2.6 有理数的混合运算同步练习2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算同步练习，分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，适配新授课知识巩固与运算能力、应用意识等核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择1-10题）|单一运算规则、符号法则、概念辨析|如第1题辨析运算正确性，第3题通过符号填空强化运算顺序，夯实基础| |提升（填空11-15题）|概念综合应用、简单实际问题|如第11题结合相反数与倒数，第15题BMI计算体现数学眼光观察现实世界| |综合（解答16-17题）|运算技巧、复杂实际问题解决|如第16题简便计算培养运算能力，第17题销售数据处理发展数学思维与语言表达|

浙教版数学七年级上册 2.6 有理数的混合运算 同步练习 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列4个式子中，计算结果最大的是（　　） A．-4+8 B． C． D． 3．若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是(　　） A．+ B．- C．× D．÷ 4．计算：（　　） A．-24 B．-48 C．-52 D．-84 5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天 A．510 B．511 C．513 D．520 6．水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．小明做这样一道题：“计算：”．其“□”处被污渍覆盖，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是．那么“”表示的数是（　　） A． B． C． D． 8．规定一种新运算：．计算的结果为（　　） A． B． C．19 D．29 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．淇淇在计算的平方时，误算成与2的积，求得的答案比正确答案（　　） A．小3 B．小15 C．大3 D．大15 二、填空题 11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则　 　． 12．计算：　 　． 13．若，则“□”内的数为　 　． 14．一件服装的标价为400元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　 　元． 15．近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI 中国标准如下：偏低： BMI<18.5； 正常： 18.5≤ BMI<24； 超重： 24≤ BMI<28； 肥胖： 已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为　 　.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”) 三、解答题 16． 用简便方法计算下面两题： （1） ； （2） . 17．中秋节是我国的传统节日，中秋节前月饼的销售量大幅增加．某月饼加工店计划每天销售月饼1000块，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是某一周月饼的销售量情况：（超出计划量为＋，不足计划量为－，单位：块） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 增减 （1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少块月饼？ （2）根据表中记录，中秋节（星期五）过后的两天共销售了多少块月饼？ （3）若每块月饼定价6元，则本周月饼的实际销售金额是多少？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，A错误； B、，B错误； C、，C错误； D、，D正确； 故答案为：D． 【分析】根据有理数的混合运算法则逐一计算即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A．， B．， C．， D．， ∵． ∴计算结果最大的是． 故选：C． 【分析】根据有理数的混合运算计算每个选项的值并比较大小，即可作出判断． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，若算式中的“”内应填入的运算符号是“”，即，故选项A不符合题意； 选项B，若算式中的“”内应填入的运算符号是“”，即，故选项B不符合题意； 选项C，若算式中的“”内应填入的运算符号是“”，即，故选项C符合题意； 选项D，若算式中的“”内应填入的运算符号是“”，即，故选项D不符合题意． 故选：C． 【分析】根据各选项的运算符号计算求出结果解答即可． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：-4+16-64=-52. 故答案为：C. 【分析】先算乘方，然后算加减，即可得出答案。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：（天）， 答：孩子自出生后的天数是510天． 故答案为：A． 【分析】根据数中各个数位上的数字所表示的实际意义，类比于十进制“满十进一，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数，从而列式计算即可． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：． 故答案为：B. 【分析】先运算有理数的乘法，然后运算加法解答即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意可得：， 故， ∴． 故选：B． 【分析】 将这个等式看作关于□中未知数的一元一次方程求解：根据等式，移项后可得，进一步计算即可得到□内的数值. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：C． 【分析】利用题干中的定义及计算方法列出算式，再求解即可. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故答案为D． 【分析】本题考查有理数的混合运算，核心是严格遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的”运算顺序，同时熟练掌握乘方、乘除、加减的基本法则。解题时需对每个选项按照运算顺序逐步计算，注意符号的正确处理，以及分数运算的准确性，通过逐一计算每个选项的结果，对比判断其正误。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：， ∴求得的答案比正确答案小15， 故答案为：B 【分析】本题结合条件，可以分别计算与2的积和的平方，再作差即可得出答案． 11．【答案】 【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴． 故答案为：． 【分析】先利用相反数和倒数的定义及意义可得，，再将其代入计算即可. 12．【答案】 【解析】【解答】 ； 故答案为：． 【分析】根据有理数的混合运算（含乘方）先计算乘方和绝对值，进而计算加法即可求解。 13．【答案】 【解析】【解答】解：由题意知：“”内的数， 故答案为：． 【分析】利用有理数的混合运算的计算方法（有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减）分析求解即可. 14．【答案】260 【解析】【解答】解：400×80%-60 =320-60 =260（元） 故答案为260． 【分析】根据“利润标价折扣进价”列式计算即可得出答案． 15．【答案】超重 【解析】【解答】解：∵BMI=体重÷身高的平方； ∴该同学的BMI值为：60÷（1.5）2=60÷2.25≈26.67； 根据 国家卫健委制定的BMI 中国标准超重： 24≤ BMI<28； ∴ 该同学合适的身体描述为 超重 . 故答案为： 超重 . 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据BMI=体重÷身高的平方计算公式计算该同学的值，并对照中国标准判断身体描述，即可得到答案． 16．【答案】（1）解：． （2）解：. 【解析】【分析】（1）、运用乘法分配律展开，再运用乘法法则计算即可； （2）利用加法交换律和结合律，把同号的数加起来，最后再进行异号两数相加. 17．【答案】（1）解：由表格得销售量最多的一天是星期五，其增减量为块；销售量最少的一天是星期日，其增减量为块； （块）． 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售1050块月饼； （2）解：（块）． 答：中秋节（星期五）过后的两天共销售了900块月饼； （3）解：（块）， （元）． 答：本周月饼的实际销售金额是42600元． 【解析】【分析】 （1）用单日销量最大的超额数值减去销量最低的亏欠数值，算出二者差值；（2）取出中秋周五之后两天的实际销量，相加求和； （3）先求出整周实际销售总量，再用单价乘总销量得到总销售额 ． （1）解：由表格得销售量最多的一天是星期五，其增减量为块；销售量最少的一天是星期日，其增减量为块； （块）． 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售1050块月饼； （2）解：（块）． 答：中秋节（星期五）过后的两天共销售了900块月饼； （3）解：（块）， （元）． 答：本周月饼的实际销售金额是42600元． 学科网（北京）股份有限公司 $