安徽省合肥市第一中学等省级名校2016-2017学年高二上学期期末大联考数学（文）试题（PDF版）

1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D D C C B D A C A 二．填空题 13.， 14. 4 15. ． 16. 12 17.解：对于命题：因为对于任意的，成立，所以；对于命题：因为存在使成立，所以，解得或；由题干知且是真命题，得到、都是真命题，二者集合交集为或。 故本题正确答案为或。 18.（1）　若 x＝2；若 y＝(x－2)＋1 （2） 19. （1）证明：取PD的中点H，连接HN，AH， ∵H，N分别是PD，PC的中点，∴HN∥DC且HN=DC. 又四边形ABCD是平行四边形，M是AB的中点， ∴AM∥DC且AM=DC，∴HN∥AM且HN=AM， ∴四边形AMNH为平行四边形， ∴MN∥AH.又MN⊄平面PAD，AH⊂平面PAD，∴MN∥平面PAD； （2）解：若平面MNQ∥平面PAD，则应有MQ∥PA.∵M是AB的中点， ∴Q是PB的中点.即当Q为PB的中点时，平面MNQ∥平面PAD. 20. 解：（1）圆C的圆心为(－1,0)，半径r＝2， 由于圆C上恰有三个点到直线m的距离为1，则圆心到直线m的距离恰为1， 由于直线m经过原点，圆心到直线m的距离最大值为1. 所以满足条件的直线就是经过原点且垂直于OC的直线，即y轴， 所以直线方程为x＝0. （2）设直线方程为y－2＝k(x－1)，则d＝＝2， 解得k＝，所求直线为y－2＝(x－1)，即x－3y＋5＝0， 斜率不存在时，直线方程为x＝1， ∴切线l的方程为x＝1或x－3y＋5＝0， 21.解：（Ⅰ）证明：因为点是菱形的对角线的交点， 所以是的中点.又点是棱的中点， 所以是的中位线，. …………2分 因为平面,平面， 所以平面. …………4分 （Ⅱ）证明：由题意，, 因为,所以，. …………6分A B C M O D 又因为菱形，所以. …………7分 因为, 所以平面， 因为平面， 所以平面平面. ……………9分 （Ⅲ）解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积. ……10分 由（Ⅱ）知，平面， 所以为三棱锥的高. …………11分 的面积为， 所求体积等于. …… 22. $$ 命题：合肥一中 监制：合肥一中智慧学院 第 1 页 共 4页 A B C P F E 2016-17 学年第一学期合肥一中省级名校大联考高二年级（文科） 数学学科试卷 分值：150 分 时长：120 分钟 命题：合肥一中 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.直线 3 1 0x y   的倾斜角是（ ） A.30 B.60 C.120 D.150 2.抛物线 21 4 y x 的准线方程是（ ） A． 1x   B． 2x   C． 1y   D． 2y   3.下列四种说法中，正确的是（ ） A．  1,0A   的子集有 3个；B．“若 2 2 ,am bm a b 则 ”的逆命题为真； C．“命题 p q 为真”是“命题 p q 为真”的必要不充分条件； D．命题“ x R  ，均有 2 3 2 0x x   ”的否定是：“ ,x R  使得 2 3 2 0x x   4．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 5．直线 3x＋4y＝b与圆 x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则 b的值是( ) A．－2或 12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或 12 6.如图，在三棱锥 P-ABC中，其所有棱长都相等，E、F分别为侧棱 PB、 PC是的中点，则 AEF 在侧面 PBC上的投影为( ) A B C D P CB P B C P B C B P C 命题：合肥一中 监制：合肥一中智慧学院 第 2 页 共 4页 7.已知：空间四边形 ABCD如图所示，E F、 分别是 AB AD、 的中点， G H、 分别是BC，CD上的点，且 1 3 CG BC . CDCH 4 1  ，则直 线 FH与直线 EG ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 8.已知双曲线C： 12 2 2 2  b y a x 的渐近线方程为 xy 4 3  ，且其右焦