第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 （北师大版·七年级数学上册） 满分：120 分 考试时间：100 分钟 班级：____________ 姓名：____________ 得分：____________ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项） 1．下列调查中，适合采用普查方式的是（　　） A．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命 B．了解全国七年级学生的视力情况 C．对乘坐飞机的旅客进行安全检查 D．了解某市居民的年人均收入情况 2．为了了解某校 2000 名学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是（　　） A．2000 名学生的体重 B．抽取的 200 名学生的体重 C．200 D．抽取的 200 名学生 3．如图是某班学生最喜欢的球类运动的扇形统计图。已知该班共有 50 名学生，则最喜欢篮球的学生有（　　） A．16 名　　B．14 名　　C．18 名　　D．20 名 4．如图是某市一周内每天最高气温的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．周六的最高气温最高 B．周四的最高气温最低 C．周三与周六的最高气温相差 3 ℃ D．这一周最高气温的最大值与最小值的差是 6 ℃ 5．下列统计图中，能清楚地反映各部分数量与总数量之间关系的是（　　） A．条形统计图　　B．折线统计图　　C．扇形统计图　　D．频数直方图 6．已知一组数据共有 50 个，其中落在某一小组内的数据有 15 个，则该小组的频率是（　　） A．0.3　　B．0.5　　C．3　　D．15 7．如图是某校学生到校方式的条形统计图。已知该校共有 1200 名学生，则乘公交车到校的学生人数占全校学生人数的百分比是（　　） A．30%　　B．35%　　C．40%　　D．42.5% 8．为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖户先从鱼塘中捞出 100 条鱼做上标记后放回，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捞出 200 条鱼，发现其中有 4 条带标记，则可估计该鱼塘中约有鱼（　　） A．2000 条　　B．2500 条　　C．4000 条　　D．5000 条 9．下列说法正确的是（　　） A．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 B．折线统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D．要反映一名学生一学期数学成绩的变化情况，应选用扇形统计图 10．某班 50 名学生一次数学测验的成绩如下：优秀 15 人，良好 20 人，及格 10 人，不及格 5 人。若绘制成扇形统计图，则“良好”所对应扇形的圆心角度数是（　　） A．72°　　B．108°　　C．144°　　D．180° 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．下列调查中，适合采用抽样调查的是____________（填序号）。 ①了解全班同学的体重情况； ②了解一批炮弹的杀伤半径； ③调查全国七年级学生的视力情况； ④检测一批袋装牛奶的质量是否合格。 12． 为了了解某市 8000 名七年级学生的身高情况，从中抽取了 400 名学生的身高进行统计分析，这个问题中的总体是____________________，样本容量是__________。 13． 收集数据的常用方法有调查、__________、__________和查阅资料等。 14．如图是某班学生参加课外活动小组的扇形统计图。已知参加书法小组的学生有 12 人，则该班共有学生________人，参加音乐小组的学生有________人。 15．某校对 50 名学生的数学测验成绩进行统计，结果如下表： 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 合计 人数 15 20 10 5 50 则成绩为“优秀”的频率是__________，若绘制扇形统计图，“良好”所对应扇形的圆心角度数是__________。 16．如图是某校学生最喜欢的课后服务课程的扇形统计图。已知该校共有 1200 名学生，则最喜欢“体育类”课程的学生有________名。 17．常用的统计图有__________统计图、__________统计图和__________统计图。 18．在一次数学测验中，某小组 8 名学生的成绩分别为 78，85，92，85，90，85，80，95（单位：分），则成绩为 85 分的频数是__________。 三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分） 19．（10 分）某中学为了解学生“最喜欢的课外书籍”情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一类），并绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： (1) 求这次共抽取了多少名学生； (2) 求最喜欢“科普类”书籍的学生人数，并补全条形统计图； (3) 求扇形统计图中“科普类”所对应扇形的圆心角的度数。 20．（10 分）某校为了解七年级学生每周的课外阅读时间，随机抽取了 40 名学生进行调查，并将所得数据分组整理，结果如下表： 每周课外阅读时间 t / h 0 ≤ t ＜ 2 2 ≤ t ＜ 4 4 ≤ t ＜ 6 6 ≤ t ＜ 8 频数（人数） 6 12 14 8 (1) 求每周课外阅读时间在 4 ≤ t ＜ 6 这一组的频率； (2) 根据表中数据补全频数直方图（图中已画出前两组）； (3) 若该校七年级共有 800 名学生，估计其中每周课外阅读时间不少于 4 小时的人数。 21．（12 分）某中学为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图（成绩分为 A、B、C、D 四个等级：A：60 ≤ x ＜ 70，B：70 ≤ x ＜ 80，C：80 ≤ x ＜ 90，D：90 ≤ x ≤ 100）。请根据图中信息解答下列问题： (1) 求这次共抽取了多少名学生； (2) 求 C 等级的学生人数，并补全条形统计图； (3) 求扇形统计图中 D 等级所对应扇形的圆心角的度数。 22．（10 分）某校数学兴趣小组为了估计学校附近一个池塘中鱼的数量，进行了如下的操作（如图所示）：第一次从池塘中捞出 100 条鱼，给每条鱼做上标记后放回；经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次从池塘中捞出 200 条鱼，发现其中有 4 条带标记。 (1) 估计这个池塘中鱼的总条数； (2) 若池塘中鱼的平均质量约为 0.5 kg，估计这个池塘中鱼的总质量。 23．（12 分）为了解学生参加社会实践活动的情况，某校统计了一名七年级学生一学期（9 月至次年 1 月）每月参加社会实践活动的次数，并绘制了如下折线统计图。 (1) 求这 5 个月该学生平均每月参加社会实践活动的次数； (2) 求 12 月参加社会实践活动的次数占这 5 个月总次数的百分比； (3) 若用扇形统计图表示这 5 个月的次数分布，求 11 月所对应扇形的圆心角的度数。 24．（12 分）综合与实践：某校为了解学生对“劳动教育”课程的喜欢程度，从全校 1200 名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“一般”“不喜欢”四类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： (1) 求这次共抽取了多少名学生； (2) 求“一般”的学生人数，并补全条形统计图； (3) 估计全校学生中“非常喜欢”和“比较喜欢”的总人数。 参考答案与解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．C　　2．B　　3．A　　4．D　　5．C　　6．A　　7．B　　8．D　　9．C　　10．C 解析 1．C　乘坐飞机的旅客必须全部接受安全检查，不能抽样。A、B、D 的调查范围大或有破坏性，均适合抽样调查。 2．B　考察对象是“体重”，样本是从总体中抽取的一部分个体，即抽取的 200 名学生的体重；抽取的 200 名学生是“人”，不是考察的指标。 3．A　最喜欢篮球的学生人数 = 50 × 32% = 16（名）。 4．D　这一周最高气温的最大值是 26 ℃（周六），最小值是 18 ℃（周四），差为 26 − 18 = 8（℃），不是 6 ℃。A、B、C 均正确。 5．C　扇形统计图用圆表示总体，用扇形表示各部分，能清楚地反映各部分数量与总数量之间的关系。 6．A　频率 = 频数 ÷ 总数 = 15 ÷ 50 = 0.3。 7．B　乘公交车到校的有 420 名，420 ÷ 1200 = 35%。 8．D　设鱼塘中约有鱼 x 条，则 100 ÷ x = 4 ÷ 200，解得 x = 5000（条）。 9．C　扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；条形统计图反映具体数目，折线统计图反映变化情况，A、B、D 均错。 10．C　“良好”占 20 ÷ 50 = 40%，对应圆心角为 40% × 360° = 144°。 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．②③④ 12．该市 8000 名七年级学生的身高；400 13．测量；实验（也可填“实验；测量”） 14．60；15 15．0.3；144° 16．420 17．条形；折线；扇形 18．3 解析 11．②中炮弹的杀伤半径需要试验测试，具有破坏性；③中全国七年级学生人数太多，普查工作量巨大；④中检测袋装牛奶具有破坏性，因此②③④都只能采用抽样调查；①中全班同学人数少、没有破坏性，适合采用普查。 12．总体是所要考察对象的全体，即该市 8000 名七年级学生的身高；样本容量是样本中个体的数目，即 400（不带单位）。 14．书法小组占 20%，12 ÷ 20% = 60（人）；音乐小组占 25%，60 × 25% = 15（人）。 15．优秀 15 人，频率为 15 ÷ 50 = 0.3；“良好”占 20 ÷ 50 = 40%，圆心角为 40% × 360° = 144°。 16．1200 × 35% = 420（名）。 18．8 个数据中，85 出现了 3 次，所以成绩为 85 分的频数是 3。 三、解答题（共 66 分） 19．（10 分） (1) 由扇形统计图知，“文学类”占 40%，由条形统计图知喜欢“文学类”的有 40 人， 　　所以这次共抽取的学生人数为 40 ÷ 40% = 100（名）。 (2) 最喜欢“科普类”书籍的学生人数为 100 × 20% = 20（名）。 　　补全条形统计图：科普类画 20 人，历史类画 100 × 25% = 25（人），其他类画 100 × 15% = 15（人）。 (3) “科普类”所对应扇形的圆心角为 20% × 360° = 72°。 20．（10 分） (1) 4 ≤ t ＜ 6 这一组的频数为 14，总数为 40， 　　所以这一组的频率为 14 ÷ 40 = 0.35。 (2) 补全频数直方图：4 ≤ t ＜ 6 这一组画 14，6 ≤ t ＜ 8 这一组画 8。 (3) 每周课外阅读时间不少于 4 小时的有 14 + 8 = 22（人）， 　　估计该校七年级 800 名学生中符合条件的有 22 ÷ 40 × 800 = 440（名）。 21．（12 分） (1) 由扇形统计图知，B 等级占 32%；由条形统计图知 B 等级有 16 人， 　　所以这次共抽取的学生人数为 16 ÷ 32% = 50（名）。 (2) C 等级的学生人数为 50 − 8 − 16 − 12 = 14（名）。 　　补全条形统计图：C 等级画 14 人。 (3) D 等级有 12 人，占 12 ÷ 50 = 24%， 　　所对应扇形的圆心角为 24% × 360° = 86.4°。 22．（10 分） (1) 设这个池塘中约有鱼 x 条。第二次捞出的 200 条鱼中带标记的有 4 条， 　　说明带标记的鱼约占鱼总数的 4 ÷ 200 = 2%。 　　由题意得 100 ÷ x = 2%，解得 x = 5000。 　　所以估计这个池塘中约有鱼 5000 条。 (2) 5000 × 0.5 = 2500（kg）。 　　答：估计这个池塘中鱼的总质量约为 2500 kg。 23．（12 分） (1) 这 5 个月参加社会实践活动的总次数为 2 + 3 + 5 + 6 + 4 = 20（次）， 　　平均每月参加 20 ÷ 5 = 4（次）。 (2) 12 月参加了 6 次，6 ÷ 20 = 30%。 (3) 11 月参加了 5 次，占 5 ÷ 20 = 25%， 　　所对应扇形的圆心角为 25% × 360° = 90°。 24．（12 分） (1) 由扇形统计图知，“非常喜欢”占 30%；由条形统计图知“非常喜欢”的有 36 人， 　　所以这次共抽取的学生人数为 36 ÷ 30% = 120（名）。 (2) “一般”的学生人数为 120 × 20% = 24（名）。 　　补全条形统计图：比较喜欢画 120 × 40% = 48（人），一般画 24 人，不喜欢画 120 × 10% = 12（人）。 (3) “非常喜欢”和“比较喜欢”共占 30% + 40% = 70%， 　　估计全校 1200 名学生中符合条件的有 1200 × 70% = 840（名）。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $