广东深圳市福田区红树林实验学校2026-2027学年七年级上学期数学第二单元思维训练卷

2026-2027学年红岭红树林实验学校数学七上第二单元思维训练卷 班级： 姓名： 一、选择题（共8小题，共16分） 1.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计 算() 888 韩 8/ 888 韩 85 8趴8 图1 88888鞋 888 81 8服 88粥88鞋 888 8 888 图2 A.（-5)+(-2)B.（-5)+2 C.5+(-2) D.5+2 2.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表 示绝对值最小的数的点是（) 立 pw。→ A.点M B.点N C.点P D.点2 3.数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确的是（) 0 → b A.-a-b>0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.-a+b<0 4.正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A,F表示的数分别为-2和-1.现 将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所表示的数为O.连续翻转多 次后，数轴上2026所对应的点是() D -3 2-01→ A.C B.D C.E D.A 5.若1a+6与引b-2|互为相反数，则的值是() A.-12 B.36 C.18 D.-25 6.在下列说法：①如果a>b,则有al>l:②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积-一 定是负数：③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n=0,则m、n互为相反数.其 中正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.我们把2÷2÷2记作2③，（-4)÷（-4)记作（-4)②，那么计算9×（-3)©的结果为（) A.1 B.3 c D 8、一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的第二次剪去剩下绳子的号如此剪下去，第10次剪完后剩下 绳子的长度是() A.()9m B.(专)9m C.()100m D.(径)10m 二.填空题（共5小题，共20分） 9.+7.2的相反数的绝对值是 10.数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 11.现规定一种新的运算“*”：a*b=a,如3*2=32=9，则(-)*3= 么、求出绝对值大于3小于的所有正整数的剂 13.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是 奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后 来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例 验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5*3168子421如果正 整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为」 三.解答题（共7小题，共64分） 14.计算： (1)-20-（-18)+（-14)+13: (2)-85-（-77)-85-（-3): 3)(-25)-(-2学+写 (4)(-)+(-名)-(-)-是 15.对于任意四个有理数a,b,c,d可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定：(a,b)·(c, d)=bc-ad.例如：(1,2)·(3,4)=2×3-1×4=2. 根据上述规定解决下列问题： (1)求有理数对(2，-6)·(6，-2)的值： (2)若有理数对(-3,2x-1)·(3,x+1)=8,求x的值. 16.观察下列两个等式：3+2=3X2-1,4+号=4×号-1，给出定义如下：我们称使等式+b=b-1成 立的一对有理数a,b为“姊妹有理数对”，记为(a,b),如：数对(3,2)、(4，)都是“姊妹有理 数对” (1)数对(-2,1)、(5，)中是“姊妹有理数对”的是 (2)若(b,4)是“姊妹有理数对”，求b的值； (3)若（m,n)是“姊妹有理数对”，则(-m,-n) “姊妹有理数对”（填“是”、“不 是”或“不确定”)： 17.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） (1)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ (2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 5 (3)当小明输入3：亏~201这三个数时，这三次输出的结果分别是： (4)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？ 输入 济 非正 数大于2 相反数 绝对值 是 为 正 加上-5 倒数 输出 18.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南 为正，向北为负，单位：m): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km -4kmn -36m 10km (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3m的部分按每千米加1.8元收 费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 19.某冷库一周内每天水果进、出库吨数如表所示，其中规定：“+”表示进库，“-”是示出库。 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 +16 -22 +34 -28 -25 +30 -20 (I)这一周内，与前一天相比，周 水果变化量最大，最大变化量为】 (吨)： (Ⅱ)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (Ⅲ)经过一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？， (V)如果进、出库的装卸费都是每吨12元，那么这一周共需付多少装卸费？ 20.在数轴上，点A,B,C分别位于-2,1,6的位置上，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.假设t秒钟过后，点A 与点B之间的距离表示为m,点B与点C之间的距离表示为n,点A与点C之间的距离表示为P (1)当t=2时，求点A,B,C所处位置分别表示的数： (2)用含t的关系式表示p的长度： (3)m-n的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。 A B -201 6