1.4　有理数的大小比较 同步练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的大小比较同步练，以三级分层设计（基础概念→数轴应用→综合推理）实现从单一比较到问题解决的进阶，适配新授课知识内化与核心素养（抽象能力、几何直观、推理意识）培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-7题）|有理数大小比较基本法则|选择题直接考查正数、负数、0的比较及简单应用（如温度比较）| |提升层（8-11题）|数轴表示与距离、绝对值初步|结合实际情境（零件长度），通过填空、数轴作图深化比较方法| |综合层（12-17题）|绝对值性质、分类讨论、推理应用|含开放题（写整数）、探究题（平移点）、推理题（已知|a|,|b|求大小关系），发展推理意识与几何直观|

1.4　有理数的大小比较 分值：86分 选择题每小题3分 1.下列有理数的大小比较，正确的是(　B　) A.0＜－2 B.－5＜3 C.－2＜－3 D.1＜－4 2.在下列四个数中，最大的是(　D　) A.－2 B.0 C.2 D.5 3.在下列有理数中，比2小的是(　D　) A.5 B.4 C.3 D.－1 4.在下列温度中，比－3 ℃低的是(　A　) A.－5 ℃ B.－2 ℃ C.0 ℃ D.2 ℃ 5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(　B　) A.－3 B.1 C.2 D.3 【解析】 因为|－3|=3，|1|=1，|2|=2，|3|=3，而3＞2＞1，所以1与原点距离最近。 6.下列说法中，错误的是(　D　) A.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 B.数轴上的两个有理数，大的在右边 C.数轴上的两个负有理数，大的离原点近 D.数轴上的两个有理数，大的离原点远 7.下表是四个城市某天上午9时的气温，则气温最低的城市是(　A　) 杭州 宁波 温州 嘉兴 －2 ℃ 1 ℃ 0 ℃ －1 ℃ A.杭州 B.宁波 C.温州 D.嘉兴 8.(3分)质量检测员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数。抽查结果如下：第一个为＋0.03 mm，第二个为－0.02 mm，第三个为＋0.05 mm，第四个为－0.01 mm，则长度最短的零件是第　二　个，最接近规定长度的零件是第　四　个。  9.(4分)比较下列各组有理数的大小(填“＞”“＜”或“=”)： (1)(1分)－4　＜　2；  (2)(1分)3　=　；  (3)(1分)－　＞　－；  (4)(1分)。  【解析】 (3)因为， 所以－＞－。 (4)因为=1=1， 所以。 10.(8分)比较下列有理数的大小。 (1)(2分)－和－； (2)(2分)－和－； (3)(2分)0和－|－100|； (4)(2分)2和|－2.5|。 解：(1)因为，所以－＞－。 (2)因为，所以－＞－。 (3)因为－|－100|=－100， 所以0＞－|－100|。 (4)因为|－2.5|=2， 所以2=|－2.5|。 11.(8分)如图，数轴上每两个刻度相距1个单位长度，点A表示的数是－3。 (1)(4分)在图中数轴上标出原点，并指出点B所表示的数。 (2)(4分)在图中数轴上表示下列各数：2.5，－2，|－1.5|，－(＋2)，并用“＜”把这些数从小到大连接起来。 解：(1)如答图1。 第11题答图1 点B表示的数是4。 (2)|－1.5|=1.5，－(＋2)=－2， 所以在数轴上表示各数如答图2。 第11题答图2 －2＜－(＋2)＜|－1.5|＜2.5。 12.下列说法中，正确的是(　C　) A.有最大的负数，没有最小的正数 B.有最小的负数，没有最大的正数 C.没有最大的有理数和最小的有理数 D.有最小的负整数和最小的正整数 13.(3分)写出所有绝对值大于3且小于6的整数：　5，4，－4，－5　。  14.(6分)在数轴上标出表示－1的点M，写出将点M在数轴上平移4个单位长度后得到的点表示的数。 解：在数轴上标出表示－1的点M如答图所示。 将点M平移4个单位长度后得到的点表示的数是3或－5。 第14题答图 15.(10分)操作与探索： (1)(4分)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数。 (2)(3分)请你在图中标出表示有理数－的点E，表示有理数3的点F，图中所表示的数互为相反数的点是　A和F　。  (3)(3分)请比较有理数－，－，－的大小。 解：(1)由点A和点C所代表的数及刻度可知，数轴的单位长度是1，则点A，B，C，D表示的数分别是－3，－1.5，0，2。 (2)如答图。 第15题答图 (3)－＜－＜－。 16.(10分)数轴上有四个点A，B，C，D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点的左边，点B，D在原点的右边。 (1)(4分)请分别写出A，B，C，D四点表示的数。 (2)(3分)比较这四个数的大小，并用“＞”连接。 (3)(3分)在数轴上，到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是什么？ 解：(1)设点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d。 因为点A，B，C，D与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度， 所以|a|=1，|b|=2，|c|=3，|d|=4。 又因为点A，C在原点左边，点B，D在原点右边， 所以a＜0，b＞0，c＜0，d＞0， 所以A，B，C，D四点表示的数分别为－1，2，－3，4。 (2)4＞2＞－1＞－3。 (3)－3或1。 17.(10分)[推理能力](1)(5分)已知|a|=5，|b|=3，且a＞b，求a和b的值。 (2)(5分)若|a|＜b成立，比较a，b，－b之间的大小关系。 解：(1)因为|a|=5，|b|=3， 所以a=5或－5，b=3或－3。 又因为a＞b， 所以a=5，b=3或a=5，b=－3。 (2)因为|a|＜b成立， 所以b＞0，所以－b＜0， 所以利用数轴可知－b＜a＜b。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4　有理数的大小比较 分值：86分 选择题每小题3分 1.下列有理数的大小比较，正确的是( ) A.0＜－2 B.－5＜3 C.－2＜－3 D.1＜－4 2.在下列四个数中，最大的是( ) A.－2 B.0 C.2 D.5 3.在下列有理数中，比2小的是( ) A.5 B.4 C.3 D.－1 4.在下列温度中，比－3 ℃低的是( ) A.－5 ℃ B.－2 ℃ C.0 ℃ D.2 ℃ 5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( ) A.－3 B.1 C.2 D.3 6.下列说法中，错误的是( ) A.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 B.数轴上的两个有理数，大的在右边 C.数轴上的两个负有理数，大的离原点近 D.数轴上的两个有理数，大的离原点远 7.下表是四个城市某天上午9时的气温，则气温最低的城市是( ) 杭州 宁波 温州 嘉兴 －2 ℃ 1 ℃ 0 ℃ －1 ℃ A.杭州 B.宁波 C.温州 D.嘉兴 8.(3分)质量检测员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数。抽查结果如下：第一个为＋0.03 mm，第二个为－0.02 mm，第三个为＋0.05 mm，第四个为－0.01 mm，则长度最短的零件是第　 　个，最接近规定长度的零件是第　 　个。  9.(4分)比较下列各组有理数的大小(填“＞”“＜”或“=”)： (1)(1分)－4　 　2；  (2)(1分)3　 　；  (3)(1分)－　 　－；  (4)(1分)。  \10.(8分)比较下列有理数的大小。 (1)(2分)－和－； (2)(2分)－和－； (3)(2分)0和－|－100|； (4)(2分)2和|－2.5|。 11.(8分)如图，数轴上每两个刻度相距1个单位长度，点A表示的数是－3。 (1)(4分)在图中数轴上标出原点，并指出点B所表示的数。 (2)(4分)在图中数轴上表示下列各数：2.5，－2，|－1.5|，－(＋2)，并用“＜”把这些数从小到大连接起来。 12.下列说法中，正确的是( ) A.有最大的负数，没有最小的正数 B.有最小的负数，没有最大的正数 C.没有最大的有理数和最小的有理数 D.有最小的负整数和最小的正整数 13.(3分)写出所有绝对值大于3且小于6的整数：　 　。  14.(6分)在数轴上标出表示－1的点M，写出将点M在数轴上平移4个单位长度后得到的点表示的数。 15.(10分)操作与探索： (1)(4分)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数。 (2)(3分)请你在图中标出表示有理数－的点E，表示有理数3的点F，图中所表示的数互为相反数的点是　 　。  (3)(3分)请比较有理数－，－，－的大小。 16.(10分)数轴上有四个点A，B，C，D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点的左边，点B，D在原点的右边。 (1)(4分)请分别写出A，B，C，D四点表示的数。 (2)(3分)比较这四个数的大小，并用“＞”连接。 (3)(3分)在数轴上，到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是什么？ 17.(10分)[推理能力](1)(5分)已知|a|=5，|b|=3，且a＞b，求a和b的值。 (2)(5分)若|a|＜b成立，比较a，b，－b之间的大小关系。 学科网（北京）股份有限公司 $