1.4 有理数的大小比较 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

1.4 有理数的大小比较　　浙教版数学 · 七年级上册 1.4　有理数的大小比较 第1章 有理数 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 利用数轴比较有理数大小 1．四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．在-3，-1.5，0，2这四个数中，最小的数是（　　） A．-3 B．-1.5 C．0 D．2 3．数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a，b，0，-a，-b的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．大于-3.3且小于2.7的整数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．在数轴上标出数0，，，-3对应的点，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接。 知识点2 利用法则比较有理数大小 6．在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（　　） A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 7．有理数中，最大的负整数是      ，最大的非正数是      ，最小的非负数是      。 8．比较下面各对数的大小，并说明理由. (1)-3与 与 (3)-π与-3.14. 与 ❖ 能力提升 ❖ 9．【多选】下列各组有理数的大小比较中，正确的是（　　） A．+(-3)>-(-4) B．-(-2)<-|+2| C．+|-3|>-(+5) D． 10．已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系不正确的是（　　） A． B． C．|a|>|b|>0 D．|b|>|a|>0 11．若a，b是有理数，且|a|=a，|b|=-b，a>|b|，则用数轴上的点来表示a，b正确的是（　　） 12．定义：[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数.例如：[4.8]=4，{-0.8}=0，则[-1.2]      {-3.1}（填“>”“<”或“=”）. 13．如图，回答下列问题： (1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示的数为3，点B表示的数为-2. (2)将4，|-1|对应的点表示在所画的数轴上，并将4，|-1|，3，-2这四个数用“<”连接起来. 14．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为-3，-1.5，2，3.5，回答下列问题： (1)将点A，B，C，D表示的数用“<”连接起来. (2)若数轴上的点E到点C的距离为2，请直接写出点E表示的数. (3)若将原点改在C点，则点A，B，C，D所表示的数分别为多少？将这些数用“<”连接起来. (4)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了关于数轴的什么性质？ ❖ 素养提优 ❖ 15．比较两个数的大小的方法.若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通分，计算量大，所以可以使用如下的方法比较. 解：因为，，所以，所以 (1)上述方法是先通过找中间量      来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，      大的数反而小来比较，这种方法叫作借助中间量比较法. (2)利用上述方法比较与的大小. 参 考 答 案 有理数的大小比较　　 1．D　在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,所以四个点中表示的数最大的点是点 D. 2．A　将-3,-1.5,0,2 这四个数表示在数轴上如下: 所以-3<-1.5<0<2,故选 A. 3．B　a,b,0,-a,-b 对应的点在数轴上的位置如图, 所以 .故选 B. 4．A　如图,将-3.3 和 2.7 表示在数轴上, 易知大于-3.3 且小于 2.7 的整数有-3,-2,-1,0,1,2,共 6 个.故选 A. 5．解析　如图, 所以 6．D　因为|-259|=259,|-218|=218,|-210|=210,|-117|=117,259>218>210>117, 所以-259<-218<-210<-117, 所以熔点最高的是固态酒精,故选 D. 7．答案　-1;0;0 8．解析　(1)因为,且, 所以,即 (2)因为,且, 所以,即 (3)因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,且 π>3.14, 所以-π<-3.14. (4)因为,且, 所以,即 【技巧归纳】比较两个负数大小的一般步骤:(1)先求出两个负数的绝对值;(2)比较两个绝对值的大小;(3)根据"两个负数,绝对值大的反而小"确定原数的大小. 9．CD　A.因为+(-3)=-3,-(-4)=4,-3<4,所以+(-3)<-(-4),故该选项错误;B.因为-(-2)=2,-|+2|=-2,2>-2,所以-(-2)>-|+2|,故该选项错误;C.因为+|-3|=3,-(+5)=-5,3>-5,所以+|-3|>-(+5),故该选项正确;D.因为,所以,故该选项正确.故选 CD. 10．D　由题图可知 ,故 A 正确;-a 是正数,-b 是负数,所以,故 B 正确;因为离原点越近,绝对值越小,所以|a|>|b|>0,故 C 正确,D 错误,故选 D. 11．C　因为|a|=a,|b|=-b,所以 ,因为 a>|b|,所以数 a 所对应的点到原点的距离大于数 b 所对应的点到原点的距离,故选 C. 12．答案　> 解析　根据题意得[-1.2]=-2,{-3.1}=-3,所以[-1.2]>{-3.1},故答案为>. 13．解析　(1)如图. (2)在数轴上表示各数如下: 所以-2<|-1|<3<4. 14．解析　(1)由数轴可知,-3<-1.5<2<3.5. (2)因为数轴上的点 E 到点 C 的距离为 2,所以点 E 表示的数为 2-2=0 或 2+2=4,所以点 E 表示的数为 0 或 4. (3)若原点改在 C 点,则点 A,B,C,D 所表示的数分别为-5,-3.5,0,1.5, 所以-5<-3.5<0<1.5. (4)未改变.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大. 15．解析　;绝对值. (2)因为,所以,所以 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $