3.5 直线、射线、线段（第2课时）课件 2026--2027学年北京版七年级数学上册

第3章 简单的几何图形 3.5 直线、射线、线段 （第2课时）射线 年 级：七年级上册 学 科：数学（北京版） 情境引入 手电筒的光 光束给我们以射线的印象，数学中的射线从一个端点向一方延伸。 观察：把光源的位置看作端点。 注意：数学射线向一方无限延伸。 情境引入 同一直线上的两种方向 从同一点出发，向左和向右延伸，可以得到两条不同的射线。 观察：向左延伸，向右延伸。 注意：端点相同，方向不同，射线也不同。 新知讲授 端点的位置 射线的端点是，是射线上的另一个点。 观察：限定射线从哪里开始。 注意：只帮助指明延伸方向。 新知讲授 命名顺序 射线OA 射线AO 射线的两个字母不能随意交换，端点字母要写在前面。 观察：的端点是，的端点是。 注意：交换顺序就改变了端点。 新知讲授 同名与异名 同一射线上、、按顺序排列时，射线与可以是同一条。 观察：与都从向右延伸。 注意：第二个字母可以换，端点不能换。 新知讲授 延伸方向 从经过，再沿同一方向继续延伸。 观察：画线经过后仍要向前延伸。 注意：不要在的另一侧继续画。 新知讲授 同线不同射线 同一直线上的两条射线，可能端点不同，也可能方向不同。 观察：同一直线只限定所在位置。 注意：还要分别核对端点和方向。 新知讲授 图示与概念 图上画出的部分有限，射线所表示的方向可以无限延伸。 观察：纸面上的画法不能画到无限远。 注意：不要用尺量图示来表示射线长度。 新知讲授 概念与结论 直线上的一点和它一旁的部分叫作射线，这个点叫作射线的端点。 新知讲授 概念与结论 射线可以用表示端点的一个点的大写字母和射线上表示另一个点的大写字母合在一起表示，但表示端点的字母要写在前边；也可以用一个小写字母表示。图中的射线可以表示为“射线”，也可以表示为“射线”。 例题讲解 巩固例题 确定端点 射线与射线的端点分别是什么？ 射线AB 射线BA 答：和。 端点看第一个字母。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 相同射线 、、在一直线上，在、之间。射线与是否相同？ 答：相同。 端点同为，延伸方向相同。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 不同方向 、、按顺序在一直线上，射线和相同吗？ 答：不相同。 端点相同，但方向相反。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 端点不同 、、依次共线，射线与是否相同？ 答：不同。 它们方向相同，但端点不同。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 一点两射线 在一条直线上取一点，以为端点能确定几条射线？ 答：条。 沿直线的相反两方各一条。 方法：从同一点沿相反两方分别计数。 注意：只数已标字母会遗漏射线。 例题讲解 巩固例题 两点四射线 一条直线上、不同，以它们为端点共有多少条射线？ 答：条。 每个端点各确定条。 方法：每个端点沿直线两方各计一条。 注意：端点不同的射线分开计数。 例题讲解 巩固例题 命名纠错 已知射线端点为，经过。可以写成射线吗？ 答：不可以，应写射线。 端点必须写在前面。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 作图步骤 在给出的、两点上，怎样画射线？ 答：以为端点，经过后继续延伸。 的另一侧不延伸。 方法：以为端点，经过后继续延伸。 注意：的另一侧不延伸。 例题讲解 巩固例题 名称数量 、、依次位于一条射线上，“”和“”两个名称一定指两条射线吗？ 答：不一定，这里是同一条射线。 端点、方向均相同。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 与直线比较 射线和直线的延伸方向有什么区别？ 答：射线向一方，直线向相反两方。 射线有个端点。 直线没有端点。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 例题讲解 巩固例题 不能倒读 射线从经过，倒读为射线会改变什么？ 射线CD 射线DC 答：端点与延伸方向都改变。 按首字母先找端点。 方法：先核对端点，再核对延伸方向。 注意：射线的端点字母应写在前面。 课堂练习 练习1 平面上，，，四点如图所示，用直尺在图中画出射线和射线。 答：从出发经过继续延伸；从出发经过继续延伸。 以为端点，经过后继续延伸。 以为端点，经过后继续延伸。 方法：从名称首字母表示的点出发，经过第二点延伸。 注意：与的端点分别为与。 课堂练习 练习2 ，是直线上的两个点，图中分别以，为端点的射线共有多少条，写出其中的两条。 答：共有条；可写射线、射线。 以为端点，向相反两方各有一条。 以为端点也有两条，共条。 方法：每个端点沿直线两方各计一条射线。 注意：有些射线不能用已有两个字母命名。 课堂练习 练习3 画出射线和射线，它们表示的是同一条射线吗？为什么？ 射线OA 射线AO 答：不是。 以为端点，以为端点。 沿同一直线，二者延伸方向相反。 方法：分别核对、的端点与延伸方向。 注意：射线名称不能随意颠倒字母。 课堂总结 射线 构成 一个端点 向一方延伸 命名 端点字母在前 另一点字母在后 判断相同 端点相同 延伸方向相同 作图 从端点出发 经过另一点延伸 特别提醒：第二字母表示射线上的另一点。 针对训练 训练1 端点填空 射线的端点是哪个点？ 答：。 射线名称首字母表示端点。 方法：从射线名称的第一个字母找端点。 注意：第二个字母表示射线上另一点。 针对训练 训练2 判断纠错 “射线和一定相同。”对吗？ 射线AB 射线BA 答：不对。 、不同，端点就不同。 方法：分别找两条射线的端点。 注意：端点不同的射线不会相同。 针对训练 训练3 规范作图 画从出发经过的射线，并写出名称。 答：射线。 从经过后继续延伸。 方法：从出发，经过后继续延伸。 注意：的另一侧不延伸。 方法总结 识图与表达 方法1　射线命名 ① 端点字母写在前面。 ② 第二字母表示射线上的另一点。 方法2　作图方向 ① 从端点出发经过另一点。 ② 只向这一方继续延伸。 针对训练 训练4 相同射线 、、依次共线，射线与是否相同？ 答：相同。 端点与方向都相同。 方法：比较端点和延伸方向这两个条件。 注意：两个条件都相同才是同一条射线。 针对训练 训练5 反向射线 、、依次共线，以为端点的射线与方向如何？ 答：方向相反。 两点、在两侧。 方法：先确定两侧分别是哪两个点。 注意：同一端点也可向相反两方延伸。 针对训练 训练6 射线计数 一条直线上取不同的个点、、，分别以它们为端点共有几条射线？ 答：条。 每个点各有条，。 方法：每个端点沿直线的两方各计一条。 注意：不要只数能用现有字母命名的射线。 方法总结 条件与推理 方法1　判断同一射线 ① 比较端点是否相同。 ② 再比较延伸方向是否相同。 方法2　射线计数 ① 先固定端点再分方向。 ② 不同端点的射线分别计数。 针对训练 训练7 命名辨析 射线端点是，经过，写成“射线”错在哪里？ 答：把端点写到了后面。 正确为射线。 方法：把表示端点的字母放在名称前面。 注意：射线的两个字母不能随意交换。 针对训练 训练8 同方向不同射线 、、依次共线，射线与方向相同，它们为何仍不同？ 答：端点不同。 分别从、开始。 方法：在同方向之外再检查起始端点。 注意：方向相同不保证射线相同。 针对训练 训练9 判断依据 判断两条射线是否相同，必须同时核对哪两个条件？ 答：端点相同、方向相同。 缺少任何一个条件都不能确定。 方法：同时核对起点和所朝方向。 注意：任一条件不同都会得到不同射线。 方法总结 作图与检验 方法1　换名检验 ① 同一边上可选不同点命名。 ② 保持端点与延伸方向不变。 方法2　常见错法 ① 交换首尾字母会改变端点。 ② 只看方向也可能误判。 针对训练 训练10 条件改写 图中、、依次共线，写出与射线相同的另一种名称。 答：射线。 从经过或方向相同。 方法：保持端点，改用同方向上的命名。 注意：端点不能改成或。 针对训练 训练11 应用 光束方向 灯位向标志发出笔直光束，用哪条射线表示？ 答：射线。 光束从灯位出发。 方法：把灯位作端点，照向方向作射线。 注意：名称要从光源写起。 针对训练 训练12 应用 路线延伸 勘测员以站点为起点，沿经过的笔直方向继续行进，应以什么图形表示这个方向？ 答：射线。 起点固定，向一方延伸。 方法：用固定起点与持续方向建立射线。 注意：向一方延伸与线段的有限长度不同。 方法总结 实际问题中的图形 方法1　实际方向 ① 把光源或起点作为端点。 ② 把持续向前的方向抽象为射线。 方法2　结果表达 ① 名称、起点、方向互相对应。 ② 画出超过第二个点的延伸部分。 $