3.4 一元一次不等式的应用【分层练习卷】2026-2027 学年浙教版八年级上册数学（温州地区）

3.4 一元一次不等式的应用【分层练习卷】2026-2027 学年浙教版八年级上册数学（温州地区） 考试时间：45 分钟　　满分：100 分 题型分布：选择题 10 小题（30 分）　填空题 6 小题（24 分）　解答题 6 小题（46 分） 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 考情分析 本节常见考查方式有：由情境中的关键词（超过、不足、不超过、至少、至多）直接列出一元一次不等式；按「审题—设元—列不等式—解不等式—检验并作答」五步完整地解应用题；购物预算、打折与利润率、损耗与获利、行程速度、阶梯收费、竞赛得分、分配问题、追及增长、运输（租车）安排等经典建模情境；两种收费方式或两种购买方案的比较与分界点判断；结合实际意义取整数解（去尾、进一、临界点能否取到）；由列出的不等式反推题中缺失的条件，或由整数解的个数反求字母的取值范围；以及对某个方案是否可行作出判断并说理。命题趋势上，以小题考查「列不等式」与「关键词→不等号」的对应，以中档题考查完整建模与整数解取舍，以压轴题考查方案设计、多条件综合与开放构造，「结果忘记取整数」「分不清该去尾还是进一」「临界点该不该取等号」是本节三个最高频的失分点。 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项是正确的） 1．某品牌台灯的进价是 200 元，商店按标价 300 元出售。促销期间商店准备降价出售，但要求利润率（利润率 ）不低于 20%。设该台灯降价 元，则最多可降价（　　） A．40 元　B．50 元　C．60 元　D．70 元 【答案】C 降价后的售价是 元，利润是 元。 「利润率不低于 20%」就是利润不少于进价的 20%，即 ， 也就是 ，解得 。 所以最多可降价 60 元。故选 C。 检验：降价 60 元时售价 240 元，利润率 （即 20%），正好达标； 再多降 1 元，利润率就低于 20% 了 —— 这里的「最多」对应不等式的上界。 2．某次知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分。若小华的得分要超过 120 分，则他至少要答对（　　） A．13 题　B．14 题　C．15 题　D．16 题 【答案】C 设答对 题，则答错或不答的有 题。 得分 = 答对得的 分 − 被扣的 分，于是列不等式 。 去括号得 ，即 ，解得 。 答对的题数只能是整数，比 大的最小整数是 15。 故选 C（注意是「超过 120 分」，所以恰好得 120 分不算，不能取等号）。 3．一块长方形纸板的宽是 30 cm，长是 cm。如果它的周长不大于 200 cm，那么 应满足（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 长方形周长 。 「不大于 200」就是 ， 两边都除以正数 2，得 ，再两边都减去 30，得 。 故选 A。 「不大于」是 、含等号，所以 B 的 把 这一情形漏掉了； C 是忘了除以 2；D 方向反了（周长越长，长 越大，应是上界而不是下界）。 另外从实际意义看 还应大于 0，结合起来是 。 4．小明准备购买 20 个乒乓球（每个 1.5 元）和一些乒乓球拍（每副 22 元）当奖品。如果购买金额不超过 200 元，且球拍要尽可能多买，那么他最多可以买球拍（　　） A．6 副　B．7 副　C．8 副　D．9 副 【答案】B 设买球拍 副。乒乓球用去 元，球拍用去 元。 「不超过 200 元」即 ，解得 ，。 球拍只能整副买，所以最多买 7 副。故选 B。 检验：7 副共 元 ；8 副要 元，已经超支 —— 这里必须去尾取整，不能四舍五入。 5．为加强校园消防安全，学校计划购买 A、B 两种型号的灭火器共 50 个。两种灭火器的相关信息如下： A 型（水基型）：540 元/个；B 型（干粉型）：380 元/个。 若购买这两种灭火器的总费用不超过 21000 元，则最多可购买 A 型灭火器（　　） A．11 个　B．12 个　C．13 个　D．14 个 【答案】B 设购买 A 型 个，则 B 型为 个。 总费用 ，由「不超过 21000 元」得 ，去括号得 ， 即 ，解得 。 个数是整数，所以最多买 12 个。故选 B。 检验：12 个时总费用 元 ； 13 个时 元 ，超支。 读这类题要先从表里把「单价」和「总量」两个信息抽出来，再找不等关系。 6．某单位准备购买一种标价均为 10 元/件的文化用品。甲超市：一次性购买金额不超过 400 元的部分不优惠，超过 400 元的部分按标价的六折计费； 乙超市：全部按标价的八折计费。 则当购买数量（　　）时，到甲超市支付的费用较少。 A．不超过 40 件　B．超过 60 件　C．超过 80 件　D．超过 100 件 【答案】C 设购买 件（ 为正整数）。 乙超市费用 （元）。 甲超市要分两段看： 　当 （即 ）时，没有优惠，费用 ，此时 ，甲反而贵； 　当 （即 ）时，费用 。 令甲比乙少：，解得 。 所以是购买数量超过 80 件时甲超市更省。故选 C。 检验： 时两家都是 640 元，正好持平； 时甲 646 元、乙 648 元，甲更省。 分段计费的题要先找准「分界点」（这里是 400 元即 40 件），再分别列式比较。 7．把一些书分给几名同学，若每人分 9 本，则书有剩余。设有 名同学，要得到不等式 ，则横线上应补充的条件是（　　） A．若每人分 5 本，则还剩 3 本　B．若其中一人分 5 本，其余同学每人分 3 本 C．若每人分 5 本，则还差 3 本　D．若每人分 5 本，则剩下的书还可以多分给 3 名同学 【答案】D 书的总数是 剩余，所以「有剩余」说明总数 ，这就是不等式右边。 左边 表示「每人 5 本、共 个人」所需的本数，逐项核对： A：剩 3 本，总数是 ，应得 ，不是题中不等式； B：一人 5 本、其余 人各 3 本，应得 ； C：还差 3 本，说明总数比 少 3 本，应得 ； D：剩下的书还能多分给 3 个人，即总数够 个人每人 5 本，故 ，与题中一致。 故选 D。 这类题的做法是：先把选项「翻译」成式子，再去跟已知不等式对号入座。 8．一根长 100 m 的绳子，每 7 m 截成一根跳绳，截了若干根后，剩下的绳子不够再截一根。设已截成 根，则 的值是（　　） A．13　B．14　C．15　D．16 【答案】B 「够截 根」：； 「剩下的不够再截一根」：。 两式合起来看：由第一式得 ，由第二式得 ， 所以 ，取整数得 。故选 B。 检验：14 根用去 98 m，剩 2 m，确实不够再截一根（还差 5 m）。 提醒：，若直接四舍五入会错成 14 或 15 —— 这类「剩下的不够再来一次」的问题一律去尾取整，而且要两个方向夹住才严谨。 9．某食堂有 4 人桌和 6 人桌共 10 张。一次用餐的学生有 48 人，要求所有人都有座位，且 4 人桌不少于 3 张。下列方案中可行的是（　　） A．6 人桌 3 张，4 人桌 7 张　B．6 人桌 5 张，4 人桌 5 张 C．6 人桌 9 张，4 人桌 1 张　D．6 人桌 8 张，4 人桌 2 张 【答案】B 设 6 人桌 张，则 4 人桌 张。 座位够坐：，即 ，； 4 人桌不少于 3 张：，即 。 所以可行方案必须满足 。 A：，座位只有 个，坐不下，不可行； B：，座位 ，4 人桌 5 张 ，可行； C：，4 人桌只有 1 张，不满足「不少于 3 张」，不可行； D：，4 人桌只有 2 张，同样不满足，不可行。 故选 B。 这类判断要先自己把范围求出来，再拿选项逐个对照，比逐个试算要快。 10．关于 的不等式 的正整数解只有 1，2，3，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 由 得 ，两边都除以正数 3，得 。 正整数解「只有 1，2，3」，说明 3 必须能在解集里、而 4 不能在解集里： 　（这样 才取得到）， 　（这样 就取不到，注意这里不能取等号）。 解得 。故选 A。 临界点检验： 时 ，正整数解恰是 1，2，3，符合要求； 时 ，多出一个 4，不符合。所以左端取等号、右端不取。 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．某种商品打八折后的售价不超过 40 元。设该商品的标价为 元，则可列出不等式：__________。 【答案】（或写成 ） 打八折即按标价的 80% 出售，售价是 元； 「不超过 40 元」就是「小于或等于 40」，用 。 所以不等式为 。 顺手解一下：两边都除以正数 0.8，得 ，即标价最高 50 元。 关键词与不等号的对应要记牢：超过 、不足 、不超过 、至少 、至多 。 12．小聪 9:50 从家出发去赶 10:30 的火车，他家到车站的路程是 3840 m，到站后进站、检票、走到指定上车地点共需 8 min，其余时间忽略不计。为了不误当次火车，他骑自行车的速度至少是__________ m/s。 【答案】2 从 9:50 到 10:30 共 40 min，去掉进站等必需的 8 min， 真正能用在路上的时间是 min s。 设速度为 m/s，则 1920 s 走的路程是 m， 要能赶到，需 ，两边都除以正数 1920，得 。 所以速度至少是 2 m/s。 易错点：①别忘了先扣掉进站检票的 8 min；②单位要统一成「米 / 秒」。 13．某市对居民用电实行阶梯收费：月用电量不超过 180 千瓦时的部分按 0.5 元/千瓦时计费，超过 180 千瓦时的部分按 0.65 元/千瓦时计费。 李叔叔计划 7 月电费支出不超过 160 元，则他家 7 月最多可用电__________千瓦时（用电量取整数）。 【答案】287 先判断落在哪一档：180 千瓦时的电费是 元 元， 所以实际用电一定超过 180 千瓦时，要按两段来算。 设 7 月用电 千瓦时（），则 ， 去括号得 ，即 ，解得 。 用电量取整数，所以最多可用 287 千瓦时。 检验：287 千瓦时的电费 元 ； 288 千瓦时 元 ，超支。 14．某商家用 760 元购进某种水果 80 kg，销售过程中有 5% 的水果是正常损耗、无法出售。若商家计划这批水果至少获利 20%（利润率按进价计算），则这种水果的最低售价应定为__________元/千克。 【答案】12 有 5% 的损耗，能卖的只有 kg。 至少获利 20%，则销售收入不少于 元。 设售价为 元/千克，得 ，两边都除以正数 76，得 。 所以最低售价应定为 12 元/千克。 检验：76 kg 每千克 12 元共 912 元，比进价 760 元多 152 元， 恰好是进价的 20%。 两个易错点：一是把 80 kg 当成可卖数量（漏掉损耗），二是把「获利 20%」算成了售价的 20%（应算进价的 20%）。 15．一条生产线每天生产设备 12 台，计划连续生产 天（ 为整数）。已知这批设备的总数超过 48 台且不超过 96 台。如图，数轴上表示的是 的取值范围，则 可以取的整数值有__________个。 【答案】4 设备总数是 台。 「超过 48 台」：；「不超过 96 台」：。 分别解得 与 ，合起来是 ，正是图中所画的区间 （4 处是空心圈表示取不到，8 处是实心点表示取得到）。 在这个范围内的整数是 5，6，7，8，共 4 个。 提醒：两端能否取等号要从题意判断 —— 「超过」不含等号、「不超过」含等号，这一点在数轴上就体现为空心圈与实心点的区别。 16．某停车场的收费标准规定：停车时间不超过 2 h 收费 5 元；超过 2 h 的部分，每 1 h 加收 3 元，不足 1 h 按 1 h 计。 小明在该停车场停车 h（ 是大于 2 的整数），若缴纳的停车费不超过 20 元，则 的最大值是__________。 【答案】7 因为 ，费用由两部分组成：前 2 h 的 5 元 + 超出部分 h 的钱。 超出部分每 1 h 收 3 元，共 元，于是 。 去括号得 ，即 ，解得 。 所以 的最大值是 7。 检验：停 7 h 收费 元，正好等于上限；停 8 h 要 23 元，超了。 分段计费的通用写法是「第一段满额的钱 + 第二段单价 第二段的量」。 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分） 17．（7 分）小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元。从这个月开始，小霞每月存入 15 元零花钱，小明每月存入 12 元零花钱。 (1) 设经过 个月后小霞的存款超过小明，列出关于 的不等式； (2) 几个月后小霞的存款能超过小明？ 【答案】(1) ；(2) 7 个月后 (1) 个月后，小霞的存款是 元，小明的是 元。 「小霞超过小明」即 。 (2) 两边都减去 ，得 ；再两边都减去 52，得 ； 两边都除以正数 3，得 。 月数取整数，比 6 大的最小整数是 7，所以 7 个月后小霞的存款超过小明。 检验：6 个月时两人都是 元，只是相等、没有超过； 7 个月时小霞 元，小明 元，确实超过了。 「超过」对应 ，取等号的那个月还不算，这是本题的关键。 18．（7 分）某校组织学生参加研学活动。安排住宿时，若每间房住 4 人，则还有 18 人没有床位；若每间房住 6 人，则最后一间房住的人数不足 4 人。 (1) 设共有 间房，用含 的式子表示学生总人数，并写出「最后一间房住的人数不足 4 人」所满足的不等式； (2) 至少有多少间房？此时共有多少名学生？ 【答案】(1) 总人数为 人；；(2) 至少 11 间房，此时共 62 名学生 (1) 由「每间 4 人还多 18 人」可知学生总人数是 人。 若每间住 6 人，则前 间各住满 6 人，共 人， 最后一间住的人数为 （人）。 「不足 4 人」即0 。 (2) 由 ，两边都减去 24 得 ， 两边都除以负数 并改变方向，得12 。 房间数是整数，所以最少有 11 间房。 此时学生人数 （人）。 检验：62 人住 11 间房，前 10 间住 60 人，最后一间住 2 人，确实不足 4 人。 注意本题问的是「至少」，取满足 的最小整数即可； 同时别忘了很多同学会在除以 时忘了改变不等号方向。 19．（8 分）现有一批货物共 34 t，货运公司拟安排大、小两种货车共 10 辆一次运完。已知大货车每辆可装 4 t，小货车每辆可装 1.5 t。 (1) 设安排大货车 辆，列出 应满足的不等式，并求出至少需要安排多少辆大货车； (2) 若大货车每辆运费 500 元、小货车每辆运费 300 元，按 (1) 中辆数最少的方案，此次运输的运费是多少元？ 【答案】(1) ，至少 8 辆；(2) 4600 元 (1) 安排大货车 辆，则小货车 辆， 一次能运的货物为 t，「一次运完」要求它不少于 34 t， 故 。 去括号得 ，即 ，解得 。 车辆数是整数，所以至少需要安排 8 辆大货车。 检验：7 辆大货车时共运 t t，运不完； 8 辆时 t t，可以一次运完。 (2) 大货车 8 辆、小货车 2 辆，运费 （元）。 答：此次运输的运费是 4600 元。 20．（8 分）某村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗。已知购买 1 棵脐橙树苗和 2 棵黄金贡柚树苗共需 110 元，购买 2 棵脐橙树苗和 3 棵黄金贡柚树苗共需 190 元。 (1) 求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2) 该村计划购买这两种树苗共 1000 棵，总费用不超过 38000 元，最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 【答案】(1) 脐橙树苗 50 元/棵，黄金贡柚树苗 30 元/棵；(2) 400 棵 (1) 设脐橙树苗每棵 元，黄金贡柚树苗每棵 元， 由题意得 ，。 把第一式两边都乘 2 得 ，减去第二式得 ； 代回 ，得 。 所以脐橙树苗 50 元/棵，黄金贡柚树苗 30 元/棵。 (2) 设购买脐橙树苗 棵，则黄金贡柚树苗 棵， 由「总费用不超过 38000 元」得 ， 去括号得 ，即 ，解得 。 所以最多可以购买脐橙树苗 400 棵。 检验：400 棵脐橙 + 600 棵贡柚共 元，正好等于上限。 本题是「先用方程求单价、再用不等式求最值」的典型两问结构。 21．（8 分）请根据不等式 编写一道实际应用题。 要求：① 情境合理，属于本节所学的一元一次不等式的应用问题；② 表示一个有实际意义的量；③ 只列一个不等式。 (1) 把你编写的应用题写下来，并说明 表示什么； (2) 解答你编写的应用题。 【答案】答案不唯一（示例见解析） (1) 示例：某文具店一种笔记本每本 3 元，小明买了 本，结账时使用了一张 5 元的优惠券，实际付款超过 16 元。问小明至少买了多少本？ （这里 表示购买笔记本的本数。） (2) 由题意得 ，两边都加上 5 得 ， 两边都除以正数 3 得 。 本数取整数，所以小明至少买了 8 本。 评分说明：只要所列不等式与 一致、情境合理、解答正确即可得分； 若所设的 表示人数、件数、辆数等只能取整数的量，最后一步要取到整数解并在答语中说明。 编题时可从三个角度入手：单价 数量 − 优惠（如示例）、总量 − 已用部分、原有 + 每月增加。 22．（8 分）某校组织学生参加劳动实践，计划种植甲、乙两种作物共 10 亩。已知种植 1 亩甲作物需要 5 名学生，种植 1 亩乙作物需要 6 名学生；要求所需学生总人数不超过 54 人，且乙作物的种植面积不少于 3 亩。 (1) 设种植甲作物 亩，列出 应满足的两个不等式，并写出 的取值范围； (2) 共有哪几种种植方案？哪种方案所需学生最少？最少需要多少名学生？ 【答案】(1) 与 ，；(2) 2 种；甲 7 亩乙 3 亩时最少，为 53 名 (1) 种植甲作物 亩，则乙作物 亩。 所需学生数为 名，由「不超过 54 人」得 ； 由「乙作物不少于 3 亩」得 。 分别解得： 　； 　。 所以 。 (2) 亩数按整亩安排，则 或 ，共 2 种方案： 　方案一：甲 6 亩、乙 4 亩，需学生 （名）； 　方案二：甲 7 亩、乙 3 亩，需学生 （名）。 所需学生数为 ，它随 的增大而减小， 所以 时人数最少。 答：共有 2 种种植方案；种植甲作物 7 亩、乙作物 3 亩时所需学生最少，最少 53 名。 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 一元一次不等式的应用【分层练习卷】2026-2027 学年浙教版八年级上册数学（温州地区） 考试时间：45 分钟　　满分：100 分 题型分布：选择题 10 小题（30 分）　填空题 6 小题（24 分）　解答题 6 小题（46 分） 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 考情分析 本节常见考查方式有：由情境中的关键词（超过、不足、不超过、至少、至多）直接列出一元一次不等式；按「审题—设元—列不等式—解不等式—检验并作答」五步完整地解应用题；购物预算、打折与利润率、损耗与获利、行程速度、阶梯收费、竞赛得分、分配问题、追及增长、运输（租车）安排等经典建模情境；两种收费方式或两种购买方案的比较与分界点判断；结合实际意义取整数解（去尾、进一、临界点能否取到）；由列出的不等式反推题中缺失的条件，或由整数解的个数反求字母的取值范围；以及对某个方案是否可行作出判断并说理。命题趋势上，以小题考查「列不等式」与「关键词→不等号」的对应，以中档题考查完整建模与整数解取舍，以压轴题考查方案设计、多条件综合与开放构造，「结果忘记取整数」「分不清该去尾还是进一」「临界点该不该取等号」是本节三个最高频的失分点。 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项是正确的） 1．某品牌台灯的进价是 200 元，商店按标价 300 元出售。促销期间商店准备降价出售，但要求利润率（利润率 ）不低于 20%。设该台灯降价 元，则最多可降价（　　） A．40 元　B．50 元　C．60 元　D．70 元 2．某次知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分。若小华的得分要超过 120 分，则他至少要答对（　　） A．13 题　B．14 题　C．15 题　D．16 题 3．一块长方形纸板的宽是 30 cm，长是 cm。如果它的周长不大于 200 cm，那么 应满足（　　） A．　B．　C．　D． 4．小明准备购买 20 个乒乓球（每个 1.5 元）和一些乒乓球拍（每副 22 元）当奖品。如果购买金额不超过 200 元，且球拍要尽可能多买，那么他最多可以买球拍（　　） A．6 副　B．7 副　C．8 副　D．9 副 5．为加强校园消防安全，学校计划购买 A、B 两种型号的灭火器共 50 个。两种灭火器的相关信息如下： A 型（水基型）：540 元/个；B 型（干粉型）：380 元/个。 若购买这两种灭火器的总费用不超过 21000 元，则最多可购买 A 型灭火器（　　） A．11 个　B．12 个　C．13 个　D．14 个 6．某单位准备购买一种标价均为 10 元/件的文化用品。甲超市：一次性购买金额不超过 400 元的部分不优惠，超过 400 元的部分按标价的六折计费； 乙超市：全部按标价的八折计费。 则当购买数量（　　）时，到甲超市支付的费用较少。 A．不超过 40 件　B．超过 60 件　C．超过 80 件　D．超过 100 件 7．把一些书分给几名同学，若每人分 9 本，则书有剩余。设有 名同学，要得到不等式 ，则横线上应补充的条件是（　　） A．若每人分 5 本，则还剩 3 本　B．若其中一人分 5 本，其余同学每人分 3 本 C．若每人分 5 本，则还差 3 本　D．若每人分 5 本，则剩下的书还可以多分给 3 名同学 8．一根长 100 m 的绳子，每 7 m 截成一根跳绳，截了若干根后，剩下的绳子不够再截一根。设已截成 根，则 的值是（　　） A．13　B．14　C．15　D．16 9．某食堂有 4 人桌和 6 人桌共 10 张。一次用餐的学生有 48 人，要求所有人都有座位，且 4 人桌不少于 3 张。下列方案中可行的是（　　） A．6 人桌 3 张，4 人桌 7 张　B．6 人桌 5 张，4 人桌 5 张 C．6 人桌 9 张，4 人桌 1 张　D．6 人桌 8 张，4 人桌 2 张 10．关于 的不等式 的正整数解只有 1，2，3，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．某种商品打八折后的售价不超过 40 元。设该商品的标价为 元，则可列出不等式：__________。 12．小聪 9:50 从家出发去赶 10:30 的火车，他家到车站的路程是 3840 m，到站后进站、检票、走到指定上车地点共需 8 min，其余时间忽略不计。为了不误当次火车，他骑自行车的速度至少是__________ m/s。 13．某市对居民用电实行阶梯收费：月用电量不超过 180 千瓦时的部分按 0.5 元/千瓦时计费，超过 180 千瓦时的部分按 0.65 元/千瓦时计费。 李叔叔计划 7 月电费支出不超过 160 元，则他家 7 月最多可用电__________千瓦时（用电量取整数）。 14．某商家用 760 元购进某种水果 80 kg，销售过程中有 5% 的水果是正常损耗、无法出售。若商家计划这批水果至少获利 20%（利润率按进价计算），则这种水果的最低售价应定为__________元/千克。 15．一条生产线每天生产设备 12 台，计划连续生产 天（ 为整数）。已知这批设备的总数超过 48 台且不超过 96 台。如图，数轴上表示的是 的取值范围，则 可以取的整数值有__________个。 16．某停车场的收费标准规定：停车时间不超过 2 h 收费 5 元；超过 2 h 的部分，每 1 h 加收 3 元，不足 1 h 按 1 h 计。 小明在该停车场停车 h（ 是大于 2 的整数），若缴纳的停车费不超过 20 元，则 的最大值是__________。 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分） 17．（7 分）小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元。从这个月开始，小霞每月存入 15 元零花钱，小明每月存入 12 元零花钱。 (1) 设经过 个月后小霞的存款超过小明，列出关于 的不等式； (2) 几个月后小霞的存款能超过小明？ 18．（7 分）某校组织学生参加研学活动。安排住宿时，若每间房住 4 人，则还有 18 人没有床位；若每间房住 6 人，则最后一间房住的人数不足 4 人。 (1) 设共有 间房，用含 的式子表示学生总人数，并写出「最后一间房住的人数不足 4 人」所满足的不等式； (2) 至少有多少间房？此时共有多少名学生？ 19．（8 分）现有一批货物共 34 t，货运公司拟安排大、小两种货车共 10 辆一次运完。已知大货车每辆可装 4 t，小货车每辆可装 1.5 t。 (1) 设安排大货车 辆，列出 应满足的不等式，并求出至少需要安排多少辆大货车； (2) 若大货车每辆运费 500 元、小货车每辆运费 300 元，按 (1) 中辆数最少的方案，此次运输的运费是多少元？ 20．（8 分）某村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗。已知购买 1 棵脐橙树苗和 2 棵黄金贡柚树苗共需 110 元，购买 2 棵脐橙树苗和 3 棵黄金贡柚树苗共需 190 元。 (1) 求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2) 该村计划购买这两种树苗共 1000 棵，总费用不超过 38000 元，最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 21．（8 分）请根据不等式 编写一道实际应用题。 要求：① 情境合理，属于本节所学的一元一次不等式的应用问题；② 表示一个有实际意义的量；③ 只列一个不等式。 (1) 把你编写的应用题写下来，并说明 表示什么； (2) 解答你编写的应用题。 22．（8 分）某校组织学生参加劳动实践，计划种植甲、乙两种作物共 10 亩。已知种植 1 亩甲作物需要 5 名学生，种植 1 亩乙作物需要 6 名学生；要求所需学生总人数不超过 54 人，且乙作物的种植面积不少于 3 亩。 (1) 设种植甲作物 亩，列出 应满足的两个不等式，并写出 的取值范围； (2) 共有哪几种种植方案？哪种方案所需学生最少？最少需要多少名学生？ 学科网（北京）股份有限公司 $