2.4 有理数的除法 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

2.4 有理数的除法　　浙教版数学 · 七年级上册 2.4　有理数的除法 第2章 有理数的运算 ❖ 基础提质 ❖ 知识点1 有理数的除法 1．计算 的结果为（　　） A．-1 B．1 C．-25 D．25 2．在算式 ()□() 的□里填上“+”“-”“×”或“÷”后，能使结果最大的是（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 3．下列算式中可以运用分配律使计算简便的是（　　） A．72÷() B．()÷72 C． D． 4．在 -2, 3, -4, 12 这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是      。 5．计算： (1) 12÷(). (2) (-2)÷(). ​ (4) 0÷(-2026). 知识点2 有理数的乘除混合运算 6．计算 的结果是（　　） A．-7 B．7 C． D． 7．下列算式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算： (1) ()×()÷(). (2) ()×()÷(). ​ ​ ❖ 能力提升 ❖ 9．聪聪在计算 (-24)÷a 时，误将“÷”看成“+”，结果是 -8，则 (-24)÷a 的正确结果是（　　） A． B． C．-2 D．2 10．已知 a, b, c 是三个非零有理数，当 时， 的值是（　　） A．1 或 -3 B．1 或 -1 或 -3 C．-1 或 3 D．1 或 -1 或 3 或 -3 11．现定义同级的两种运算“⊕”“*”：对于任意两个数，a⊕，a*，则 5⊕8*[3⊕(-5)] 的结果是      。 12．有理数 a, b, c 对应的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是      。(填序号) ① ；② ；③ ；④ . 13．如图，小丽有 5 张写着不同数的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题： (1) 从中取出 3 张卡片，如何抽取才能使这 3 张卡片上的 2 个数先相乘，再除以第 3 个数的结果最大？最大值是多少？（请列出算式并求值） (2) 从中取出 3 张卡片，如何抽取才能使这 3 张卡片上的两个数先相除，再乘第 3 个数的结果最小？最小值是多少？（请列出算式并求值） ❖ 素养提优 ❖ 14．老师布置了一道计算题：()÷()，小明的计算方法如下： 原式的倒数为 ()÷()=()×(-12)=-4+10=6，所以 。 (1) 请你用不同方法计算：()÷()，验证小明解法的正确性。 (2) 由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于      。 (3) 请你运用小明的解法计算：。 参 考 答 案 有理数的除法　　 1．C　故选 C. 2．D　; ​ 因为,所以能使结果最大的是÷.故选 D. 3．C　A.不适合使用分配律,不符合题意,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意,可以使用分配律,且运算更简便,符合题意;D.可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意.故选 C. 4．答案　-6 解析　由题意得,所得的商最小的是 12÷(-2)=-6. 5．解析　(1)12÷()=12×()=-20. ​ ​ (4)原式=0. 6．C　故选 C. 7．C　,故 A 错误,故 B 错误,故 C 正确,故 D 错误.故选 C. 8．解析　(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 9．A　根据题意可知,,所以故选 A. 10．A　因为 a,b,c 为三个非零有理数,,所以 a,b,c 中有一个负数或都是负数, 当 a,b,c 中有一个负数时,不妨设 ,则 ; 当 a,b,c 都是负数,即 时故选 A. 11．答案　-5 解析　根据题中的新定义得,5⊕8=5+8-1=12,3⊕(-5)=3+(-5)-1=-3, 则 5⊕8*[3⊕(-5)]=12*(-3)=12÷(-3)-1=-5. 12．答案　①②③ 解析　由题中数轴可得 ,|a|>|c|, 所以 , 所以正确的是①②③. 13．解析　(1)由题意可知抽取 时计算结果最大,最大值为(-3)×(-5)÷()=60. (2)由题意可知抽取 时计算结果最小,最小值为(-5)÷()×(+3)=-60. 14．解析　, 所以小明的解法正确. (2)这个数. (3)原式的倒数为, 所以 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $