2026-2027学年人教版八年级数学上册10月 阶段检测卷 （范围：三角形 ～ 全等三角形）

人教版 八上数学 10月 阶段检测卷 （范围：三角形 ~ 全等三角形） 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm　　B．2cm，3cm，4cm　　 C．4cm，4cm，8cm　　D．5cm，6cm，12cm 2. 若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等腰直角三角形 3. 三角形木支架具有稳定性，要使一个四边形木架不变形，至少需要钉上木条的根数是（　　） A．1根　　B．2根　　C．3根　　D．4根 4. 已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　） A．17　　B．22　　C．17或22　　D．13 5. 三角形的三条角平分线的交点在（ ） A．三角形内部　　B．三角形外部　　C．三角形边上　　D．以上都有可能 6. 如图，，，，则CF的长为（　　） A．2　　B．3　　C．4　　D．7 7. 在中，，，则的外角的度数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　） A．5　　B．6　　C．7　　D．8 10. 如图，在中，AD是BC边上的中线，BE是中AD边上的中线，若，则等于（　　） A．3　　B．6　　C．9　　D．12 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 在中，，，则__________。 2. 已知三角形的两边长分别为3和5，那么第三边长c的取值范围是__________。 3. 正五边形每个内角的度数是__________。 4. 若，且，，则__________。 5. 如图，AC与BD相交于点O，已知，，添加一个条件__________，可以使得（填一个即可）。 6. 如图，七星形ABCDEFG中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________°。 三、解答题（共6题，共52分） 1. （6分）已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多，求这个多边形的边数。 2. （6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，。求证：。 3. （8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，，。求证： （1）；（6分） （2）。（6分） 4. （10分）如图，，，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：。 5. （10分）如图，在中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是、的平分线，，，求和的度数。 6.（12分）如图，AB∥DC，AB⊥AD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD. (1)求AB，CD与BC的数量关系，并说明你的理由； (2)若把AB⊥AD条件去掉，则(1)中AB，CD与BC的数量关系 还成立吗？并说明你的理由． 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版八年级上册数学10月阶段检测卷（基础版）参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. A　　4. B　　5. A　　6. B　　7. B　　8. D　　9. D　　10. B 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.（或，任意一个正确答案均可） 6. 180° 三、解答题 1. 解：设这个多边形的边数为n，（1分） 多边形的外角和为，根据题意得： （3分） 展开整理得：（1分） 解得：（1分） 答：这个多边形的边数为7。 2. 证明：∵ ∴，即（2分） ∵，∴（1分） 在和中：（1分） （1分） ∴（1分） 3. 证明：（1）在和中，（1分） （2分） ∴；（2分） （2）∵，全等三角形对应边相等，（2分） ∴。（1分） 4. 证明：连接AD，（2分） 在和中：（2分） （2分） ∴，（2分） ∴，即AD平分，（2分） ∵，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得。（2分） 5. 解：∵AD是BC边上的高，∴，（1分） 在中，，（2分） ∴，（2分） ∵AE平分，∴，（2分） ∵BF平分，∴，（1分） 在中，， 综上，，。（2分） 6.解：（1）AB＋CD＝BC.理由如下：（1分） 过点E作EF⊥BC于点F， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE.（1分） 在△BAE与△BFE中， ∴△BAE≌△BFE(AAS)．∴AB＝FB.（2分） 同理可得△CDE≌△CFE(AAS)，∴CD＝CF.（1分） ∵CF＋BF＝BC，∴AB＋CD＝BC.（1分） （2）成立．理由如下：（1分） 在BC上截取BF＝AB. 在△BAE与△BFE中， ∴△BAE≌△BFE(SAS)．∴∠EAB＝∠EFB.（2分） ∵AB∥DC，∴∠EAB＋∠D＝180°. ∵∠EFB＋∠EFC＝180°，∴∠D＝∠EFC. ∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECF. 在△CDE与△CFE中， ∴△CDE≌△CFE(AAS)．∴CD＝CF.（2分） ∵CF＋BF＝BC，∴AB＋CD＝BC.（1分） $