专题04 分数除法（期中专项训练）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

专题04 分数除法 目录 知识点一、一个数除以分数 1 知识点二、分数除法的应用 3 知识点三、分数乘除混合运算 4 知识点四、分数四则混合运算 6 知识点一、一个数除以分数 1． ×（ ）= ×（ ）=7×（ ）=0.8×（ ）=1 2.乘积是( )的两个数互为倒数。 3.若a 没有倒数，b 的倒数是它本身，则 2024-3ab=( )。 4.两个质数的积是 的倒数，这两个数分 别是( )和( )。 5.a 与 互为倒数，a 的分数单位是 ( ),它有( )个这样的分数单位。 6.选 一 选。 (1)下列说法中，正确的是( )。 A. 和是1的两个数互为倒数 B.一个数的倒数一定比这个数小 C.0.6 与6.0互为倒数 D.一个真分数的倒数一定比这个真分数大 (2) a 和 b 都不为0,如果 a× =b× ，那 么( )。 A.a<b B.a=b C.a>b D. 无法确定 7.计算。 ÷ = ÷ = ÷26= ÷ = 8.列式计算 （1）3.8除以0.2的倒数，商是多少? （2）最小的质数的倒数与最小的合数的倒数的积是多少? 9.a、b互为倒数，求 × 的值。 10.已 知 a× =b×1=c×0.6= ×d(a、b、c、d 都大于0。请你把a、b、c、d 按从大到小的 顺序排列起来。 11.两个相邻自然数的倒数之和是 ,这两个自然数分别是( )和( )。 12.光在玻璃中的传播速度是 20 万千米 / 秒，在空气中的传播速度约是在玻璃中的 倍。光在空气中的传播速度是多少？ 13.用 16 张同样的彩纸折花和花瓶。折一朵花需要 张彩纸，折一个花瓶需要 张彩纸。 （1）折一朵花用的彩纸是折一个花瓶的几分之几？ （2）你还能提出什么问题？ 知识点二、分数除法的应用 14.优优看一本书，已经看了 ，正好是75页，这本书有多少页?把( )看作单位 “1”,数量关系式是（ ）× =（ ）。 15.在单位“1”的量下面画横线，再写出等量关 系式。 (1)读一本书，已读完了 （ ）× =（ ） (2)参加科技小组的人数占全校人数的 （ ）× =（ ） 16.苹果重12千克，正好是一筐梨质量的 ，用图表示数量关系，错误的是( )。 17.看图列式计算 18.修路队修一条公路，已经修了24千米，占全长的 ，这条公路共有多少千米?(先画图分析，再解答) 19.袁隆平被誉为“杂交水稻之父”。他不仅解 决了中国的粮食问题，还给世界提供了成 功样本。袁隆平曾表示，希望在自己的有 生之年，试验田产量达到每公顷20吨。这 个目标是目前已经实现的每公顷产量的 倍，目前杂交水稻每公顷的产量是多少? 20.高新小学五年级有男生248人、女生212人，五年级学生人数是六年级学生人数的 高 新小学六年级有学生多少人? 21.水果店运来一些苹果，已经卖出120千克，正好是剩下的 ，水果店运来苹果多少 千克? 22. 一桶油连桶共重22千克，倒出 的油，这时连桶共重14千克。桶内原有多少千克油? 知识点三、分数乘除混合运算 23.选一选。 (1)光明小学开设了各种社团活动。参加剪纸社团的有15人，是参加航模社团人数的 ， 参加航模社团的女生人数占 ，参加航模社团的女生有( )人。 A.45 B.9 C.5 D.125 (2)小伟要读一本书， 一共有450页，他6天读了这本书的 ，平均每天读( )页。 A.50 B.75 C.100 D.300 24.计算下面各题 × ÷ × ÷4 ÷ × ÷ ÷ 25.为献礼国庆，手工课上同学们准备了60张同样大小的彩色手工纸用来做小花，平均做 1朵小花需要 张手工纸。已经用了这些手工纸的 ，已经做了多少朵小花? 26.妙妙 一家生活的城市去年夏至当天的日照时长为 小时，秋分当天的日照时长是夏至当 天的 ,是冬至当天的 ，该城市去年冬至当天的日照时长是多少小时? 27. 一 盒 饮 料有 升，一个杯子能盛 升，强强和9个朋友聚会， 一人倒满一杯，准备3盒饮料 够吗? 28.一辆汽车行驶 千米耗油 升。消耗 升汽油可以行驶多少千米? 29.工程队要对16千米的绿化带进行整修，下午2:30开始，计划于当天下午5:30完成。已知 工程队 小时整修了2千米，按照这样的速度，他们能在计划时间内完成绿化带的整修工 作吗? 知识点四、分数四则混合运算 30.填一填 (1)计算 ÷[（ + ）× ]时，应先算 ( ),再算( ),最后算( )。 (2)计算 － ÷ 时 ，应先算( ), 再算( )。 (3) （15+ ）× 可以先算( ),再算 ( ),也可以运用( )律使计算简便。 31.计算，能简算的要简算。 （ + ）× ×（1－ － ） 45×（1+ ） 21÷[ +（1－ ）] 32.中国结是一种中国特有的手工编织工艺 品，做一个“盘长结”要用 米彩绳，做一个 “如意结”要用 米彩绳，每样中国结各做 25个，一共需要多少米彩绳? 33. 某快递公司业务覆盖全国 400 个城市，其中有 能实现次日达。有多少个城市不能实现次日达? 34.马小虎把 （a+ ）×10看成了a+ ×10进行计算，这样算出的结果与正确的结果 相差多少? 35.有上、下两层书架，如果从上层取出 15 本放入下层，这时下层的书正好是上层的 。已知下层原来有 35 本书，上层原来有多少本书 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数除法 目录 知识点一、一个数除以分数 1 知识点二、分数除法的应用 3 知识点三、分数乘除混合运算 4 知识点四、分数四则混合运算 6 知识点一、一个数除以分数 1． ×（ ）= ×（ ）=7×（ ）=0.8×（ ）=1 答案：4；；； 分析：乘积为 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数，1 除以这个数。 详解： ，，，。 2.乘积是( )的两个数互为倒数。 答案： 分析：倒数定义。 详解：课本定义：乘积是的两个数互为倒数。 3.若a 没有倒数，b 的倒数是它本身，则 2024-3ab=( )。 答案： 分析：0 没有倒数；倒数等于本身的数是。，。 详解： a没有倒数；b倒数是本身。 ，。 4.两个质数的积是 的倒数，这两个数分 别是( )和( )。 答案：； 分析：先求倒数，再分解成两个质数相乘。 详解： 的倒数是10；，都是质数。填2和5。 5.a 与 互为倒数，a 的分数单位是 ( ),它有( )个这样的分数单位。 答案：； 分析：先求a，再看分数单位。 详解： ；分数单位，里面有个。 6.选 一 选。 (1)下列说法中，正确的是( )。 A. 和是1的两个数互为倒数 B.一个数的倒数一定比这个数小 C.0.6 与6.0互为倒数 D.一个真分数的倒数一定比这个真分数大 答案： 分析：辨析倒数概念。 详解： A：乘积为 1 才叫互为倒数，不是和为 1；错。 B：真分数倒数比自身大，例倒数是2；错。 C：，倒数是，不是；错。 D：真分数小于 1，倒数大于 1，一定比原数大；正确。 (2) a 和 b 都不为0,如果 a× =b× ，那 么( )。 A.a<b B.a=b C.a>b D. 无法确定 答案： 分析：积相等，一个因数越大，另一个因数越小。 详解： ，乘积相等，所以，选 A。 7.计算。 ÷ = ÷ = ÷26= ÷ = 答案：；；； 分析：除以分数 = 乘它的倒数。 详解：略 8.列式计算 （1）3.8除以0.2的倒数，商是多少? 答案： 分析：先求 0.2 倒数，再做除法。 详解： ，倒数是5 （2）最小的质数的倒数与最小的合数的倒数的积是多少? 答案： 分析：最小质数2，最小合数4。 详解： 2倒数；4倒数 9.a、b互为倒数，求 × 的值。 答案： 分析：互为倒数。 详解： ，，原式 10.已 知 a× =b×1=c×0.6= ×d(a、b、c、d 都大于0。请你把a、b、c、d 按从大到小的 顺序排列起来。 答案： 分析：乘积相等，因数越大，另一个因数越小。先统一小数 / 分数。 详解： ；式子： 比较因数大小： 因数越小对应字母越大，所以 11.两个相邻自然数的倒数之和是 ,这两个自然数分别是( )和( )。 答案：； 分析：相邻自然数n、，。分子 31，分母 240。 详解： ；。两个数。 12.光在玻璃中的传播速度是 20 万千米 / 秒，在空气中的传播速度约是在玻璃中的 倍。光在空气中的传播速度是多少？ 答案：万千米 / 秒 分析：求一个数几分之几用乘法。 详解： （万千米 / 秒） 答：光在空气中速度万千米每秒。 13.用 16 张同样的彩纸折花和花瓶。折一朵花需要 张彩纸，折一个花瓶需要 张彩纸。 （1）折一朵花用的彩纸是折一个花瓶的几分之几？ 答案： 分析：求 A 是 B 几分之几，。 详解： 。答：是。 （2）你还能提出什么问题？ 示例：16 张纸全部折花瓶，可以折多少个？ ，取整数 21 个。（答案不唯一） 知识点二、分数除法的应用 14.优优看一本书，已经看了 ，正好是75页，这本书有多少页?把( )看作单位 “1”,数量关系式是（ ）× =（ ）。 答案：这本书总页数；这本书总页数；已经看的页数 分析：“的” 前面的量为单位 1。 详解：单位 1：这本书总页数； 。 15.在单位“1”的量下面画横线，再写出等量关 系式。 (1)读一本书，已读完了 （ ）× =（ ） 答案： (2)参加科技小组的人数占全校人数的 （ ）× =（ ） 答案： 16.苹果重12千克，正好是一筐梨质量的 ，用图表示数量关系，错误的是( )。 答案：D 分析：题目条件：苹果 12 千克，苹果质量是梨的。 单位 “1” 是梨的质量，。 A、B、C 都表示：梨平均分成 3 份，其中 2 份等于苹果 12 千克。 D 图表示：梨一共 3 份，苹果是其中 2 份，图上标注苹果是全部 3 份，含义颠倒，所以 D 错误。 详解： 苹果是梨的，说明梨是 3 份，苹果占 2 份，苹果 2 份 = 12 千克。 A：梨 3 段，苹果 2 段 = 12kg B：梨 3 个圆，苹果 2 个圆 = 12kg C：梨 3 段，苹果 2 段 = 12kg D：图里把 3 份全部标成苹果 12 千克，蓝色 2 份当成梨，变成梨是苹果的，和题意相反 所以错误的是 D。 17.看图列式计算 （1） 答案： 分析：a米是单位 “1”，它的是 24 米，单位 1 未知，用除法计算。 详解： （2） 答案： 分析：黑兔b只是单位 “1”，黑兔数量的等于白兔 35 只，单位 1 未知，用除法。 详解： 18.修路队修一条公路，已经修了24千米，占全长的 ，这条公路共有多少千米?(先画图分析，再解答) 答案：千米 分析：单位 1 全长未知，用除法；已修 ÷ 对应分率 = 全长。 详解： 全长 （千米） 答：公路一共 32 千米。 19.袁隆平被誉为“杂交水稻之父”。他不仅解 决了中国的粮食问题，还给世界提供了成 功样本。袁隆平曾表示，希望在自己的有 生之年，试验田产量达到每公顷20吨。这 个目标是目前已经实现的每公顷产量的 倍，目前杂交水稻每公顷的产量是多少? 答案：吨 分析：目前产量，求单位 1 用除法。 详解： （吨） 答：目前每公顷产量 18 吨。 20.高新小学五年级有男生248人、女生212人，五年级学生人数是六年级学生人数的 高 新小学六年级有学生多少人? 答案：人 分析：先算五年级总人数；六年级是单位 1，除法。 详解： 五年级：（人） （人） 答：六年级 480 人。 21.水果店运来一些苹果，已经卖出120千克，正好是剩下的 ，水果店运来苹果多少 千克? 答案：千克 分析：“是剩下的”，单位 1 是剩下苹果质量。先求剩下，再加卖出。 详解： 剩下苹果：（kg） 一共：（kg） 答：运来苹果 280 千克。 22. 一桶油连桶共重22千克，倒出 的油，这时连桶共重14千克。桶内原有多少千克油? 答案：千克 分析：桶重量不变；减少重量就是倒出去油的重量。 详解： 倒出油：（kg），这 8kg 对应全部油的。 原有油：（千克） 答：原有油 20 千克。 