十月阶段模拟试卷2026-2027学年苏科版七年级上册数学

七年级上册数学十月月考模拟试卷 本卷满分100分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（每题2分 共20分） 1．（25-26七年级上·福建泉州·阶段检测）下列各对数中，数值互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（25-26七年级上·福建泉州·阶段检测）计算的结果是（     ） A． B．1 C． D．12 3．（26-27七年级上·广西·期中）党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（26-27七年级上·河北·期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（     ） 甲： 乙： 丙： 丁：． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（26-27七年级上·陕西·期中）如图，a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（     ） A． B． C．或5 D．或3 7．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）计算的结果是（    ）． A． B． C． D．4 8．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2026将与正方形上的哪个字母重合（     ） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D 9．（26-27六年级上·山东淄博·阶段检测）如图，数轴上，两点之间的距离为个单位长度，，两点之间的距离为个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到，，三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．（25-26七年级上·河南洛阳·阶段检测）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是6时，根据程序，第一次计算输出的结果是3，第二次计算输出的结果是，…，这样下去第2 026次计算输出的结果是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分 共30分） 11．（26-27七年级上·四川·期中）在“，，，，”这5个数中，负分数有__________个． 12．（26-27七年级上·宁夏·期中）计算：________． 13．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）已知，则__________． 14．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，例如，则________． 15．（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴正方向滚动1周，点到达点的位置，则点表示的数是________． 16．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 17．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）下列说法中：①一定是正数；②的结果必为非负数；③如果大于，那么的倒数小于的倒数；④个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的序号为______ ． 18．（26-27七年级上·湖南衡阳·阶段检测）已知表示不超过x的最大整数，如：，．现定义：，如，则：__________． 19．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）计算的结果是________． 20．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．从下到上前______个台阶上数的和为30． 三、解答题（共50分） 21．（8分）（26-27七年级上·四川·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22. （5分）（26-27七年级上·河北·期中）解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： 第一步 第二步 ．第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． (2)计算：． 23．（6分）（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）已知有理数满足． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 24．（7分）（26-27七年级上·甘肃·期中）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 25．（7分）（26-27七年级上·广西南宁·阶段检测）数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数； (2) 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算） ①给出有理数4，6，9，；请你写出一个算式并计算，使其结果为； ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出，，4，5四个数，请你写出一个算式并计算，使其结果为 26．（7分）（25-26七年级上·贵州黔西南·阶段检测）我们都知道，表示8与3的差的绝对值，也可以理解为数轴上表示数8与数3两点间的距离．试探索： (1)表示数轴上数与数_____两点间的距离． (2)表示数轴上数与数_____两点间的距离和数与数_____两点间的距离的和． (3)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 27．（10分）（25-26七年级上·江苏扬州·期末）探秘铺地锦中的代数规律． 【问题情境】明代著作《算法统宗》中记载一种古代用于笔算乘法的格子算法——铺地锦． 【知识理解】如图①，计算：，先将乘数和分别写在大方格的上面和右面，然后用的每位数字分别乘以的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得． 【知识初探】（1）如图②，是用铺地锦计算的过程，格子中___________； （2）如图③，是用铺地锦计算两个两位数乘积的过程，则___________． 【知识再探】在铺地锦算法中，我们把大方格内同一斜线从右下向左上编号，最右下角为第条斜线，设表示铺地锦表格中第条斜线上所有数字之和；为第条斜线相加后的进位值，如相加后没有进位，则．如图①中，，． 【知识应用】（3）如图④，是用铺地锦计算乘积的过程，___________，___________； 【拓展创新】（4）将十进制铺地锦推广到五进制，即满五进一，如图⑤，是用铺地锦计算五进制下的过程，格子中___________，___________；它们的乘积等于___________． 试卷第2页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 解析答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D B C A B A D 1．D 【详解】解：分别计算各选项中两个数的结果： A选项：，两个数相等，不符合题意． B选项：的相反数为，，不符合题意． C选项：，两个数相等，不符合题意． D选项：，，两数只有符号不同，互为相反数，符合题意． 2．B 【详解】解：． 3．A 【详解】解：亿． 4．D 【详解】解：甲：，故甲不正确； 乙：，故乙不正确； 丙：，故丙不正确； 丁：，故丁正确； 所以，我认为做对的同学是丁． 5．B 【详解】解：观察数轴可知，， A、，，， ， 故该选项结论错误，不符合题意； B、， ， ， ， 故该选项结论正确，符合题意； C、，，， ， ， ， 故该选项结论错误，不符合题意； D、， ， ， ， 故该选项结论错误，不符合题意． 6．C 【详解】解：折叠后数轴上表示的点与表示4的点重合， 折叠点为和4的中点为1， 数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8， 点与点到1的距离都是4， 当点在中点右侧时，对应的数为， 当点在中点左侧时，对应的数是． 7．A 【详解】解：∵， ∴原式 ， 故选：A． 8．B 【详解】解：∵正方形边长为1， ∴正方形周长为4， ∵起点对应数，终点对应数2026， ∴滚动的总距离为， ∵， ∴数轴上的数2026对应的点与正方形滚动1个单位长度后落在数轴上的顶点重合， ∵正方形顺时针滚动，起始点为，则滚动1个单位长度后落在数轴上的点为， ∴数轴上的数2026将与正方形上的字母重合． 9．A 【详解】解：当点在上，即， ， 由，可知； 当点在上，即， ， 由，可知， 则，， 故． 10．D 【详解】解：由题意知，第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为，第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为，第6次输出的结果为， 第7次输出的结果为，第8次输出的结果为， 第9次输出的结果为，… 这列数除前1个数外，每4个数为一个周期， ∵， ∴第次计算输出的结果是， 故选：D． 11．3 【详解】解：在，，，，中，负分数有，，，共3个． 12． 【详解】解：原式 ． 13． 【详解】解：∵任意实数的绝对值都是非负数， ，， 又， ∴， 解得， 将代入得． 14．7 【详解】解：∵， ∴当，时，. 15． 【详解】解： ∵圆的直径为1个单位长度 ∴圆的周长为 ∵将该圆沿数轴正方向滚动1周 ∴点向右移动的距离为 ∵点与数轴上表示的点重合 ∴点表示的数为． 16． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴正确的结果是． 17．② 【详解】解：对于①，当时，，0不是正数，故①错误； 对于②，分情况讨论： 当时，； 当时，， 因此的结果必为非负数，故②正确； 对于③，举反例：若，，满足，的倒数为，的倒数为，，不符合结论，故③错误； 对于④，若个数相乘时其中包含因数，则积为，与负因数的个数无关，只有个非零数相乘时，积的符号才由负因数个数决定，故④错误； 对于⑤，若两个数绝对值相等，这两个数相等或互为相反数，例如和绝对值相等，但不互为相反数，故⑤错误． 18． 【详解】解：∵表示不超过的最大整数，， ∴不超过的最大整数为，即， ∵，不超过的最大整数为， ∴， 计算得：， 将各项代入原式：． 19． 【详解】解： ． 20．40或51 【详解】解：∵前4个台阶上数的和是，任意相邻四个台阶上数的和都相等， ∴前40个台阶上数的和为， 又∵第2个到第5个台阶的数字之和是3，第3个到第6个台阶的数字之和是3，第4个到第7个台阶的数字之和是3，，，， ∴第个台阶上的数为30， 即从下到上前40个台阶或前51个台阶上的数的和为30． 21．(1)1 (2)3 (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．(1)从第一步开始出现错误， 正确解答过程如下： ． （2） ． 23．(1)的值为或 (2)的值为或 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为或． （2）解：由（1）有，， ∵， ∴， 当，时，，符合题意，此时； 当，时，，符合题意，此时； 当，时，，不合题意； 当，时，，不合题意； 综上所述，的值为或． 24．(1)四 (2)19只 (3)14225元 【详解】（1）解：实际日产量：星期一，星期二，星期三， 星期四，星期五，星期六， 星期日． 最大值为星期四的只． （2）解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． （3）解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 25．(1) 9 2 7 5 0 (2)①； ② 【详解】（1）解：， 第二列第二行：， 第三列第三行：， 第三列第二行：， 第一列第二行：， 第一列第三行：； （2）①； ②． 26．(1) (2)， (3)存在最小值，最小值为 【详解】（1）解：表示数轴上数与数两点间的距离． 故答案为：． （2）表示数轴上数与数两点间的距离和数与数2两点间的距离的和． 故答案为：，． （3）存在，的最小值为5． 如图，设点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，， 当点在点的左边时，大于5； 当点在点的右边时，大于5； 当点在点和点之间或者与点或点重合时， ． 所以的最小值为5． 27．（1）0；（2）3；（3）6，1；（4）2，3，1103 【详解】（1）解：如图， ； （2）解：如图， 解得； （3）解：如图， ∴， ， ； （4）解：如图， 格子中，；它们的乘积等于． $