2.4有理数的除法 课后测验 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

2.4有理数的除法 课后测验 一、单选题（每题3分，共30分） 1．计算：﹣2÷4的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣2×3＝6 B．4÷（﹣4）＝1 C．（﹣4）2＝8 D．3﹣（﹣2）＝5 3．下列各式计算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 ，则“ ”内应填的数是（　　） A． B． C． D． 5．若a<0，b>0，则（　　） A．a+b=0 B．a-b>0 C．ab<0 D． >0 6．在小数0.28里面有28个（　　） A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001 7．若两个数的商为－1，则这两个数（　　） A．绝对值一定相等 B．一定互为倒数 C．一定都是整数 D．可以是任意数，且这两个数一定互为相反数 8．下列说法中，正确的是（　　） A．绝对值等于本身的数是正数 B．0除以任何一个数，其商为0 C．倒数等于本身的数是1 D．0乘以任何一个数，其积为0 9．某同学在计算 时，误将“÷”看成“+”结果是 ，则 的正确结果是（　　） A．6 B．—6 C．4 D．－4 10．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 二、填空题（每空2分，共20分） 11．　 　． 12．化简下列分数： =　 　 ； = 　 　 ； =　 　. 13．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，乘积的最大值是　 　.商的最小值是　 　. 14．你会玩“24点”游戏吗？将下面四张扑克牌凑成24，结果是　 　＝24，注：扑克牌下面的数是其对应的有理数． 15．已知 是有理数， 表示不超过 的最大整数，如 ， ， ， 等，那么 　 　. 16．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，给出下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中结果为正的有　 　（填序号）. 17．如果定义新运算： ，那么（1※2）※3的值为　 　． 三、计算题（共3题，共20分） 18．计算： （1）（-3 ）× ； （2）（－1 ）÷（－2 ）. 19．计算：． 20． 四、解答题（共3题，共20分） 21．请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣ 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 22．某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表. 月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3 乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0 （1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？ （2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？ 23．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【解答】解： ． 故答案为：A 【分析】将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法运算法则求解即可。 2．【答案】D 【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则 【解析】【解答】A、﹣2×3＝-6，故计算不符合题意； B、4÷（﹣4）＝-1，故计算不符合题意； C、（﹣4）2＝16，故计算不符合题意； D、3﹣（﹣2）＝3+2=5，故计算符合题意； 故答案为：D 【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方和有理数的减法逐项判断即可。 3．【答案】C 【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【解答】解：A、，结果是正数； B、，结果是正数； C、，结果是负数； D、，结果是正数． 故答案为：C． 【分析】利用有理数的加减乘除法则计算求解即可。 4．【答案】D 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【解答】解： . 故答案为：D. 【分析】 已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法，根据有理数的除法运算法则，得出结果. 5．【答案】C 【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【解答】解：A、a＜0，b＞0，不能确定a+b=0，故本选项错误； B、根据a＜0，b＞0，推出a-b＜0，故本选项错误； C、根据a＜0，b＞0，推出ab＜0，故本选项正确； D、根据a＜0，b＞0，推出＜0<，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则逐项进行判断，即可求解. 6．【答案】B 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【解答】∵ ∴在小数0.28里面有28个0.01 故答案为：B． 【分析】根据有理数除法运算法则计算即可． 7．【答案】A 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【解答】A、由两数商为-1，知两数符号相反，且绝对值相等，故A符合题意； B、1和1互为倒数，1÷1≠-1，故B不符合题意； C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数，故C不符合题意； D、0的相反数是0,0÷0无意义，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】由两数商为-1，可得两数符号相反，且绝对值相等，即是两数互为相反数，由于0不能做除数，据此逐一判断即可. 8．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则 【解析】【解答】A.绝对值等于本身的数为0和正数,所以A不符合题意; B. 0除以任何一个不为0的数，其商为0，所以B不符合题意; C.倒数等于本身的数是±1，所以C不符合题意; D、0乘以任何不为0的数都得0,所以D符合题意. 故答案为：D. 【分析】（1）绝对值等于本身的数为0和正数； （2）0除以任何一个不为0的数，其商为0； （3）倒数等于本身的数是±1； （4）0乘以任何不为0的数都得0。 9．【答案】D 【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数的除法法则 【解析】【解答】 故答案为：D. 【分析】首先根据题意列出关于a的方程，求出a的值，然后将a的值代入代数式根据有理数的除法法则算出答案。 10．【答案】A 【知识点】有理数大小比较；有理数的乘除混合运算 【解析】【解答】解：由题意得 1×（-3）÷3=-3÷3=-1； -1×（-3）÷3=1＞0. 故答案为：A. 【分析】观察计算程序可知，此程序为-3x÷3，将x=1代入，可求出结果小于0，因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算，直到计算的结果大于0，就可得到输出的数. 11．【答案】 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【解答】解：， 故答案是：． 【分析】利用有理数的除法运算法则求解即可。 12．【答案】8；；0 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【解答】解： =8， = ， =0， 故答案为：8， ，0. 【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此计算即可求解. 13．【答案】24；﹣7 【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【解答】解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大， 则乘积的最大值是：（﹣8）×（﹣3）＝24， 则商的最小值是：（4）÷(-1)＝﹣4， 故答案为：24，﹣7. 【分析】根据同号得正，异号得负的乘法法则只需要找出绝对值最大的两个负数即可；根据同号得正，异号得负的除法法则只需要用最大的正数除以最大的负数即可. 14．【答案】（1+2）×23 【知识点】有理数的乘除混合运算；“二十四点”游戏 【解析】【解答】（1+2）×23＝24． 故答案为：（1+2）×23＝24．（答案不唯一） 【分析】根据有理数混合运算的运算方法，列出符合条件的算式即可． 15．【答案】-6 【知识点】有理数大小比较；有理数的乘除混合运算 【解析】【解答】解：∵ 表示不超过 的最大整数， ∴ = = ； 故答案为： . 【分析】根据已知的定义计算即可求解. 16．【答案】①④ 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【解答】解：根据题意得：-1＜a＜0＜1＜b＜2， ∴①a+b＞0； ②a-b＜0； ③ab+ =a（b+ ）＜0； ④1-a＞0，b-1＞0，则（1-a）（b-1）＞0； ⑤1-b＜0，a+1＞0，则 ＜0， 则结果为正的序号为①④. 故答案为：①④. 【分析】由数轴可得-1＜a＜0＜1＜b＜2，进而根据有理数的加减乘除法法则判断出各个式子的正负，即可得出答案. 17．【答案】0 【知识点】定义新运算；有理数的乘除混合运算 【解析】【解答】解： （1※2）※3=※3=（-3）※3==0. 【分析】根据新定义的运算规律先计算（1※2）=-3，再计算（-3）※3，即可得出答案. 18．【答案】（1）解： ； （2）解： . 【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则计算即可； （2）利用有理数的除法法则计算即可. 19．【答案】解： 【知识点】有理数的乘除混合运算 【解析】【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。 20．【答案】解：原式 ． 【知识点】有理数的乘除混合运算 【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可． 21．【答案】解：原式的倒数是： ， 故原式 ． 【知识点】有理数的除法法则 【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。 22．【答案】（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元， 0.7-0.4=0.3（亿元） ∴可得出乙比甲多亏0.3亿元. （2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）； 乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）. ∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元. 答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元 【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则；正数、负数的实际应用 【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可； （2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总额，然后除以6即可. 23．【答案】解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180， ∴一次性购书付款162元，可能有两种情况. 162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元. 故王明所购书的原价一定为180元或202.5元. 【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价. 1 学科网（北京）股份有限公司 $