第二单元 分数乘法 第4课时 分数混合运算和简便运算（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法

分数混合运算和简便运算（教学设计）

2026—2027学年六年级上册数学人教版

一、课题基本信息

二、教材内容分析

本课时是人教版（2022课标新版）六年级上册第二单元《分数乘法》第4课时的内容，学习分数混合运算的运算顺序和整数乘法运算律在分数乘法中的推广应用。学生已掌握分数乘整数、一个数乘分数的算法，本课时把分数乘法的计算拓展到混合运算与简便运算，是分数乘法计算体系的综合与提升。

教材先通过（+）×2与×2+×2两组算式的对比，明确分数混合运算的运算顺序与整数相同：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的；再通过算式比较（如×与×），发现整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用。

教材例4给出两道用运算律简算的算式：×6×5（先用乘法交换律把5与6交换位置，再用乘法结合律计算，得6）和（+）×12（应用乘法分配律，得9+10＝19），引导学生运用运算律进行简便计算。

本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养：学生在“算—比—验”的过程中，经历从整数运算律到分数运算律的推广过程，体会类比与验证的数学方法，发展运算能力。

三、学情分析

学生已经掌握分数乘法（分数乘整数、一个数乘分数）的算法，也熟练掌握整数混合运算的运算顺序和整数乘法运算律，具备把整数运算律推广到分数的知识基础。

学生容易忽视运算顺序，先乘后加时先算加；应用分配律时漏乘其中一项；对“运算律对分数同样适用”缺少自觉验证的意识。

本课时的认知难点在于：一是正确运用分数混合运算的运算顺序；二是发现并验证整数乘法运算律对分数同样适用；三是根据算式特点灵活选择运算律进行简便计算。

四、教学目标

1. 掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行分数混合运算。

2. 理解整数乘法运算律对分数乘法同样适用，能运用交换律、结合律、分配律进行简便计算。

3. 在计算、比较、验证的过程中发展运算能力与推理意识，体会类比思想，感受运算律的应用价值。

五、教学重难点

教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：根据算式特点灵活选择运算律进行简便计算；验证整数运算律对分数乘法同样适用。

六、教学准备

教师：多媒体课件（算式对比演示、运算律验证展示）、学习单。

学生：学习单、草稿纸。

七、教学过程

（一）复习导入，激活经验（约5分钟）

教师活动：出示复习题：①说一说整数混合运算的运算顺序（没有括号的先算乘除、再算加减，有括号的先算括号里面）；②计算（12+8）×5和12×5+8×5，说一说运用了什么运算律。学生口答后，教师引导：这些运算律对分数乘法是否同样适用？顺势揭示课题：分数混合运算和简便运算。