14.2 《三角形全等的判定》课时练习作业 2026--2027学年人教版八年级数学上册

2026年八年级数学上册新人教版第14.2节《三角形全等的判定》课时练 习作业 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，在△ABC和△DEF中，点B、R、C、E在同一直线上，BF=CE,AC‖DF,请添加一个条件， 能用“ASA”使△ABC≌△DEF,这个条件可以是() A D A.AB=DE B.BF=CF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE 2.如图，ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D,C,AE∥BF,AE=BF.若AC=2,CD=3,则AB 的长度是() dD 人Q B A.5 B.7 C.8 D.10 3.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=9O°，可直接用“HL”判定这两个三角形全等的条件 是() D A.AB=DE,AC=DF B.AB=DE,BC=EF C.AB=DE,∠A=∠D D.AC=DF,∠A=∠D 4.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,CE=BF,若∠C=40°，则∠A的度 数为() 试卷第1页（共3页） A.40° B.45° C.50° D.55 5.如图，有两根长度相同的竹竿靠在一面竖直的墙两侧，已知左边竹竿端点C与墙角A的距离等于右边 竹竿底部F与墙角D的距离，则∠ABC+∠DFE=() B A西白D 777777777777777 A.90° B.100° c.110° D.120° 6.如图，小庆用尺规过点B作OA的平行线BC,观察作图痕迹，其中弧HⅢ是() A B H C A.以点E为圆心，DE长为半径的弧 B.以点G为圆心，OE长为半径的弧 C.以点B为圆心，DE长为半径的弧 D.以点F为圆心，DE长为半径的弧 7.如图，在△ABC和△DEF中，点B,E,C,F在同一条直线上， AB=DE,AC=DF,BE=CF,∠A=82,∠DEF=28°，则∠F的度数为() B E D A.28 B.54° C.70° D.82° 二、填空题 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90,AC=8,BC=4,P吧=AB,点P与点Q分别在AC和AD上移动，且 试卷第2页（共3页） AD⊥AC AP= △ABC△QPA 则当 时， 和 全等 9.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠I+∠2+∠3=102°，则 ∠3的度数为. E B 10.学了全等三角形的判定后，嘉嘉编了这样一个题目：“如图，AC=AD,BC=BD,∠C=∠D, 求证：△ABD≌△ABC”,老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是 D 11.如图，太阳光线AC与A'C是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长， 那么这两根木杆高度相同，在探究过程中判断△ABC≌△AB'C'的依据是 B C B C 12.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,若AD=9,DE=6,则 BE的长为 B E D 三、解答题 试卷第3页（共3页） 13.如图，在△ABC和△DEF中，∠BAC=∠EDF=9O°，AB=DE,点A,D分别在EF,BC上， AF+BD=AE+DC且AE=BD,求证：△ABC≌ADEF. D 14.如图，∠ACF=∠B,AD平分∠CAF交CF于点D,DE∥CB交AB于点E. (I)试说明△ACD≌△AED: (2)若CF=7,AC=8,AF=5，,求△FDE的周长. l5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点P,连 接BE,且BE⊥AF.求证： D B (1)FC=AD: (2)BC=AB-AD 16.如图，己知点B,E,C,F在向一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D (I)求证：AC∥DE: (2)若BF=15,EC=7,求BC的长， 17.如图，己知△ABE和△ACD,C为BE上一点，AB=AC,BE=CD,O为AE与CD的交点. 试卷第4页（共3页） D E (I)请补充条件，并用“SSS”证明△ABE≌△ACD: (2)在(1)的条件下，若∠BAC=40°，求∠DAE的度数： (3)在(1)的条件下，求证：∠DCE=∠BAC 18.在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上. (I)若∠BDA=∠AEC=∠BAC ①如图1，若AB⊥AC,则BD与AE的数量关系为」 CE与AD的数量关系为 A E m 图1 ②如图2，猜想BD,CE与DE的数量关系并说明理由. C B A E m 图2 (2)如图3，若LBDA=∠AEC,DE=9cm,BD=7cm,其余条件不变.点A在线段DE上以2cms的速度 由点D向点E运动，同时，点C在射线EF上以xCm/s的速度由点E向点F的方向运动，请直接写出使 得△ABD与△ACE全等时x的值. B F D-A E m 图3 19.学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称 “HL”定理)”是判定直角三角形全等的特有方法。 图1 图2 图3 试卷第5页（共3页） ()如图1，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=DB,AC和DB交于点E,则线段AE和线段DE 的数量关系是 (2)如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上，且CE=BD.求证： AE=AD. (3)如图3，在△ABC中，∠BAC为钝角，AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上，且CE=BD,则线段 AE与线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由. 试卷第6页（共3页） 《2026年八年级数学上册新人教版第142节《三角形全等的判定》课时练习作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A D 8.4或8 9.51° 10.∠C=∠D 11.ASA 12.3 13 证明：：AF+BD=AE+DC且AE=BD, ∴.AF+AE=BD+DC ..FE=CB 在Rt△ABC和Rt△DEF中， CB=FE AB=DE, .RtAABC≌RtaDEF(HL). 14.(1) 解：DE∥CB, .∠AED=∠B, :∠ACF=∠B, ·.∠ACF=∠AED :AD平分∠CAF, ∴.∠CAD=∠BAD. AD=AD 、△ACD≌△AED(AAS) (2)10 15.(1) 证明：AD∥BC, .∠ADE=∠FCE, E是CD的中点， 答案第1页（共2页） .DE=CE, 在△ADE与△FCE中 ∠ADE=∠FCE DE=CE ∠AED=∠FEC ∴.△ADE2△FCE(ASA) .FC=AD: (2) :△ADE≌△FCE, .AE =FE, 又BE⊥AE, ∴∠AEB=∠FEB=9O°，且BE=BE,AE=FE, ∴.△AEB≌△FEB(SAS) .AB=BF .AB=BF=BC+CF. AD=FC, ∴BC=AB-AD 16.(1) 证明：在△ACB和△DEF中 「AB=DF ∠A=∠D AC=DE' △ACB≌△DEF(SAS) .∠ACB=∠DEF. .ACll DE (2)11. 17.(1) 解：补充：AE=AD, 在△ABE和△ACD中， 答案第2页（共2页） AE=AD AB=AC BE=CD' △ABE≌AACD(SSS) (2)∠DAE=40°： (3) 证明：，△ABE≌△ACD .∠B=∠ACD .∠BAC+∠B+∠ACB=∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°， ∴.∠DCE=∠BAC 18.(I)①BD=AE,CE=AD ②DE=CE+BD,理由如下： .∠B+∠BDA=∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠BDA=∠BAC, ∴.LB=LCAE, 又：AB=AC,∠BDA=∠AEC, ,△ABD≌ACAE(AAS) ∴.BD=AE,CE=AD, .DE=DA+AE=CE+BD, 28 (②)x=9或x=2 19.(1)AE=DE (2) 证明：：∠BAC=90°，AB=AC,BD=CE, ∴.Rt△ABD≌Rt△ACE(HL), ..AD=AE, (3)AE-AD, NAM E 理由：如图(3)中，过点C作CM⊥BA交BA的延长线于M,过点B作BN⊥CA B 图3 答案第3页（共2页） 交CA的延长线于N. ·'∠E∠N=90°，∠CAE∠BAN,CA=BA, .△CAM≌△BAN(AAS), ∴.CBN,AfAW, .'∠MF∠N=90°，CE=BD,CM=BN, ∴.Rt△CME≌Rt△BND(HL), ∴.E=DN, .∵AM=AN, ..AE=AD. 答案第4页（共2页）