第1-2单元应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册 人教版

第1-2单元应用题（专项训练） 1．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 2．甲乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成工程的，剩下的由乙单独做8天完成，两人共获得1980元的工资，按完成的工作量的多少分配，甲应得多少元工资？ 3．六年级举行争当“环保小卫士”活动。一班回收废旧电池180块，二班回收的占一班的，三班回收的占二班的，三班回收废旧电池多少块？ 4． （1）先用数对表示出A、B、C的位置，再在图上标出D（4，5）、E（11，4）的位置。 （2）并顺次连接D、B、C、E、D。围成的是什么图形？ （3）把围成的图形向右平移1格，再向上平移2格后，顶点B、C的位置分别是B（    ）、C（    ）。 5．根据描述，把路线画完整。 从体育馆出发向北偏西45°方向走200米，再向西走100米，再向南偏西30°方向走150米到游泳馆。 6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶全程的，5小时行驶全程的几分之几？还剩全程的几分之几？ 7．佳园小区的总占地面积是12000m2，其中的是空地，开发商准备用空地的建车库，车库的面积是多少平方米？ 8．在方格图中，请画出小房子先向上平移3格，再向右平移4格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置。 9．小学生原来每天在校的时间是6小时，为了落实国家“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，学校每天延时服务的时间是小学生原来每天在校时间的。学校每天延时服务的时间是多少小时？ 10．学校食堂运来1200千克大米，5天吃了这些大米的，照这样计算，这些大米还可以吃多少天？ 11．下面是某村的平面图，请在图中画出下面场所的位置。 （1）小明家在小学西面600米处。 （2）汽车站在小学东偏北45°方向400米处。 （3）小明家南面800米处有一条高速公路，它与人民路平行。 （4）如果小明每分钟步行50米，他从家到学校需要（    ）分钟。 12．六年级同学去参观博物馆，共用了2小时，其中路上用了，导游讲解用了，剩下的时间在互动提问，互动提问用了多长时间？ 13．幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 14．以学校为观测点。 （1）填一填：少年宫的位置在学校的（    ）偏（    ）方向距离学校（    ）米。 （2）画一画：书店的位置是西偏北45°，距离学校2000米。在图上画出书店的位置。 15．希望小学六年级有12个班，五年级的班级数量是六年级的。五年级有多少个班？ 16．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ 17．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 18．一杯纯果汁，小东喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水，他又喝了半杯，就出去玩了。 （1）小东一共喝了（    ）杯纯果汁？（    ）杯水？ （2）用你喜欢的方式把思考过程记录下来。 19．元旦期间，李叔叔一家自驾出门游玩。李叔叔家的轿车油箱容量为60升，使用98号汽油。当李叔叔发现仪表盘的油箱还剩，需要花多少钱才能将油箱加满？ 1月1日汽油价格 型号 价格（元/升） 92号汽油 6.82 95号汽油 7.25 98号汽油 9.25 20．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 21．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 22．（1）从阿芳家到学校，需向（    ）方向行（    ）米到达。 （2）小桥在姑姑家（    ）方向（    ）米处。 （3）邮局在小桥东偏北60°方向150米处，请在图中标出邮局的位置。 23．标一标，算一算。 （1）林叔叔家位于图中第2列、第7行，表示为（2，7）。周末，林叔叔驾驶汽车从家里出发，赶往外地出差。2小时后，汽车到达服务区（8，7），请在图中用字母A标出林叔叔家的位置，用字母B标出服务区的位置。 （2）如果图中每格代表25千米，这辆汽车平均每小时行（    ）千米。 24．学校食堂九月份用煤气，十月份计划用气量是九月份的，十月份计划用煤气多少立方米？ 25．如图，点A的位置是（1，4），填一填，画一画。 (1)点B的位置是（    ），点D的位置是（3，4），在图中标出点D。 (2)将图中的点按A→B→C→D→A的顺序连接起来，连接起来的图形是（    ）。 26．下面的每个小方格的边长表示100米，入口所在的位置可以用（5，0）表示。 （1）数对（9，3）表示的位置是（    ），数对（2，3）表示的位置是（    ）。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（    ），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（    ）。请你在图中标出河马馆和鸵鸟场的位置。 27．有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，那么果糖和葡萄糖占多少千克？ 28．百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 29．甲、乙、丙三人共分4.5吨化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4∶5，甲、乙、丙各分得了多少吨化肥？ 30．六一前夕，商场的儿童服装一律按原价的销售。一件原价是120元的上衣，现价是多少元？便宜了多少元？ 31．斗南花卉市场的一家花店第一季度的营业额是20万元，第二季度的营业额比第一季度少。若按营业额的3%缴纳增值税，这家花店第二季度需要缴纳增值税多少万元？ 32．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 33．少儿活动中心有篮球60个，足球的个数比篮球多。排球的个数比足球的多5个。排球有多少个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30趟 【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”，高铁被迫停运的趟数占总趟数的，单位“1”已知，用总趟数乘，求出高铁被迫停运的趟数； 已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的，把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁被迫停运的趟数乘，求出高铁陆续离站的趟数。 【详解】110××＝30（趟） 答：采取措施后又有30趟高铁发车。 2．825元 【分析】根据题意，把这项工程总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以6计算出甲乙两人的工作效率和，用单位“1”减去得到剩下这项工程的工作量，再除以8计算出乙的效率，再用两人效率和减去乙的效率，得到甲的效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用6乘甲的工作效率得到甲完成了这项工程的几分之几，最后再乘工资总量得到甲的工资。 【详解】 ， 答：甲应得825元工资。 3．120块 【分析】二班回收的占一班的，以一班回收的数量为单位“1”，用180×＝140块得二班的回收数量。三班回收的占二班的，又以二班回收的数量为单位“1”，用140×即可。据此解答。 【详解】180×× ＝140× ＝120（块） 答：三班回收废旧电池120块。 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算是解答本题的关键。 4．（1）A（6，5）、B（1，2）、C（8，1）；D、E位置见详解 （2）画图见详解；平行四边形 （3）B（2，4）、C（9，3） 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到各点即可； （2）顺次连接D、B、C、E、D后，是一个平行四边形； （3）根据平移特征，把平行四边形的各个顶点分别向右平移1格，再向上平移2格，即可得到两次平移的图形，再写出B、C的位置。 【详解】如图： （1）A（6，5）、B（1，2）、C（8，1）；D、E位置见上图； （2）见上图； （3）B（2，4）、C（9，3） 【点睛】熟练掌握数对表示位置的特点以及平移的方法是解答本题的关键。 5．见详解。 【分析】根据图例可以知道这幅图的比例尺是图上距离1厘米代表实际距离100米，根据实际距离可以求出图上距离，再结合给出的方向条件可以确定位置并画图。 【详解】根据图例可以知道：图上距离1厘米代表实际距离100米，则： 从体育馆向北偏西45°方向走的图上距离：200÷100＝2（厘米） 向西走的图上距离：100÷100＝1（厘米） 向南偏西30°方向走到游泳馆的图上距离：150÷100＝1.5（厘米） 结合给出的方向条件，画图如下： 【点睛】本题考查了比例尺的应用，根据比例尺和实际距离可以求出两点间的图上距离，知道图上距离，又知道方向信息就可以确定图上方位，据此画图可以解决问题。 6． ； 【分析】已知每小时行驶全程的，求5小时行驶的路程用乘法计算，列式为；将全程看作单位“1”，剩余路程用单位“1”减去已行驶路程所占分率即可。 【详解】×5＝ 1－＝ 答：5小时行驶全程的，还剩全程的。 7．2000平方米 【分析】用小区的总面积乘即可求出空地的面积，再用空地的面积乘就是车库的面积。 【详解】12000×× ＝8000× ＝2000（平方米） 答：车库的面积是2000平方米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 8．；（6，7） 【分析】（1）把图中小房子的各顶点分别向上平移3格，再向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以A点位置的数对为（2，4），A点向上平移3格，行数增加3，再向右平移4格，列数增加4，平移后顶点A的位置为（6，7）。 【详解】画图略； 平移后小房子的顶点A的位置为（6，7）。 9．2小时 【分析】将小学生原来每天在校的时间看作单位“1”，小学生原来每天在校的时间×延时服务对应分率＝每天延时服务的时间。 【详解】6×＝2（小时） 答：学校每天延时服务的时间是2小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 10．15天 【分析】由于5天吃了这些大米的，单位“1”是这些大米，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝300（千克），还剩下：1200－300＝900（千克），由于5天吃了300千克，即一天吃了：300÷5＝60（千克），再用剩下的900千克除以60即可求出还可以吃多少天。 【详解】1200×＝300（千克） 300÷5＝60（千克） 1200－300＝900（千克） 900÷60＝15（天） 答：这些大米还可以吃15天。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 11．（1）（2）（3）见详解 （4）12 【分析】以图中的“上北下南，左西右东”为标准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）以小学为观测点，在小学的正西面画厘米长的线段，即为小明家。 （2）以小学为观测点，在小学的东偏北45°（或北偏东45°）方向画厘米长的线段，即为汽车站。 （3）以小明家为观测点，在距小明家正南面，图上厘米处画一个点，过该点作与人民路平行的线，即为高速公路； （4）时间＝路程÷速度，据此算出小明从家步行到学校需要的时间。 【详解】（1）（2）（3），如下图： （4）（分钟） 即如果小明每分钟步行50米，他从家到学校需要12分钟。 12．小时 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用的时间占总时间的分率，减去导游讲解的时间占总时间的分率，求出互动提问时间占总时间的分率，求出互动提问用的时间，单位“1”已知，用乘法，用总时间乘互动提问时间占总时间的分率，即可解答。 【详解】2×（1－－） ＝2×（－） ＝2×（－） ＝2× ＝（小时） 答：互动提问用了小时。 13．300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 14．（1）西；南30°；1000； （2）图见详解。 【分析】（1）由图可知，少年宫位于学校的西偏南30°方向，距离是1000米； （2）以学校为观测点，找到学校的西偏北45°方向，根据图上1000米对应的单位长度，在该方向上截取2个这样的单位长度，终点处标注书店。 【详解】（1）少年宫的位置在学校的西偏南30°方向距离学校1000米； （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 15．10个 【分析】已知六年级有12个班，把六年级的班级数量看作单位“1”，五年级的班级数量是六年级的。求五年级的班级数量，即求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】12×＝10（个） 答：五年级有10个班。 16．20平方米 【分析】把西红柿的种植面积看作单位“1”，根据“已知单位‘1’的量，求它的几分之几是多少”用乘法计算，据此即可解答。 【详解】（平方米） 答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。 17．35人 【分析】从题意可知，以五（1）班50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。 【详解】50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 18．（1）；； （2）1－＝（杯） （杯） 杯纯果汁的一半是杯，即第二次喝了杯纯果汁； （杯） 杯水的一半是杯水。 喝的纯果汁：＋＝（杯） 即喝了杯纯果汁，杯水。 【分析】小东第一次喝了杯纯果汁，还剩（1－）杯纯果汁；兑满水，兑了杯水，又喝了半杯，喝了（1－）杯纯果汁的一半，喝了杯水的一半，分别确定第二次喝的纯果汁和水，将两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】（1）小东一共喝了杯纯果汁，杯水。 （2）略 19．416.25元 【分析】油箱的容积为60升，只剩下的汽油，所以需要加60×（1－）升98汽油，通过表格可知每升98汽油的价格为9.25元/升，根据总价＝数量×单价，即可求出需要花多少钱才能将油箱加满。据此解答。 【详解】 ＝60××9.25 ＝45×9.25 ＝416.25（元） 答：需要花416.25元才能将油箱加满。 20．（1）见详解 （2）80米 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）求出C地回家的总路程，再用总路程除以返回时用的时间，即可求出他返回时的速度。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） （2）200＋500＋300＝1000（米） 12分30秒＝12.5分 1000÷12.5＝80（米） 答：他返回时每分钟行80米。 【点睛】此题重点考查根据方向和距离画路线图的方法以及解决求速度的问题的能力。 21．6吨 【分析】将三月份用水看作单位“1”，那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的。将三月份用水乘，即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。 【详解】45×＝6（吨） 答：今年四月份比三月份节约了6吨水。 22．（1）北偏东60°；250 （2）北偏西60°；200 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1段表示50米，段数×50＝实际米数。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际米数÷50＝图上段数。 【详解】（1）5×50＝250（米） 从阿芳家到学校，需向北偏东60°方向或东偏北30°方向行250米到达。 （2）4×50＝200（米） 小桥在姑姑家北偏西60°方向或西偏北30°方向200米处。 （3）150÷50＝3（段） 23．（1） （2）75 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；据此标出林叔叔家和服务区的位置； （2）先计算出林叔叔家到服务区的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。 【详解】（1）画图略； （2）25×6÷2 ＝150÷2 ＝75（千米） 如果图中每格代表25千米，这辆汽车平均每小时行75千米。 24． 100立方米 【分析】求120的是多少，用乘法计算。 【详解】（立方米） 答：十月份计划用煤气100立方米。 25．(1)（2，1） (2)；平行四边形 【分析】（）根据用数对表示位置的关系：第一个数表示列，第二个数表示行，点B在第列第行，点D在第列第行。 （）先按照顺序连接各点，可知这是一个四边形，四边形中，两组对边分别平行并且相等的是平行四边形，四边形中四个角都是直角的有长方形和正方形，其中正方形四条边都相等，据此即可解答。 【详解】（1）点B的位置是，点D的位置是（3，4），在图中标出点��。 画图略； （2）将图中的点按A→B→C→D→A的顺序连接起来，连接起来的图形是平行四边形。 画图略； 26．（1）老虎馆；猴山 （2）（9，4）；（2，6）；图见详解 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”，则（9，3）表示第9列第3行，（2，3）表示第2列第3行，据此确定数对表示的位置即可。 （2）根据方向标“上北下南，左西右东”，以及每个小方格边长表示100米，入口往北400米（即往上4格），再往东400米（即往右4格），河马馆的位置为（9，4）；鸵鸟场在天鹅湖往西100米（往左1格），再往南300米处（往下3格），鸵鸟场的位置是（2，6），据此作图即可。 【详解】（1）数对（9，3）表示的位置是老虎馆，数对（2，3）表示的位置是猴山。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（9，4），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（2，6）。 河马馆和鸵鸟场的位置如下图： 27．2千克 【分析】将蜂蜜质量看作单位“1”，运用分数乘法可计算出果糖和葡萄糖占的重量，据此可得出答案。 【详解】果糖和葡萄糖占的重量为：（千克）。 答：果糖和葡萄糖占2千克。 【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是熟练运用分数乘法法则，进而得出本题答案。 28．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 29．甲1.8吨；乙1.2吨；丙1.5吨 【分析】把化肥的总吨数看作单位“1”，甲分得这批化肥的，单位“1”已知，用总吨数乘，求出甲分得的化肥吨数； 再用总吨数减去甲分得的化肥吨数，即是乙、丙分得化肥的吨数之和；已知乙、丙分得化肥的比是4∶5，即乙、丙分得的化肥吨数分别占两人化肥吨数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙、丙各分得的化肥吨数。 【详解】甲：4.5×＝1.8（吨）      乙、丙之和：4.5－1.8＝2.7（吨） 乙：2.7× ＝2.7× ＝1.2（吨）    丙：2.7× ＝2.7× ＝1.5（吨） 答：甲分得1.8吨，乙分得1.2吨，丙分得1.5吨。 30．现价是72元；便宜了48元 【分析】由题意知：商场的儿童服装一律按原价的销售，将原价看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几用乘法，则原价×＝现价，原价减去现价就是便宜了多少钱。据此解答即可。 【详解】（元） 120－72＝48（元） 答：现价是72元，便宜了48元。 31．0.36万元 【分析】因为第二季度的营业额比第一季度少，把第一季度营业额（20万元）看作单位“1”，那第二季度营业额是第一季度的（1－），用第一季度营业额乘这个分率，就能算出第二季度营业额；按营业额的3%缴纳增值税，用第二季度营业额乘3% ，就得到第二季度要缴纳的增值税。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝12（万元） 12×3% ＝12×0.03 ＝0.36（万元） 答：这家花店第二季度需要缴纳增值税0.36万元。 32．（1） （2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）线段图略。 （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 33．40个 【分析】先把篮球的个数看作单位“1”，用篮球个数乘（1＋）求出足球个数，再把足球的个数看作单位“1”，用足球个数乘求出足球个数的，再加上5个，求出排球的个数。 【详解】足球：60×（1＋） ＝60× ＝75（个） 排球：75×＋5 ＝35＋5 ＝40（个） 答：排球有40个。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $