2026--2027学年人教版七年级数学上册第一次月考模拟卷（第1～2章）

2026年新人教版七年级上册数学第一、二章学业质量评价 考察范围：第一章《有理数》、第二章《有理数的加减》 一、选择题（30分） 1．当A地高于海平面152 m时，海拔记作“＋152 m”，那么B地低于海平面23 m时，海拔记作(　 　) A. 23 m B. －23 m C. 175 m D. 129 m 2. 如表为几种常见物质的凝固点，其中凝固点最低的是( 　) 物质 水 豆油 酒精 水银 凝固点(℃) 0 －18 －117 －39 A. 水 B. 豆油 C. 酒精 D. 水银 3.下图中所画数轴正确的个数为（　　） ( -2 -1 0 1 2 ) ( -1 -2 -3 0 1 2 ) ( －1 1 2 3 4 ) (1) (2) 　　　　　　　　 (3) ( -2 -1 0 2 3 1 ) ( -2 -1 0 2 3 1 ) (4)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （5） A．0 B．1 C．2 D．3 4. 下列各数中，－(－2)，－(－2)3，1/2 ，(－3)2，－32，－｜－2｜，负数的个数是(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列几种说法中，正确的（ ）. A．最小的自然数是1。 B．在一个数前面加上“－”号所得的数是负数。 C．任意有理数a的绝对值是-a。 D．任意有理数a的相反数是－a。 6. 如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，点Q，R所表示的数的绝对值相等，则点P表示的数为(　 　) A. 0 B. 3 C. 5 D. 7 7.数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　）. A．7 B．－3 C．3 D．－2 8. 小邱同学做这样一道题：“计算｜(－6)＋■｜”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是( 　) A. 9 B. 9或－21 C. －21 D. －9或21 9. 关于有理数的加法，下列叙述正确的是（ ） A．两个负数相加，取负号，并把绝对值相减 B．零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数 C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数 D．两个有理数相加，和等于它们的绝对值之和 10. 数轴上点A，M，B分别表示数a，a＋b，b，那么下列运算结果一定是正数的是(　 　) A. a＋b B. a-b C. ab D. ｜a｜－b 二、填空题（15分） 11.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 12.，那么的相反数是____________ 一个数在数轴上向左移动3个单位得到它的相反数，则这个数为 _________ 。 13. 已知甲、乙两个水库开始时水位一样高，甲水库的水位每天升高1 cm，乙水库的水位每天下降2 cm，四天后甲、乙水库的水位相差____________ cm. 14.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.现将－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2分别填入如图所示的幻方中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则这个和为 ，表中“☆”处的数___． 三、解答题 15. (8分)把下列各数填在相应的集合中：15，－ ，－81％， ，0，－(＋4)，π，－1.6. 正数集合：{ …}；(2分) 负分数集合：{ …}；(4分) 非负整数集合：{ …}；(6分) 有理数集合：{ …}.(8分) 16. (8分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来： － ，0，2，－｜－3｜，－(－3.5). 17.（8分）计算： （1） -1+ 25+(―18)+(―25)-12 ； （2） （3） （4） 18. (8分)已知｜a｜＝3，｜b｜＝5. (1)求a－b的最小值； (2)当a－b取得最小值时，若c，d互为相反数， m，n互为倒数，求 －mn＋｜a－b｜的值. 19.（7分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00； （1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？ 城    市 时差/ 时 纽    约 －13 巴    黎 －7 东    京 ＋1 芝 加 哥 －14 20. (8分)煤矿井下A点的海拔为－164.5 m. (1)若从A点到B点的水平距离是120 m，每经过水平距离10 m高度上升0.4 m，已知B点在A点的上方，求B点的海拔； (2)若C点海拔为－98.8 m，每垂直升高10 m用时30 s，已知C点在A点的正上方，求从A点到C点所用的时间. 21.（6分）请观察下面几列数的规律，请接着写出后面的3个数。 （1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，… （2）________，_________，________，... （3）观察下列顺序排列的等式 猜想第n个等式应为 （含有n的等式表示）。 22. (11分) 【新考向 综合与实践】 根据背景素材，探索解决问题. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 问题解决： ［任务1］求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； ［任务2］计算炸鸡店到面包店所用的车费； ［任务3］计算他这一天的总车费. 23. (12分)观察下列等式： ①1－3＝－2； ②1－3＋5－7＝－4； ③1－3＋5－7＋9－11＝－6； ④1－3＋5－7＋9－11＋13－15＝－8； …… 根据以上等式的规律，解决下列问题： （1）请写出第6个等式：⑥ ； （2）若将每一个等式左边都看作是代数和的形式，则第2 025个等式左边的最后一个加数为 ⁠，该式的和为 ； (3)计算：1×10－3×10＋5×9－7×9＋9×8－11×8＋13×7－15×7＋…＋33×2－35×2＋37. 2026年新人教版七年级上册数学第一、二章学业质量评价答案 考察范围：第一章《有理数》、第二章《有理数的加减》 1、 选择题（30分） 1．当A地高于海平面152 m时，海拔记作“＋152 m”，那么B地低于海平面23 m时，海拔记作(　B 　) A. 23 m B. －23 m C. 175 m D. 129 m 2. 如表为几种常见物质的凝固点，其中凝固点最低的是( C 　) 物质 水 豆油 酒精 水银 凝固点(℃) 0 －18 －117 －39 B. 水 B. 豆油 C. 酒精 D. 水银 3.下图中所画数轴正确的个数为（　A　） ( -2 -1 0 1 2 ) ( -1 -2 -3 0 1 2 ) ( －1 1 2 3 4 ) (1) (2) 　　　　　　　　 (3) ( -2 -1 0 2 3 1 ) ( -2 -1 0 2 3 1 ) (5)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （5） A．0 B．1 C．2 D．3 4. 下列各数中，－(－2)，+(－2), ，－(+3)， +|－32|，－｜－2｜，负数的个数是(　 D　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列几种说法中，正确的（ D ）. A．最小的自然数是1。 B．在一个数前面加上“－”号所得的数是负数。 C．任意有理数a的绝对值是-a。 D．任意有理数a的相反数是－a。 6. 如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，点Q，R所表示的数的绝对值相等，则点P表示的数为(　 C　) A. 0 B. 3 C. 5 D. 7 7. 数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　D　）. A．7 B．－3 C．3 D．－2 8.小邱同学做这样一道题：“计算｜(－6)＋■｜”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是( D　) A. 9 B. 9或－21 C. －21 D. －9或21 9.关于有理数的加法，下列叙述正确的是（ C ） A．两个负数相加，取负号，并把绝对值相减 B．零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数 C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数 D．两个有理数相加，和等于它们的绝对值之和 10. 数轴上点A，M，B分别表示数a，a＋b，b，那么下列运算结果一定是正数的是(　A 　) A. a＋b B. a-b C. ab D. ｜a｜－b 二、填空题（12分） 11.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__1或-5_______。 12.，那么的相反数是___-5_________ 一个数在数轴上向左移动3个单位得到它的相反数，则这个数为 _____1.5____ 。 13. 已知甲、乙两个水库开始时水位一样高，甲水库的水位每天升高1 cm，乙水库的水位每天下降2 cm，四天后甲、乙水库的水位相差_____12_______ cm. 14.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.现将－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2分别填入如图所示的幻方中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则这个和为 -6 ，表中“☆”处的数_1__． 三、解答题 15. (8分)把下列各数填在相应的集合中：15，－ ，－81％， ，0，－(＋4)，π，－1.6. 正数集合：{ 15， ，π …}； 负分数集合：{ － ，－81％， －1.6 …}； 非负整数集合：{ 15， 0， …}； 有理数集合：{ ：15，－ ，－81％， ，0，－(＋4)，－1.6 …}. 16. (8分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来： － ，0，2，－｜－3｜，－(－3.5). 解：数轴上各数如图所示 由数轴可知-（-3.5）>2>0>->-|-3| 17.（8分）计算： （1） -1+ 25+(―18)+(―25)-12 ； 解：原式=-1+[25+(-25)]+(-18)-12=-31 （2） 解：原式= （3） 解：原式= 或者 （4） 18. (10分)已知｜a｜＝3，｜b｜＝5. (1)求a－b的最小值； (2)当a－b取得最小值时，若c，d互为相反数， m，n互为倒数，求 －mn＋｜a－b｜的值. 解： (1)∵｜a｜＝3，｜b｜＝5， ∴a＝±3，b＝±5. 当a＝3，b＝5时，a－b＝3－5＝－2. 当a＝3，b＝－5时，a－b＝3－(－5)＝8. 当a＝－3，b＝5时，a－b＝－3－5＝－8. 当a＝－3，b＝－5时，a－b＝－3－(－5)＝2. ∵8＞2＞－2＞－8，∴a－b的最小值为－8. 解：(2)∵c，d互为相反数，∴c＋d＝0. ∵m，n互为倒数，∴mn＝1. 当a－b取得最小值－8时， 原式＝ －1＋｜－8｜＝0－1＋8＝7. 19.（7分） 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00；（1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？ 城    市 时差/ 时 纽    约 －13 巴    黎 －7 东    京 ＋1 芝 加 哥 －14 答案：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）巴黎现在的时间是凌晨1时不可以打电话 解析：（1）上午8点往前推12个小时是晚上8点，再往前推1小时是晚上7点，所以现在纽约时间是晚上7点。（2）巴黎现在的时间是8+（-7）=1时，不可以打电话 20. (8分)煤矿井下A点的海拔为－164.5 m. (1)若从A点到B点的水平距离是120 m，每经过水平距离10 m高度上升0.4 m，已知B点在A点的上方，求B点的海拔； (2)若C点海拔为－98.8 m，每垂直升高10 m用时30 s，已知C点在A点的正上方，求从A点到C点所用的时间. 解：（1）水平段数：120÷10=12（段） 上升高度：12×0.4=4.8（m） B点海拔为：-164.5+4.8=-159.7（m） 答：B点的海拔高度为-159.7m （2）垂直距离：-98.8-（-164.5）=65.7（m） 高度段数：65.7÷10=6.57（段） 所用时间：6.57×30=197.1（s） 答：从A点到C点所用的时间是197.1s. 21（6分）请观察下面几列数的规律，请接着写出后面的3个数。 （1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，… （2）___-10_____，__-11_______，________，... （3）观察下列顺序排列的等式 猜想第n个等式应为 9×（n-1）+n=10(n-1)+1（含有n的等式表示）。 22. (11分) 【新考向 综合与实践】 根据背景素材，探索解决问题. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 小明计划从家出发，先打车去炸鸡店，下车买炸鸡后，再从炸鸡店打车去面包店，依次类推，路线图如下：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地. 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：km)如下：－3，＋5，＋2，－4，－11. 素材3 出租车价目表：起步价(不超过3 km时)车费8元，超过3 km时，超过的部分按每千米2元收费. 问题解决： ［任务1］求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； ［任务2］计算炸鸡店到面包店所用的车费； ［任务3］计算他这一天的总车费. 解：任务一 －3＋5＋2－4－11＝－11(km)，－11＜0，且｜－11｜＝11， 即露营基地在家的西边11 km处. 解：［任务2］8＋(5－3)×2＝8＋2×2＝8＋4＝12(元)， 即炸鸡店到面包店所用的车费为12元. 解：［任务3］8＋12＋8＋8＋(4－3)×2＋8＋ (11－3)×2＝8＋12＋8＋8＋1×2＋8＋8×2＝8＋12＋8＋8＋2＋8＋16＝62(元)， 即他这一天的总车费为62元. 23. (12分)观察下列等式： ①1－3＝－2； ②1－3＋5－7＝－4； ③1－3＋5－7＋9－11＝－6； ④1－3＋5－7＋9－11＋13－15＝－8； …… 根据以上等式的规律，解决下列问题： （1）请写出第6个等式：⑥ ； （2）若将每一个等式左边都看作是代数和的形式，则第2 025个等式左边的最后一个加数为 ⁠，该式的和为 ； (3)计算：1×10－3×10＋5×9－7×9＋9×8－11×8＋13×7－15×7＋…＋33×2－35×2＋37. 解（1）1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17－19＋21－23＝－12　 （2）－8099　，－4050　 解：原式＝10×(1－3)＋9×(5－7)＋8×(9－11)＋…＋2×(33－35)＋37 ＝－2×10－2×9－2×8－…－2×2＋37＝－2×(10＋9＋8＋…＋2)＋37 ＝－2× ＋37 ＝－108＋37 ＝－71. 学科网（北京）股份有限公司 $