新疆兵团地区2026-2027学年上学期人教版七年级数学第一次阶段性巩固与提高试卷

2026-2027学年度第一学期阶段性巩固与提高 七年级数学（RJ） 测试范围：1.1-2.3 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．负数的概念最早出现在中国古代数学专著《九章算术》中．若向东走2米记为米，则向西走3米应记为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．则质量最接近标准的球是（     ） A． B． C． D． 3．【新情境 凝固点】 如表为几种常见物质的凝固点，其中凝固点最低的是( 　) 物质 水 豆油 酒精 水银 凝固点(℃) 0 －18 －117 －39 A. 水 B. 豆油 C. 酒精 D. 水银 4．的相反数是（     ） A． B．3 C． D． 5．将写成省略加号的和的形式为（     ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（     ） A．是最小的整数 B．是负数 C．自然数就是正整数 D．既不是正数也不是负数 7．用乘法分配律计算，下列计算过程正确的是（     ）． A． B． C． D． 8．下列说法：（1）如果，则；（2）若，则；（3）；（4）；（5）若，则；（6）若，则．其中正确的共有（     ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 9．【新情境 中国科技】 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80 000用科学记数法表示为(　 　) A. 0.8×104 B. 8×104 C. 8×105 D. 0.8×105 10．按如图所示的程序输入进行计算，请写出输出结果（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（每题3分，共15分） 11．化简___________． 12．比较大小：___________（填） 13．若，则满足条件的整数有_____个． 14．若与互为相反数，则_________． 15．如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第二次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_________．（取） 三、解答题（共55分） 16．（4分）把下列各数填入相应的括号内：，，，，，，，， 正数集：｛                                           ｝整数集：｛                                           ｝ 负分数集：｛                                         ｝有理数集：｛                                         ｝ 17．（6分）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为. (1)写出大于的所有负整数． (2)在数轴上标出表示，，，的点，并用“”连接起来． 18．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 19．（6分）已知有理数满足． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 20．（6分）定义：对于任意两个不相等的有理数、，计算、．将这两个计算结果的最小值称为、的“关联差”．例如：对于1、，因为，，所以1、的“关联差”为． (1)求2、3的“关联差”； (2)试比较4、的“关联差”与、5的“关联差”的大小关系，并说明理由． 21．（7分）【新课标代数推理】 有个填写运算符号的游戏：在“3□(2□3)□ ☑22”中的每个□内.填入“＋，－，×，÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×(2÷3)－ ÷22； (2)嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷(2×3)× □22，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是 ，请推算□内的符号. 22. （7分）【新考向 综合与实践】 根据背景素材，探索解决问题. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 问题解决： ［任务1］求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； ［任务2］计算炸鸡店到面包店所用的车费； ［任务3］计算他这一天的总车费. 23．（7分）观察下列等式：①1－3＝－2；②1－3＋5－7＝－4；③1－3＋5－7＋9－11＝－6；④1－3＋5－7＋9－11＋13－15＝－8；……根据以上等式的规律，解决下列问题： (1) 请写出第6个等式：⑥ ；(2分) (2)若将每一个等式左边都看作是代数和的形式，则第2 025个等式左边的最后一个加数为 ⁠，该式的和为 ；(3分) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… (3)计算：1×10－3×10＋5×9－7×9＋9×8－11×8＋13×7－15×7＋…＋33×2－35×2＋37.(2分） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 《2026-2027学年度第一学期阶段性巩固与提高答案与解析》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C D A A B C 1．B 【难度】0.95 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【详解】解：∵向东走2米记为米，即向东为正， 又∵向西与向东意义相反， ∴向西走记为负， ∴向西走3米记为米 2．C 【难度】0.95 【知识点】正负数的实际应用、求一个数的绝对值、绝对值的几何意义 【分析】根据图形，找出差值绝对值最小的球即可，差值的绝对值越小和标准值越接近，反之越远． 【详解】解：， ∴质量最接近标准的球是． 3．C 【难度】0.95 【知识点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的其值反而小，据此解题即可． 4．D 【难度】0.85 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【详解】解：由题意得，， ∴的相反数为． 5．C 【难度】0.85 【知识点】有理数的减法运算、有理数的加减混合运算、省略加法和括号的形式 【详解】解：． 6．D 【难度】0.85 【知识点】化简多重符号、0的意义、有理数的分类、正负数的定义 【分析】根据有理数的分类判断解答即可． 【详解】解：A. 整数包含正整数、0、负整数，负整数小于0， 故0不是最小的整数，该选项错误． B. ，是正数，该选项错误． C. 自然数包含0和正整数，该选项错误． D. 0既不是正数也不是负数，该选项正确． 7．A 【难度】0.85 【知识点】有理数乘法运算律 【分析】运用乘法分配律将括号外的因数与括号内各项分别相乘，计算即可得到答案． 【详解】解： ． 8．A 【难度】0.85 【知识点】求一个数的绝对值、绝对值的几何意义、有理数的乘方运算 【分析】利用举反例，乘方的意义，绝对值的意义，解答即可． 【详解】解：（1）错误，反例：，，满足但； （2）错误，时，或； （3）错误，， 与不恒相等； （4）正确，， ； （5）正确，， ； （6）正确，， ； 综上所述，正确的说法共3个． 9．B 【难度】0.85 10．C 【难度】0.85 【知识点】程序流程图与有理数计算 【分析】根据程序框图的运算顺序，依次代入数值计算，判断结果是否大于2，若不大于则继续循环，直到大于2输出结果． 【详解】解：输入，，不输出； 输入0，，不输出； 输入2，，输出4． 11． 【难度】0.95 【知识点】化简多重符号 【分析】根据多重符号化简，看负号的个数，奇负偶正，即可求解． 【详解】解：． 12． 【难度】0.85 【知识点】有理数大小比较 【分析】根据两个负数比较大小，先比较绝对值，绝对值大的负数更小即可解答． 【详解】解： ，， ，即， ． 13．8 【难度】0.59 【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值的几何意义 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式和绝对值的几何意义可得，当时，，据此解答即可． 【详解】解：表示数的点和表示数的点之间的距离为， 且根据绝对值的几何意义可得，当时，， ∴整数的取值范围为， ∴满足条件的整数有，，，，，，，，共个． 14． 【难度】0.85 【知识点】相反数的定义、绝对值非负性、有理数的乘方运算 【分析】根据相反数定义得到两个式子的和为，利用绝对值和平方的非负性求出和的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：与互为相反数， ， 绝对值和平方数都具有非负性，即，， 且， 解得，， ． 15．或 【难度】0.65 【知识点】数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数 【分析】根据圆的周长公式计算出圆的周长，分析点B接触数轴的规律，确定点B第二次到达数轴时圆滚动的距离，再根据滚动方向得出点C表示的数． 【详解】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为， 由题意得，线段是圆片的直径，且初始时点A与原点重合， ∵点B在点A的正上方， ∴圆片向右滚动半周时，点B第一次到达数轴， 此时滚动的距离为， 当圆片再向右滚动一周时，点B第二次到达数轴，即为点C， 此时滚动的总距离为， 同理当圆片的滚动方向向左时，点C表示的数为， 综上所述，点C表示的数是或． 16． 正数集： 整数集： 负分数集： 有理数集： 【难度】0.85 【知识点】化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数的分类、正负数的定义 【分析】先化简含多重符号、绝对值的数，再根据正数、整数、负分数、有理数的定义逐一归类． 【详解】解： ，， 正数集：； 整数集：； 负分数集：； 有理数集： ． 17．(1)、、 (2) 【难度】0.7 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】（1）根据是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为，判断出，直接列出大于的负整数即可． （2）根据题意直接在数轴上标出对应点，再根据在数轴位置用“”连接起来即可． 【详解】（1）解：∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ∴， 根据题意大于即大于， ∴大于的所有负整数为、、． （2）解：由（1）可知，设，，， 根据题意在数轴上标出该点，如图， 根据题意将，，，用“”连接起来， 观察各数在数轴上位置可得， 即． 18．(1) (2) (3) (4) 【难度】0.76 【知识点】有理数乘法运算律、有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．(1)的值为或 (2)的值为或 【难度】0.65 【知识点】有理数的减法运算、有理数加法运算、求一个数的绝对值、两个有理数的乘法运算 【分析】（1）先由绝对值的定义求出x，y的值，结合得到x，y异号，从而得出符合题意的x，y的值，进而计算即可； （2）根据得出符合题意的x，y的值，计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为或． （2）解：由（1）有，， ∵， ∴， 当，时，，符合题意，此时； 当，时，，符合题意，此时； 当，时，，不合题意； 当，时，，不合题意； 综上所述，的值为或． 20．(1) (2)解：4、的“关联差”大于、5的“关联差”． 理由： 对于4和， ∵，， ∴两个数的最小值为，即4、的“关联差”为． 对于和5， ∵，， ∴两个数的最小值为，即、5的“关联差”为． ， 4、的“关联差”大于、5的“关联差”． 【难度】0.65 【知识点】有理数大小比较、有理数加法运算 【分析】（1）按“关联差”定义计算两个对应式子的值，取最小值即可得到结果． （2）分别计算两组数的“关联差”，再比较两个差值的大小． 【详解】（1）解：，， ， 2、3的“关联差”为． （2）略． 21.解：(1)原式＝3× － × ＝2－ ＝ . 解：(2)原式＝3÷(2×3)× －22＝3÷6× －4＝－4＝－ ， 所以□里应是“－”号. 22. 任务一 解：－3＋5＋2－4－11＝－11(km)，－11＜0，且｜－11｜＝11， 即露营基地在家的西边11 km处. 解：［任务2］8＋(5－3)×2＝8＋2×2＝8＋4＝12(元)， 即炸鸡店到面包店所用的车费为12元. 解：［任务3］8＋12＋8＋8＋(4－3)×2＋8＋ (11－3)×2＝8＋12＋8＋8＋1×2＋8＋8×2＝8＋12＋8＋8＋2＋8＋16＝62(元)， 即他这一天的总车费为62元. 23．（1）1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17－19＋21－23＝－12　 （2）－8099　，－4050　 （3） 解：原式＝10×(1－3)＋9×(5－7)＋8×(9－11)＋…＋2×(33－35)＋37 ＝－2×10－2×9－2×8－…－2×2＋37＝－2×(10＋9＋8＋…＋2)＋37 ＝－2× ＋37 ＝－108＋37 ＝－71. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期阶段性巩固与提高答案与解析七年级数学（RJ）答题卡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 选择题（请用2B铅笔填写） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 11题、 12题、 13题、 14题、 15题、 16题、 17题、 18题、 19题、 20题、 21题、 22题、 23题、 学科网（北京）股份有限公司 $