2.5 一元一次方程（第3课时） 课件 2026--2027学年北京版七年级数学上册

第2章 一元一次方程 2.5 一元一次方程 （第3课时）去括号解一元一次方程 年 级：七年级上册 学 科：数学（北京版） 新知讲授 从问题进入本课 学习任务 去括号解一元一次方程 已有基础 移项、合并同类项。 今天关注 把含括号的方程转化为熟悉形式。 新知讲授 思考与交流 观察例给出的方程与我们已经会解的方程在形式上有什么不同。怎样把它们转化为已经会解的方程进行求解？ 答：含括号，先利用运算法则和运算律去括号。 解 例的方程含括号，例如 先展开为，再用已学移项与合并求解 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 例题讲解 例 2 解下列方程： （1） ； （2） 。 解第（1）题 解第（2）题 方法：先去括号，再移项、合并。 注意：负数乘括号，逐项处理符号。 新知讲授 思考与交流 上面的解法中用到了去括号法则。想一想：去括号时应注意哪些问题？ 答：括号前是负号时，括号内各项都要变号；乘法分配要乘每一项。 解 要写成，括号内两项都变号 要写成，乘法分配到每项 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 新知讲授 括号前的负号是乘以-1 表达 。 分配 。 结果 ；两项都要处理。 新知讲授 选择先除还是先展开 方程 。 先除以4 ，再得。 先去括号 ，得到，。 课堂练习 练习1 把下列各式中的括号去掉： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解第（1）题 括号前是+ 括号内、的符号保持 解第（2）题 括号前是- 与都变号 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 课堂练习 练习1 把下列各式中的括号去掉： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解第（3）题 括号前是+ 与的符号保持 解第（4）题 括号前是- m变，变 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 课堂练习 练习2 把下列各式中的括号去掉，并化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解第（1）题 解第（2）题 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 课堂练习 练习2 把下列各式中的括号去掉，并化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解第（3）题 解第（4）题 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 课堂练习 练习3 解方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解第（1）题 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 课堂练习 练习3 解方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解第（3）题 解第（4）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 课堂总结 去括号解一元一次方程 去括号 因数乘每一项 移项 同类项集中 合并 求得最简方程 系数 化为并检验 特别提醒：括号前负号作用于其中每一项。 针对训练 训练1 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 去括号：。 （2） 去括号并化简：。 解第（1）题 括号前为负号 、都变号 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 针对训练 训练1 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 去括号：。 （2） 去括号并化简：。 解第（2）题 分配得 合并得 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 针对训练 训练2 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练2 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练3 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练3 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 方法总结 识别方程结构 方法1　先观察 ① 数清未知数与次数 ② 选择最直接的等式变形 方法2　核对运算 ① 系数连同符号读取 ② 分数系数可乘倒数 针对训练 训练4 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练4 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练5 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 纠错：。 （2） 纠错：。 解第（1）题 应为 分别乘和 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 针对训练 训练5 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 纠错：。 （2） 纠错：。 解第（2）题 应为 要乘括号内每一项 不能只乘第一项 方法：运用分配律去括号，再合并同类项。 注意：括号前为负数时，每一项都要变号。 针对训练 训练6 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练6 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 方法总结 从错解中定位 方法1　逐行比较 ① 只检查这一行的变化 ② 找出符号或运算范围错误 方法2　给出改正 ① 写正确的中间等式 ② 重新求解并代回 针对训练 训练7 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练7 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练8 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 两边先乘得 方法：先同除以括号前的系数，再移项。 注意：两边必须除以同一个非零数。 针对训练 训练8 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 两边除以得 方法：先同除以括号前的系数，再移项。 注意：两边必须除以同一个非零数。 针对训练 训练9 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（1）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 针对训练 训练9 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解方程。 （2） 解方程。 解第（2）题 方法：先用分配律去括号，再移项合并。 注意：括号前是负数时，每一项都要改变符号。 方法总结 减少计算失误 方法1　合并同类项 ① 未知项与常数项分开 ② 系数带符号相加 方法2　回代检验 ① 左右分别计算 ② 两个结果必须相等 针对训练 训练10 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解，先除以与先去括号哪个更短？并求解。 （2） 解，并代入检验。 解第（1）题 先除以较短； 方法：观察方程结构，选择能减少运算的变形。 注意：每一步仍须满足等式的基本性质。 针对训练 训练10 巩固与提升 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 解，先除以与先去括号哪个更短？并求解。 （2） 解，并代入检验。 解第（2）题 代入两边均 方法：分别计算方程左边与右边再比较。 注意：两边数值相等才能说明是方程的解。 针对训练 训练11 应用与解释 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 有盒同样的笔，每盒支，另有支，共支；已列，求。 （2） 长方形长米、宽米，周长米，已列，求宽。 解第（1）题 支 两边除以得 方法：先求整份的总数，再加零散部分。 注意：份数、每份数量与补加量要区分。 针对训练 训练11 应用与解释 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 有盒同样的笔，每盒支，另有支，共支；已列，求。 （2） 长方形长米、宽米，周长米，已列，求宽。 解第（2）题 米 方法：长方形面积为长乘宽，周长为邻边和的两倍。 注意：面积与周长的单位不同。 针对训练 训练12 应用与解释 完成下面两个问题，并说明理由。 （1） 甲买件，每件元，乙买件，每件比甲便宜元；费用相同，已列，求。 （2） 一个数先加再乘，结果比原数大，已列，求该数。 解第（1）题 元 解第（2）题 第（1）题：总价等于单价乘数量。 注意：单价和总价使用相同的金额单位。 第（2）题：按语句中的和、差、倍数写关系。 注意：先分清谁与谁比较，再写运算顺序。 方法总结 解释实际结果 方法1　已知模型求解 ① 先按方程形式选择步骤 ② 解出未知数 方法2　回到题意 ① 对应所设量作答 ② 人数、长度、价格检查合理性 $