第二单元 分数乘法 第2课时 一个数乘分数（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法

一个数乘分数（教学设计）

2026—2027学年六年级上册数学人教版

一、课题基本信息

二、教材内容分析

本课时是人教版（2022课标新版）六年级上册第二单元《分数乘法》第2课时的内容，学习一个数乘分数的意义和计算方法。第1课时学生已经掌握分数乘整数，本课时把乘法从“整数乘分数”拓展到“分数乘分数”，是分数乘法计算体系的完善，也为第3课时小数乘分数、第4课时混合运算和简便运算奠定基础。

教材例2(1)求2公顷的是多少公顷：即求2公顷的是多少，列式为2×，通过先约分（2和8约分）再计算，得到公顷，使学生理解整数乘分数的意义——求一个数的几分之几是多少。

教材例2(2)求公顷的是多少公顷，列式为×，借助直观图理解算理后归纳：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，计算得公顷。

本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识四大核心素养：学生在“列式—画图—类比—归纳”中，从整数乘分数的意义类推到分数乘分数的意义，经历“一个数乘分数就是求这个数的几分之几”的抽象过程，体会数形结合与类推的思想方法。

三、学情分析

学生已经掌握分数乘整数的意义与算法（用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分先约分），也能用长方形图表示一个分数的几分之几，为学习一个数乘分数奠定了知识与方法基础。

学生容易把“整数乘分数”与“分数乘整数”的意义混淆：分数乘整数是求几个相同分数的和，整数乘分数是求一个数的几分之几。对“分母相乘”的新规则，学生也容易沿用第1课时“分母不变”的经验，把分母也相加或保持不变。

本课时的认知难点在于：一是理解“一个数乘分数的意义”——求这个数的几分之几是多少；二是掌握分数乘分数的算法，明确“分子相乘、分母相乘”与分数乘整数的区别；三是约分的时机与方法（分子与分母交叉约分）。

四、教学目标

1. 理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。

2. 掌握分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，能约分的先约分，能正确计算并解决相关的简单实际问题。

3. 在画图、类推、归纳的过程中发展运算能力与推理意识，体会数形结合思想，感受分数乘法在生活中的应用价值。

五、教学重难点

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：借助图形理解算理，理解“分数乘分数，分子相乘、分母相乘”的道理；养成先约分再计算的意识。

六、教学准备

教师：多媒体课件（育苗基地情境、长方形图动态演示、约分过程展示）、长方形纸片、学习单。

学生：长方形纸片、彩色笔、直尺、学习单。

七、教学过程

（一）复习导入，激活经验（约5分钟）