2026-2027学年苏科版七年级数学上册第一次月考学情自测重难点常考题型综合训练

2026-2027学年苏科版七年级数学上学期第一次月考学情自测重难点常考题型综合训练 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，是负数的是（     ） A．2.5 B． C．2025 D．0 4．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（     ） A． B． C． D． 6．暑期爆红网络的《黑神话：悟空》取材于中国四大名著之一、吴承恩所著长篇小说《西游记》．原版《西游记》字数约为万，“万”用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 7．南通素有“建筑之乡”的美誉．某建筑工地上一个零件的标准直径是20毫米，质检规定：直径与标准直径的偏差不得超过0.05毫米（偏差可正可负）．按此规定，该零件直径的合格范围是（     ） A．9.95毫米至10.05毫米 B．9.97毫米至10.03毫米 C．9.90毫米至10.10毫米 D．9.95毫米至10.03毫米 8．【新定义】把一个正整数的各位数字中最大数与最小数的差叫做这个数的"提取差"．若一个正整数的提取差是 3 的倍数，则称这个数为"完美提取数"．例如 527 中最大的数字是 7，最小的数字是 2，提取差为 ，5 不是 3 的倍数，所以 527 不是"完美提取数"．下列各数中，是"完美提取数"的是（     ） A．4213 B．5125 C．2369 D．8347 9．已知数轴上两点A、B分别表示数和5．数轴上两点的距离可用这两点所表示数的差的绝对值来计算，故A、B两点间的距离为．点P从点A出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动．当两点相遇时，点P表示的数是（     ） A．0.2 B．1.8 C．2.6 D．3.2 10．已知四个不同的整数满足等式，则的值为（    ） A．0 B．2015 C．2058 D．2067 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．的倒数是______． 12．圆周率，精确到百分位约是__________． 13．若与互为相反数，则_________． 14．如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为______． 15．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是_____． 16．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，重复此操作，则该动点运动到第秒时所对应的数是____． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知一列数：3，，0，，． (1)在数轴上画出表示下列各数的点； (2)用“”符号连接各数． 18．把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，0，，21，，， (1)正整数集合{                   } (2)整数集合{                   } (3)非负分数集合{                   } (4)非负整数集合{                   } (5)负有理数集合{                   } 19．计算： (1) (2) 20．某学校对各班午餐剩饭量进行统计，若规定剩饭量超过500克的部分记为“+”，剩饭量低于500克的部分记为“”，下表是该学校某班按此规定记录的5天剩饭量数据． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 剩饭量 (1)求该班这5天平均每天剩饭量是多少克： (2)学校规定班级每天剩饭量以500克为标准，如果当天剩饭量低于500克，那么低于500克的部分每克增加班级积分5分；相反，如果当天剩饭量超过500克，那么超过500克的部分每克扣除班级积分8分．求该班这5天的班级积分是多少． 21．已知，． (1)当m、n异号时，求的值； (2)求的最大值． （备用图） 22．对于有理数a、b，定义一种新的运算：，例如：． (1)计算的值． (2)计算的值． 23．数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，.其中，，如图所示． （1）若以为原点，写出点对应表示的数为______，点对应表示的数为______，并计算的值． （2）若原点在，两点之间，求=______． （3）若，求，的值． 24．如图，数轴上，O点与C点对应点的数分别是0、，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合． (1)直尺的长为___________个单位长度； (2)若直尺在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，此时A点对应的数为___________； (3)当A点对应的数为时，作为起始位置，直尺以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒． ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则m的值为___________ ②当时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值． 参考答案 1．B 【详解】解：的相反数为． 2．C 【详解】解：∵题目中规定零上的温度记作正数， ∴零下的温度记作负数， ∵冷冻室的温度是零下， ∴应记作， 故选：C． 3．B 【详解】解：∵ ，， ∴均为正数． ∵ 既不是正数也不是负数，， ∴只有 为负数． 4．A 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 5．A 【详解】解： . 6．B 【详解】解：万. 7．A 【详解】解：（毫米），（毫米） ∴该零件直径的合格范围是19.95毫米至20.05毫米． 8．A 【详解】解：A、4213，最大数字，最小数字，，是的倍数，此选项符合题意； B、5125，最大数字，最小数字，，不是的倍数，此选项不符合题意； C、2369，最大数字，最小数字，，不是的倍数，此选项不符合题意； D、8347，最大数字，最小数字，，不是的倍数，此选项不符合题意． 9．A 【详解】解： P、Q相向而行相遇所用时间为（秒）． 点P从出发向右运动走过的路程为， 故相遇时点P表示的数为． 10．C 【详解】不妨设， 因为， 所以， 解得 ． 故选C． 11．6 【详解】∵×6=1， ∴的倒数是6． 故答案为6． 12．3.14 【详解】∵千分位上的数字是1， ∴圆周率，精确到百分位约是3.14， 故答案为：3.14． 13． 【详解】解：与互为相反数， ， 绝对值和平方数都具有非负性，即，， 且， 解得，， ． 14．2 【详解】解：由数轴得，表示m的点在表示的点的右边， 所以， 故答案为：2． 15． 【详解】解：， 因此山脚平均气温与山顶平均气温的温差是． 16． 【详解】解：第个秒，即第一次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第二次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第三次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第四次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， ， ∵， 即第次秒后，再向左移动秒，此时这个点所对应的数为， ∴运动到第秒时，所对应的数为， 故答案为：． 17．(1) (2) 18．【详解】（1）解：， 正整数集合：； （2）解：整数集合：； （3）解：非负分数集合：； （4）解：非负整数集合：； （5）解：负有理数集合： 19．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．【详解】（1）解：依题意得：， ， （克）． 该班这5天平均每天剩饭量是498克． （2）这5天应扣积分为：（分）， 这5天应增加的积分为：， 该班这5天的班级积分是（分）． 答：该班这5天的班级积分是分． 21．【详解】（1）解：∵，， ∴或；或， ∵m、n异号， ∴或， ∴或． （2）解：∵，， ∴或；或， ∴， ， ， ， ∴的最大值是5． 22．【详解】（1）解：； （2）解： ． 23．【详解】解：（1）以B为原点，则， ∵AB=10，∴， ∵BC=8，∴， ， 故答案是：-10，8，18； （2）原点O在A、B之间， ，，， ， 故答案是：18； （3）①如图，O在A、C之间， ∵， ∴AO=2OC， ∵AC=AB+BC=18， ∴，， 则，； ②如图，O在C的右侧， ∵， ∴AO=2OC， ∵AC=18， ∴OC=AC=18，AO=18+18=36， 则，． 24．【详解】（1）由题意可知，B点初始位置与C点的距离=直尺AB的长度=A点初始位置与O点的距离 ∴， ∴可将分成三等分，其中一份为直尺的长度，即， ∴单位长度． （2）设B点表示的数为b， 则： 由题意可知： 即： 可得：或 解得：或 ，， 所以A点表示的数为或； （3）①A点对应的数为时，B点对应的数为 所以， 当B和C重合时，t值为秒 此时P点运动的距离为，P点对应的数为： 又因为此时P点与C点也重合，即： 解得：； ②当时， B点对应的数为，C点对应的数为60，P点对应的数为 i．时，，整理得： 即：，无解 或，解得 所以，m值为3； ii．时，，整理得： 即：，解得 或，解得 所以，m值为4或 iii．时，，整理得： 即：，解得 或，解得 所以，m值为2或 综上：m值为2，，3，，4． 学科网（北京）股份有限公司 $