2.3《有理数的乘法》 同步练 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

2.3 有理数的乘法　　浙教版数学 · 七年级上册 2.3　有理数的乘法 第2章 有理数的运算 第1课时 有理数的乘法法则　　 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 有理数的乘法法则 1．若 (-5)×□ 的运算结果为负数，则□内的数字可以为（　　） A．0 B．-1 C．2 D．-3 2．下列式子中，积的符号为负的是（　　） A． B． C．(-3)×()×7×0 D．()×()×(-5)×() 3．计算： (1)(-6)×0. ​ (3)(-6)×(). ​ 知识点2 倒数 4．-2 026 的倒数是      ； 的倒数是      . 5．已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 的值为      . ❖ 能力提升 ❖ 6．（多选）下列说法中，错误的是（　　） A．互为倒数的两个数的积可能为 0 B．几个有理数相乘，负因数为奇数个时，乘积为负数 C．多个有理数相乘的积不为 0 D．绝对值和倒数都等于它本身的数只有 1 7．如图，数轴上有①②④四个部分，已知 ，，则原点所在的部分是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．若 a,b,c,d 为互不相等的整数，且 ，则 a+b+c+d=      . 9．已知|a|=4，|b|=5，根据下列条件，解答问题. (1)当 时，求 a+b 的值. (2)当 时，求 a-2b 的值. 第2课时 有理数的乘法运算律　　 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 有理数的乘法运算律 1．计算 的结果是（　　） A．1 B．-1 C． D． 2．算式中，运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 3．下列运算过程： ①； ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)； ③； ④[3×(-2)]×(-5)=3×2×5. 其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．请在下列括号里填写运算的依据，并算出最终结果. 24×()×() （      ） （      ） （      ） …… 5．计算： ​ (2)()×(-36). ​ ​ 知识点2 乘法运算律的应用 6．某车间要加工一批零件，共2 700 个，第一天加工了这批零件的，第二天加工了这批零件的，第三天加工了这批零件的，问还剩下多少个零件待加工？ ❖ 能力提升 ❖ 7．若(-2 023)×100 的值记为 p，则(-2 023)×99 的值可表示为（　　） A．p+1 B．p-1 C．p+2 023 D．p-2 023 8．如图所示的是一个运算程序，若输入 x 的值为-5，则输出 y 的值为      . 9．学习了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题. 计算：①； ② 下面是文文和园园的计算过程： (1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算. (2)园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程. 10．阅读材料，回答问题. ， ​ 根据以上信息，求出下式的结果. ()×()×()×· s×()×()×()×()×· s×(). ❖ 素养提优 ❖ 11．在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将2 026 说给第一名同学，第一名同学将它减去它的的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四名同学，……，照这样的方法直到全班 40 名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师.你知道最后的结果吗？ 参 考 答 案 第1课时 有理数的乘法法则　　 1．C　(-5)×0=0,(-5)×(-1)=5,(-5)×2=-10,(-5)×(-3)=15，四个算式的运算结果中，只有-10是负数，故选C。 2．B　A.负因数有2个，积的符号为正，不符合题意；B.负因数有3个，积的符号为负，符合题意；C.积为0，不符合题意；D.负因数有4个，积的符号为正，不符合题意。故选B。 3．解析　(1)原式=0。 (2)原式。 (3)原式。 (4)原式。 4．答案　 解析　因为(-2026)×()=1，所以-2026的倒数为可化为，因为()×()=1，所以的倒数为。 5．答案　1 解析　因为a与b互为相反数，所以， 因为c与d互为倒数，所以， 所以故答案为1。 6．ABC　A.互为倒数的两个数的积为1，原说法错误；B.几个有理数相乘，负因数为奇数个时，乘积为0或负数，原说法错误；C.多个有理数相乘的积可能为0，原说法错误；D.绝对值和倒数都等于它本身的数只有1，原说法正确.故选ABC。 7．B　因为，，所以，所以a,b异号，所以原点在a,b两数所对应的点之间，即原点所在的部分是②，故选B。 8．答案　5或-5 解析　因为1×2×3×1=6，a,b,c,d为互不相等的整数，且， 所以四个数中有一个为负数或者三个为负数，且1和-1必须同时存在， 所以当四个数分别为1,-1,2,3时，， 当四个数分别为1,-1,-2,-3时，. 综上所述，或-5。 9．解析　(1)因为|a|=4，|b|=5， 所以，， 因为，，所以，， 所以. (2)因为|a|=4，|b|=5， 所以，， 因为，所以，或，. 当，时，；当，时，. 所以a-2b的值为±14。 第2课时 有理数的乘法运算律　　 1．B　。 2．D　在解题过程中，运用了乘法交换律和乘法结合律。故选D。 3．A　①，故①错误； ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)，故②正确； ③，故③正确； ④[3×(-2)]×(-5)=3×(-2)×(-5)=3×2×5，故④正确。 综上，运算过程错误的个数是1。故选A。 4．解析　24×()×() （乘法交换律） （乘法结合律） （分配律） ​ ​ =-2。 5．解析　(1)原式。 (2)原式。 (3)原式。 (4)原式。 6．解析　（个）。 答：这批零件还剩750个待加工。 7．C　因为(-2023)×100的值记为p，所以(-2023)×99=(-2023)×(100-1)=(-2023)×100-(-2023)×1=(-2023)×100+2023=p+2023。故选C。 8．答案　1 解析　。 9．解析　(1)原式=()×[]=()×3=-7。 (2)有错误，园园错误地将带分数拆分为，正确拆分应为，再利用分配律计算，正确的计算过程如下： 原式。 10．解析　原式 =()×()×()×· s×() =1×1×1×· 。 11．解析　2026×()×()×()×· s×() ​ 。 最后结果为。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $