2.6 有理数的混合运算 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

2.6 有理数的混合运算　　浙教版数学 · 七年级上册 2.6　有理数的混合运算 第2章 有理数的运算 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 有理数的混合运算 1．下列 4 个式子中，计算结果最大的是（　　） A．-4+8 B． C． D． 2．下列计算结果正确的是（　　） A．2+(-2)÷3=0 B． C．-4×()=-3 D． 3．一个有理数混合运算的程序如图，当输入的数为 -2 时，输出的结果是（　　） A．1 B．2 C． D． 4．计算： ​ ​ ​ ​ 知识点2 利用有理数的混合运算解决实际问题 5．将一底面半径为 10 cm，高为 30 cm 的圆柱形木桶装满水，小明先将桶中的水倒满 1 个长、宽、高分别为 40 cm，30 cm，5 cm 的长方体容器，再把剩下的水倒入底面半径为 3 cm，高为 6 cm 的圆柱形杯子，可以倒满多少杯？请计算说明.（π 取 3，容器的厚度不计） 6．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高 100 米平均降低 0.6 ℃，已知山脚的温度是 25 ℃，山顶的温度是 -5 ℃. (1)求山脚与山顶的温度差. (2)求这座山的高度. (3)从山顶往下走 500 米，求这时的温度. ❖ 能力提升 ❖ 7．老师设计了接力游戏，让同学们用合作的方式完成有理数的混合运算，规则是每名同学只能利用前一位同学的式子进行一步计算，并将结果传给下一位同学，最后解决问题.如图所示的接力过程中，在哪位同学负责的那一步开始出错（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．有一种“24 点”的扑克牌游戏的规则：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算出结果为“24”者获胜.现已抽出如图所示的四张牌（A 表示 1），则可算出“24”点的算式是      （写出一个即可）. 9．定义一种新运算“☆”，规则：m☆，例如：2☆，解答下列问题： (1)(-3)☆2＝      . (2)(-1)☆[(-2)☆4]＝      . 10．在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： (1)上述三种思路中，不正确的是思路      . (2)请选择一种正确的思路计算： ()÷(). ❖ 素养提优 ❖ 11．利用图 1 中的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图条，灰色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该学生所在年级序号，其序号为 （规定 ）.如图 2，第一行数字从左到右依次为 0，1，1，1，则年级序号为 ，表示该学生为七年级的学生.第二行转换为班级序号，序号为 ，第三行、第四行分别为该学生学号十位数字与个位数字，依次为 ，，识别图条表示该学生为七（5）班 38 号学生. (1)识别图 3 中图条表示学生的信息为几年级几班学号是多少？ (2)请在图 4 中用铅笔准确表示八（6）班 17 号学生的识别图条. 参 考 答 案 有理数的混合运算　　 1．C　,因为-18<-4<4<8,所以C符合题意.故选C. 2．C　,故A错误; ,故B错误; ,故C正确; ,故D错误.故选C. 3．C　[]×()=(4-8)×()=1, ,所以输出的结果是,故选C. 4．解析　(1)原式 =2+3-4 =1. (2)原式 ​ ​ ​ (3)原式 ​ =-9-8 =-17. (4)原式=-1+(-10)×2×2-(2-9) =-1+(-40)-(-7) =-1+(-40)+7 =-34. 5．解析　()÷()=(3000π-6000)÷(54π)=3000÷162≈18.5(杯). 所以可以倒满18杯. 6．解析　(1)25-(-5)=30(℃). 故山脚与山顶的温度差是30℃. (2)30÷0.6×100=5000(米). 故这座山的高度是5000米. (3)-5+500÷100×0.6=-2(℃). 故这时的温度是-2℃. 7．B　, ∴在乙同学负责的那一步开始出错,故选B. 8．答案　(5÷1-2)×8(答案不唯一) 解析　(5÷1-2)×8=(5-2)×8=3×8=24, 故答案为(5÷1-2)×8(答案不唯一). 9．解析　(1)原式 (2)(-2)☆, 所以(-1)☆[(-2)☆4]=(-1)☆ 10．解析　(1)有理数除法不满足分配律,所以思路1错误;思路2先算括号内的和再相除,思路3先算原式的倒数再求原式,均符合除法法则,正确.故答案为1. (2)思路2、思路3任选一种作答即可. 选择思路2计算: 原式=()÷() ​ ​ ​ 11．解析　(1)题图3中,第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,则年级序号为,表示该学生为九年级学生, 第二行数字从左到右依次为1,0,0,0,则班级序号为,表示该学生为(8)班学生, 第三行、第四行分别为该学生学号十位数字与个位数字,依次为, , ∴识别题图3中图条表示该学生为九(8)班32号学生. , ∴第一行数字从左到右依次为1,0,0,0, , ∴第二行数字从左到右依次为0,1,1,0, , ∴第三行数字从左到右依次为0,0,0,1, , ∴第四行数字从左到右依次为0,1,1,1, ∴八(6)班17号学生的识别图条如图所示. 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $