 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12已知ma子则m+引 【答案】。 【解折】因为2a+骨-2a-引号所以sm2a+到引-w2(a-哥) 因为ma--号所以wa-}1-ma-)1gg 试卷第6页（共13页） 所以s2+}g 18.在6ABC中，角A,B,C的对边分别为a,万，c,若A=行a=3smC=2inB∠A的平 分线交BC于点D,则线段AD的长度为 【答案】2 【解析】由sinC=2sinB,可得c=2h, 由余弦定理可得a2=b2+c2-2 bccos/4, 即9=分+4-2b-2b×,解得6=5， 则c=2V3,且AD为角A的角平分线， 又S。Ac=SABD+S.4CD, besind-e4D:sin D:sin 化简可得6× 2 AD,解得AD=2. 14.已知实数x,2,,乃满足x+=4,x号+y=4,xx2+y2=2,则1+y-2+3+y2-2的最大 值为一 【答案】4+26 【解析】设A(,片)，B(x2,y2), 因为x2+y2=4,x号+y=4,所以A、B为圆x2+y2=4上的两点如图： 则OA=OB=2 又xx3+4y2=2,所以OA.OB=2×2×cos∠AOB=2→∠AOB=60°， 取AB中点M,则OM=3 试卷第7页（共13页） 作直线1：x+y-2=0,作A4⊥1，BB1⊥1，MN1l,OH⊥I,垂足分别为A,B,N,H. 所以A4+|BB=2MN≤2(loM+loH 又o==5所以44+ss25-回 即5+g-2,s+22s25+) √2 所以+4-2+k+巧-2≤25(5+V2)=4+2√6 故答案为：4+2√6 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 l5.已知向量a=(N5,l,6=(cosa,sina),设m=a+i(teR). a/b,求a的值. (2)若a= 求m的最小值，及此时实数1的值。 国a行)*5-A的取位包 【答案】Q)若(2)网最小值为0，此时1=-2(3(3,3] 【解折】因为向量a-(5,列，6-(aoam,a0引a历， 所以V5sina=casa,整理可得m4= ,故a= 3 6 e若a则6停引-*6-小a停+号+ 所以m =1+2≥0， 当且仅当1=-2时，等号成立，故m最小值为0，此时1=-2 (3)因为a-6=5cosa+sna=2sna+写)】 当a经》，g<a+则-1sma+} 3 6 所6--a--层+6-2a6-4+1-4sma+写引-5-4sma+号e5可 试卷第8页（共13页） 即当a经）时，-的取值在国是(5.] 16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+V3 asinC=b+c· (1)求A的大小： ()②若△ABC的面积为3V3,sinBsinC=9 4’求a的值。 【答案】四A-号 (2)8 【解析】(1)由acosC+√3 asinC=b+c得sinAcosC+√3 sinAsinC=sinB+sinC, sinAcosC+3sinAsinC=sin(4+C)+sinC sinAcosC+cos AsinC+sinC, 整理得√3 sinAsinC=cosAsinC+sinC, 由C∈(0，π)，得sinC≠0，则V3sinA=cosA+1, 整理得m4-引-片又0<A<:所以4 3 (2)因为AABC的面积为3V5,所以besin4=35,则bc-65=12, sinA 面弦元理品C-2R及s如C- sinA sinB sinC 641 得4R2= bc =12×64256 sinBsinC 93 3,则a=2 Rsind=165xV3 所以R=8 =8 32 17.新高考数学设有3个多选题，评分标准如下：若某试题有两个正确选项，选对一个得3分，选对 两个得6分，有错选得0分；若某试题有三个正确选项，选对一个得2分，选对两个得4分，选对 三个得6分，有错选得0分. 0根据以往经验，甲同学第一个多选思得清分的藏车为}：第二个多选慰得满分的概率为号。第三 个多选题得满分的概率为3'三个多选题做对与否互不影响。求甲同学三个多选题中恰有两题得满 分的概率。 (②)乙同学正在做一道多选题（多选题每题至少选一项且不能全选，假设乙同学随机选择一种选项组 合，每种组合等可能) ()在完全盲猜的情况下，求乙同学得6分的概率（要求写出样本空间）. (ⅱ)若该多选题有三个正确选项，乙同学已经判定A正确（即正确答案中有A选项，且乙同学一 试卷第9页（共13页） 定会选A),在其余选项随机选择（每种选项组合等可能，且满足整个多选题至少选一项且不能全选） 的情况下，求乙同学该题得分大于等于4分的概率. 【答案】()36 17 O①样本空间Q=uB,CDAB4CM0,BC,BD,CD,MBC,ABD.ACD,.BcD,4:(i 【解析】(1)设事件A为甲同学三个多选题恰有两题得满分”， 事件A(i=1,2,3)为“第i个多选题得满分”， 则A=A44,UA424U442A,且A424,A4,4,A424互斥. 又因为A,A,A,相互独立，所以 P风小=44u4444国列-号对+号号-名 (2)(i)设事件B为“乙同学得6分”. 样本空间2={A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD}. 样本空间2共有14个样本点， 事件B包含AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD其中的1个. 因此P(B) n(B)1 n(2)14 (ii)设事件C为“乙同学该题得分大于等于4分”. 样本空间21={A,AB,AC,AD,ABC,ABD,ACD}. 样本空间2共有7个样本点，事件C包含AB,AC,AD其中的2个和ABC,ABD,ACD其中的1个. 因此P(C)= n(C)_2+13 (2)77: 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角 形，E为线段AD的中点，F为线段PC的中点. (1)求证：PA/平面BDF: 试卷第10页（共13页） (2)求证：BC⊥平面PEB: (3)若平面PAD⊥平面ABCD,求异面直线PD与BF所成角的余弦值. 【答案】(I)证明：连接AC,交BD于点O,连接OF, 因底面ABCD是边长为2的菱形，则点O是AC的中点， 又因F为线段PC的中点，则有PA/1OF, PAE平面BDF,OFC平面BDF,可得PAII平面BDF (2)证明：因△PAD是正三角形，E为线段AD的中点，则有PE⊥AD, 又AD=AB,∠BAD=60°，即△ADB为正三角形，且BE⊥AD, 因BEPE=E,BE,PEC平面BPE,则AD⊥平面BPE, 又因BC/IAD,故得BC⊥平面BPE 3)10 20 p D M ====>0 B 如图，取DC的中点M,连接PM,BM,CE,则FM∥PD,且M=PD=l, 故∠MFB即PD与BF所成角或其补角 因DC=2,DE=1,∠ADC=120°，由余弦定理，CE2=12+22-2×1×2c0s120°=7， 又因平面PAD⊥平面ABCD,平面PADO平面ABCD=AD,PE⊥AD,PEC平面PAD, 故PE⊥平面ABCD,又CBC平面ABCD,则PE⊥CE,又PE=5x2=5,故 2 PC=V(3)2+(7)2=V10, 海BCL平面PEB,因PBc平面PEB,故BCLB,则EF 2 试卷第11页（共13页） 又BM=5x2=N5,则在AMFB中，由余弦定理，cos∠BFM= +-3而0 2 2x1x0 20 2 即异面直线PD与BF所成角的余弦值为 10 20 19.如图，经过原点O的直线与圆M:(x+1)+y2=4相交于A,B两点，过点C(1,0)且与AB垂直的 直线与圆M的另一个交点为D. VA D (1)当点B坐标为(-1，-2)时，求直线CD的方程； (2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证：直线BF恒过x轴上一定点，并求出该定点坐 标： (3)求四边形ACBD的面积S的取值范围. 【答案】(1)x+2y-1=0(2)证明见解析，(3,0)3)(0,4W5 【解析】(1)B(-1,-2),O(0,0), 48的斜率为子8-2，又CD1, CD的斜率为号又cL0. 直线CD的方程-x-,即x+2-1=0, (2)根据题意可得AB直线的斜率存在且不为0，又AB过原点O(0,O), 设直线AB方程为y=,联立圆M:(x+1)+y2=4, 可得(k2+1)x2+2x-3=0,设A(1,),B(x2,y2), 则飞+=品=又作》 2 试卷第12页（共13页） 道线即为+线-益(-， 3 令y=0,可得x=5+出-25-2出_21 2× =3 为+y2+kx2+x3 2 k2+1 ∴直线BF恒过x轴上定点(3,0)； (3)作ME⊥CD,MF⊥AB,垂足分别为E,F,AB与CD交于点G, 设圆心M(-1,0)到直线AB的距离平方为m,则m∈(0，Mo],即m∈(0，]， 设圆心M(-1,0)到直线CD的距离平方为n, 根据圆的几何性质及平面几何知识易得点G为CE中点，MF=|EG,，则+EC=MC,即 E+(2MF)=MCP, 可得(m+(2wm=McP=4, :n=4-4,又AB=2W2-m=2W4-m,CD=2W2-n=2W4-n=2W4i=4Nm, 四边形ACBD的面积为： s-号h到CDl-x24m×4m-4m(4-m=40m-2+4, 又m∈(0，]，令f(m)=4W-(m-22+4, f(0)<S≤f1),即S∈(0,4N5, 四边形ACBD的面积S的取值范围为(0,4W5: D B 试卷第13页（共13页）2025级高二数学10月月考复习卷3 班级 姓名 学号 命题：曹政 审校：李倩 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.已知向量a、6,d=2,b=(3,4),a与b夹角等于30°，则a.b= A.5 R95 C.52 D.5V3 2.设、是两条不重合直线，a、B是两个不重合平面，则下列命题正确的是 A.若m/1a,m/1B,则a11B B.若m⊥a,a⊥B,则m/1B C.若a⊥B,mca,ncB,则m//n D.若a/1B,m⊥a,n⊥B,则m/1n 3.已知事件A和事件B独立，若P(A)=P(B)=0.4,则P(A+B) A.0.56 B.0.76 C.0.80 D.0.96 4.已知复数z满足2-2i1=1,则在复平面内z的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.5 5.若将一个圆锥以平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台，若该小圆锥与原圆锥的外接球表 面积之比为9：16，则小圆锥与圆台的体积之比为 2 27 64 B. C. 37 D. 6.已知cos(e-月-子cs(a+p月-子则sma+mn= A.习 3-4 B. C.4 D. 3-2 7.若关于x的方程V4-x2-x-4+2k=0有且仅有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是 A. e .别 8.一场数字游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行，老师在黑板上写出2,3,4，·，2026共2025 个正整数，然后随意擦去一个数，接下来由乙、甲两人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去其中一个数， 然后甲再擦去一个数)，如此下去，若最后剩下的两个数互为质数（如2和3），则判甲胜：否则（如 2和4)，判乙胜，按照这种游戏规则，甲获胜的概率是 A.8器号 B.8器 C.013 2025 D.8 试卷第1页（共6页） 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分. 9.有一组样本数据，名，，。，由这组数据得到新样本数据，与，，X,无，其中=之x, n 则 A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 10.下列结论正确的是 A.若直线1：a+=1与圆0：+y=4相交，则点(a,)在圆0的外部 B.直线c-y-3k+1=0被圆(x-2)+(y-2)=4所截得的最短弦长为2√2 C.若圆x2+y2=r2上有4个不同的点到直线x-y-2=0的距离为1，则有r>√2-1 D.若过点P,5作圆0：x2+y2=r2的切线只有一条，则切线方程为x+V3y-4=0 1.在aMBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且sinBeosC+sinCeosB=3 asinA,则下 列说法正确的是 A.若A-了则6M8C的外接圆的面积为3x B.若A=元，且△ABC有两解，则b的取值范围为「3,3V2 C.若b=4,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为、7,5) D.若C=2A,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为(3V2,3W3) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12.已如ma-则sm2a+引 1B.在△BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A-子a=3sinC=2snBA的平 分线交BC于点D,则线段AD的长度为 14.已知实数x,x2,,y2满足x+=4,x号+=4，xx2+2=2,则+-2+k2+2-2的最大 值为一· 试卷第2页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知向量a=（N5,,方=(cosa,sina),设m=a+h(ueR). al/6,求a的值. (②若a=元 求m的最小值，及此时实数t的值. 6 求a-的取值范围 16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+V3 asinC=b+c. (1)求A的大小： ()②若△ABC的面积为33，sinBsinC=9 ,求a的值. 试卷第3页（共6页） 17.新高考数学设有3个多选题，评分标准如下：若某试题有两个正确选项，选对一个得3分，选对 两个得6分，有错选得0分；若某试题有三个正确选项，选对一个得2分，选对两个得4分，选对 三个得6分，有错选得0分 据以往经验，甲同学第一个多选题得满分的概率为，第二个多选题得满分的概率为号， 个多选题得满分的概率为}三个多选题做对与否互不影响。求甲同学三个多选题中恰有两盟得满 分的概率， (2)乙同学正在做一道多选题（多选题每题至少选一项且不能全选，假设乙同学随机选择一种选项组 合，每种组合等可能) ()在完全盲猜的情况下，求乙同学得6分的概率（要求写出样本空间）. (i)若该多选题有三个正确选项，乙同学已经判定A正确（即正确答案中有A选项，且乙同学一 定会选A),在其余选项随机选择（每种选项组合等可能，且满足整个多选题至少选一项且不能全选） 的情况下，求乙同学该题得分大于等于4分的概率. 试卷第4页（共6页） 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角 形，E为线段AD的中点，F为线段PC的中点. (1)求证：PA/平面BDF: (2)求证：BC⊥平面PEB; (3)若平面PAD⊥平面ABCD,求异面直线PD与BF所成角的余弦值. (本题用空间向量不得分) D B 试卷第5页（共6页） 19.如图，经过原点O的直线与圆M:(x+1)+y2=4相交于A,B两点，过点C(1,0)且与AB垂直的 直线与圆M的另一个交点为D. (1)当点B坐标为(-1，-2)时，求直线CD的方程： (2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证：直线BF恒过x轴上一定点，并求出该定点坐 标： (3)求四边形ACBD的面积S的取值范围. B 试卷第6页（共6页）