1.3绝对值 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以“基础-综合-创新”三层设计，覆盖绝对值的意义、计算及几何应用，通过概念辨析、实际情境与探究问题，培养运算能力与几何直观，适配新授课知识巩固与思维提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|绝对值的意义、计算|填空（数轴距离）、选择（教材变式），夯实概念| |规律方法综合练|相反数、数轴距离、实际应用|情境题（饼干质量）、综合计算（绝对值和），训练推理意识| |拓广探究创新练|绝对值几何意义|探究题（数轴上点距离），提升创新意识|

第一章 有理数 1.3 绝对值 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 绝对值的意义 1.(1)数轴上表示 1 的点到原点的距离是 ,所以|1|= ; (2)数轴上表示一1 的点到原点的距离是 ,所以|-1|= ; (3)数轴上表示 0 的点到原点的距离是 ,所以|0|= . 2.一9的绝对值是 ( ) B.9 C. D.-9 3.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图1-3-1所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A. a B. b C. c D. d 知识点2 绝对值的计算 4. 计算:|-2|= . 5.绝对值等于3的数是 . 6.画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，并求出这些数的绝对值. —3,0,2 ,—1.5,4,+3.5. 7. 求绝对值等于下列各数的数:3,2025,0,1 8.(教材课内练习 T4 变式)计算： (3)|-3|-|-1|+|-3|. 规律方法综合练 训练思维 9. - |-2025|的相反数为 ( ) A.-2025 B.2025 10.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是( ) A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或0 11.(教材作业题 T6交式)数轴上到表示一2 的点的距离等于3的点表示的数是 ( ) A.3或-3 B.-5 C.1 D.1或-5 12.若绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，则这两个数分别是 13.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“十”“一”分别表示比标准质量多和少，用绝对值判断质量最符合标准的一种食品是 饼干. 成化 戚味 甜味 酥脆 +10g -8.5g +5g -3g 14.绝对值小于3的整数是 . 15. 已知|x-1|+|y-3|=0,则x×y= . 学科网（北京）股份有限公司 16.(2023杭州模拟改编)判断下列说法的对错，如果错误，请你举例说明. ①有理数的绝对值一定是正数； ②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③绝对值等于它本身的数是0； ④互为相反数的两个数的绝对值相等； ⑤绝对值最小的数是0. 17.文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习. (1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的单位长度画数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数； (2)用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程. 18.新考法探究性学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数. 根据以上阅读材料，解决下面的问题： (1)|3.14-π|= ; (2)若有理数a<b,则|a-b|= ; (3)计算: 拓广探究创新练 提升素养 19.核心素养运算能力先阅读下面的材料，再解决问题. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示2 的点到原点的距离为|2|，数轴上表示-2的点到原点的距离为|-2|；数轴上表示x 的点到原点的距离为|x|，则|x-4|的意义是数轴上表示x的点与表示4的点之间的距离. 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1)|x-5|的意义是 ; (2)若数轴上表示x 的点与表示8的点之间的距离是7，则x的值为 ； (3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|1-x|+|x-4|=3. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.(1)1 1 (2)1 1 (3)0 0 2. B 3. A 4. 2 5. ±3 6.解：如图所示： 1.5,|4|=4,|+3.5|=3.5. 7. ±3,±2025,0,±1 8. (1) (2)7(3)59. B 10. C 11. D 12. 2和-2 13. 酥脆 14. 0,±1,±2 15, 3 16.解：①错误，0 的绝对值是0，0 既不是正数，也不是负数. ②错误，0的绝对值的相反数是0，0既不是正数，也不是负数. ③错误，正数的绝对值也等于它本身。 ④对.⑤对. 17. 解:(1)如图: 文具店表示的数是一200，书店表示的数是100. (2)|100|+|100|+|-200|+|-200|=600(米). 答：小明这一天所走的路程是600米。 18. 解:(1)π-3.14 (2)b-a 19.解：(1)数轴上表示x 的点与表示5的点之间的距离 (2)1或15 (3)由题意，知表示数1与x 的两点之间的距离和表示数x与4的两点之间的距离之和为3. 又表示1与4的两点之间的距离为3，所以x在1与4之间(含1与4)，故整数x=1,2,3,4. 4 学科网（北京）股份有限公司 $