2026--2027学年沪科版八年级数学上册第一次月考试卷（A卷） （第11～12章 平面直角坐标系与一次函数 ）

沪科版八年级数学上册第11~12章 平面直角坐标系与一次函数 第一次月考试卷（A卷） 沪科版八年级数学上册第11~12章 平面直角坐标系与一次函数 第一次月考试卷（A卷） 考查范围：第11章 平面直角坐标系　第12章 函数与一次函数 （考试时间 120 分钟　　满分 150 分） 学校：________　班级：________　姓名：_____ 学号：________　得分：________ 注意事项：1．答题前请将学校、班级、姓名、学号填写完整；2．所有答案请书写在试题相应位置，解答题应写出必要的演算过程。 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若一次函数 的图象经过第一、三、四象限，则（　　） A.， B.， C.， D.， 2. 点 到 轴的距离是（　　） A.4 B.5 C.-4 D.-5 3. 下列关系式中，是的函数的是（ ） A. B. C. D.且可取两值 4. 一次函数图像向左平移1个单位，其上的点变为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数 的图象与 轴的交点坐标是（　　） A.(2, 0) B.(-2, 0) C.(0, 6) D.(0, -6) 6. 若点 ₁)、₂) 都在直线 上，则 ₁ 与 ₂ 的大小关系是（　　） A.₁ ₂ B.₁ ₂ C.₁ ₂ D.无法确定 7. 不等式 的解集在图像上对应（ ） A.图像在轴上方的范围 B.交点横坐标 C.图像在轴右侧 D.与轴交点 8. 已知一次函数 ，当 时， 的值是（　　） A.5 B.6 C.7 D.-5 9. 一次函数 ，当时该函数为常数函数，其函数值（ ） A.恒为0 B.恒为1 C.随变化 D.无意义 10. 在平面直角坐标系中，将三角形 三个顶点的横坐标都减去 3，纵坐标保持不变，所得三角形与原三角形相比（　　） A.向右平移了 3 个单位长度 B.向左平移了 3 个单位长度 C.向上平移了 3 个单位长度 D.向下平移了 3 个单位长度 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11. 第三象限内点的坐标符号特征是（　　　　　　，　　　　　　）。 12. 若点M平移后为，且平移规律是右移2、上移1，则M原坐标为　　　　　　。 13. 将直线 向上平移3个单位，所得直线解析式为　　　　　　。 14. 若一次函数 的图象经过点 (1, -1)，则 　　　　． 三、解答题（共 90 分） 15.（8 分）用函数图像法说明方程组 {} 的解，并写出解。 16.（8 分）已知一次函数 的图象经过点 和点 ． (1)求这个一次函数的表达式； (2)判断点 是否在该函数的图象上． 17.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，长方形 的顶点 O 在坐标原点，点 A、C 分别在 轴、 轴的正半轴上，且 ，． (1)写出点 A、B、C 的坐标； (2)若点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿长方形 的边按 A→B→C→O 的方向运动，求点 P 运动 7 秒时的坐标，并求此时三角形 的面积． 18.（10 分）如图，一次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点 ． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求三角形 （O 为坐标原点）的面积； (3)若点 C 在该一次函数的图象上，且三角形 的面积为 4，求点 C 的坐标． 19.（10 分）出租车起步价8元（内），超出后每千米1.8元。设路程，费用元，写出与的关系式，并求时的费用。 20.（10 分）直线 ₁： 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B． (1)求点 A、B 的坐标； (2)若直线 ₂ 经过点 A，且与 轴交于点 ，求直线 ₂ 的表达式； (3)求三角形 的面积． 21.（12 分）已知点 ，解答下列问题： (1)若点 A 到 轴、 轴的距离相等，求 的值； (2)若点 A 在第二象限，且 为整数，求点 A 的坐标． 22.（12 分）某话费套餐：月租20元，通话0.1元/分钟。若每月话费元与通话分钟满足。当预算不超过50元时，最多可通话多少分钟？ 23.（12 分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做"整点"．已知长方形 的顶点坐标分别为 、、、． (1)写出长方形 四条边上（不含顶点）的整点的个数； (2)求长方形 内部（不含边界）的整点的个数； (3)将长方形 先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到长方形 A₁B₁C₁D₁，写出 A₁、B₁、C₁、D₁ 的坐标，并判断点 (3, 4) 是否在长方形 A₁B₁C₁D₁ 的内部． 参考答案与解析 沪科版八年级数学上册第11~12章 平面直角坐标系与一次函数 第一次月考试卷（A卷） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 【答案】B　【解析】图象经过第一、三、四象限，说明 随 的增大而增大，故 ；图象与 轴的交点在 轴负半轴上，故 ．故选 B． 2. 【答案】B　【解析】点到 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，即 ．故选 B． 3. 【答案】C　【解析】中每个对应唯一；A、B、D中一个可能对应两个，不是函数。 4. 【答案】B　【解析】图像左移1，点上移对应（左移使原处点移到，故新坐标'）。 5. 【答案】A　【解析】令 ，得 ，，所以图象与 轴的交点坐标是 (2, 0)．故选 A． 6. 【答案】A　【解析】在 中，， 随 的增大而减小．因为 ，所以 ₁ ₂．故选 A． 7. 【答案】A　【解析】即，对应图像位于轴上方的部分，其范围即解集。 8. 【答案】A　【解析】把 代入 ，得 ．故选 A． 9. 【答案】B　【解析】时，为常数函数，函数值恒为1（且）。 10. 【答案】B　【解析】图形上各点的横坐标都减去 3、纵坐标不变，相当于把图形向左平移 3 个单位长度．故选 B． 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 1. 【答案】负，负　【解析】第三象限横、纵坐标均为负数，记作(-,-)。 2. 【答案】(3,2)　【解析】逆推：原，原，得(3,2)。 3. 【答案】　【解析】上移3：加3，得。 4. 【答案】-3　【解析】把 、 代入 ，得 ，解得 ． 三、解答题（共 90 分） 1.（8 分） 【答案】　【解析】两直线交点即方程组解。联立→→，解为。 2.（8 分） 【答案】；(2)点 在该函数的图象上　【解析】(1)设这个一次函数的表达式为 ． 把 、 代入，得 ，． 解得 ，． 所以这个一次函数的表达式为 ． (2)把 代入 ，得 ． 所以点 在该函数的图象上． 3.（8 分） 【答案】(1)A(5, 0)、、；，S三角形 　【解析】(1)因为点 A 在 轴正半轴上且 ，所以 ； 因为点 C 在 轴正半轴上且 ，所以 ； 因为四边形 是长方形，所以 ∥ 轴、 ∥ 轴，故 ． (2)点 P 从 出发沿 A→B→C→O 运动． 因为 ，所以 A→B 需要 3 秒；因为 ，所以 B→C 需要 5 秒． 运动 7 秒时，点 P 已从 B 沿 方向移动了 个单位长度，此时横坐标为 ，纵坐标为 3， 所以 ． 此时 S三角形 ½ ½ ． 4.（10 分） 【答案】；(2)4； 或 　【解析】(1)把 、 代入 ，得 ，． 解得 ，． 所以这个一次函数的表达式为 ． (2)因为 、，所以 ，， S三角形 ½ ½ ． (3)设点 C 的坐标为 ．因为点 C 在直线 上，所以 ． S三角形 ½ ½ ． 由题意得 ，所以 或 ． 当 时，，解得 ，此时 ； 当 时，，解得 ，此时 ． 所以点 C 的坐标为 (0, 4) 或 (-4, -4)． 5.（10 分） 【答案】；时元　【解析】超出部分km，；→。 6.（10 分） 【答案】(1)A(-4, 0)、；；(3)16　【解析】(1)对于直线 ₁：， 令 ，得 ，所以 ； 令 ，得 ，所以 ． (2)设直线 ₂ 的表达式为 ． 把 、 代入，得 ，． 解得 ，． 所以直线 ₂ 的表达式为 ． (3)因为 、 都在 轴上，所以 ． 点 到直线 （即 轴）的距离为 ， 所以 S三角形 ½ ． 7.（12 分） 【答案】 或 ；(2)A(-4, 1) 或 　【解析】(1)点 A 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ．由题意得 ． 所以 或 ． 由 得 ；由 得 ，． 所以 的值为 5 或 ． (2)因为点 A 在第二象限，所以 且 ， 解得 ．又 为整数，所以 或 ． 当 时，；当 时，． 8.（12 分） 【答案】最多300分钟　【解析】→→，最多通话300分钟。 9.（12 分） 【答案】(1)10 个；(2)6 个；₁(1, 2)、B₁(5, 2)、C₁(5, 5)、D₁(1, 5)，点 (3, 4) 在长方形 A₁B₁C₁D₁ 的内部　【解析】(1)长方形 各边上（不含顶点）的整点： 边上，：(1, 0)、(2, 0)、(3, 0)，共 3 个； 边上，：(4, 1)、(4, 2)，共 2 个； 边上，：(1, 3)、(2, 3)、(3, 3)，共 3 个； 边上，：(0, 1)、(0, 2)，共 2 个． 所以四条边上（不含顶点）的整点共有 （个）． (2)长方形内部的整点满足 且 ，即 、2、3，、2， 所以共有 （个）． (3)把 、、、 分别向上平移 2 个单位长度、向右平移 1 个单位长度，得 A₁(1, 2)、B₁(5, 2)、C₁(5, 5)、D₁(1, 5)． 因为 且 ，所以点 (3, 4) 的横、纵坐标都满足长方形 A₁B₁C₁D₁ 内部的取值范围，故点 (3, 4) 在长方形 A₁B₁C₁D₁ 的内部． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $