1.4 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步作业-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第4节 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步作业 一.选择题: 考点一　不同类型的碰撞 1．下列关于碰撞的理解正确的是(　　) A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 2．如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1<m2，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，则下列说法正确的是(　　) A．碰撞后两物体将向左运动 B．碰撞后两物体将向右运动 C．碰撞过程中两物体组成的系统损失的机械能最小 D．该碰撞为弹性碰撞 3．甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是(　　) A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为 B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度为－v1 D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 4．甲、乙两铁球质量分别是m甲＝1 kg、m乙＝2 kg.在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲＝6 m/s、v乙＝2 m/s.甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是(　　) A．v甲′＝7 m/s，v乙′＝1.5 m/s B．v甲′＝2 m/s，v乙′＝4 m/s C．v甲′＝3.5 m/s，v乙′＝3 m/s D．v甲′＝4 m/s，v乙′＝3 m/s 考点二　弹性碰撞 5.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0撞向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是(　　) A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0 C．v1＝0，v2＝v3＝v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0 6.如图所示，小球A的质量为mA＝5 kg，动量大小为pA＝4 kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′＝1 kg·m/s，方向水平向右，则(　　) A．碰后小球B的动量大小为pB＝2 kg·m/s B．碰后小球B的动量大小为pB＝5 kg·m/s C．小球B的质量为15 kg D．小球B的质量为3 kg 7.台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，如图3，在某次击球过程中，白球以3 m/s的速度向右运动，与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为(　　) A．白球静止，黑球以3 m/s的速度向右运动 B．黑球静止，白球以3 m/s的速度反弹向左运动 C．白球和黑球都以1.5 m/s的速度向右运动 D．白球以3 m/s的速度反弹向左运动，黑球以3 m/s的速度向右运动 8.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图8所示．小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动，小球B被在Q点处的竖直墙壁弹回后与小球A在P点相遇，已知PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则A、B两小球质量之比为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 考点三　非弹性碰撞 9.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，则最后这个整体的动能为(　　) A．E0 B. C. D. 10.(2025·山东省济南市高三上期末)(多选)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示，已知甲的质量为1 kg，则(　　) A．乙的质量为6 kg B．乙的质量为3 kg C．此碰撞是弹性碰撞 D．此碰撞是非弹性碰撞 11.(2026·山东省泰安市肥城市高三上开学学情诊断)A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的位移x随时间t变化的图像记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰撞前的x­t图像，c为它们碰撞后的x­t图像。若A球质量为1 kg，则A、B碰撞过程中损失的机械能为(　　) A. J B．5 J C. J D. J 12．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像，已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　) A．碰前m1和m2都向右运动 B．碰后m1和m2都向右运动 C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13．如图所示，光滑水平面上依次有质量mC＝2 kg的滑块C，质量mA＝3 kg的滑块A，质量mB＝3 kg的滑块B。开始时A、B静止，C以初速度v0＝10 m/s的速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起。求： (1)C与A碰撞后A的速度大小； (2)A与B碰撞过程中损失的机械能。 14.两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求： (1)滑块a、b的质量之比； (2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 参考答案: 1.答案：A解析　碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内发生的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒．如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A正确． 2.答案　A解析　物体的动量p＝，已知两物体动能Ek相等，m1<m2，则p1<p2，两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同，即向左，由动量守恒知，两物体碰撞后动量向左，两物体将向左运动，故A正确，B错误；两物体碰撞后粘合在一起，发生的碰撞是完全非弹性碰撞，两物体组成的系统损失的机械能最大，故C、D错误． 3.答案：C解析　由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可以解得两物体碰后甲的速度v1′＝v1，乙的速度v2′＝v1.当m1＝m2时，v2′＝v1，A错误；当m1≫m2时，v2′＝2v1，B错误；当m1≪m2时，v1′＝－v1，C正确；根据动能定理可知，D错误． 4.答案：B解析　选项A满足动量守恒条件，但碰后总动能大于碰前总动能，故A错误；选项C不满足动量守恒条件，故C错误；选项B、D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但D项碰后甲铁球速度大于乙铁球速度，要发生第2次碰撞，不合理，故B正确，D错误． 5.答案：D解析　由于1球与2球发生碰撞的时间极短，2球的位置来不及发生变化．这样2球对3球不产生力的作用，即3球不会参与1、2球碰撞，1、2球碰撞后立即交换速度，即碰后1球停止，2球速度立即变为v0.同理可知，2、3球碰撞后交换速度，故D正确． 6.答案：D解析　规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有pA＝pA′＋pB，解得pB＝3 kg·m/s，A、B错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故＝＋，解得mB＝3 kg，C错误，D正确． 7.答案：A解析　设每个球质量均为m，取碰撞前白球的速度方向为正方向．由动量守恒定律得mv0＝mv白＋mv黑，由能量守恒定律得mv02＝mv白2＋mv黑2，联立解得v白＝0，v黑＝3 m/s，故A正确，B、C、D错误． 8.答案：B解析　从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1，两球碰撞过程，有m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v02＝m1v12＋m2v22，解得m1∶m2＝2∶1. 9.答案：C解析　碰撞过程中动量守恒，有mv0＝3mv1，可得 v1＝ ① E0＝mv02 ② Ek′＝×3mv12 ③ 由①②③得Ek′＝×3m()2＝×(mv02)＝，故C正确． 10.答案：AD解析：由题图可知，碰撞前甲、乙的速度分别为v甲＝5 m/s，v乙＝1 m/s，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′＝－1 m/s，v乙′＝2 m/s，两物块碰撞过程中，由动量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得m乙＝6 kg，A正确，B错误；碰撞过程损失的机械能ΔE＝m甲v＋m乙v－m甲v甲′2－m乙v乙′2＝3 J>0，故此碰撞是非弹性碰撞，C错误，D正确。 11.答案：B解析：由图像可知，碰撞前A、B两球都做匀速直线运动，速度分别为va＝ m/s＝－3 m/s，vb＝ m/s＝2 m/s，碰撞后二者粘在一起做匀速直线运动，速度为vc＝ m/s＝－1 m/s，碰撞过程中动量守恒，有mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc，解得B球的质量mB＝ kg，碰撞过程损失的机械能ΔE＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v，解得ΔE＝5 J，故选B。 12.答案：　C解析　碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态，m1的速度大小为v1＝＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，故题图乙中向右为正方向，由题图乙可求出碰后m2和m1的速度分别为v2′＝2 m/s，v1′＝－2 m/s，碰后m2的速度方向为正方向，说明m2向右运动，而m1的速度方向为负方向，说明m1向左运动，故A、B错误；根据动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，代入解得m2＝0.3 kg，故C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2＝0，故D错误． 13.答案：(1)8 m/s　(2)48 J 解析：(1)设C与A碰撞后，C的速度为vC，A的速度为vA，取向右为正方向，对C与A碰撞的过程， 根据动量守恒定律有mCv0＝mCvC＋mAvA 根据机械能守恒定律有mCv＝mCv＋mAv 解得vC＝－2 m/s，vA＝8 m/s 即C与A碰撞后A的速度大小为8 m/s。 (2)设A与B碰撞后速度均为v，碰撞过程损失的机械能为E损，取向右为正方向，对A与B碰撞的过程，根据动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v 根据能量守恒定律有E损＝mAv－(mA＋mB)v2 解得E损＝48 J。 14.答案：　(1)1∶8　(2)1∶2 解析　(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度分别为v1、v2. 由题图得v1＝－2 m/s ① v2＝1 m/s ② a、b发生完全非弹性碰撞，设碰撞后两滑块的共同速度为v.由题图得 v＝ m/s③ 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④ 联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8⑤ (2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2⑥ 由题图可知，两滑块最后停止运动． 由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝(m1＋m2)v2⑦ 联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2. 学科网（北京）股份有限公司 $