1.5 有理数的减法（第1课时）课件 2026--2027学年北京版七年级数学上册

第1章 有理数 1.5 有理数的减法 （第1课时）有理数的减法 年 级：七年级上册 学 科：数学（北京版） 情境引入 从已有经验走向本课 情境 温差的计算要求我们从一个数中减去另一个数，包括负数。 任务 有理数的减法 新知讲授 概念与法则 概念与法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 例子 。 要点 被减数不变；减号与减数同时改变。 新知讲授 概念的进一步说明 概念与法则 。 检验 取，，两边都等于。 注意 表示b的相反数，不一定是负数。 新知巩固 教材表格：四周温差 四周最高/最低平均气温分别为、、、℃。求各周温差。 答：℃、℃、℃、℃。 解 用最高气温减去最低气温。 负数气温同样可以比较温差。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 从逆运算理解减法 等于多少？哪一个数与相加得？ 答：。 解 ，所以差为。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 比较两个算式 与有什么关系？ 答：两式均等于。 解 减数换为相反数，同时减法换加法。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 解释字母法则 设，用加法说明。 答：，因此。 解 互为相反数相加得。 由两式都等于c可得结论。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 减去正数 计算：。 答： 解 减去，改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 减去负数 计算：。 答： 解 减去，改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 零减去一个数 计算：。 答： 解 减去，改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 新知巩固 一个数减去零 计算：。 答： 解 的相反数仍为。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（1）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（2）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（3）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（4）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 例题讲解 例 2 计算： （1） （2） 解第（1）题 （）。 解第（2）题 （）。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习1 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（1）题 。 解第（2）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习1 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（3）题 。 解第（4）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习1 计算： （5） （6） （7） （8） 解第（5）题 。 解第（6）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习1 计算： （5） （6） （7） （8） 解第（7）题 。 解第（8）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习1 计算： （9） （10） 解第（9）题 。 解第（10）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习2 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（1）题 。 解第（2）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习2 计算： （1） （2） （3） （4） 解第（3）题 。 解第（4）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习3 计算： （1） （2） （3） 解第（1）题 。 解第（2）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂练习 练习3 计算： （1） （2） （3） 解第（3）题 。 方法：减去一个数，改为加上它的相反数。 注意：减号与减数的符号都要对应改变。 课堂总结 有理数的减法 逆运算 减法与加法相关 已知和求一个加数 减法法则 减号改加号 减数改相反数 零 减数得相反数 减数不变 应用 统一正负基准 差的单位要明确 特别提醒：减去一个数时，被减数不变；减号与减数要同时改变。 针对训练 训练1 基础：减去正数 计算：。 答： 解 把减去改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练2 基础：减去负数 计算：。 答： 解 把减去改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练3 判断与纠错 （1）减去一个负数，结果等于加上对应正数。 √ 减数应换成其相反数。 （2）减法交换两个数后结果不变。 × 与不同。 （3）减去一个数等于这个数。 × 应等于这个数的相反数。 方法：先找定义中的条件，再作判断。 注意：错误陈述要给出反例或改正。 方法总结 减法转化的两项检查 方法1　保留被减数 ① 被减数照写，正负不变 ② 只改变减号和减数 方法2　改变减数 ① 减号改为加号 ② 减数换成它的相反数 针对训练 训练4 分数相减 计算：。 答： 解 减去，改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练5 小数相减 计算：。 答： 解 减去，改为加上。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练6 纠错：只变运算符号 有人把写成。错在哪里？ 答：减数没有改为相反数；应为。 解 减号与减数符号必须同时改变。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 方法总结 转化后怎样求和 方法1　同号相加 ① 取两个加数的共同符号 ② 再把绝对值相加 方法2　异号相加 ① 取绝对值较大数的符号 ② 较大绝对值减较小绝对值 针对训练 训练7 连续减法 计算：。 答： 解 每一个减号都改为加号，减数取相反数。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练8 填空：相同数相减 （　），括号里填什么？ 答：。 解 一个数减去自身为。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练9 混合三个数 计算：。 答： 解 先化为。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 方法总结 用加法检验减法 方法1　逆运算检查 ① 差加上减数 ② 结果应等于被减数 方法2　零的检查 ① 减去，原数不变 ② 减去一个数，得其相反数 针对训练 训练10 说明：差可能大于被减数吗 举一个有理数减法的例子，使差大于被减数。 答：如，。 解 减去负数等于加上正数。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练11 应用：昼夜温差 某地白天最高℃，夜间最低℃。温差是多少？ 答：℃。 解 最高温减最低温；减去变为加。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 针对训练 训练12 应用：高低位置差 潜水员在海平面下，观测台在海平面上。两者的竖直高度差是多少？ 答：。 解 以海平面为统一记录高度。 方法：把减数换成相反数，再按加法法则计算。 注意：被减数不变，减号与减数同时改变。 方法总结 温差和高度差 方法1　确定相减顺序 ① 温差用最高温减最低温 ② 高度差用较高位置减较低位置 方法2　解释差的意义 ① 位置记录使用同一零点 ② 差表示距离大小，保留单位 $