2026-2027学年浙教版七年级数学上册第一次月考学情自测常考题型考前抢分卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上学期第一次月考学情自测常考题型考前抢分卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 3．下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 4．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 6．已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（    ） A． B． C． D． 8．现规定一种运算：，，，，…，则的值为（    ） A．2025 B．2024 C． D．1 9．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝ a；当a＝－2时，▽a＝ 0．根据这种运算，则▽[4＋▽（2－5）]的值为（　　） A． B．7 C． D．1 10．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：______（用“＞”“＜”或者“＝”填写）． 12．写出小于4且大于的所有整数的和_________． 13．若︱x+3︱+︱y－4︱= 0，则 x + y =__________． 14．已知，，且，则的值为_______． 15．定义一种新运算“”，规定有理数（a、b为有理数），如：，根据该运算计算________． 16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ______________ ． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，． 整数集合         ……． 负整数集合           ……． 正分数集合           ……． 18．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 19．计算： (1)； (2)． 20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知． (1)请说明原点在第几部分； (2)若，，，求a；（注：表示点A、C之间的距离） 21．若，， (1)若，求的值； (2)若，求的值． 22．某粮库一周内大米的进出记录如下表所示：（运进为正，运出为负，单位，吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 (1)周五粮库内的大米的存量相比周一是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少吨？ (3)如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？ (4)在（3）的条件下，若运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，则这一周该粮库共获得的利润为多少？ 23．如图，数轴上两点 A，B 分别表示有理数和 5，我们用来表示 A，B 两点之间的距离． (1) ； (2)若数轴上一点 C 表示有理数，且，则的值可以为 ； (3)已知为有理数． ①已知可表示数轴上有理数到 5 的距离，则可表示数轴上有理数到 的距离； ②对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 24．“阳光向上，跑动青春”，为营造阳光运动的校园氛围，培养学生热爱体育、崇尚运动的健康观念和良好习惯，学校利用课间进行趣味跑操活动，其中有两名学生课间在操场上沿着直线进行折返跑，往返一次．将这条直线看成数轴，起点记为，折返点记为，主席台记为点，两位同学分别记为点，；若动点、从点同时出发向点运动，到达点后折返到点； 已知：数轴上点、对应的数分别为、，且满足． (1)求出、的值； (2)设点在数轴上对应的数为，那么当为多少时能使得到的距离与到的距离之和为50？ (3)已知点的速度为3个单位长度/秒，点的速度为2个单位长度/秒，当动点到达点后，点开始改变速度，以个单位长度/秒继续折返跑，4秒后，、两点相距2个单位长度，求的值． 参考答案 1．C 【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出， ∴-80元表示支出80元． 故选C． 2．D 【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确； 故选 ：D． 3．D 【详解】解：A. ，正确； B. ∵，， ∴，正确； C. ∵，， ∴，正确； D. ∵，， 又∵，，， ∴，即，原式错误． 4．C 【详解】解：|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6， ∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6， ∴C选项的排球最接近标准质量， 故选：C． 5．A 【详解】解：， ， 的相反数是． 6．B 【详解】解：由数轴图可知，，， ，， ． 7．A 【详解】 解：根据题意得：“”表示的数是， 故选：A． 8．A 【详解】解：根据题意，可得． 故选：A． 9．A 【详解】解：且当时，▽a=a， ▽(-3)=-3， 4+▽（2-5）=4-3=1>-2， 当a>-2时，▽a=-a， ▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1， 故选：A． 10．C 【详解】解： ， 错误结果与正确结果的差值为， ∵写错一个符号后结果增大， ∴是将某偶数前的负号改为正号，且总和增加该偶数的2倍， ∴该偶数是． 11．＞ 【详解】解：∵，， ∴，即， 故答案为：＞． 12． 【详解】解：大于且小于的整数为：，，，，，， ． 13．1 【详解】由题意得，，解得，则. 14．5或1 【详解】解：∵， ∴或；或； 又∵， ∴当时，或， 因此，，时，， ，时，， 故答案为：5或1． 15． 【详解】解：， ． 16．1009或1006 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于1008， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：1009或1006． 17．【详解】解：，， 整数集合：   ，，， ……； 负整数集合： ……； 正分数集合： ， ……． 18．在数轴上表示为： ∴． 19．【详解】（1）解： ． （2） ． 20．(1)∵， ∴b、c异号， ∴原点在第③部分； （2）解：，， ， ， ∴． 21．【详解】（1）解：因为，， 所以， 因为， 所以或， 当时，， 当时，； 所以的值是1或； （2）解：因为， 所以， 所以或， 当时，， 当时，； 所以的值是1或7． 22．【详解】（1）解：（吨） 答：周五粮库内的大米的存量相比周一减少了35吨． （2）解：（吨） （吨） 答：上周日盘点时，粮库中大米的存量有50吨． （3）解：（元） 答：这一周共花费装卸费850元． （4）解：（元） （元） 答：这一周该粮库共获得利润3150元． 23．【详解】（1）解：； （2）解：， ， ， 或， 或， 即的值为或； （3）解：① 可表示数轴上有理数到的距离； ②即到的距离与到 5 的距离之和， 距离之和最小则在和之间（包括和）， 此时最小距离和即为和之间的距离， ， 故距离之和最小为7． 24．【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，； （2）解：∵到的距离与到的距离之和为50， ∴， ∵点在数轴上对应的数为， 根据两点间距离公式可得：， 当时，， 解得：； 当时，，此方程无解； 当时，， 解得：； ∴当为或45时能使得到的距离与到的距离之和为50． （3）解：当点到达点时，需要的时间为：（秒）， ∴此时点到达， ∴4秒后，点P的位置为， 当点向点运动时，点在点右侧： ， 解得：； 当点向点运动时，点在点左侧： ， 解得：； 当点到达点后，向点运动时，点在点左侧： ， 解得：； 当点到达点后，向点运动时，点在点右侧： ， 解得：， 综上所述，当的值为或或或时，4秒后，、两点相距2个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $