1.3 绝对值 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

1.3 绝对值　　浙教版数学 · 七年级上册 1.3　绝对值 第1章 有理数 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 绝对值的概念 1．|-2|的绝对值是（　　） A．2 B． C．-2 D． 2．在数中，绝对值最小的是（　　） A． B．-1 C．1 D．0 3．点A,B,C在数轴上的位置如图所示。 (1)点A表示的数是      ，它到原点的距离是      ，所以|-2|=      。 (2)点B表示的数是      ，它到原点的距离是      ，所以|0|=      。 (3)点C表示的数是      ，它到原点的距离是      ，所以|4|=      。 4．填表： 5．写出下列各数的绝对值。 。 (2)0。 (3)-13。 。 。 6．计算： 。 (2)|-13|-|-5|+|-3|。 知识点2 绝对值的性质 7．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　） A．4 B．-4 C．4或-4 D．2或-2 8．如果|a|=|b|，那么a与b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．相等或互为相反数 ❖ 能力提升 ❖ 9．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数是正数 B．若|m|>m，则 C．若|a|>|b|，则 D．任何有理数小于或等于它的绝对值 10．若|a-1|与|b-2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．-3 C．0 D．3或-3 11．绝对值大于2且小于5的负整数是      。 12．由绝对值的定义可知，对任意有理数a，|a|≥ 0，当时，|a|取到最小值，为0，则|a|+5的最小值是      ，要使式子6-|2a+4|取到最大值，则有理数a的值是      。 13．国际乒乓球联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数）。 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明。 (2)若规定与标准质量误差不超过0.1克的为优等品，超过0.1克但不超过0.3克的为合格品，超过0.3克的为不合格品，在这6个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由。 ❖ 素养提优 ❖ 14．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x对应的点与原点之间的距离，即|x|=|x-0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应的两点之间的距离。这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应的两点之间的距离。 例1：已知|x|=2，求x的值。 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2,2，所以x的值为-2或2。 例2：已知|x-1|=2，求x的值。 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3,-1，所以x的值为3或-1。 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值。 (1)|x|=3。 (2)|x-2|=4。 参 考 答 案 绝对值　　 1．A　|-2|=2，2 的绝对值为 2，故选 A。 2．D　-1 的绝对值是 1，1 的绝对值是 1， 的绝对值是 ，0 的绝对值是 0，所以绝对值最小的是 0，故选 D。 3．答案　(1)-2；2；2　(2)0；0；0　(3)4；4；4 4．解析 原数：、3、-4.25、0、4 或 -4 相反数：、-3、4.25、0、-4 或 4 绝对值：、3、4.25、0、4 5．解析　。(2)|0|=0。(3)|-13|=13。。。 6．解析　(1)原式。(2)原式=13-5+3=11。 7．C　数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数的绝对值是 4，所以点 A 表示的数为 4 或 -4。 8．D　根据绝对值的性质可知，若 |a|=|b|，则 a 与 b 相等或互为相反数。故选 D。 9．BD　绝对值是它本身的数除了正数还有 0，故 A 错误；当 时，|m|=m，当 时，|m|>m，故 B 正确；|-3|>|-1|，但 -3<-1，故 C 错误；正有理数和 0 等于它们的绝对值，负有理数小于它的绝对值，故 D 正确。 10．A　因为 |a-1| 与 |b-2| 互为相反数，所以 |a-1|+|b-2|=0，又因为 |a-1|≥ 0，|b-2|≥ 0，所以 ，，所以 ，，所以 。故选 A。 11．答案　-3，-4 解析　绝对值大于 2 且小于 5 的负整数是 -3，-4。 12．答案　5；-2 解析　由绝对值的概念可知，当 时，|a|+5 的值最小，是 5。当 |2a+4|=0 时，6-|2a+4| 取到最大值，所以 ，所以 。 13．解析　(1)三个误差相对较小一些的乒乓球为四号球、五号球、二号球。因为 |0|<|-0.08|<|+0.1|<|-0.15|<|0.2|<|-0.5|，所以四号球、五号球、二号球的误差相对较小一些。 (2)优等品：二号球、四号球、五号球。合格品：三号球、六号球。不合格品：一号球。理由：|-0.5|=0.5>0.3，|+0.1|=0.1，0.1<|0.2|=0.2<0.3，|0|=0<0.1，|-0.08|=0.08<0.1，0.1<|-0.15|=0.15<0.3。 14．解析　(1)在数轴上与原点距离为 3 的点表示的数为 -3，3，所以 x 的值为 -3 或 3。 (2)在数轴上与 2 对应的点的距离为 4 的点表示的数为 -2，6，所以 x 的值为 -2 或 6。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $