2.4 有理数的除法 同步练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学浙教版七年级上册“有理数的除法”同步练，三级分层设计覆盖概念理解到综合应用，适配新授课巩固与能力进阶，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练|有理数除法法则、倒数概念、基本运算|选择填空计算结合，夯实运算能力，如直接考查除法法则应用| |能力提升练|符号判断、绝对值综合、新定义运算|情境化问题设计，发展推理意识，如结合绝对值的符号推理题| |拓展探究练|算法优化、开放型问题解决|阅读材料与开放题结合，培养创新意识，如程序计算与四则混合运算设计|

浙教版七年级数学上册 2.4 有理数的除法 同步练习 一、基础巩固练 （一）选择题 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0除以任何数都得0 B. 互为倒数的两个数的乘积为1 C. 若两个数的商为0，则被除数一定为0 D. 一个数除以它的倒数，商为1 3. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知两个有理数的商为负数，则这两个有理数（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 异号 D. 同号 （二）填空题 5. 计算：______；______；______。 6. 已知一个数的4倍是，则这个数是______。 7. 若、互为倒数，则______。 （三）计算题 8. 计算下列各题： (1) (2) (3) (4) (5) 二、能力提升练 （一）选择题 1. 若，则，则结果是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的取值不可能是（ ） A. B. C. D. （二）填空题 3. 已知，，且，则______。 4. 按如下程序进行计算：输入输出结果，则无论取任何非零值时，输出的结果都是______。 （三）解答题 5. 对于有理数、定义运算：，求的值。 6. 已知，，且，求的值。 7. 小明在计算的时候，误将“”看成“”，得到的结果为，求的正确结果。 三、拓展探究练 1. 阅读下面材料，解决问题： 计算：。 解法一：。 解法二：原式的倒数为，所以原式。 请比较两种解法，利用你认为比较简便的方法计算下面题目： 。 2. 现有四个有理数，，，，运用有理数的四则混合运算写出不同的算式，使结果等于，要求每个数都要用到，且只能用一次，请写出至少两种不同的运算式。 参考答案 一、基础巩固练 1. C 解析：，故选C。 2. C 解析：0除以任何非0数都得0，A错误；0没有倒数，所以B选项说法不严谨，错误；两个数的商为0，被除数一定为0，除数不为0，C正确；1除以1的倒数1，商为1，但，D错误。故选C。 3. D 解析：A结果为0，B结果为5，C结果为8，D结果为，为负数，故选D。 4. C 解析：根据有理数除法法则，同号得正，异号得负，所以商为负时两个数异号，故选C。 5. ；； 解析：根据有理数除法法则计算即可。 6. 解析：，所以这个数是。 7. 解析：互为倒数则，所以。 8. 解： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 。 二、能力提升练 1. A 解析：由绝对值非负性可知，，所以，，代入得？不对，原式为？不对，题目是，哦题目写的，所以按运算顺序是\(1 + (-2)？不对，重新算：|x-1|+|y+2|=0，所以x=1，y=-2，x+y÷xy=1 + (-2)÷(1×(-2))=1 + 1=2，不对选项没有，说明是(x+y)÷xy，那(1-2)÷(1×-2)=(-1)÷(-2)=1/2，选C？哦题目原题是“”，如果是(x+y)÷xy就是1/2，选C，这里修正，原题目表述是，所以答案是C。 2. B 解析：当a、b都为正数时，结果为1+1=2；当都为负数时，结果为-1+(-1)=-2；当一正一负时，结果为1-1=0，所以不可能是1，选B。 3. 解析：|a|=8，所以a=±8；|b|=4，所以b=±4，因为a÷b<0，所以a、b异号，当a=8，b=-4时，a-b=8-(-4)=12；当a=-8，b=4时，a-b=-8-4=-12，所以结果是±12。 4. 解析：按程序计算：，所以结果恒为1。 5. 解：根据定义，。 6. 解：由|x|=6得x=±6，由|y|=2得y=±2，因为x÷y<0，所以x、y异号：当x=6，y=-2时，x+y=6-2=4；当x=-6，y=2时，x+y=-6+2=-4，所以x+y的值为4或-4。 7. 解：由题意可知，解得，所以，即正确结果是。 三、拓展探究练 1. 解：取原式的倒数计算：，所以原式。 2. 解：答案不唯一，例如：；；，任选两种即可。 学科网（北京）股份有限公司 $