知识点三、分数乘除混合运算 23.选一选。 (1)光明小学开设了各种社团活动。参加剪纸社团的有15人，是参加航模社团人数的 ， 参加航模社团的女生人数占 ，参加航模社团的女生有( )人。 A.45 B.9 C.5 D.125 答案： 分析：先求航模总人数，再算女生。 详解： 航模总人数：人；女生：人。选 C。 (2)小伟要读一本书， 一共有450页，他6天读了这本书的 ，平均每天读( )页。 A.50 B.75 C.100 D.300 答案： 分析：先算 6 天共读页数，再除以 6。 详解： 6 天读：页；每天：页，选 A。 24.计算下面各题 × ÷ × ÷4 ÷ × ÷ ÷ 答案： ；；；（化简） 25.为献礼国庆，手工课上同学们准备了60张同样大小的彩色手工纸用来做小花，平均做 1朵小花需要 张手工纸。已经用了这些手工纸的 ，已经做了多少朵小花? 答案：朵 分析：先算已经用纸张数；总用纸张 ÷ 每朵用纸 = 朵数。 详解： 已用纸：（张） 朵数：（朵） 答：已经做 75 朵。 26.妙妙 一家生活的城市去年夏至当天的日照时长为 小时，秋分当天的日照时长是夏至当 天的 ,是冬至当天的 ，该城市去年冬至当天的日照时长是多少小时? 答案：小时 详解： 秋分：小时 冬至：小时（更正：） 最终：冬至小时。 27. 一 盒 饮 料有 升，一个杯子能盛 升，强强和9个朋友聚会， 一人倒满一杯，准备3盒饮料 够吗? 答案：够 分析：一共个人；算出一共需要多少饮料，算出 3 盒总量，对比。 详解： 人数：人；需要饮料：升 3 盒总量：升。，够。 答：准备 3 盒饮料够。 28.一辆汽车行驶 千米耗油 升。消耗 升汽油可以行驶多少千米? 答案：千米（7.5 千米） 分析：先求每升油行驶千米。路程 ÷ 耗油量 = 每升跑多少。 详解： 每升油行驶：千米 / 升 升行驶：千米。 29.工程队要对16千米的绿化带进行整修，下午2:30开始，计划于当天下午5:30完成。已知 工程队 小时整修了2千米，按照这样的速度，他们能在计划时间内完成绿化带的整修工 作吗? 答案：不能完成 分析：求每小时修多少；算全部修完需要多久，对比计划 3 小时。 详解： 每小时修：千米 / 小时 全部时间：小时。计划只有3小时。 ，不能完成。 知识点四、分数四则混合运算 30.填一填 (1)计算 ÷[（ + ）× ]时，应先算 ( ),再算( ),最后算( )。 答案：小括号加法；中括号乘法；括号外除法。 分析：四则运算顺序：小括号→中括号→括号外面。 (2)计算 － ÷ 时 ，应先算( ), 再算( )。 答案：除法；减法。 分析：先乘除后加减。 (3) （15+ ）× 可以先算( ),再算 ( ),也可以运用( )律使计算简便。 答案：括号里面加法；括号外面乘法；乘法分配。 31.计算，能简算的要简算。 （ + ）× ×（1－ － ） 45×（1+ ） 21÷[ +（1－ ）] 答案： ； ；54；60 32.中国结是一种中国特有的手工编织工艺 品，做一个“盘长结”要用 米彩绳，做一个 “如意结”要用 米彩绳，每样中国结各做 25个，一共需要多少米彩绳? 答案：米 详解： 方法①分配律：米。 33. 某快递公司业务覆盖全国 400 个城市，其中有 能实现次日达。有多少个城市不能实现次日达? 答案：个 详解：不能次日达占 （个） 34.马小虎把 （a+ ）×10看成了a+ ×10进行计算，这样算出的结果与正确的结果 相差多少? 答案： 分析：把两个式子展开，做减法求差。 详解： 正确： 错算： 差： 35.有上、下两层书架，如果从上层取出 15 本放入下层，这时下层的书正好是上层的 。已知下层原来有 35 本书，上层原来有多少本书 答案：本 分析：先算下层现在本数；再根据分率求上层现在，再加拿走的 15 本。 详解： 下层现在：本。 下层 = 上层现在 上层现在：本 上层原来：本 答：上层原来 85 本书。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $